圓錐曲線中的定點問題(多維探究)解題策略一　直接法?
(1)求橢圓C的方程;(2)設直線l不經過P2點且與C相交于A,B兩點.若直線P2A與直線P2B的斜率的和為-1,證明:l過定點.
(1)解:由于P3,P4兩點關于y軸對稱,故由題設知C經過P3,P4兩點.
(2)證明:設直線P2A與直線P2B的斜率分別為k1,k2,如果l與x軸垂直,設l:x=t,由題設知t≠0,且|t|0)的四個頂點是一邊長為2,一內角為60°的菱形的四個頂點.(1)求橢圓C的方程;(2)如果直線y=kx(k≠0)交橢圓C于不同的兩點E,F,證明:點Q(1,0)始終在以EF為直徑的圓內;
當Δ=4(9m2+3-3t2)>0,即3m2+1>t2,①
解題心得第一步,走解題程序:直線l與曲線C交于A,B兩點,設方程?聯(lián)立方程組?整理化簡?兩根之和、兩根之積、根的判別式.第二步,與條件對接:與條件等式對接的轉化形式為:將條件等式轉化為關于x1,x2的表達式或關于y1,y2的表達式,然后,解出兩個參數(shù)之間的關系式,將雙參數(shù)問題轉換成一個參數(shù)的問題,然后用函數(shù)的方法處理.
(1)求橢圓C的方程;(2)設M是橢圓的上頂點,過點M分別作直線MA,MB交橢圓于A,B兩點,設兩直線的斜率分別為k1,k2,且k1+k2=4,證明:直線AB過定點
(2)證明:①若直線AB的斜率不存在,設方程為x=x0,則點A(x0,y0),B(x0,-y0).

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