一、運動圖象
運動圖象反映物體運動的規(guī)律。
1.路程——時間()圖象
縱軸表示運動物體通過的路程，橫軸表示運動物體所用的時間，圖象表示路程隨時間變化的關(guān)系。由圖象可確定物體運動的性質(zhì)、位置、路程。
例1 甲、乙兩同學(xué)在平直的路面上同向行駛，他們的圖象如圖1所示，由此可判斷 同學(xué)運動得較快，開始運動時兩同學(xué)相距 m，圖中的點表示 。
解析:由圖象可以看出，甲、乙的圖線均是一條傾斜向上的直線，表明路程隨時間成正比，說明他們均做勻速直線運動;圖線的傾斜程度(斜率)不同，傾斜程度越大，速度越大，
故甲同學(xué)運動較快(或比較相同時間內(nèi)通過的路程，如5s內(nèi)，甲通過的路程為25 m，乙通過
的路程為25 m–10 m=15 m，故甲同學(xué)運動較快。
圖線與縱軸的交點表示計時為零時物體的位置，即出發(fā)點位置，由圖象可知，甲的出發(fā)點在坐標(biāo)原點，乙的出發(fā)點在距坐標(biāo)原點10 m處，故開始運動時兩同學(xué)相距10 m;兩圖線的交點表示甲同學(xué)追上了乙同學(xué)(兩同學(xué)同時運動至同一地點)。
【點撥】(1)圖象中的點對應(yīng)的是一個物理狀態(tài)，線對應(yīng)的是一個物理過程。在圖象中:①圖線形狀:傾斜向上的直線——勻速直線運動，傾斜向下的直線——勻速直線運動但運動方向與規(guī)定的運動方向相反，與時間軸平行的直線——靜止，曲線——變速運動;②圖線斜率:速度;③圖線交點:圖線與縱軸的交點(縱截距)——物體的初始位置，圖線與橫軸的交點(橫截距)——物體開始運動的時刻或物體回到原點時所用的時間，兩圖線交點——兩物體相遇(交點的橫坐標(biāo)——相遇時刻，縱坐標(biāo)——相遇位置);④圖線拐點:物體開始反向運動。
(2)由圖象可求出速度.利用求得的速度可計算功、功率，比較動能大小等。
2.速度——時間()圖象
縱軸表示物體運動的速度，橫軸表示所用的時間，圖象表示速度隨時間變化的關(guān)系。
由圖象可確定物體運動的性質(zhì)、速度。
例2 圖2所示的為某汽車通過一平直公路時記錄的圖象，甲、乙、丙、丁四個過程中，汽車做勻速直線運動的是( )
A.甲 B.乙 C.丙 D.丁
解析:由圖象可知，甲、丙過程中圖線均是一條傾斜向上的直線，速度隨時間的增大而增大，說明汽車做加速直線運動;乙過程中圖線是一條平行于時間軸的直線，速度不變，說明汽車做勻速直線運動;丁過程中圖線是一條傾斜向下的直線，速度隨時間的增大而減小，說明汽車做減速直線運動。答案:B。
【點撥】(1)在圖象中:①圖線形狀:傾斜向上的直線——加速直線運動，傾斜向下的直線——減速直線運動，與時間軸平行的直線——勻速直線運動，曲線——變速運動;②圖線交點:圖線與縱軸的交點(縱截距)——計時開始時的速度，圖線與橫軸的交點(橫截距)———速度為零，兩圖線交點——兩物體在交點時刻速度相等;③圖線拐點:物體運動性質(zhì)發(fā)生改變。
(2)利用圖象可比較動能大小，計算路程、力、功、功率等。
二、密度()圖象
縱軸表示物體的質(zhì)量，橫軸表示物體的體積，圖象表示質(zhì)量隨體積變化的關(guān)系。由圖象可比較相同質(zhì)量時的體積、相同體積時的質(zhì)量的大小，可求得物質(zhì)的密度。
例3 如圖3所示是甲、乙兩種物質(zhì)的質(zhì)量和體積的關(guān)系圖象。
(1)若甲、乙的質(zhì)量相等，則 的體積較大;若甲、乙的體積相等，則 的質(zhì)量較大。
(2)兩物質(zhì)的密度之比為 。
(3)若用質(zhì)量相等的兩種物質(zhì)分別制成實心正方體A、B，把它們并排豎直放在水平地面上，則A、B對地面的壓強之比為 。
解析:圖象縱坐標(biāo)質(zhì)量的分度值為1g，橫坐標(biāo)體積的分度值為0. 5 cm3 。
(1)質(zhì)量相等比體積，可利用縱軸上的水平線如4.g，比較兩圖線與該水平線相交的橫坐標(biāo)值，可知甲、乙的體積分別為0. 5 cm3和4 cm3，故質(zhì)量相等時，乙的體積較大;體積相等比質(zhì)量，可利用橫軸上的垂線如1 cm3，兩圖線與該垂線相交的縱坐標(biāo)值分別為8g和1g，故體積相等時，甲的質(zhì)量較大。
(2)圖線的斜率表示該物質(zhì)的密度，取圖象中特殊點的對應(yīng)坐標(biāo)值，
則甲的密度: ，乙的密度，
故。
(3)正方體A、B的質(zhì)量相等，，由密度公式的變形式可知，;因正方體的體積，則邊長(高)之比:。
正方體對地面的壓強
A、B對地面壓強的比值
故A、B對地面的壓強之比為。
【點撥】(1)同種物質(zhì)的圖象是一條過原點傾斜向上的直線;不同物質(zhì)的圖象傾斜程度不同，傾斜程度越大，物質(zhì)的密度越大。
(2)在同一坐標(biāo)圖中，比較兩個物理量的大小，可做一條垂線或水平線，使其中的一個量保持不變，再進行比較。
(3)利用圖象的密度關(guān)系可比較壓強或浮力的大小，判斷物體的浮沉狀態(tài)，進行有關(guān)計算等。
三、力的圖象
力(動力、阻力)的圖象反映物體所受力的大小變化的規(guī)律。
1.力一時間()圖象
縱軸表示物體所受的力，橫軸表示受力的時間，圖象表示力隨時間變化的關(guān)系。由圖象可知力與時間相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例4 某運動員做蹦極運動，如圖4甲所示，從高處O點開始下落，A點是彈性繩的自由長度，在B點運動員所受彈力恰好等于重力，C點是第一次下落到達的最低點。運動員所受彈性繩彈力F的大小隨時間t變化的情況如圖4乙所示(蹦極過程視為在豎直方向上的運
動)。下列判斷正確的是( )
圖 4
A.從A點到B點的過程中運動員加速下落
B.從B點到C點的過程中運動員重力勢能增大
C.t0時刻運動員動能最大
D.運動員重力大小等于F0
解析:運動員在B點時所受彈力等于重力，在A點到B點的過程中，繩伸長，繩的拉力不斷變大，但重力大于拉力，故運動員做加速運動;從B點到C點的過程中，運動員的質(zhì)量不變，高度變小，故運動員的重力勢能減小;由圖象可知，t0時刻繩的彈力最大，形變最大，繩的彈性勢能最大，此時運動員到達C點即最低點，速度為零，其動能為零;由圖象可知，最后繩的彈力幾乎不變，且彈力小于F0，說明此時運動員已經(jīng)靜止，處于平衡狀態(tài)，彈力與重力平衡，故運動員的重力小于F0。答案:A。
【點撥】圖線是一條傾斜向上的直線或曲線——力隨時間的變化而增大;與時間軸平行的直線——力的大小不變;傾斜向下的直線或曲線——力隨時間的變化而減小。
2.力—距離()圖象
縱軸表示物體所受的力，橫軸表示距離，圖象表示力與距離之間的變化關(guān)系。由圖象可知力與距離相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例5 如圖5甲所示，用彈簧測力計測量水平桌面上的鉤碼所受的重力。彈簧測力計從圖示位置開始向上緩慢提升，其示數(shù)F與上升高度h之間的關(guān)系如圖5乙所示。
(1)鉤碼所受的重力為 N。
(2)當(dāng)h=4 cm時，彈簧測力計的示數(shù)是 N，桌面對鉤碼的支持力是 N。
(3)從開始提升到h = 16 cm，彈簧測力計對鉤碼所做的功是 J。
圖 5
解析:本題為拉力(彈簧測力計示數(shù))——上升高度圖象，拉力隨上升高度的增加先增大后不變。
(1)由圖象可知，彈簧測力計向上緩慢提升時，其示數(shù)即彈簧測力計對鉤碼的拉力隨上升高度的增大而增大;當(dāng)鉤碼離開桌面后，示數(shù)不再變化，此時的示數(shù)即為鉤碼所受重力的大小，故鉤碼所受的重力為4.5 N。
(2)彈簧的伸長量與拉力成正比，由圖象可知，當(dāng)h=6 cm時，彈簧測力計的示數(shù)為4.5N；當(dāng)h=4 cm時，，故彈簧測力計的示數(shù)；此時鉤碼受豎直向下的重力、豎直向上的拉力和支持力的作用，則桌面對鉤碼的支持力
。
(3)從開始提升到h=16 cm，彈簧測力計對鉤碼所做的功
。
【點撥】(1)對于圖象，要明確“”具體表示的物理量(上升高度、下降高度或深度等)，弄清圖象的變化趨勢以及圖線的點、線與物體所處位置、受力情況的對應(yīng)關(guān)系。
(2)利用圖象可計算力、密度、壓強、功等。
四、壓強圖象
壓強圖象反映壓強大小變化的規(guī)律。
1.液體壓強一深度()圖象
縱軸表示液體壓強，橫軸表示深度，圖線表示液體壓強隨深度變化的關(guān)系。由圖象可知液體壓強與探度相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例6 水平桌面上有一個柱形容器，逐漸向容器中注入某種液體，容器底部受到液體的壓強隨液體深度變化的圖象如圖6所示。由圖象可知，液體的密度 kg/cm3。(g取10 N/kg)
解析:由圖象可知，當(dāng)液體的深度h=10 cm時，液體對容器底部的壓強 (或h=20 cm時，; h=30 cm時，)。
由液體壓強公式可知，液體的密度
【點撥】利用圖象還可求出水對容器底部(容器底面積已知)的壓力、由所求得的液體密度求出液體中某一深度處液體的壓強。
2.液體壓強—質(zhì)量()圖象
縱軸表示液體壓強，橫軸表示所加液體的質(zhì)量，圖線表示液體壓強隨液體質(zhì)量變化的關(guān)系。由圖象可知液體壓強與液體質(zhì)量相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例7 如圖7甲所示，一個圓柱形容器放在水平桌面上，容器中豎直放著一個均勻?qū)嵭膱A柱體M?，F(xiàn)慢慢向容器中加水，加入的水對容器底的壓強水與所加水的質(zhì)量水的關(guān)系如圖7丙所示，在整個過程中無水溢出，M的底面始終與容器中的水面平行。當(dāng)加入的水等于3 kg時，M剛好漂浮且露出水面的高度為4 cm，如圖7乙所示。求:
(1)圓柱體M剛好漂浮時容器中水的深度；
(2)圓柱體M的密度；
(3)圓柱形容器的內(nèi)底面積。
解析:(1)當(dāng)加入水的質(zhì)量時，M剛好漂浮，由圖象可知，水對容器底的壓強;由液體壓強公式知，此時容器中水的深度
。
(2)當(dāng)M剛好漂浮且露出水面的高度為4cm時，由物體的浮沉條件可知，
因，，則
。
圓柱體M的密度
。
(3)由圖象可知，當(dāng)加入的水為7 kg與3 kg時，對應(yīng)的容器底的壓強分別為，；由可知，圓柱形容器的內(nèi)底面積
。
【】點撥】圖象中的拐點是物體由浸入液體變?yōu)槠顟B(tài)的轉(zhuǎn)折點，此時。
3.氣體壓強—時間()圖象
縱軸表示氣體壓強，橫軸表示時間，圖線表示氣體壓強隨時間變化的關(guān)系。由圖象可知氣體壓強與時間相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例8 物理老師在實驗室做“流體壓強與流速關(guān)系”的演示實驗、圖8甲所示的是由粗細(xì)不同的三節(jié)塑料管A、B、C連接而成的裝置，三節(jié)管中分別接有三個相同傳感器的探頭，傳感器與電腦相連。老師將抽氣機與C管右端相連后開始抽氣，電腦繪制出三節(jié)管中的氣體壓強隨時間變化的圖象如圖8乙所示。則下列描述正確的是( )
A.抽氣過程中，三節(jié)管中的氣體流速相同
B.實驗室的大氣壓為101.0kPa
C.0～4 s，C管中的氣體壓強變化最大
D.圖象③是A管中的氣體壓強隨時間變化的圖象
圖 8
解析:圖甲的裝置中，用抽氣機抽氣時，在同一時間內(nèi)通過每節(jié)管的氣體總量相同，但因三節(jié)管的粗細(xì)即橫截面積不同，則氣體的流速不同，細(xì)管內(nèi)的氣體流速大，粗管內(nèi)的氣體流速小;一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓為，即，一般實驗室的大氣壓小于一個標(biāo)準(zhǔn)大氣壓;因A管內(nèi)的氣體流速最大，B管內(nèi)的氣體流速次之，C管內(nèi)的氣體流速最小，由流體壓強與流速的關(guān)系可知，C管中氣體壓強最大，A管中氣體壓強最小;由圖象可知，在相等時間內(nèi)，③的壓強變化最大，故可判斷氣體壓強變化最大的是A管，即圖象③是A管中的氣體壓強隨時間變化的圖象。答案:D。
【點撥】對于圖象問題，關(guān)鍵是弄清物理過程，分析確定物理過程與圖象的對應(yīng)關(guān)系。
五、功(功率)的圖象
縱軸表示功(功率)，橫軸表示距離(質(zhì)量)，圖象反映功(功率)隨距離(質(zhì)量)變化的關(guān)系。由圖象可知功(功率)與距離(質(zhì)量)相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例9 用大小不同的甲、乙兩個力拉同一物體，兩力分別做的功與在這兩個力的方向上移動的距離的關(guān)系如圖9所示。由圖可知，甲、乙兩個力的大小關(guān)系是 (選填“>”“=”或“。
例10 小明幫父母搬家，現(xiàn)有30捆書籍，每捆書籍的質(zhì)量都為5 kg，他想盡快將它們搬上10 m高處的新家.如圖10所示的是小明可以提供的用于搬運物體的功率與被搬運物體質(zhì)量之間的關(guān)系圖象。由圖可知，為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，他每次應(yīng)搬 捆。若每次下樓時間是上樓時間的一半，則他最快完成搬運任務(wù)并返回原地，所用的總時間為 s。(g=10 N/kg)
解析:本題為圖象。由于搬運書籍所需要做的總功是一定的，為了盡可能快地將這批書籍搬上新家，要求人始終在最大功率狀態(tài)下工作。由圖象可知，圖線頂點的功率最大，即人用于搬運物體的功率最大為50 W，對應(yīng)的被搬運的質(zhì)量為15kg;每捆書籍的質(zhì)量是5 kg，故每次應(yīng)搬3捆。
每次搬運書籍克服重力所做的功
。
由可知，每次上樓所用的時間
。
每次下樓所用的時間
。
則一個來回需要的時間
。
總共有30捆書籍，1次搬3捆，所以，要完成搬運任務(wù)需要10個來回，則他最快完成搬運任務(wù)并返回原地所用的總時間
。
【點撥】圖象是一條“凸”形的曲線，其縱軸表示的物理量會有一個最大值，即圖線的最高點(頂點)，縱軸物理量的變化趨勢是:先變大后變小;圖象是一條“凹”形一的曲線，縱軸物理量會有一個最小值，即圖線的最低點，縱軸物理量的變化趨勢是:先變小后變天。
六、機械效率圖象
縱軸表示機械效率，橫軸表示力，圖象反映機械效率隨力變化的關(guān)系。由圖象可知機械效率與力相對應(yīng)的大小及其變化趨勢。
例11 質(zhì)量為60 kg的工人用圖11甲所示的滑輪組運送貨物上樓，滑輪組的機械效率隨貨物重力變化的圖象如圖11乙所示，機械中摩擦力及繩重忽略不計。
(1)求動滑輪受到的重力。
(2)該工人豎直向下拉繩子自由端運送貨物時，此滑輪組的機械效率最大值是多少？
解析:(1)因機械中摩擦力及繩重忽略不計，克服物重做的功為有用功，克服動滑輪的重力做的功為額外功，故滑輪組的機械效率
.
由圖象可知，時，60%，代入上式解得
。
(2)工人對繩子自由端的最大拉力

滑輪組中吊起動滑輪繩子的股數(shù)，
由可得，提升的最大物重
。
滑輪組的最大機械效率
。
【點撥】在圖象中，滑輪組的機械效率隨提升貨物重力的增大而增大。
七、能量()圖象
縱軸表示機械能(動能、勢能)，橫軸表示時間，圖象反映機械能隨時間變化的關(guān)系。由圖象可知機械能大小的變化趨勢。
例12 一個小石塊從空中的某一高度，由靜止開始豎直下落，若不計空氣阻力，從小石塊開始下落，到剛落到地面的過程中，小石塊的重力勢能隨時間的變化圖象可能是圖12中的( )
圖 12
解析:本題為圖象。重力勢能是由物體的質(zhì)量和高度決定的。不計空氣阻力，從小石塊開始下落到剛落到地面的過程中，石塊的質(zhì)量不變，做加速運動，在相同時間內(nèi)石塊下降的高度越來越大，石塊所處的高度減小得越來越快，則石塊的重力勢能減小得越來越
快，符合這一規(guī)律的只有C，而D是石塊的重力勢能減小得越來越慢。答案:C。
【點撥】判斷符合要求的圖象，要分析弄清兩個物理量之間的變化情況及規(guī)律，找出圖線形狀與變化過程相對應(yīng)的圖象。

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