一、伏阻法
只用電壓表和阻值已知的電阻測量。用電壓表直接測量待測電阻或小燈泡兩端的電壓;借助已知阻值的定值電阻或滑動變阻器，利用串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律和歐姆定律，通過測量電壓間接測算出電流;求出所測電阻或推導(dǎo)出所測電阻的表達(dá)式?！胺璺ā笔翘厥鉁y量方法，是在常規(guī)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的拓展和創(chuàng)新，著重考查在限制條件下借助有關(guān)器材，采用“等效替代法”進(jìn)行測量的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?chuàng)新能力，具有一定難度。
例1 在測量定值電阻阻值的實(shí)驗(yàn)中:
(1)實(shí)驗(yàn)小組的同學(xué)們設(shè)計了兩種實(shí)驗(yàn)方案，請按要求完成實(shí)驗(yàn)并補(bǔ)充完整。
【方案一】
器材:電壓表、阻值為的定值電阻、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
實(shí)驗(yàn)步驟:
A.畫出實(shí)驗(yàn)所需的電路圖，并連接電路;
B.將電壓表 在兩端，閉合開關(guān)，讀出電壓表示數(shù);
C.將電壓表 在兩端，閉合開關(guān)，讀出電壓表示數(shù);
D.根據(jù)你設(shè)計的電路的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)所測得的物理量，寫出的表達(dá)式: 。
【方案二】
器材:電壓表、已知最大阻值為R的滑動變阻器、電源、開關(guān)、導(dǎo)線若干。
實(shí)驗(yàn)步驟:
A.畫出實(shí)驗(yàn)所需的電路圖，連接電路，閉合開關(guān);
B.調(diào)節(jié)滑動變阻器滑片于阻值最小處，讀出電壓表示數(shù);
C. ，讀出電壓表示數(shù);
D.根據(jù)你設(shè)計的電路的特點(diǎn)和實(shí)驗(yàn)所測得的物理量，寫出的表達(dá)式: 。
(2)從實(shí)驗(yàn)操作角度看，這兩個方案中，方案 更好，理由是 (寫出一條即可)。
解析:在只有電壓表的情況下，設(shè)計測量電阻方法的基本思路是歐姆定律與串聯(lián)電路中電流、電壓規(guī)律相結(jié)合，借助阻值已知的電阻確定電路中的電流;由操作的簡易程度分析評價方案的優(yōu)劣。
(1)方案一:
A.將和串聯(lián)，用電壓表分別測出和兩端的電壓，利用串聯(lián)電路中的電流規(guī)律，算出通過的電流，可以獲得的電流，如圖1甲所示。
B.將電壓表并聯(lián)在兩端，測出。
C.將電壓表并聯(lián)在兩端，測出。
D.通過的電流
表達(dá)式:
方案二:
A.將和變阻器串聯(lián)，電壓表并聯(lián)在兩端，分別測出變阻器接入電路的阻值最小和最大時兩端的電壓，利用串聯(lián)電路中的電流、電壓規(guī)律，算出通過的電流可以獲得的電流，如圖1乙所示。
B.滑片位于阻值最小處時，變阻器接入電路的阻值為零，電壓表測電源電壓。
C.滑片位于阻值最大處時，變阻器接人電路的阻值為最大，電壓表測兩端的電壓。
D.滑片位于阻值最大處時，通過的電流:
的表達(dá)式:。
(2)從實(shí)驗(yàn)操作角度分析，兩種方案相比較，方案二更好；理由是:方案二中在測量電壓時不需要換接電壓表，測量電壓更方便。
例2 在測量標(biāo)有“3.8 V”字樣的小燈泡電阻的實(shí)驗(yàn)中，小紅發(fā)現(xiàn)電流表已損壞，經(jīng)思考，她設(shè)計了如圖2所示的電路圖，其中為已知阻值的定值電阻。請你幫助小紅完成實(shí)驗(yàn)。
(1)按照電路圖連接好電路，閉合開關(guān)S，移動滑片使電壓表的示數(shù)為3.8 V;
(2)保持滑片的位置不動， ;
(3)小燈泡正常發(fā)光時的阻值表達(dá)式為: 。(用測量量和已知量表示)
解析:用兩個電壓表和已知阻值的電阻測量燈泡正常發(fā)光時的阻值，先使測量燈泡兩端電壓的電壓表的示數(shù)等于燈泡的額定電壓;再讀出與并聯(lián)的電壓表的示數(shù)，利用歐姆定律求出通過的電流，由串聯(lián)電路中電流規(guī)律可知通過燈泡的電流;利用測量原理得出所測電阻的表達(dá)式。
(1)測量燈泡正常發(fā)光時的阻值，燈泡兩端的電壓應(yīng)等于其額定電壓3.8 V，該步驟中電壓表示數(shù)為3.8 V，說明測的是燈泡兩端的電壓，即為電壓表的示數(shù)。
(2)保持滑片的位置不動，讀出電壓表的示數(shù)。
(3)由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可知，通過燈泡的電流：
的表達(dá)式:
【點(diǎn)撥】伏阻法測電阻，重點(diǎn)掌握:
(1)測量原理:。
(2)測量電流的方法:借助阻值已知的電阻(定值電阻或已知最大阻值的滑動變阻器)，測算出通過的電流，利用與通過待測電阻的電流之間的關(guān)系獲得。電壓表和相當(dāng)于一個電流表。
例3 實(shí)驗(yàn)室備有下列器材:
A.待測定值電阻RF:阻值在49Ω～52Ω之間
B.滑動變阻器銘牌上標(biāo)有“20Ω 2 A”字樣
C.滑動變阻器:銘牌上標(biāo)有“50Ω 1.5 A”字樣
D.定值電阻:阻值20Ω
E.電壓表V:測量范圍0～3 V
F.電源E:電源電壓恒為4.5 V
G.單刀雙擲開關(guān)(雙向開關(guān))S及導(dǎo)線若干
為了精確地測出待測電阻的電阻，小明設(shè)計了如圖3所示的電路。
(1)在小明設(shè)計的電路中，滑動變阻器應(yīng)選 (填器材前面的序號字母)。
(2)小明在實(shí)驗(yàn)中的主要操作步驟及記錄的數(shù)據(jù)是:
①將開關(guān)S擲向1，由 (填“a”至“b”或“b”至“a”)移動滑動變阻器的滑片P至某一位置，讀出電壓表的示數(shù)為2.5 V ;
②保持滑動變阻器滑片P的位置不變，將開關(guān)S擲向2，讀出電壓表的示數(shù)為1.5 V。
根據(jù)小明的測量數(shù)據(jù)可以得到待測電阻的阻值: Ω。
解析:求出待測電阻兩端的最小電壓，并與電壓表量程相比較，確定變阻器的規(guī)格;由開關(guān)S擲向1前后的電壓表示數(shù)的變化，分析變阻器接入電路的阻值變化，確定滑片的移動方向;由開關(guān)S擲向1、2時電路連接情況及電壓表示數(shù)，根據(jù)串聯(lián)電路的電流規(guī)律和歐姆定律分別得出電流和電壓、電阻的關(guān)系式，進(jìn)而求出。
(1)根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，若選用最大阻值為20 Ω的變阻器時，兩端分得的電壓最小為，即變阻器的最大阻值過小，故應(yīng)選擇最大阻值較大的變阻器。
(2)①閉合開關(guān)前，保護(hù)電路的變阻器處于最大阻值處;將開關(guān)S擲向1時，與串聯(lián)，電壓表測兩端電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的分壓特點(diǎn)可知，此時變阻器接入電路的阻值最大，最小，要使變大為2.5 V，應(yīng)減小，故滑片應(yīng)由b至a。
②開關(guān)S擲向1時，通過的電流:
即 ①
保持變阻器滑片P的位置不變，開關(guān)S擲向2時，與串聯(lián)，電壓表測兩端電壓，通過的電流:
即 ②
由①②兩式可得: 。
【點(diǎn)撥】本題中，利用電流的等量關(guān)系式只用電壓表測電阻。先用電壓表測出兩端電壓，由串聯(lián)電路的電流規(guī)律可得的關(guān)系式;再用電壓表測出兩端電壓，可得的關(guān)系式;因兩次測量中保持滑片的位置不變，即不變，由算出變阻器接入電路的阻值，代中求出。
二、安阻法
只用電流表和阻值已知的電阻測量。用電流表直接測量通過待測電阻的電流;借助已知阻值的定值電阻、電阻箱或滑動變阻器，利用串并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律和歐姆定律，通過測量電流間接測算出電壓;求出所測電阻或推導(dǎo)出所測電阻的表達(dá)式?！鞍沧璺ā笔翘厥鉁y量方法，與“伏阻法”類似，也是在常規(guī)實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上的拓展或創(chuàng)新，著重考查在限制條件下借助有關(guān)器材，采用“等效替代法”進(jìn)行測量的實(shí)驗(yàn)?zāi)芰蛣?chuàng)新能力，具有一定難度。
例4 在沒有電壓表的情況下測量未知阻值的電阻時，小紅利用了一個阻值為的已知電阻，設(shè)計了如圖4所示的電路，完成了測量任務(wù)。
(1)請將下列相關(guān)實(shí)驗(yàn)步驟補(bǔ)充完整:
①對照電路圖連接好實(shí)物電路;
②閉合開關(guān)S1，將開關(guān)S2撥到1，讀出電流表示數(shù);
③ ，讀出電流表示數(shù)。
(2)寫出未知電阻的表達(dá)式: 。(用測量量和已知量表示)
解析:用電流表和已知阻值的電阻測量電阻，測出和分別接入電路時的電流，利用與兩端電壓相等推導(dǎo)出所測電阻的表達(dá)式。
(1)步驟②是用電流表測量接入電路時的電流，③應(yīng)為測量接入電路時的電流，故該步驟為:將開關(guān)S2撥到2。
(2)由步驟②可知，兩端電壓: 。
兩端電壓: 。
未知電阻: 。
【點(diǎn)撥】安阻法測電阻，重點(diǎn)掌握:
(1)測量原理:。
(2)測量電壓的方法:借助阻值已知的電阻(定值電阻或已知最大阻值的滑動變阻器)，測算出兩端電壓，利用與待測電阻兩端電壓之間的關(guān)系獲得。電流表和相當(dāng)于一個電壓表。
例5 小亮想測量某一定值電阻的阻值(大小為10～20Ω)。手頭有如下器材:待測電阻、電流表(自身電阻不計)、滑動變阻器(最大阻值為)、單刀開關(guān)、電源(電源電壓未知且不變)各一個，導(dǎo)線若干。
(1)他想在一個電路中測量待測電阻，請你幫他畫出電路圖;
(2)用已知量和測量量寫出待測電阻表達(dá)式: 。
解析:在只有電流表的情況下，設(shè)計測量電阻方法的基本思路是歐姆定律與串、并聯(lián)電路中電流、電壓規(guī)律相結(jié)合，借助阻值已知的變阻器，用電流表分別測出變阻器接入電路中的阻值最大與最小時的電流，利用電源電壓不變的特點(diǎn)進(jìn)行測量。
方案一:
(1)根據(jù)“在一個電路中測量”的設(shè)計要求，可將待測電阻與變阻器串聯(lián)，如圖5甲所示。
(2)閉合開關(guān)S，將滑片P移至a端時，變阻器接入電路的阻值為0，此時電流表的示數(shù)為，則電源電壓;滑片P移至b端時，變阻器接入電路的阻值為最大，此時電流表的示數(shù)為，則電源電壓。
因電源電壓不變，則，解得:。
方案二:
(1)根據(jù)設(shè)計要求，可將變阻器與待測電阻并聯(lián)，如圖5乙所示。
(2)閉合開關(guān)，將滑片P移至a端時，變阻器與待測電阻并聯(lián)，電流表示數(shù)即電路中的總電流為 ;滑片P移至b端時，被短路，只有變阻器接入電路且其接入電路的阻值為最大，電流表的示數(shù)為，則電源電壓: ;兩次實(shí)驗(yàn)中，變阻器接入電路的阻值不變，其兩端電壓均等于電源電壓，通過變阻器的電流均為，根據(jù)并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律可知，通過的電流: ，兩端電壓: 。
待測電阻: 。
【點(diǎn)撥】本題中，借助阻值已知的滑動變阻器，只用電流表測電阻。方案一中，用電流表分別測出變阻器不接入電路和阻值全部接入電路時電路中的電流，依據(jù)電源電壓不變的特點(diǎn)得到兩種情況下的電源電壓與所測電流的關(guān)系式，進(jìn)而求出;方案二中，用電流表分別測出滑片在左、右兩端時電路中的電流，依據(jù)并聯(lián)電路的電流、電壓規(guī)律得到通過的電流及其兩端電壓與所測電流的關(guān)系式，求出。
例6 小明想要測量一個未知電阻的阻值，現(xiàn)有下列器材可用:待測電阻、電流表、電阻箱 (用表示)、滑動變阻器、電源(其電壓略大于允許的最大電壓)各1個;2個開關(guān)，S1和S2;導(dǎo)線若干。
(1)請根據(jù)下面的操作情況，畫出正確的實(shí)驗(yàn)電路圖。
(2)小明按正確的電路圖連接好實(shí)物后，進(jìn)行了以下主要實(shí)驗(yàn)操作:
A.S1斷開，S2閉合，調(diào)節(jié)電阻箱，使電流表的示數(shù)為
B.讀出電阻箱的示數(shù)
C.S1閉合，S2斷開，讀出電流表的示數(shù)為
D.將滑動變阻器和電阻箱的阻值均調(diào)至最大
E.改變的滑片P的位置，再測兩組、和的數(shù)值
上述步驟的合理順序是 。(只需填寫序號)
(3)小明認(rèn)為當(dāng)滑動變阻器滑片P在同一位置時，只要保證 (填“>”“

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