一、教材概念·結(jié)論·性質(zhì)重現(xiàn)
1．兩個(gè)實(shí)數(shù)比較大小的方法
(1)作差法
①a－b>0?a>b；
②a－b＝0?a＝b；
③a－b0)?a>b(a∈R，b>0)；
②eq \f(a,b)＝1(a∈R，b≠0)?a＝b(a∈R，b≠0)；
③eq \f(a,b)0)?a0)．
2．不等式的性質(zhì)
(1)對(duì)稱(chēng)性：a＞b?b＜a.
(2)傳遞性：a＞b，b＞c?a＞c.
(3)可加性：a＞b?a＋c＞b＋c；a＞b，c＞d?a＋c＞b＋d.
(4)可乘性：a＞b，c＞0?ac＞bc；a＞b，c＜0?ac＜bc；a＞b＞0，c＞d＞0?ac＞bd.
(5)可乘方：a＞b＞0?an＞bn(n∈N，n≥2)．
(6)可開(kāi)方：a＞b＞0?eq \r(n,a)＞eq \r(n,b)(n∈N，n≥2)．
1．倒數(shù)性質(zhì)的幾個(gè)必備結(jié)論
(1)a＞b，ab＞0?eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)；
(2)a＜0＜b?eq \f(1,a)＜eq \f(1,b)；
(3)a＞b＞0，0＜c＜d?eq \f(a,c)＞eq \f(b,d)；
(4)0＜a＜x＜b或a＜x＜b＜0?eq \f(1,b)＜eq \f(1,x)＜eq \f(1,a).
2．兩個(gè)重要不等式
若a＞b＞0，m＞0，則：
(1)eq \f(b,a)＜eq \f(b＋m,a＋m)；eq \f(b,a)＞eq \f(b－m,a－m)(b－m＞0)；
(2)eq \f(a,b)＞eq \f(a＋m,b＋m)；eq \f(a,b)＜eq \f(a－m,b－m)(b－m＞0)．
3．一元二次不等式
一般地，我們把只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的不等式，稱(chēng)為一元二次不等式．
4．三個(gè)“二次”間的關(guān)系
5.(x－a)(x－b)>0或(x－a)(x－b)0(0(0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立?eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a＝b＝0，,c>0))或eq \b\lc\{\rc\ (\a\vs4\al\c1(a>0，,Δ0>b，④a>b>0中，能推出eq \f(1,a)0，m”或“a>0，m0，
因?yàn)閙b－ma＝m(b－a)

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