1. 命題“?x∈R，x3?x2+1≤0”的否定是（ ）
A.?x∈R，x3?x2+1≥0B.?x∈R，x3?x2+1>0
C.?x∈R，x3?x2+1≤0D.?x∈R，x3?x2+1>0

2. 下列關(guān)于拋物線y＝2x2的圖象描述正確的是（ ）
A.開口向上，焦點為(0，）
B.開口向右，焦點為(0，）
C.開口向上，焦點為(0，）
D.開口向右，焦點為(0，）

3. 一個各項均正的等比數(shù)列，其每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，則公比q＝（ ）
A.B.C.D.

4. 在我國古代著名的數(shù)學(xué)專著《九章算術(shù)》里有一段敘述：今有良馬與駑馬發(fā)長安至齊，齊去長安一千一百二十五里，良馬初日行一百零三里，日增一十三里；駑馬初日行九十七里，日減半里；良馬先至齊，復(fù)還迎駑馬，二馬相逢．問：幾日相逢？（ ）
A.8日B.9日C.12日D.16日

5. 以雙曲線-的焦點為頂點，頂點為焦點的橢圓方程是（ ）
A.＝1B.＝1C.＝1D.＝1

6. 如果A是B的必要不充分條件，B是C的充分必要條件，D是C的充分不必要條件，那么A是D的（ ）
A.必要不充分條件B.充分不必要條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

7. 設(shè)F1和F2為雙曲線(a>b>0)的兩個焦點，若點P(0, 2b)，F(xiàn)1，F(xiàn)2是等腰直角三角形的三個頂點，則雙曲線的漸近線方程是（ ）
A.B.C.D.

8. 已知數(shù)列{an}、{bn}滿足bn＝lg2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，且，則b1+b2+b3+...+b2020＝（ ）
A.2020B.?2020C.lg22020D.1010
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.

下列敘述中不正確的是( )
A.“acb2”的充要條件是“a>c”
C.“a>1”是“1a0)的焦點為F．點M在y軸上，若線段FM的中點B在拋物線上，且點B到拋物線準線的距離為，則點M的坐標為（ ）
A.(0, ?1)B.(0, ?2)C.(0, 2)D.(0, 1)

某顆人造地球衛(wèi)星的運行軌道是以地球的中心F為一個焦點的橢圓，如圖所示，已知它的近地點A（離地面最近的點）距地面m千米，遠地點B（離地面最遠的點）距地面n千米，并且F，A，B三點在同一直線上，地球半徑約為R千米，設(shè)橢圓的長軸長、短軸長、焦距分別為2a，2b，2c，則( )

A.a?c=m+RB.a+c=n+RC.2a=m+nD.b=(m+R)(n+R)

已知各項均為正項的等比數(shù)列{an}，a1>1，00.
故選B．
2.
【答案】
A
【考點】
拋物線的性質(zhì)
【解析】
此題暫無解析
【解答】
此題暫無解答
3.
【答案】
C
【考點】
等比數(shù)列的通項公式
等比數(shù)列的性質(zhì)
【解析】
根據(jù)每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，建立關(guān)于q的方程，然后求出q的值．
【解答】
解∵ 等比數(shù)列的各項均為正，∴ 等比數(shù)列的公比q>0，
又∵ 每一項都等于它后面的相鄰兩項之和，
∴ an＝an+1+an+2，∴ ，
∴ q2+q?1＝0，解得q＝，（舍去）．
∴ q＝．
4.
【答案】
B
【考點】
等差數(shù)列的前n項和
【解析】
通過已知條件轉(zhuǎn)化為兩個等差數(shù)列的前n項和為定值問題，進而計算可得結(jié)論．
【解答】
由題可知，良馬每日行程an構(gòu)成一個首項為103，公差13的等差數(shù)列，
駑馬每日行程bn構(gòu)成一個首項為97，公差為?0.5的等差數(shù)列，
則an＝103+13(n?1)＝13n+90，bn＝97?0.5(n?1)＝97.5?0.5n，
則數(shù)列{an}與數(shù)列{bn}的前n項和為1125×2＝2250，
又∵ 數(shù)列{an}的前n項和為n2×(103+13n+90)=n2×(193+13n)，
數(shù)列{bn}的前n項和為n2×(97+97.5?0.5n)=n2×(194.5?12n)，
∴ n2×(193+13n)+n2×(194.5?12n)＝2250，
整理得：25n2+775n?9000＝0，即n2+31n?360＝0，
解得：n＝9或n＝?40（舍），即九日相逢．
5.
【答案】
D
【考點】
圓錐曲線的綜合問題
【解析】
求得雙曲線的焦點和頂點，設(shè)橢圓的方程為+＝1(a>b>0)，由題意可得a2?b2＝9，且a＝5，解方程可得b，進而得到橢圓方程．
【解答】
雙曲線-的焦點為(±4, 0)，
頂點為(±2, 0)，
設(shè)橢圓的方程為+＝1(a>b>0)，
由題意可得a2?b2＝4，且a＝4，
解得b＝，
可得橢圓的方程為：＝1．
6.
【答案】
A
【考點】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
利用充分條件必要條件之間的關(guān)系進行推理判斷．
【解答】
解：因為A是B的必要不充分條件，所以B?A，但A推不出B．
B是C的充分必要條件，則B?C，
D是C的充分不必要條件，則D?C，但C推不出D，
綜上D?C?B?A，但A推不出D．
所以A是D的必要不充分條件．
故選A．
7.
【答案】
C
【考點】
雙曲線的離心率
【解析】
由題意可知：焦點在x軸上，由F1、F2、P(0, 2b)是直角三角形的三個頂點，整理出：a2＝3b2，即可求得雙曲線的漸近線方程．
【解答】
由題意可知：雙曲線(a>b>0)焦點在x軸上，
焦點F1(?c, 0)，F(xiàn)2(c, 0)，
由F1、F2、P(0, 2b)是等腰直角三角形的三個頂點，
∴ 2b＝c，
∴ 4b2＝a2+b2，
a2＝3b2，∴ ，
則雙曲線的漸近線方程是y＝．
8.
【答案】
B
【考點】
等差數(shù)列的性質(zhì)
【解析】
依題意，可分析得到數(shù)列{an}是公比為2d的等比數(shù)列，且a1?a2020＝a2?a2019＝…＝，于是有b1+b2020＝b2+b2019＝b3+b2018＝＝?2，從而可得答案．
【解答】
∵ bn＝lg2an，n∈N*，其中{bn}是等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，
∴ an＝，
∴ ＝＝2d，
∴ 數(shù)列{an}是公比為2d的等比數(shù)列，
又，
∴ a1?a2020＝a2?a2019＝…＝，
∴ b1+b2020＝b2+b2019＝b3+b2018＝＝?2，
∴ b1+b2+b3+...+b2020＝1010×(?2)＝?2020．
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的四個選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得5分，部分選對的得3分，有選錯的得0分.
【答案】
A,B,D
【考點】
必要條件、充分條件與充要條件的判斷
【解析】
利用充要條件判斷四個選項的正誤即可．
【解答】
解：若方程x2+x+a=0有一個正根和一個負根，
則Δ=1?4a>0，x1x2＝a1”?“1a

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