初中數(shù)學(xué)蘇科版八年級(jí)下冊(cè)9.5 三角形的中位線教學(xué)ppt課件

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學(xué)習(xí)目標(biāo)1.理解三角形中位線的概念。2.能利用三角形中位線定理解決實(shí)際問(wèn)題。重點(diǎn)理解三角形中位線的概念。難點(diǎn)能利用三角形中位線定理解決實(shí)際問(wèn)題。
連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線。
問(wèn)題1：你能根據(jù)三角形中位線概念，畫出中位線嗎？
問(wèn)題2：三角形中位線和中線的區(qū)別？
線段的端點(diǎn)不同。①中位線是三角形兩邊中點(diǎn)的連線。②中線是頂點(diǎn)與對(duì)邊中點(diǎn)的連線。
問(wèn)題3：如右圖，DE與BC存在什么樣的關(guān)系呢？DE與BC， DE與BC呢？
問(wèn)題4：嘗試用文字總結(jié)問(wèn)題3中的猜想？
三角形的中位線平行于三角形的第三邊且等于第三邊的一半。
1．如圖，EF為△ABC的中位線，若AB=8，則EF的長(zhǎng)為（　?。〢．2B．3C．4D．5
2．如圖，在△ABC中，點(diǎn)D、E分別是邊AB，BC的中點(diǎn)．若△DBE的周長(zhǎng)是7，則△ABC的周長(zhǎng)是（　?。〢．8B．10C．12D．14
練一練(利用三角形中位線解決實(shí)際問(wèn)題)
3．如圖,A,B兩點(diǎn)分別位于一個(gè)池塘的兩端,小聰想用繩子測(cè)量A,B間的距離,但繩子不夠長(zhǎng),一位同學(xué)幫他想了一個(gè)主意:先在地上取一個(gè)可以直接到達(dá)A,B的點(diǎn)C,找到AC,BC的中點(diǎn)D,E,并且測(cè)出DE的長(zhǎng)為10m,則A,B間的距離為（ ）A．15mB．25mC．30mD．20m
4.如圖，在?ABCD中，AD=6，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是BD，CD的中點(diǎn)，則EF等于(　　)A．2B．3C．4D．5
5．如圖，在直角三角形ABC中，∠C=90°，AB=10，AC=8，點(diǎn)E，F(xiàn)分別為AC和AB的中點(diǎn)，則EF=　(　　)A．3B．4C．5D．6
7．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC．1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；2）若EF＝2cm，求AB的長(zhǎng)．
【詳解】（1）證明：如圖，∵D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，∴ED是Rt△ABC的中位線，∴ED∥FC．又 EF∥DC，∴四邊形CDEF是平行四邊形；
8．已知，如圖，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D、E分別是AB、AC的中點(diǎn)，F(xiàn)是BC延長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，且EF∥DC．1）求證：四邊形CDEF是平行四邊形；2）若EF＝2cm，求AB的長(zhǎng)．
理解三角形中位線的概念
三角形中位線與中線的區(qū)別
利用三角形中位線解決實(shí)際問(wèn)題