三年（2019-2021）高考數(shù)學(xué)（理）真題分項匯編之專題07平面解析幾何（選擇題、填空題）（原卷版）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

專題07 平面解析幾何（選擇題、填空題）1．【2021·北京高考真題】雙曲線過點，且離心率為，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程為（）A． B． C． D．2．【2021·北京高考真題】已知圓，直線，當(dāng)變化時，截得圓弦長的最小值為2，則（）A． B． C． D．3．【2021·全國高考真題】已知，是橢圓：的兩個焦點，點在上，則的最大值為（）A．13 B．12 C．9 D．64．【2021·浙江高考真題】已知，函數(shù).若成等比數(shù)列，則平面上點的軌跡是（）A．直線和圓 B．直線和橢圓 C．直線和雙曲線 D．直線和拋物線5．【2021·全國高考真題（理）】已知是雙曲線C的兩個焦點，P為C上一點，且，則C的離心率為（）A． B． C． D．6．【2021·全國高考真題（理）】設(shè)是橢圓的上頂點，若上的任意一點都滿足，則的離心率的取值范圍是（）A． B． C． D． 7．【2021·全國高考真題】已知點在圓上，點、，則（）A．點到直線的距離小于B．點到直線的距離大于C．當(dāng)最小時，D．當(dāng)最大時， 8．【2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】已知A為拋物線C:y2=2px（p>0）上一點，點A到C的焦點的距離為12，到y軸的距離為9，則p=A．2 B．3C．6 D．99．【2020年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】已知⊙M：，直線：，為上的動點，過點作⊙M的切線，切點為，當(dāng)最小時，直線的方程為A． B． C． D．10.【2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與拋物線C：交于，兩點，若，則的焦點坐標(biāo)為A． B． C． D． 11．【2020年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】11.設(shè)雙曲線C：（a>0，b>0）的左、右焦點分別為F1，F2，離心率為．P是C上一點，且F1P⊥F2P．若△PF1F2的面積為4，則a=A． 1 B． 2 C． 4 D． 812.【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】若過點（2，1）的圓與兩坐標(biāo)軸都相切，則圓心到直線的距離為A． B． C． D．13．【2020年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)為坐標(biāo)原點，直線與雙曲線的兩條漸近線分別交于兩點，若的面積為8，則的焦距的最小值為A．4 B．8 C．16 D．3214．【2020年高考天津】設(shè)雙曲線的方程為，過拋物線的焦點和點的直線為．若的一條漸近線與平行，另一條漸近線與垂直，則雙曲線的方程為A． B． C． D．15．【2020年高考北京】已知半徑為1的圓經(jīng)過點，則其圓心到原點的距離的最小值為A． 4 B． 5 C． 6 D． 716．【2020年高考北京】設(shè)拋物線的頂點為，焦點為，準(zhǔn)線為．是拋物線上異于的一點，過作于，則線段的垂直平分線A．經(jīng)過點 B．經(jīng)過點C．平行于直線 D．垂直于直線17．【2020年高考浙江】已知點O（0，0），A（–2，0），B（2，0）．設(shè)點P滿足|PA|–|PB|=2，且P為函數(shù)圖象上的點，則|OP|=A． B． C． D．18．【2020年新高考全國Ⅰ卷】已知曲線.A．若m>n>0，則C是橢圓，其焦點在y軸上B．若m=n>0，則C是圓，其半徑為 C．若mn<0，則C是雙曲線，其漸近線方程為D．若m=0，n>0，則C是兩條直線19．【2019年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】已知橢圓C的焦點為，過F2的直線與C交于A，B兩點．若，，則C的方程為A． B．C． D．20．【2019年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】若拋物線y2=2px(p>0)的焦點是橢圓的一個焦點，則p=A．2 B．3 C．4 D．8 21．【2019年高考全國Ⅱ卷理數(shù)】設(shè)F為雙曲線C：的右焦點，為坐標(biāo)原點，以為直徑的圓與圓交于P，Q兩點．若，則C的離心率為A． B． C．2 D．22．【2019年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】雙曲線C：=1的右焦點為F，點P在C的一條漸近線上，O為坐標(biāo)原點，若，則△PFO的面積為A． B．C． D．23．【2019年高考北京卷理數(shù)】已知橢圓（a＞b＞0）的離心率為，則A．a2=2b2 B．3a2=4b2C．a=2b D．3a=4b24．【2019年高考北京卷理數(shù)】數(shù)學(xué)中有許多形狀優(yōu)美、寓意美好的曲線，曲線C：就是其中之一（如圖）．給出下列三個結(jié)論：①曲線C恰好經(jīng)過6個整點（即橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點）；②曲線C上任意一點到原點的距離都不超過；③曲線C所圍成的“心形”區(qū)域的面積小于3．其中，所有正確結(jié)論的序號是A．① B．②C．①② D．①②③25．【2019年高考天津卷理數(shù)】已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為，若與雙曲線的兩條漸近線分別交于點和點，且（為原點），則雙曲線的離心率為A． B．C． D． 26．【2019年高考浙江卷】漸近線方程為x±y=0的雙曲線的離心率是A． B．1 C． D．227．【2021·全國高考真題】已知為坐標(biāo)原點，拋物線：()的焦點為，為上一點，與軸垂直，為軸上一點，且，若，則的準(zhǔn)線方程為______.28．【2021·全國高考真題（理）】已知雙曲線的一條漸近線為，則C的焦距為_________．29．【2021·北京高考真題】已知拋物線，焦點為，點為拋物線上的點，且，則的橫坐標(biāo)是_______；作軸于，則_______．30．【2021·浙江高考真題】已知橢圓，焦點，，若過的直線和圓相切，與橢圓在第一象限交于點P，且軸，則該直線的斜率是___________，橢圓的離心率是___________.31．【2020年高考全國I卷理數(shù)】已知F為雙曲線的右焦點，A為C的右頂點，B為C上的點，且BF垂直于x軸.若AB的斜率為3，則C的離心率為 .32．【2020年高考天津】已知直線和圓相交于兩點．若，則的值為_________．33．【2020年高考北京】已知雙曲線，則C的右焦點的坐標(biāo)為_________；C的焦點到其漸近線的距離是_________．34．【2020年高考浙江】已知直線與圓和圓均相切，則_______，b=_______．35．【2020年高考江蘇】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，若雙曲線的一條漸近線方程為，則該雙曲線的離心率是 ▲ ．36．【2020年新高考全國Ⅰ卷】斜率為的直線過拋物線C：y2=4x的焦點，且與C交于A，B兩點，則=________．37．【2020年高考江蘇】在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知，A，B是圓C：上的兩個動點，滿足，則△PAB面積的最大值是 ▲ ．38．【2019年高考浙江卷】已知圓的圓心坐標(biāo)是，半徑長是.若直線與圓C相切于點，則=___________，=___________．39．【2019年高考浙江卷】已知橢圓的左焦點為，點在橢圓上且在軸的上方，若線段的中點在以原點為圓心，為半徑的圓上，則直線的斜率是___________．40．【2019年高考全國Ⅲ卷理數(shù)】設(shè)為橢圓C:的兩個焦點，M為C上一點且在第一象限.若為等腰三角形，則M的坐標(biāo)為___________.41．【2019年高考全國Ⅰ卷理數(shù)】已知雙曲線C：的左、右焦點分別為F1，F2，過F1的直線與C的兩條漸近線分別交于A，B兩點．若，，則C的離心率為____________．42．【2019年高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線經(jīng)過點（3，4)，則該雙曲線的漸近線方程是 ▲ .43．【2019年高考江蘇卷】在平面直角坐標(biāo)系中，P是曲線上的一個動點，則點P到直線x+y=0的距離的最小值是 ▲ .