人教B版 (2019)必修 第四冊11.1.4 棱錐與棱臺導(dǎo)學(xué)案及答案

這是一份人教B版 (2019)必修 第四冊11.1.4 棱錐與棱臺導(dǎo)學(xué)案及答案，共8頁。學(xué)案主要包含了學(xué)習(xí)重點(diǎn)，學(xué)習(xí)難點(diǎn)，變式練習(xí)，概念辨析等內(nèi)容，歡迎下載使用。
11.1.4棱錐與棱臺考點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)棱錐與棱臺的概念和結(jié)構(gòu)特征認(rèn)知棱錐、棱臺的結(jié)構(gòu)特征、能運(yùn)用這些特征描述現(xiàn)實(shí)生活中簡單物體結(jié)構(gòu)，能夠識別和區(qū)分棱錐、棱錐、棱臺棱錐與棱臺的棱長和表面積體會空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的轉(zhuǎn)化方法，借助幾何關(guān)系計(jì)算棱錐和棱長的棱長和表面積【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】棱錐與棱臺的概念和結(jié)構(gòu)特征、棱錐與棱臺的棱長和表面積運(yùn)算【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】運(yùn)動(dòng)變化的觀點(diǎn)理解棱錐、棱臺的概念和相互之間的關(guān)系、空間問題轉(zhuǎn)化為平面問題的轉(zhuǎn)化方法問題1：棱錐知識點(diǎn)1：棱錐的定義如果一個(gè)多面體              ，且其余各面都是                     ，則稱這個(gè)多面體為棱錐． 思考：（1）各個(gè)面都是三角形的幾何體一定是三棱錐嗎？  （2）有一個(gè)面是多邊形，其余各面都是三角形的多面體一定是棱錐嗎？試舉例說明．     知識點(diǎn)2：棱錐的結(jié)構(gòu)特征棱錐中，是多邊形的那個(gè)面稱為棱錐的            ，有公共頂點(diǎn)的各三角形稱為棱錐的              ，各側(cè)面的公共頂點(diǎn)稱為棱錐的              ，相鄰兩側(cè)面的公共邊稱為棱錐的              ．知識點(diǎn)3：棱錐的分類按              分為三棱錐(底面是三角形)、四棱錐(底面是四邊形)，五棱錐(底面是五邊形)，…….如圖11-1-31，（2）是一個(gè)四棱柱、（3）是一個(gè)              、（4）是一個(gè)              知識點(diǎn)4：棱錐的表示棱錐可以用              來表示，例如四棱錐可表示為：四棱錐P－ABCD或四棱錐P－AC．知識點(diǎn)5：棱錐的高和側(cè)面積                            ，所得到的線段(或它的長度)稱為棱錐的高．              之和稱為棱錐的側(cè)面積．如圖，PO為棱錐的高，因此面ABCD從而可知：               知識點(diǎn)6：正棱錐及其性質(zhì)(1)正棱錐的定義：如果棱錐的底面是         ，且棱錐的頂點(diǎn)與底面中心的連線                于底面，則稱這個(gè)棱錐為正棱錐．(2)正棱錐的性質(zhì)：正棱錐的側(cè)面都              ，而且都是         三角形，這些等腰三角形底邊上的高也都相等，稱為棱錐的      ．  例1.如圖是底面邊長為1且側(cè)棱長為的正六棱錐（1）寫出直線PA與直線CD，直線PA與面ABCDEF之間的關(guān)系；（2）求棱錐的高和斜高；（3）求棱錐的側(cè)面積        【變式練習(xí)】已知正四棱錐的底面邊長為4，高是2，則它的表面積為________.      問題2：棱臺知識點(diǎn)1：棱臺的定義一般地，用      于棱錐底面的平面去截棱錐，所得                 稱為棱臺．原棱錐的底面與截面分別稱為棱臺的        和        ，其余各面稱為棱臺的      ，相鄰兩側(cè)面的公共邊稱為棱臺的         ．知識點(diǎn)2：棱臺的分類及表示按         分為三棱臺(底面是三角形)、四棱臺(底面是四邊形)、……，棱臺可用上底面與下底面的頂點(diǎn)表示，例如底面是四邊形的棱臺可表示為四棱臺ABCD－A′B′C′D′.如圖所示的棱臺 ，可以看出是從棱錐P-ABCD上截去棱錐得到的.知識點(diǎn)3：棱臺的高和表面積過棱臺一個(gè)底面上的任意一個(gè)頂點(diǎn)，作另一個(gè)底面的垂線所得到的線段(或它的長度)稱為            ．棱臺所有側(cè)面的面積之和稱為棱臺的           ．知識點(diǎn)4：正棱臺及其性質(zhì)(1)正棱臺的定義：由      截得的棱臺稱為正棱臺．(2)正棱臺的性質(zhì)：正棱臺上、下底面都是         ，兩者中心的連線是棱臺的      ；正棱臺的側(cè)面都        ，且都是         梯形，這些等腰梯形的高也都相等，稱為棱臺的        ．【概念辨析】1．思考辨析(1)用一個(gè)平面去截棱錐，底面和截面之間的部分叫棱臺．(　　)(2)棱臺的側(cè)面都是等腰梯形．(　　)  2．下列命題中正確的是(　　)A．棱臺的側(cè)面可以是平行四邊形B．兩個(gè)底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面體是棱臺C．棱臺的底面是兩個(gè)相似的正方形D．棱臺的側(cè)棱延長后必交于一點(diǎn)    例2.如圖所示是一個(gè)正三棱臺，而且下底面邊長和側(cè)棱長都為1，與分別是下底面和上底面的中心.（1）求棱臺的斜高；（2）求棱臺的高.       【變式練習(xí)】1.關(guān)于幾何體ABC－A1B1C1，平面ABC與平面A1B1C1平行，其中能構(gòu)成棱臺的是(　　)A．AB＝1，AC＝2，BC＝2，A1B1＝2，A1C1＝2，B1C1＝2B．AB＝1，AC＝2，BC＝2，A1B1＝3，A1C1＝4，B1C1＝4C．AB＝1，AC＝2，BC＝2，A1B1＝2，A1C1＝4，B1C1＝4D．AB＝2，AC＝4，BC＝3，A1B1＝5，A1C1＝3，B1C1＝4  2. 已知正三棱臺的上、下底面邊長分別為2和6，側(cè)棱長為2，求該三棱臺的側(cè)面積．