1. 班主任老師為了了解學生的學習狀態(tài)，抽查了學號尾數(shù)為5的學生作業(yè)，這種抽樣方法是( )
A.抽簽法B.分層抽樣C.系統(tǒng)抽樣D.隨機數(shù)法

2. 若x是實數(shù)，則下列事件是不可能事件的是( )
A.x2?2x+11?2x

3. 設回歸方程為y=1.5?1.2x，則變量x增加一個單位時( )
A.y平均增加1.5個單位B.y平均增加1.2個單位
C.y平均減少1.5個單位D.y平均減少1.2個單位

4. 下列說法，①若A，B是互斥事件，則PA+PB=1；②互斥事件一定是對立事件，對立事件不一定是互斥事件；③若PA∪B=PA+PB=1，則事件A，B互斥且對立；④互斥事件不一定是對立事件，對立事件一定是互斥事件．其中，正確的是( )
A.①③B.③④C.②④D.①④

5. 把十進制數(shù)113化為二進制數(shù)為( )
A.111001(2)B.110101(2)C.1110001(2)D.1001011(2)

6. 若在中心為O，邊長為2的正方形ABCD內(nèi)任取一點P，則P點到點O的距離大于1的概率為( )
A.1?π4B.1?π6C.4?π8D.1?π8

7. 甲、乙二人下棋，甲獲勝的概率是0.6，兩人下成和棋的概率為0.2，則甲不輸?shù)母怕适? )
B.0.8D.0.6

8. 執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出s=4，則判斷框內(nèi)應填入的條件是( )

A.k1?2x，當x0.
∵ a=2，
∴ 22?4b>0，
∴ b0的有1,?2，1,?1，2,?2，2,?1共4種，
所以fx有兩個零點的概率為48=12．
【答案】
解：(1)由頻率分布直方圖可知，月均用水量在[0,0.5)的頻率為0.08×0.5=0.04，
同理，在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)組的頻率分別為0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02．
由1?(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a，
解得：a=0.30 ．
(2)由(1)知，該市位居民中月均用水量低于2噸的頻率為：
0.08+0.16+0.30+0.42×0.5=0.48．
由以上樣本的頻率分布，可以估計50萬居民中月均用水量低于2噸的人數(shù)為：
500000×0.48=240000．
【考點】
頻數(shù)與頻率
用樣本的頻率分布估計總體分布
【解析】


【解答】
解：(1)由頻率分布直方圖可知，月均用水量在[0,0.5)的頻率為0.08×0.5=0.04，
同理，在[0.5,1)，[1.5,2)，[2,2.5)，[3,3.5)，[3.5,4)，[4,4.5)組的頻率分別為0.08，0.21，0.25，0.06，0.04，0.02．
由1?(0.04+0.08+0.21+0.25+0.06+0.04+0.02)=0.5×a+0.5×a，
解得：a=0.30 ．
(2)由(1)知，該市位居民中月均用水量低于2噸的頻率為：
0.08+0.16+0.30+0.42×0.5=0.48．
由以上樣本的頻率分布，可以估計50萬居民中月均用水量低于2噸的人數(shù)為：
500000×0.48=240000．
【答案】
解：(1)i=1nxiyi=2×28+4×44+5×60+6×68+8×82=1596，
xˉ=2+4+5+6+85=5，
yˉ=28+44+60+68+825=56.4，
i=1nxi2=22+42+52+62+82=145，
b=1596?5×5×56.4145?5×52=9.3，
a=yˉ?bxˉ=56.4?9.3×5=9.9，
故線性回歸方程為y=9.3x+9.9．
(2)由(1)得，線性回歸方程為y=9.3x+9.9，
當x=9時，y=9.3×9+9.9=93.6.
【考點】
求解線性回歸方程
【解析】
此題暫無解析
【解答】
解：(1)i=1nxiyi=2×28+4×44+5×60+6×68+8×82=1596，
xˉ=2+4+5+6+85=5，
yˉ=28+44+60+68+825=56.4，
i=1nxi2=22+42+52+62+82=145，
b=1596?5×5×56.4145?5×52=9.3，
a=yˉ?bxˉ=56.4?9.3×5=9.9，
故線性回歸方程為y=9.3x+9.9．
(2)由(1)得，線性回歸方程為y=9.3x+9.9，
當x=9時，y=9.3×9+9.9=93.6.
【答案】
解：(1)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，
則事件總數(shù)為6×6=36．
∵ 直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的充要條件是：
5a2+b2=1，
即：a2+b2=25.
由于a，b∈{1, 2, 3, 4, 5, 6}，
∴ 滿足條件的情況只有a=3，b=4或a=4，b=3，兩種情況．
∴ 直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率是236=118.
(2)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6×6=36．
∵ 三角形的一邊長為5，
∴ a=1時，b=5，
∴ a=2時，b=5，
∴ a=3時，b=3或5，
∴ a=4時，b=4或5，
∴ a=5時，b=1或2或3或4或5或6，
∴ a=6時，b=5或6，
∴ 這三條線段能構成等腰三角形的共有1+1+2+2+6+2=14(種)．
而所有的情況共有6×6=36(種)，
故三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為1436=718．
【考點】
古典概型及其概率計算公式
直線與圓的位置關系
點到直線的距離公式
【解析】
本題考查的知識點是古典概型，我們要列出一枚骰子連擲兩次先后出現(xiàn)的點數(shù)所有的情況個數(shù)（1）再根求出滿足條件直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1的事件個數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解；
（2）再根求出滿足條件a，b，5的值分別作為三條線段的長，求這三條線段能圍成等腰三角形的事件個數(shù)，然后代入古典概型公式即可求解．
【解答】
解：(1)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，
則事件總數(shù)為6×6=36．
∵ 直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的充要條件是：
5a2+b2=1，
即：a2+b2=25.
由于a，b∈{1, 2, 3, 4, 5, 6}，
∴ 滿足條件的情況只有a=3，b=4或a=4，b=3，兩種情況．
∴ 直線ax+by+5=0與圓x2+y2=1相切的概率是236=118.
(2)先后2次拋擲一枚骰子，將得到的點數(shù)分別記為a，b，事件總數(shù)為6×6=36．
∵ 三角形的一邊長為5，
∴ a=1時，b=5，
∴ a=2時，b=5，
∴ a=3時，b=3或5，
∴ a=4時，b=4或5，
∴ a=5時，b=1或2或3或4或5或6，
∴ a=6時，b=5或6，
∴ 這三條線段能構成等腰三角形的共有1+1+2+2+6+2=14(種)．
而所有的情況共有6×6=36(種)，
故三條線段能圍成不同的等腰三角形的概率為1436=718．
【答案】
解：(1)由表格可知：廚余垃圾為400+100+100=600（噸），
投放到“廚余垃圾”箱的廚余垃圾400噸，
故廚余垃圾投放正確的概率為400600=23.
(2)由表格可知：生活垃圾共有1000噸，
生活垃圾投放錯誤有100+100+30+30+20+20=300（噸），
故生活垃圾投放錯誤的概率為3001000=310=0.3.
(3)∵ a+b+c=600，
∴ a，b，c的平均數(shù)為200，
∴ s2=13[(a?200)2+(b?200)2+(c?200)2]
=13[a2+b2+c2?400(a+b+c)+120000]
=13(a2+b2+c2?400×600+120000)
=13(a2+b2+c2?120000).
∵ (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥a2+b2+c2，
故s2≤13(360000?120000)=80000，
因此有當a=600，b=0，c=0時，方差s2最大為80000．
【考點】
頻數(shù)與頻率
極差、方差與標準差
用樣本的頻率分布估計總體分布
【解析】
(1)廚余垃圾600噸，投放到“廚余垃圾”箱400噸，故可求廚余垃圾投放正確的概率；
(2)生活垃圾投放錯誤有200+60+20+20=300，故可求生活垃圾投放錯誤的概率；
(3)計算方差可得s2=13[(a?200)2+(b?200)2+(c?200)2]=13(a2+b2+c2?120000)，因此有當a=600，b=0，c=0時，有s2=80000．
【解答】
解：(1)由表格可知：廚余垃圾為400+100+100=600（噸），
投放到“廚余垃圾”箱的廚余垃圾400噸，
故廚余垃圾投放正確的概率為400600=23.
(2)由表格可知：生活垃圾共有1000噸，
生活垃圾投放錯誤有100+100+30+30+20+20=300（噸），
故生活垃圾投放錯誤的概率為3001000=310=0.3.
(3)∵ a+b+c=600，
∴ a，b，c的平均數(shù)為200，
∴ s2=13[(a?200)2+(b?200)2+(c?200)2]
=13[a2+b2+c2?400(a+b+c)+120000]
=13(a2+b2+c2?400×600+120000)
=13(a2+b2+c2?120000).
∵ (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac≥a2+b2+c2，
故s2≤13(360000?120000)=80000，
因此有當a=600，b=0，c=0時，方差s2最大為80000．x
2
4
5
6
8
y
28
44
60
68
82
“廚余垃圾”箱
“可回收物”箱
“其他垃圾”箱
廚余垃圾
400
100
100
可回收物
30
240
30
其他垃圾
20
20
60

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