一、選擇題（共8小題；共40分）
1. 下列各數(shù)：0，1?2，??1，∣?12∣，?12，?33，其中是負數(shù)的有
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

2. 如圖中幾何體由一些完全相同的小立方體組成，從上面看到圖形的形狀是
A. B.
C. D.

3. 在“十一五”期間，中國減少二氧化碳排放 1460000000 噸，贏得國際社會廣泛贊譽．將 1460000000 用科學記數(shù)法表示為
A. 146×107B. 1.46×107C. 1.46×109D. 1.46×1010

4. 下列各等式中，一定成立的是
A. a?b=?b?aB. ?a+b=?a+b
C. ?a?b=?a?bD. ?b?a=?b?a

5. 下列式子中，正確的是
A. ?6?17，
∴?150.3，
∴ 選項D不正確．
6. D【解析】A、調查某種計算機的使用壽命，調查具有破壞性適合抽樣調查，故A不符合題意；
B、調查CCTV某檔電視節(jié)目的收視情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故B不符合題意；
C、調查我國七年級學生的視力情況，調查范圍廣適合抽樣調查，故C不符合題意；
D、調查你所在的班級學生的視力情況適合普查，故D符合題意．
7. A【解析】由題意得：2n?3=1，
解得：n=2，
則 ?3n=?9．
8. D【解析】∵M 是線段 AB 的中點，
∴AM=MB=12AB=12a，故①正確；
AN=AB?BN=a?b，故②正確；
MN=MB?NB=12AB?BN=12a?b，故③正確；
∵M 是線段 AB 的中點，N 是 MB 的中點，
∴AM=BM=12AB=12a，MN=12MB=12×12a=14a，故④正確．
第二部分
9. 四
【解析】設該棱柱為 n 棱柱，
根據題意得：3n=12．
解得：n=4．
所以該棱柱為四棱柱．
10. ?1
【解析】由數(shù)軸得，點 A 表示的數(shù)是 ?3，點 B 表示的數(shù)是 2．
∴A，B 兩點所表示的有理數(shù)的和是 ?3+2=?1．
11. 231
【解析】當 x=2 時，xx+12=2×32=3；
當 x=3 時，xx+12=3×42=6；
當 x=6 時，xx+12=6×72=21；
當 x=21 時，xx+12=21×222=231；
∵231>100，
∴ 最后輸出的數(shù)為 231．
12. 2，?1
【解析】“a”與“2”是相對面，“b”與“?1”是相對面．
13. 3
【解析】仰臥起坐次數(shù)在 15?20（不含 20）次的頻數(shù)是：30?10+12+5=3．
14. 2
【解析】將這九個數(shù)字按照從小到大的順序排列，中間數(shù)字是 2．
15. 9，4n?3
【解析】圖①有 1 個三角形，1=4×1?3；
圖②有 5 個三角形，5=4×2?3；
圖③有 9 個三角形，9=4×3?3；
∴ 第 n 個圖形中共有三角形的個數(shù)是 4n?3．
第三部分
16. （1） 連接 AB，并延長 AB，BA，得到直線 AB．
（2） 連接 AC，延長 AC，得到射線 AC．
（3） 以 A 點為圓心，線段 AB 長為半徑作圓，交射線 AC 于點 E，再以 E 點為圓心，線段 AB 長為半徑作圓，交射線 AC 于點 D，線段 AD 即是所求．
17. （1） ?613+?713??2=?1??2=1.
（2） 16÷?23+?18×?4=16÷?8+12=?2+12=?32.
18. 原式=?2mn+6m2+mn?m2=5m2?mn.
當 m=?2，n=?3 時，
原式=5m2?mn=5×?22??2×?3=20?6=14.
19. 把 x=5 代入方程
ax?8=20+a.
得
5a?8=20+a.
解得
a=7.
20. 去分母去括號得：
2x+3?6+4x=6.
移項合并得：
6x=9.
解得：
x=1.5.
21. （1） +10?8+7?15+6?16+4?2=?14，
答：A處在崗亭南方，距離崗亭 14 千米．
（2） 10+8+7+15+6+16+4+2=68（千米），
68×0.5=34（L），
答：這一天共耗油 34 L．
22. （1） 63；96
【解析】根據題意知，被調查的學生一共有：69÷23%=300（人），
則選擇足球的人數(shù) m=300×21%=63，選擇乒乓球的人數(shù) n=300?69?63?27?36?9=96．
（2） 43.2°
【解析】羽毛球所對應扇形的圓心角為：36300×360°=43.2°．
（3） 因為喜歡乒乓球和籃球的人數(shù)最多，
所以建議多開展一些關于乒乓球和籃球的活動．
23. （1） 他應支付的費用是 10+2.4x?3=2.4x+2.8 元．
（2）
2.4x+2.8=34.
解得：
x=13.
答：他乘坐的路程是 13 千米．
24. 設李華買了 x 本書，則張亮買了 12?x 本書，
依題意得：
15x+15+3×12?x=192.15x+18×12?18x=192.216?3x=192.x=8.
則
12?x=4.
答：李華買了 8 本書，張亮買了 4 本書．
25. （1） 20
【解析】如圖①，
∠COE=∠DOE?∠BOC=90°?70°=20°．
（2） 如圖②，
∵OC 平分 ∠EOB，∠BOC=70°，
∴∠EOB=2∠BOC=140°，
∵∠DOE=90°，
∴∠BOD=∠BOE?∠DOE=50°，
∵∠BOC=70°，
∴∠COD=∠BOC?∠BOD=20°．
（3） ∠COE?∠BOD=20°，
理由是：如圖③，
∵∠BOD+∠COD=∠BOC=70°，∠COE+∠COD=∠DOE=90°，
∴∠COE+∠COD?∠BOD+∠COD=∠COE+∠COD?∠BOD?∠COD=∠COE?∠BOD=90°?70°=20°,
即 ∠COE?∠BOD=20°．
26. （1） 2t；6?t
當 AP=AQ 時，2t=6?t，t=2．
【解析】由題意得：AP=2t，DQ=t，則 AQ=6?t．
（2） S△AQB=12AB?AQ=12×106?t=?5t+300≤t≤6．
（3） 由已知得：S△AQB=13S長方形ABCD，
?5t+30=13×10×6，t=2．
答：若 △QAB 的面積等于長方形面積的 13，t 的值是 2．

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