2019_2020學(xué)年濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2019_2020學(xué)年濟(jì)南市長(zhǎng)清區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷，共12頁(yè)。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共15小題；共75分）
1. 方程 xx?1=0 的解是
A. x=0B. x=1
C. x=0 或 x=1D. x=0 或 x=?1

2. 已知反比例函數(shù) y=2x，則在這個(gè)反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)是
A. ?2,1B. 1,2C. 1,?2D. ?2,?2

3. 三角形在正方形網(wǎng)格紙中的位置如圖所示，則 csα 的值是
A. 34B. 43C. 35D. 45

4. 在平行四邊形 ABCD 中，點(diǎn) E 為 AD 的中點(diǎn)，連接 BE，交 AC 于點(diǎn) F，則 AF:CF=
A. 1:2B. 1:3C. 2:3D. 2:5

5. 已知 ∠A 是銳角，且 csA=32，那么 ∠A 等于
A. 30°B. 45°C. 60°D. 75°

6. 如圖中三幅圖是在我國(guó)北方某地某天上午不同時(shí)刻的同一位置拍攝的，則按時(shí)間先后順序可排列為
A. ③②①B. ②①③C. ①②③D. ②③①

7. 有下列四個(gè)說(shuō)法：①半徑確定了，圓就確定了；②直徑是弦；③弦是直徑；④半圓是弧，但弧不一定是半圓．其中錯(cuò)誤說(shuō)法的個(gè)數(shù)是
A. 1B. 2C. 3D. 4

8. 已知關(guān)于 x 的方程 ax2+bx+c=0a>0,b>0 有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則拋物線 y=ax2+bx+c 的頂點(diǎn)在
A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D(zhuǎn). 第四象限

9. 如圖，以點(diǎn) O 為位似中心，將 △ABC 縮小后得到 △A?B?C?．已知 OB=3OB?，則 △A?B?C? 與 △ABC 的面積比為
A. 1:3B. 1:4C. 1:8D. 1:9

10. 如圖，A 是反比例函數(shù) y=kx 圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) A 作 AB⊥y 軸于點(diǎn) B，點(diǎn) P 在 x 軸上，△ABP 的面積為 2，則 k 的值為
A. 1B. 2C. 3D. 4

11. 如圖，四邊形 ABCD 為 ⊙O 的內(nèi)接四邊形，已知 ∠BOD=100°，則 ∠BCD 的度數(shù)為
A. 50°B. 80°C. 100°D. 130°

12. 已知二次函數(shù) y=ax2+bx+ca≠0 的圖象如圖所示，給出以下四個(gè)結(jié)論：① abc=0；② a+b+c>0；③ a>b；④ 4ac?b20 圖象上位于直線下方的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 作 x 軸的垂線，垂足為點(diǎn) M，交 AB 于點(diǎn) E，過(guò)點(diǎn) P 作 y 軸的垂線，垂足為點(diǎn) N，交 AB 于點(diǎn) F，則 AF?BE=
A. 2B. 4C. 6D. 42

二、填空題（共6小題；共30分）
16. 某人沿傾斜角為 β 的斜坡走了 100 米，則他上升的高度是 米．

17. 已知 AB 是直徑，∠C 等于 15 度，∠BAD 的度數(shù) = ．

18. 如圖，測(cè)量小玻璃管口徑的量具 ABC，AB 的長(zhǎng)為 10 cm，AC 被分為 60 等份．如果小玻璃管口 DE 正好對(duì)著量具上 20 等份處（DE∥AB），那么小玻璃管口徑 DE 是 cm．

19. 一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外均相同的 8 個(gè)黑球、 4 個(gè)白球和若干個(gè)紅球.每次搖勻后隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，通過(guò)大量重復(fù)摸球試驗(yàn)后，發(fā)現(xiàn)摸到紅球的頻率穩(wěn)定于 0.4，由此可估計(jì)袋中約有紅球 個(gè).

20. 如圖，點(diǎn) A 的坐標(biāo)是 2,0，△ABO 是等邊三角形，點(diǎn) B 在第一象限，若反比例函數(shù) y=kx 的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) B ，則 k 的值是 ．

21. 如圖，濟(jì)南建邦大橋有一段拋物線型的拱梁，拋物線的表達(dá)式為 y=ax2+bx，小強(qiáng)騎自行車從拱梁一端 O 勻速穿過(guò)拱梁部分的橋面 OC，當(dāng)小強(qiáng)騎自行車行駛 8 秒時(shí)和 24 秒時(shí)拱梁的高度相同，則小強(qiáng)騎自行車通過(guò)拱梁部分的橋面 OC 共需 秒．

三、解答題（共7小題；共91分）
22. （1）3sin60°?tan30°?cs60°；
（2）cs245°+sin30°?tan260°．

23. 如圖，AC=CB，D，E 分別是半徑 OA 和 OB 的中點(diǎn)，CD 與 CE 的大小有什么關(guān)系?為什么?

24. 經(jīng)過(guò)我區(qū)的濟(jì)南市第一條地鐵 R1 線正緊鑼密鼓施工，施工單位為了提醒司機(jī)注意繞行，在某路口設(shè)立了交通路況指示牌（如圖），已知立桿 AB 高度是 3 m，從側(cè)面 D 點(diǎn)測(cè)得顯示牌頂端 C 點(diǎn)和底端 B 點(diǎn)的仰角分別是 60° 和 45°，求路況指示牌 BC 的高度（可保留根號(hào)）．

25. 有一個(gè)不透明口袋，裝有分別標(biāo)有數(shù)字 1，2，3，4 的 4 個(gè)小球（小球除數(shù)字不同外，其余都相同）．另有 3 張背面完全一樣，正面分別寫有數(shù)字 1，2，3 的卡片，小敏從口袋中任意摸出一個(gè)小球，小穎從這 3 張背面朝上的卡片中任意摸出一張，然后計(jì)算小球和卡片上的兩個(gè)數(shù)的積．
（1）請(qǐng)你用列表或畫樹(shù)狀圖的方法，求摸出的這兩個(gè)數(shù)的積為 6 的概率；
（2）小敏和小穎做游戲，她們約定：若這兩個(gè)數(shù)的積為奇數(shù)，小敏贏；否則，小穎贏，你認(rèn)為該游戲公平嗎?為什么?

26. 某商場(chǎng)銷售一批名牌襯衫，平均每天可售出 20 件，每件贏利 40 元，為了擴(kuò)大銷售，增加利潤(rùn)，盡量減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，如果每件襯衫每降價(jià) 1 元，商場(chǎng)平均每天可多售出 2 件；
（1）若商場(chǎng)平均每天要贏利 1200 元，每件襯衫應(yīng)降價(jià)多少元?
（2）每件襯衫降價(jià)多少元時(shí)，商場(chǎng)平均每天贏利最多?

27. 如圖，已知一次函數(shù) y1=k1x+b 的圖象與 x 軸、 y 軸分別交于 A，B 兩點(diǎn)，與反比例函數(shù) y2=k2x 的圖象分別交于 C，D 兩點(diǎn)，點(diǎn) D2,?3，點(diǎn) B 是線段 AD 的中點(diǎn)．
（1）求一次函數(shù) y1=k1x+b 與反比例函數(shù) y2=k2x 的解析式；
（2）求 △COD 的面積；
（3）直接寫出 y1>y2 時(shí)自變量 x 的取值范圍．

28. 如圖，已知拋物線 y=?x2+bx+c 與 x 軸交于 A?1,0，B3,0 兩點(diǎn)，與 y 軸交于點(diǎn) C，拋物線的對(duì)稱軸與拋物線交于點(diǎn) P，與直線 BC 相交于點(diǎn) M，連接 PB．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在（1）中位于第一象限內(nèi)的拋物線上是否存在點(diǎn) D，使得 △BCD 的面積最大?若存在，求出 D 點(diǎn)坐標(biāo)及 △BCD 面積的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
（3）直線 l 經(jīng)過(guò) A，C 兩點(diǎn)，點(diǎn) Q 在拋物線位于 y 軸的左側(cè)部分上運(yùn)動(dòng)，直線 m 經(jīng)過(guò)點(diǎn) B 和點(diǎn) Q 是否存在直線 m，使得直線 l，m 與 x 軸圍成的三角形和直線 l，m 與 y 軸圍成的三角形相似?若存在，求出直線 m 的解析式，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
答案
第一部分
1. C【解析】xx?1=0，x=0 或 x?1=0，x1=0 或 x2=1．
2. B
3. D
4. A
5. A
6. A
7. B【解析】對(duì)于①，圓確定的條件是確定圓心與半徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；
對(duì)于②，直徑是圓內(nèi)最長(zhǎng)的弦，故此說(shuō)法正確；
對(duì)于③，只有過(guò)圓心的弦才是直徑，故此說(shuō)法錯(cuò)誤；
對(duì)于④，圓的任意一條直徑的兩個(gè)端點(diǎn)把圓分成兩條弧，每一條弧都叫半圓，
∴ 半圓是弧，但比半圓大的弧是優(yōu)弧，比半圓小的弧是劣弧，即不是所有的弧都是半圓，故此說(shuō)法正確．
故錯(cuò)誤說(shuō)法是①和③，共 2 個(gè)．
8. C
9. D
10. D
11. D
12. C【解析】分析如下：
結(jié)論正誤分析①√∵拋物線過(guò)原點(diǎn),∴c=0,∴abc=0②×結(jié)合圖象可知當(dāng)x=1時(shí),y=a+b+cb④√∵二次函數(shù)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn),∴b2?4ac>0,∴4ac?b2