1. 如果實(shí)數(shù)a，b，c滿足：a>b>c，則下列不等式一定成立的是( )
A.ac2>bc2B.a2>b2>c2C.a+c>2bD.a?c>b?c

2. 已知不等式x2+bx?c0的解集為{x|x2}.
故選C.
3.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
基本不等式在最值問(wèn)題中的應(yīng)用
【解析】
利用乘1法和基本不等式即可求出最小值．
【解答】
解：由題意可得：
1a+4b=12(1a+4b)(a+b)=12(1+4+ba+4ab)≥12(5+2ba?4ab)=92，
當(dāng)且僅當(dāng)ba=4ab時(shí)，即a=23，b=43時(shí)取等號(hào)，
所以1a+4b的最小值是92，
故選A.
4.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
等差數(shù)列的性質(zhì)
【解析】
根據(jù)等差中項(xiàng)的性質(zhì)，S4+(Sn?Sn?4)＝4(a1+an)，計(jì)算出a1+an，代入等差數(shù)列的前n項(xiàng)和即可得到n．
【解答】
解：依題意，S4+(Sn?Sn?4)=22+(330?176)=4(a1+an)，
∴ a1+an=44，
Sn=330=a1+an2×n，
解得n=15.
故選B.
5.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
等比數(shù)列的性質(zhì)
【解析】
利用等比數(shù)列的性質(zhì)求得b=±2，驗(yàn)證b=?2不合題意，從而求得b=2.
【解答】
解：由題意得：
b2=1×4=4,
解得：b=±2,
當(dāng)b=?2時(shí)，a2=?2×1=?2不合題意，舍去，
所以b=2.
故選B．
6.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
等比數(shù)列的性質(zhì)
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：∵等比數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，
∴S5,S10?S5,S15?S10成等比數(shù)列，
∵S5=5，S10=30，
∴S10?S5=25,S15?S10=25×5=125，
∴S15=125+30=155.
故選C.
7.
【答案】
B
【考點(diǎn)】
含參線性規(guī)劃問(wèn)題
【解析】
本題考查線性規(guī)劃問(wèn)題，分別通過(guò)選項(xiàng)中a的取值代入得到目標(biāo)函數(shù)，通過(guò)可行域確定目標(biāo)函數(shù)所取最大值是否為4進(jìn)行判斷a的取值是否符合題意，最值確定出a的取值.
【解答】
解：不等式組x?y≥0,x+y≤2,y≥0,表示的平面區(qū)域如圖陰影部分所示：
易知A2,0，由x?y=0,x+y=2得B1,1，
由z=ax+y得：y=?ax+z，
當(dāng)a=?2或a=?3時(shí)，z=ax+y在O0,0處取得最大值，最大值z(mì)max=0，不合題意；
當(dāng)a=2或a=3時(shí)，z=ax+y在A2,0處取得最大值，
當(dāng)a=2，x=2，y=0時(shí)，z=4，符合題意；
當(dāng)a=3，x=2，y=0時(shí)，z=6，不合題意.
所以a=2.
故選B.
8.
【答案】
C
【考點(diǎn)】
歸納推理
【解析】
觀察將：(1, 1)、(1, 2)、(2, 1)、(1, 3)、(2, 2)，(3, 1)，(1, 4)，(2, 3)，(3, 2)，(4, 1)，…，寫成如圖形式的數(shù)據(jù)，然后分析數(shù)據(jù)的分布規(guī)律，繼而求出第62個(gè)數(shù)對(duì)．
【解答】
解：第一行(1, 1)有1個(gè)，有序整數(shù)對(duì)和為2，
第二行(1, 2)，(2, 1)有2個(gè)，有序整數(shù)對(duì)和為3，
第三行(1, 3)，(2, 2)，(3, 1)有3個(gè)，有序整數(shù)對(duì)和為4，
第四行(1, 4)，(2, 3)，(3, 2)，(4, 1)有4個(gè)，有序整數(shù)對(duì)和為5，
第五行(1, 5)，(2, 4)，(3, 3)，(4, 2)，(5, 1)有5個(gè)，有序整數(shù)對(duì)和為6，
…
第n行(1, n)，(2, n?1)，(3, n?2)，…(n?1，2)，(n, 1)有n個(gè)，有序整數(shù)對(duì)和為n+1.
因?yàn)?+2+3+...+10+11=66，
1+2+3+...+11+12=78，
故第68個(gè)“有序整數(shù)對(duì)”在第12行，第2個(gè)，
第12行為：(1, 12)，(2, 11,)，…，
因此第68項(xiàng)為(2, 11)．
故選C.
9.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
等差數(shù)列的性質(zhì)
【解析】
根據(jù)題意，分析可得a7=S7?S60 ,a6+a7=S7?S5>0,據(jù)此分析選項(xiàng)，綜合即可得答案．
【解答】
解：因?yàn)镾6>S7>S5，
所以a7=S7?S60 ，a6+a7=S7?S5>0.
因?yàn)閍70，
所以d=a7?a60，故B正確;
S12=a1+a12×122=a6+a7×122=6×a6+a7>0，故A錯(cuò)誤；
a70，而a6+a7>0，必有|a6|>|a7|，故D正確.
故選A．
10.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
數(shù)列遞推式
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：因?yàn)镾n=a1+a2+a3+?+an
=a3?a2+a4?a3+a5?a4+
a6?a5+?an+2?an+1
=an+2?a2=an+2?1，
所以S2019=a2021?1，
故選D.
11.
【答案】
D
【考點(diǎn)】
等比數(shù)列的前n項(xiàng)和
等差數(shù)列的前n項(xiàng)和
【解析】
由數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，且a1=d求得a12+a22+a32=14d2．再由數(shù)列{bn}是公比q的等比數(shù)列，且b1=d2求得b1+b2+b3=d2(1+q+q2)，結(jié)合a12+a22+a32b1+b2+b3是正整數(shù)求得q的值，則S92Ts可求．
【解答】
解：∵ 數(shù)列{an}是以d為公差的等差數(shù)列，且a1=d，
∴ a2=2d，a3=3d，a12+a22+a32=14d2．
又?jǐn)?shù)列{bn}是公比為q的等比數(shù)列，且b1=d2，
∴ b2=d2q，b3=d2q2，
∴ a12+a22+a32b1+b2+b3=14d2d2(1+q+q2)=141+q+q2∈N?．
∵ q是正整數(shù)，
∴ 1+q+q2=7，
解得：q=2，
∴ S92T8=(9d+9×8d2)2d2?(1?28)1?2=2025d2255d2=13517．
故選D．
12.
【答案】
A
【考點(diǎn)】
不等式恒成立問(wèn)題
數(shù)列與不等式的綜合
數(shù)列遞推式
【解析】
此題暫無(wú)解析
【解答】
解：由題意知，a1=1，an>0，an+12=4Sn+4n+1，①
可得n≥2時(shí)，an2=4Sn?1+4n?4+1．②
①?②可得an+12?an2=4Sn?4Sn?1+4=4an+4，
即有an+12=an2+4an+4=an+22.
由an>0可得an+1=an+2，
所以數(shù)列an是首項(xiàng)為1，公差為2的等差數(shù)列，
即有an=1+2n?1=2n?1.
由不等式4n2?8n+34n2?8n+3(2n?1)?2n=2n?32n，對(duì)任意的正整數(shù)n恒成立.
設(shè)fn=2n?32n，
則 f(n+1)?f(n)=2n?12n+1?2n?32n=?2n+52n+1，
可得f(1)f(5)>?，
即有f(3)為fn的最大值，
且f(3)=2×3?323=38，
即有5?m>38，
所以m

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