?重慶市酉陽土家族苗族自治縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題
學(xué)校:___________姓名：___________班級(jí)：___________考號(hào)：___________


一、單選題
1．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（ ）
A． B． C． D．
2．下列4個(gè)圖形中，是中心對(duì)稱圖形但不是軸對(duì)稱的圖形是（　　）．
A． B． C． D．
3．方程的解是（ ）
A． B． C．， D．，
4．“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”這個(gè)事件是（ ）
A．確定事件 B．必然事件 C．不可能事件 D．隨機(jī)事件
5．拋物線的對(duì)稱軸是（ ）
A．軸 B．直線 C．直線 D．直線
6．在一個(gè)不透明的口袋中，裝有個(gè)紅球個(gè)白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個(gè)球，摸到紅球的概率為（ ）
A． B． C． D．
7．如圖，是的直徑，點(diǎn)C，D在上，若，則的度數(shù)為（　　?。?br />
A．55° B．45° C．35° D．25°
8．如圖⊙O的直徑垂直于弦，垂足是，，，的長(zhǎng)為（ ）

A． B．4 C． D．8
9．如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40°得△A’CB’，若AC⊥A’B’，則∠BAC等于（ ）

A．50° B．60° C．70° D．80°
10．某藥品原價(jià)每盒元，為響應(yīng)國家解決老百姓看病貴的號(hào)召，經(jīng)過連續(xù)兩次降價(jià)，現(xiàn)在售價(jià)每盒元，如果該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，那么列方程正確的是（ ）
A． B． C． D．
11．下列圖形是由小圓按一定的規(guī)律組成，其中圖①中有個(gè)小圓，圖②中一共有個(gè)小圓，圖③中一共有個(gè)小圓，…，按此規(guī)律，第⑥個(gè)圖形中共有小圓的個(gè)數(shù)為（ ）

A．81 B．76 C．70 D．51
12．在這六個(gè)數(shù)中，隨機(jī)取出一個(gè)數(shù)記為，那么使得關(guān)于的一元二次方程有解，且使得關(guān)于的方程有整數(shù)解的所有的值之和為（　）
A． B． C． D．

二、填空題
13．拋物線的開口方向是______________．
14．冉超不會(huì)做最后一個(gè)選擇題，在四個(gè)選項(xiàng)中隨便選了一個(gè)，則他選對(duì)的概率是_______．
15．某飛機(jī)著陸后靠慣性滑行的路程米與時(shí)間秒滿足關(guān)系式，那么該飛機(jī)著陸后滑行到停止的時(shí)間為__________秒．
16．如圖，在矩形ABCD中，AB=4，BC=2，以A為圓心，AB的長(zhǎng)為半徑畫弧，交DC于點(diǎn)E，交AD延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積為_____．

17．為參加“重慶長(zhǎng)江三峽國際馬拉松”比賽，甲乙兩運(yùn)動(dòng)員相約晨練跑步．甲比乙早分鐘跑步出門，分鐘后他們相遇．兩人寒暄分鐘后，決定進(jìn)行同向跑步練習(xí)，練習(xí)時(shí)甲的速度是米/分，乙的速度是米/分．練習(xí)分鐘后，乙突感身體不適，于是他按原路以出門時(shí)的速度返回，直到與甲再次相遇．如圖是甲、乙之間的距離（千米）與甲跑步所用時(shí)間（分鐘）之間的函數(shù)圖象．問甲從他家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)，一共用了____________分鐘．

18．如圖，點(diǎn)P是正方形ABCD邊AB上一點(diǎn)，連接PD并將線段PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段PE，PE交邊BC于點(diǎn)F，連接BE、DF．如果AB=2，PF平分，則BF=_______．


三、解答題
19．（1）解方程：；
（2）求拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．
20．為了解九年級(jí)學(xué)生的體能狀況，從我縣某校九年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取部分學(xué)生進(jìn)行八百米跑體能測(cè)試，測(cè)試結(jié)果分為A、B、C、D四個(gè)等級(jí)，請(qǐng)根據(jù)兩幅統(tǒng)計(jì)圖中的信息回答下列問題；
(1)求本次測(cè)試共調(diào)查了多少名學(xué)生？并在答題卡上補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
(2)經(jīng)測(cè)試，全年級(jí)有4名學(xué)生體能特別好，其中有1名女生，學(xué)校準(zhǔn)備從這4名學(xué)生中任選兩名參加運(yùn)動(dòng)會(huì)，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求出女生被選中的概率.

21．已知代數(shù)式．
（1）化簡(jiǎn)已知代數(shù)式；
（2）若滿足，求已知代數(shù)式的值．
22．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與二次函數(shù)的圖象交于第一、二象限內(nèi)的A，B兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)C．過點(diǎn)B作軸，垂足為M， ，，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為．

（1）求該二次函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）連接MC，AO，求四邊形CMOA的面積．
23．某水果商今年12月份用元在我縣后溪鎮(zhèn)某果園購進(jìn)A種柑橘箱和種柑橘箱．已知A種柑橘的售價(jià)是B種柑橘售價(jià)的倍少元，預(yù)計(jì)當(dāng)月即可全部售完．
（1）該水果商想通過本次銷售至少盈利元，則B種柑橘每箱至少賣多少元？
（2）若A、B兩種柑橘在（1）的條件下均以最低價(jià)格銷售，但在實(shí)際銷售中，受市場(chǎng)影響，A種柑橘的銷量還是下降了，售價(jià)下降了；B種柑橘的銷量下降了，但售價(jià)不變，結(jié)果A、B兩種柑橘的銷售總額相等，求的值．
24．在中，，點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，連接AD．
（1）如圖1，若，求AD的長(zhǎng)；
（2）如圖2，延長(zhǎng)AC到點(diǎn)E，使，連接BE，將線段BE繞點(diǎn)E順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度得線段EF，連接FD并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，且點(diǎn)G是線段AE的中點(diǎn)．求證：．

25．對(duì)任意一個(gè)三位數(shù)t，如果t滿足各數(shù)位上的數(shù)字互不相同，且都不為零，那么稱這個(gè)數(shù)為“互異數(shù)”，將一個(gè)“互異數(shù)”任意兩個(gè)數(shù)位上的數(shù)字對(duì)調(diào)后可以得到三個(gè)不同的新三位數(shù)，把這三個(gè)新三位數(shù)的和與的商記為．例如t，對(duì)調(diào)百位與十位上的數(shù)字得到213，對(duì)調(diào)百位與個(gè)位上的數(shù)字得到321，對(duì)調(diào)十位與個(gè)位上的數(shù)字得到132，這三個(gè)新三位數(shù)的和與的商為，所以．
（1）計(jì)算：；
（2）若都是“互異數(shù)”，其中，（，，x，y都是正整數(shù)），當(dāng)時(shí)，求的值．
26．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝﹣x2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C．
(1)求直線AC解析式；
(2)過點(diǎn)A作AD平行于x軸，交拋物線于點(diǎn)D，點(diǎn)F為拋物線上的一點(diǎn)(點(diǎn)F在AD上方)，作EF平行于y軸交AC于點(diǎn)E，當(dāng)四邊形AFDE的面積最大時(shí)？求點(diǎn)F的坐標(biāo)，并求出最大面積；
(3)若動(dòng)點(diǎn)P先從(2)中的點(diǎn)F出發(fā)沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線對(duì)稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于y軸的方向運(yùn)動(dòng)到y(tǒng)軸上的點(diǎn)N處，然后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C停止，當(dāng)動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)，并求最短路徑長(zhǎng).



參考答案
1．A
【分析】
根據(jù)坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系判斷即可．
【詳解】
解：∵關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的一組坐標(biāo)橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，
∴(-2，-3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)是(2，3) ．
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)關(guān)系，熟練掌握坐標(biāo)系中關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題的關(guān)鍵．
2．D
【詳解】
解：是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；
既是軸對(duì)稱圖形，又是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；
是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形，故不符合題意；
不是軸對(duì)稱圖形，是中心對(duì)稱圖形，故符合題意；
故選．
3．C
【分析】
移項(xiàng)，分解因式，即可得出兩個(gè)一元一次方程，求出方程的解即可．
【詳解】
移項(xiàng)得x2-2x=0，
x（x-2）=0，
x=0，x-2=0，
x1=0，x2=2，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程的應(yīng)用，解此題的關(guān)鍵是能把一元二次方程轉(zhuǎn)化成一元一次方程，題目比較好，難度適中．
4．D
【分析】
根據(jù)題中描述的事件發(fā)生的可能性大小，進(jìn)行判斷得出正確答案．
【詳解】
“射擊運(yùn)動(dòng)員射擊一次，命中靶心”，可能會(huì)命中靶心，也可能不會(huì)命中靶心，
這個(gè)事件是隨機(jī)事件．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查隨機(jī)事件，理解并掌握確定事件、必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念是解題關(guān)鍵．
5．D
【分析】
已知拋物線解析式為頂點(diǎn)式，由y=a（x-h）2+k的對(duì)稱軸是直線x=h可得答案．
【詳解】
解：∵為拋物線的頂點(diǎn)式，
拋物線的對(duì)稱軸是直線，
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解析式化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x-h）2+k，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（h，k），對(duì)稱軸是直線x=h．
6．B
【分析】
先求出球的所有個(gè)數(shù)與紅球的個(gè)數(shù)，再根據(jù)概率公式解答即可．
【詳解】
解：解：共6球在袋中，其中4個(gè)紅球，
故摸到紅球的概率為，
故選：B．
【點(diǎn)睛】
本題考查了概率的求法：如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P(A)=?，難度適中．
7．C
【分析】
先根據(jù)圓周角定理求出∠ADB的度數(shù)，再由直角三角形的性質(zhì)求出∠A的度數(shù)，進(jìn)而可得出結(jié)論．
【詳解】
解：連接AD，
∵AB是⊙O的直徑，
∴∠ADB=90°．
∵∠ABD=55°，
∴∠DAB=90°-55°=35°，
∴∠BCD=∠DAB=35°．
故選：C．

【點(diǎn)睛】
本題考查的是圓周角定理，熟知直徑所對(duì)的圓周角是直角是解答此題的關(guān)鍵．
8．C
【分析】
根據(jù)圓周角定理得∠BOC＝2∠A＝45°，由于⊙O的直徑AB垂直于弦CD，根據(jù)垂徑定理得CE＝DE，且可判斷△OCE為等腰直角三角形，設(shè)OE=CE=x，根據(jù)勾股定理可求得CE的長(zhǎng)，然后利用CD＝2CE進(jìn)行計(jì)算．
【詳解】
∵直徑AB垂直于弦CD，
∴CE=DE=CD，
∵∠A=22.5°，
∴∠BOC=45°，
∴OE=CE，
設(shè)OE=CE=x，
∵OC=4，
∴x2+x2=16，
解得：x=2，
即：CE=2，
∴CD=4，
故選C．
【點(diǎn)睛】
本題考查了圓周角定理：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對(duì)的圓周角相等，都等于這條弧所對(duì)的圓心角的一半．也考查了等腰直角三角形的性質(zhì)和垂徑定理．
9．A
【詳解】
考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)．
分析：已知旋轉(zhuǎn)角度，旋轉(zhuǎn)方向，可求∠A′CA，根據(jù)互余關(guān)系求∠A′，根據(jù)對(duì)應(yīng)角相等求∠BAC．
解：依題意旋轉(zhuǎn)角∠A′CA=40°，
由于AC⊥A′B′，由互余關(guān)系得∠A′=90°-40°=50°，
由對(duì)應(yīng)角相等，得∠BAC=∠A′=50°．故選A．
10．D
【分析】
可先表示出第一次降價(jià)后的價(jià)格，那么第一次降價(jià)后的價(jià)格×（1﹣降低的百分率）＝16，把相應(yīng)數(shù)值代入即可求解．
【詳解】
解：設(shè)該藥品平均每次降價(jià)的百分率是x，則第一次降價(jià)后的價(jià)格為30×（1﹣x）元，
第二次降價(jià)后的售價(jià)是在第一次降價(jià)后的價(jià)格的基礎(chǔ)上降低x，為30×（1﹣x）×（1﹣x）元，則列出的方程是．
故選：D．
【點(diǎn)睛】
本題考查了由實(shí)際問題抽象出一元二次方程：求平均變化率．若設(shè)變化前的量為a，變化后的量為b，平均變化率為x，則經(jīng)過兩次變化后的數(shù)量關(guān)系為a(1±x)2=b．
11．B
【分析】
本題考查找規(guī)律，第n個(gè)圖的正中間有（2n-1）個(gè)圓，向上依次減少2個(gè)圓，向下依次減少 1個(gè)圓．
【詳解】
觀察題圖可知，圖①中有1個(gè)圓；
圖②中有（1+3+2）個(gè)圓，一共有 6 個(gè)小圓；
圖③中有（1+3+5+4+3）個(gè)圓，一共有 16 個(gè)小圓；
圖④中有 （1+3+5+7+6+5+4）個(gè)圓，一共有31個(gè)圓；
圖⑤中有（1+3+5+7+9+8+7+6+5）個(gè)圓，一共有51個(gè)圓；
圖⑥中有（1+3+5+7+9+11+10+9+8+7+6+5+4）個(gè)圓，一共有76個(gè)圓．
故選B．
【點(diǎn)睛】
此題考查了據(jù)圖形歸納數(shù)字規(guī)律的問題，關(guān)鍵是通過觀察圖形歸納出數(shù)字規(guī)律．
12．A
【分析】
要使得關(guān)于的一元二次方程有解，利用根的判別式求出符合條件的值，再解方程，解出a的可能值，最終綜合選擇滿足所有條件的a的值，然后求它們的和即可．
【詳解】
解：要使得關(guān)于的一元二次方程有解，
則Δ≥16-4×（-2a）≥0，
解得a≥-2,
∴a的可能值為-2，-1、0、1、2，
解可得，
，



使得方程有整數(shù)解滿足條件的a的值為0、2，
綜上所述滿足條件的a的值為0、2，
0+2=2，
故選：A．
【點(diǎn)睛】
本題考查了根的判別式以及分式方程，靈活運(yùn)用根的判別式以及熟練求解分式方程是解題的關(guān)鍵．
13．向下
【分析】
二次函數(shù)的二次項(xiàng)系數(shù)a＜0，則拋物線開口向下．
【詳解】
解：拋物線中，
∵a=-3＜0，
∴開口向下，
故答案為：向下．
【點(diǎn)睛】
本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟悉二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象與系數(shù)之間的關(guān)系是關(guān)鍵．
14．
【分析】
答對(duì)的一種情況除以總情況數(shù)4即為所求的概率．
【詳解】
根據(jù)概率公式P（A）=，
得答對(duì)的概率為P（A）==．
【點(diǎn)睛】
如果一個(gè)事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=．熟練掌握是解決問題的關(guān)鍵．
15．60
【分析】
直接利用二次函數(shù)的性質(zhì)求出二次函數(shù)對(duì)稱軸，即可得出答案．
【詳解】
由題意知
當(dāng)t=- = =60（秒）時(shí)，s取得最大值，
即飛機(jī)著陸后滑行到停止的時(shí)間為60秒．
故答案為60秒
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，正確求出二次函數(shù)對(duì)稱軸是解題關(guān)鍵．
16．
【詳解】
解：在矩形ABCD中，∵AB=4，BC=2，∴AB=2DA，AB=AE（扇形的半徑），∴AE=2DA，∴∠AED=30°，∴∠1=90°﹣30°=60°．∵DA=2，∴AB=2DA=4，∴A E=4，∴DE= =，∴陰影FDE的面積S1=S扇形AEF﹣S△ADE=﹣×2×= ．
陰影ECB的面積S2=S矩形﹣S△ADE﹣S扇形ABE=2×4﹣×2×﹣=；
則圖中陰影部分的面積為=+ =．
故答案為．
點(diǎn)睛：本題考查了矩形的性質(zhì)，扇形的面積計(jì)算，直角三角形30°角所對(duì)的直角邊等于斜邊的一半的性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出∠AED=30°是解題的關(guān)鍵，也是本題的難點(diǎn)．
17．11
【分析】
由圖象可以看出，0-1min內(nèi)，甲的速度可由距離減小量除以時(shí)間求得，1-3min內(nèi)，根據(jù)等量關(guān)系“距離減小量=甲跑過的路程+乙跑過的路程”可得出乙的速度；由于甲的速度始終是180米/分，乙的速度開始是240米/分，則他們的速度之差是60米/分，則5分鐘相差400米，設(shè)再經(jīng)過t分鐘兩人相遇，利用相遇問題得到180t+120t=400，然后求出t后加上前面的10分鐘可得到小剛從家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤龅臅r(shí)間總和．
【詳解】
甲出門時(shí)的速度v1=（540-440）=100（米/分），
設(shè)乙出門時(shí)的速度為v2（米/分），
根據(jù)題意得2×（v1+v2）=440，解得v2=120米/分，
甲的速度始終是180米/分，乙的速度開始為240米/分，他們的速度之差是60米/分，5分鐘相差300米，
設(shè)再經(jīng)過t分鐘兩人相遇，則180t+120t=300，解得t=1（分）
所以甲從家出發(fā)到他們?cè)俅蜗嘤鰰r(shí)5+5+1=11（分）．
故答案為：11．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用：會(huì)利用一次函數(shù)圖象解決行程問題的數(shù)量關(guān)系，相遇問題，追擊問題的綜合應(yīng)用；解答時(shí)靈活運(yùn)用行程問題的數(shù)量關(guān)系解答是關(guān)鍵．
18．
【分析】
如下圖所示，過點(diǎn)P作DE的垂線交于點(diǎn)G，則，得到，再進(jìn)一步證明，得到，則點(diǎn)P是AB的中點(diǎn)，且AB=2，得到AP=PB=1，通過△PBF∽△DAP，即可得到結(jié)果．
【詳解】
解：過點(diǎn)P作DE的垂線交于點(diǎn)G，

∵PF平分，，,
∴，，
在和中，

∴≌（AAS）
∴，
又∵PD繞點(diǎn)P順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)得到線段PE，
∴，
∴，
由直角三角形中的互余關(guān)系可得，
，
在和中，

∴≌（AAS）
∴，
則，
∵AB=2，
∴AP=PB=1，
∵FB⊥AB，DA⊥AB，
∴，
又∵
∴△PBF∽△DAP，
∴，
∵PB=AP=1，DA=2，
∴BF=．
故答案為：．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形以及相似三角形的判定與性質(zhì)，利于互余關(guān)系推導(dǎo)出三角形全等與相似是解題的關(guān)鍵．
19．（1）；（2）
【分析】
（1）已知的一元二次方程為一般式，直接利用公式法寫出一元二次方程的解即可；
（2）已知拋物線的解析式是一般式，根據(jù)拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，直接計(jì)算出其頂點(diǎn)坐標(biāo)即可；
【詳解】
解：（1）
，
，
；
（2），　，
該拋物線的頂點(diǎn)為．
【點(diǎn)睛】
本題考查了解一元二次方程的公式法和二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)公式，一元二次方程，當(dāng)時(shí)，其解為；拋物線，其頂點(diǎn)坐標(biāo)為（，），理解并熟記公式是解本題的關(guān)鍵．
20．(1)共調(diào)查了50名學(xué)生，補(bǔ)圖見解析；(2).
【分析】
（1）設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了名學(xué)生，根據(jù)總體、個(gè)體、百分比之間的關(guān)系列出方程即可解決.用總數(shù)減去、、中的人數(shù)，即可解決，畫出條形圖即可.
（2）畫樹狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再找出恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算.
【詳解】
解：(1)設(shè)本次測(cè)試共調(diào)查了名學(xué)生.
由題意，
解得：
∴本次測(cè)試共調(diào)查了50名學(xué)生.
則測(cè)試結(jié)果為等級(jí)的學(xué)生數(shù)＝人.
條形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示，

(2)畫樹狀圖：

共有12種等可能的結(jié)果數(shù)，其中恰好抽到有1名女生的結(jié)果數(shù)6，
所以恰好抽到有1名女生的概率＝＝.
【點(diǎn)睛】
本題考查了列表法與樹狀圖法：利用列表法或樹狀圖法展示所有等可能的結(jié)果，再從中選出符合事件或的結(jié)果數(shù)目，然后利用概率公式計(jì)算事件或事件的概率．也考查了統(tǒng)計(jì)圖．解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)解決問題．
21．（1）；（2）
【分析】
（1）先將分子分母因式分解，再算括號(hào)內(nèi)，再算除法，即可求解；
（2）根據(jù)分式有意義的條件，可得，再根據(jù)，即可求解．
【詳解】
解：（1）原式＝
＝
＝
＝
＝；
（2）由已知得，由知：
，即，
所以原式．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，分是有意義的條件，二次根式的化簡(jiǎn)，熟練掌握分式化簡(jiǎn)的基本步驟是解題的關(guān)鍵．
22．（1），；（2）3
【分析】
（1）根據(jù)題意，得出交點(diǎn)B的坐標(biāo)，帶入二次函數(shù)解析式，求出二次函數(shù)解析式；根據(jù)二次函數(shù)解析式求出A點(diǎn)坐標(biāo)，再將A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)帶入一次函數(shù)解析式求解即可；
（2）分別求出與，四邊形的面積即為兩個(gè)三角形面積之和．
【詳解】
（1）∵BMx軸，垂足為M，
∴∠BMO=90°，
∵BM=OM，OB=，
∴BM=OM =1，
∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1）．
把B（-1，1）代入得：，
∴，
∴二次函數(shù)的解析式為．
∵點(diǎn)A在的圖象上，點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，
∴，即，
∵點(diǎn)A在第一象限，則．
把、B（-1，1）代入得：
，解得
∴一次函數(shù)的解析式為；
（2）在中，得點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，2），
∴．
∴．
【點(diǎn)睛】
本題考查了一次函數(shù)與二次函數(shù)的交點(diǎn)問題，利用交點(diǎn)坐標(biāo)坐標(biāo)進(jìn)行求解．熟練掌握是解決問題的關(guān)鍵．
23．（1）B種柑橘每箱至少賣50元；（2）20
【分析】
（1）設(shè)每箱B柑橘賣x元，則A柑橘每箱賣（2x-10）元，根據(jù)“A、B兩種柑橘的總銷售額-總成本≥8000”列不等式求解可得；
（2）根據(jù)“A柑橘下降后的銷量×下降后的售價(jià)=B柑橘下降后的銷量×售價(jià)”列出方程求解可得．
【詳解】
解：（1）設(shè)B種柑橘每箱賣x元．由題意，得：
250（2x－10）＋150x－22000≥8000，
解得 x≥50，
答：B種柑橘每箱至少賣50元；
（2）根據(jù)題意，得，
設(shè)，化簡(jiǎn)得 ．
解得 ， (不合題意，舍去)
，
答：m的值為20．
【點(diǎn)睛】
本題主要考查一元二次方程和一元一次不等式的應(yīng)用，理解題意找到相等和不等關(guān)系列出方程或不等式是解題的關(guān)鍵．
24．（1）；（2）見解析
【分析】
（1）由等腰直角三角形的性質(zhì)計(jì)算得到，再由勾股定理可得AD的長(zhǎng)；
（2）先證明≌，得到，進(jìn)而得到，再運(yùn)用倍長(zhǎng)中線法，延長(zhǎng)到，使，連接,證明≌，得到進(jìn)而得到，從而得證；
【詳解】
(1)解⊥，?。嗍侵苯侨切危?br /> ，
在中，由勾股定理得：
；
（2）證明：⊥，，

≌

是由繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)得到的，

延長(zhǎng)到，使，連接,
∵點(diǎn)是的中點(diǎn)，
，
≌,

，
．

【點(diǎn)睛】
本題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的判定和性質(zhì)、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)及勾股定理得運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是利用倍長(zhǎng)中線法，構(gòu)造全等三角形和．
25．（1），；（2）48
【分析】
（1）根據(jù)相異數(shù)的概念首先寫出對(duì)調(diào)的三個(gè)數(shù)，再求和，計(jì)算F(621)，F(xiàn)(518)即可；
（2）首先根據(jù)題意計(jì)算F（m）和F（n），求解x和y的值即可．
【詳解】
解：（1），
；
m，n都是“互異數(shù)”， ，
，
，
∵，
∴
∴，
∵，，x，y都是正整數(shù)，
∴，，
∵m，n都是“互異數(shù)”，
∴．
∴，，
∴或，
故或
【點(diǎn)睛】
本題主要考查新概念的理解，根據(jù)新概念列方程，采用分類討論的思想求解.
26．(1)y＝﹣x+5；(2)點(diǎn)F(，)；四邊形AFDE的面積的最大值為；(3)點(diǎn)N(0，)，點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短距離＝2+.
【分析】
(1)先求出點(diǎn)A，點(diǎn)C坐標(biāo)，用待定系數(shù)法可求解析式；
(2)先求出點(diǎn)D坐標(biāo)，設(shè)點(diǎn)F(x，﹣x2+4x+5)，則點(diǎn)E坐標(biāo)為(x，﹣x+5)，即可求EF＝﹣x2+5x，可求四邊形AFDE的面積，由二次函數(shù)的性質(zhì)可求解；
(3)由動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑＝FM+MN+NC＝GM+2+MH，則當(dāng)點(diǎn)G，點(diǎn)M，點(diǎn)H三點(diǎn)共線時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最小，由兩點(diǎn)距離公式可求解.
【詳解】
解：(1)∵拋物線y＝﹣x2+4x+5與y軸交于點(diǎn)A，與x軸的正半軸交于點(diǎn)C.
∴當(dāng)x＝0時(shí)，y＝5，則點(diǎn)A(0，5)
當(dāng)y＝0時(shí)，0＝﹣x2+4x+5，
∴x1＝5，x2＝﹣1，
∴點(diǎn)B(﹣1，0)，點(diǎn) C(5，0)
設(shè)直線AC解析式為：y＝kx+b，
∴
解得：
∴直線AC解析式為：y＝﹣x+5，
(2)∵過點(diǎn)A作AD平行于x軸，
∴點(diǎn)D縱坐標(biāo)為5，
∴5＝﹣x2+4x+5，
∴x1＝0，x2＝4，
∴點(diǎn)D(4，5)，
∴AD＝4
設(shè)點(diǎn)F(x，﹣x2+4x+5)，則點(diǎn)E坐標(biāo)為(x，﹣x+5)
∴EF＝﹣x2+4x+5﹣(﹣x+5)＝﹣x2+5x，
∵四邊形AFDE的面積＝AD×EF＝2EF＝﹣2x2+10x＝﹣2(x﹣)2+
∴當(dāng)x＝時(shí)，四邊形AFDE的面積的最大值為，
∴點(diǎn)F(，)；
(3)∵拋物線y＝﹣x2+4x+5＝﹣(x﹣2)2+9，
∴對(duì)稱軸為x＝2，
∴MN＝2，
如圖，將點(diǎn)C向右平移2個(gè)單位到點(diǎn)H(7，0)，過點(diǎn)F作對(duì)稱軸x＝2的對(duì)稱點(diǎn)G(，)，連接GH，交直線x＝2于點(diǎn)M，

∵M(jìn)N∥CH，MN＝CH＝2，
∴四邊形MNCH是平行四邊形，
∴NC＝MH，
∵動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑＝FM+MN+NC＝GM+2+MH，
∴當(dāng)點(diǎn)G，點(diǎn)M，點(diǎn)H三點(diǎn)共線時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最小，
∴動(dòng)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)路徑最短距離＝2+＝2+，
設(shè)直線GH解析式為：y＝mx+n，
∴，
解得，
∴直線GH解析式為：y＝﹣x+，
當(dāng)x＝2時(shí)，y＝，
∴點(diǎn)N(0，).
【點(diǎn)睛】
此題是二次函數(shù)綜合題，主要考查了待定系數(shù)法求解析式，函數(shù)極值的確定方法，兩點(diǎn)距離公式等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用對(duì)稱解決最短問題．

相關(guān)試卷

2020-2021學(xué)年重慶市重慶市育才中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案與解析）：

這是一份2020-2021學(xué)年重慶市重慶市育才中學(xué)九年級(jí)上學(xué)期期中數(shù)學(xué)試題（含答案與解析），共30頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市沙坪壩區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）：

這是一份重慶市沙坪壩區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（word版 含答案），共30頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

重慶市酉陽縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)：

這是一份重慶市酉陽縣2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

重慶市_彭水縣2020-2021學(xué)年 九年級(jí)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 (word版含答案)

重慶市_彭水縣2020-2021學(xué)年 九年級(jí)上學(xué)期教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試題 (word版含答案)
重慶市酉陽土家族苗族自治縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)

重慶市酉陽土家族苗族自治縣2020-2021學(xué)年八年級(jí)下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)
重慶市北碚區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）

重慶市北碚區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷（word版含答案）
重慶市長(zhǎng)壽區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）

重慶市長(zhǎng)壽區(qū)2020-2021學(xué)年九年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題（word版 含答案）
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

返回
頂部