1. 已知命題p:?x∈R,sinx≤1,命題q:y=x2?x在區(qū)間[0, +∞)上單調(diào)遞增.則下列命題中為真命題的是( )
A.(¬p)∧(¬q)B.(¬p)∨qC.p∨qD.p∧q

2. 設(shè)命題p:所有正方形都是平行四邊形,則?p為( )
A.所有正方形都不是平行四邊形
B.有的平行四邊形不是正方形
C.有的正方形不是平行四邊形
D.不是正方形的四邊形不是平行四邊形

3. 若橢圓x2m+y22=1的離心率為22,則實(shí)數(shù)m的值為( )
A.2或6B.1或4C.4D.1

4. 曲線方程x2+(y+4)2+x2+(y?4)2=10的化簡(jiǎn)結(jié)果為( )
A.x225+y216=1B.y225+x216=1C.x225+y29=1D.y225+x29=1

5. 在橢圓x225+y216=1中,A1,A2分別為橢圓的左、右頂點(diǎn),F(xiàn)1為左焦點(diǎn),M是橢圓上的點(diǎn),求△MF1A2的面積最大值( )
A.16B.32C.162D.322

6. 在空間直角坐標(biāo)系O?xyz中,一個(gè)四面體的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是(0, 0, 2),(2, 2, 0),(1, 2, 1),(2, 2, 2),則該四面體的體積為( )
A.2B.43C.223D.23

7. 在△ABC中,內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,則“acsA=bcsB”是“△ABC是以A,B為底角的等腰三角形”的( )
A.充分非必要條件B.必要非充分條件
C.充要條件D.既非充分也非必要條件

8. 已知命題p:x1D.m≥1

9. 點(diǎn)P(x, y)是橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)上的任意一點(diǎn),F(xiàn)1,F(xiàn)2是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),且∠F1PF2≤90°,則該橢圓的離心率的取值范圍是( )
A.00)的左、右焦點(diǎn),A是C的左頂點(diǎn),點(diǎn)P在過(guò)A且斜率為36的直線上,△PF1F2為等腰三角形,∠F1F2P=120°,則C的離心率為( )
A.23B.12C.13D.14

12. 已知三棱錐D?ABC中,AB=1,AC=AD=3,BD=2,BC=2,BC⊥AD,則三棱錐的外接球的表面積為( )
A.8πB.6πC.4πD.86π
二.填空題(本大題共4小題,每小題5分,共20分)

如圖,A,B為橢圓x2a2+y2b2=1(a>b>0)的兩個(gè)頂點(diǎn),過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)F作x軸的垂線,與其交于點(diǎn)C,若AB // OC(O為坐標(biāo)原點(diǎn)),則直線AB的斜率為_(kāi)_______.

設(shè)P為曲線x2?4y2?4=0上一動(dòng)點(diǎn),O為坐標(biāo)原點(diǎn),M為線段PO的中點(diǎn),則點(diǎn)M的軌跡方程為_(kāi)_______.

已知橢圓:x24+y2b2=1(02,則a=m,b=2,c=a2?b2=m?2,
該橢圓的離心率為e=ca=m?2m=22,解得m=4;
若橢圓的焦點(diǎn)在y軸上,此時(shí)0

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