高二數(shù)學注意事項：答卷前，考生務必將自己的姓名、考生號等填寫在答題卡指定位置上.回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑.  回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上. 寫在本試卷上無效.考試結束后，將本試卷和答題卡一并交回.一、單項選擇題：本大題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.函數(shù)的定義域為A.        B. C.　　 D.2.下列運算錯誤的是A. 　　　　　　      B. C.　　 D.3.現(xiàn)有位代表參加疫情防控表彰大會，并排坐在一起，其中甲乙不相鄰，則不同的坐法有A.種          　 B.種　　　　　  C.種　　    D.種4.已知隨機變量，隨機變量，則A.       　B. C.　　 D.5.將本不同的課外書分別裝到個相同的手提袋中，其中一袋放本，另兩袋各放本，則不同的裝法有A.種           B.種 C.種　　 D.種6.已知，，，則的大小關系為A.    　   B. C.　　 D.7.根據一組樣本數(shù)據為，，，的散點圖判斷，變量關于變量的回歸方程為，經計算，，，則的值為A.               B. C.　　 D.8.定義在上的偶函數(shù)滿足，且在處的導數(shù)，則曲線在點處的切線方程為A.     　　　　　　　　 B. C.　　 D. 二、多項選擇題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.9.若，則下列各式成立的是A.   　 B. C.　 D.10.下列說法正確的是A.若隨機變量服從兩點分布，，則B.若隨機變量，則C.若隨機變量，，則D.若隨機變量，則11.若，則A.    　　　　　　　　　　　　 B.的系數(shù)為　C.　　　　　 D.12.對于函數(shù)，下列說法正確的是A.在上單調遞增，在上單調遞減B.若方程有個不等的實根，則C.當時，D.設，若對，，使得成立，則三、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．請將答案填在答題卡上.13.已知函數(shù)（且），若，則__________.14.一個盒子內裝有大小相同的個紅球，5個白球，從盒子中任取個球，已知一個球是白球，另一個球也是白球的概率為__________.15.設是正整數(shù)，化簡___________.16.已知函數(shù)若函數(shù)有兩個不同的零點，則實數(shù)的取值范圍為          .四、解答題：本大題共6小題，共70分．解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）已知函數(shù)，函數(shù)的圖像與的圖像關于軸對稱.（Ⅰ）求的解析式；（Ⅱ）解關于的不等式.18.（本小題滿分12分）2021年3月17日，中宣部辦公廳印發(fā)《關于做好2021年全民閱讀工作的通知》，提出了2021年全民閱讀工作的總體要求，部署了重點工作及組織保障等措施. 某地為了了解市民的閱讀情況，組織相關調查機構圍繞“閱讀量多少”與“幸福感強弱”進行問卷調查，得到部分調查數(shù)據如下： 幸福感強幸福感弱總計閱讀量多54  閱讀量少36  總計9060150現(xiàn)從被調查的“閱讀量多”的人群中任取人，取到“幸福感強”的人的概率為.（Ⅰ）完成上述列聯(lián)表，并判斷：在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為閱讀量多少與幸福感強弱有關嗎？（Ⅱ）從閱讀量多且幸福感強的人群中抽取名男性，名女性組成“閱讀推廣宣講團”，在某次活動中，將從這人中隨機選取人為宣講員.（ⅰ）當時，求男性宣講員人數(shù)的分布列；（ⅱ）若男性宣講員人數(shù)的期望至少為2人，求的最小值.參考公式：參考數(shù)據：   19.（本小題滿分12分）某企業(yè)為檢驗某種設備生產的零件質量，現(xiàn)隨機選取個零件進行檢驗，分出合格品和次品.設每個零件是次品的概率為，且相互獨立．（Ⅰ）若個零件中恰有2個次品的概率為，求的最大值點；（Ⅱ）若合格品又分為一等品和二等品，每個零件是二等品的概率為是一等品概率的倍. 已知生產一個一等品可獲利元，生產一個二等品可獲利元，生產一個次品會虧損元，當每個零件平均獲利低于元時，需對設備進行技術升級. 當滿足什么條件時，企業(yè)需對該設備進行技術升級？   20.（本小題滿分12分）在中國足球超級聯(lián)賽中，甲、乙兩隊將分別在城市，城市進行兩場比賽. 根據兩隊之間的歷史戰(zhàn)績統(tǒng)計，在城市比賽時，甲隊勝乙隊的概率為，平乙隊的概率為；在城市比賽時，甲隊勝乙隊的概率為，平乙隊的概率為，兩場比賽結果互不影響. 規(guī)定每隊勝一場得分，平一場得分，負一場得分.（Ⅰ）求兩場比賽甲隊恰好負一場的概率；（Ⅱ）求兩場比賽甲隊得分的分布列.      21.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）若是的極大值點，求的值；（Ⅱ）討論的單調性.     22.（本小題滿分12分）已知函數(shù).（Ⅰ）當時，求曲線在點處的切線方程；（Ⅱ）當時，，求的取值范圍.          　　　高二數(shù)學參考答案        2021.07一、單選題：每小題5分，共40分．題號12345678答案BCDCACBA 二、多選題：每小題5分，共20分．題號9101112答案ACACDBCDBD 三、填空題：每小題5分，共20分．13.　　　　　　 14.　　　　　　15.　　　　　　16.四、解答題：本大題共6小題，共70分． 17.（本小題滿分10分）解：（Ⅰ）設為函數(shù)的圖像上任意一點，點關于軸的對稱點為必在函數(shù)的圖像上，則，即.……………4分（Ⅱ）由可得，　　　　　………………5分因為是增函數(shù)，所以有， 　　　　　　 ………………7分解得或.　　　　　　　　　　　　　　　　　  ……………10分18.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ） 幸福感強幸福感弱總計閱讀量多閱讀量少總計………………2分則.查表可得，由于，所以在犯錯誤的概率不超過的前提下，可以認為閱讀量多少與幸福感強弱有關.　 　　　　　　　　　　　　 ………………4分（Ⅱ）（?。┊?/span>時，隨機變量的取值范圍是， ，，，，　　　　　　　　　　………………8分則的分布列為  ………………9分 （ⅱ）由題意，　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………10分故，解得，　　　　　　　　　　　　　　　　  ………………11分所以的最小值為.　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………12分19.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設次品的個數(shù)為隨機變量，由題意知，　　　　　　………………1分所以，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………3分　　　………………5分當時，，當時，，所以在上單調遞增，在上單調遞減，　　　　　 　　………………7分所以在時，取得最大值，即.　　　　　　　　　 　………………8分（Ⅱ）設生產一個零件可獲利元，由題意知，，，所以.　　　　　　　　　　………………10分解得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　………………11分因為，所以.　　　　　　　　　　　　　　　　　　因此，當時企業(yè)需對該設備進行技術升級. 　　　　  　　　　 ………………12分20.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ）設甲隊在城市比賽負的事件為，甲隊在城市比賽負的事件為，由題意可知，          　　　　　　　　　　　 　………………1分，                   　　　　　　　　　　　　  ………………2分所以 . 　　　　　　　　 　………………4分（Ⅱ）由題意可知，的取值范圍是，         　　　　　 ………………5分 ，         ，，    　　  ，，     ，　　　………………11分則的分布列為 ………………12分21.（本小題滿分12分）解：(Ⅰ).        　　　　　　　  ………………1分若在處取得極大值，則， 所以.              　　　　　　　………………2分當時，，令，因為，解得，當時，；當時，.所以在上單調遞增，在上單調遞減，            所以在處取得極大值，因此滿足題意.      　　　　　　　　　　　　　　　          ……………4分（Ⅱ）所以，（ⅰ）當，即時，，所以在上單調遞減；                        　　　　　　……………5分（ⅱ）當，即時，令，解得兩根為，　　①當時，，        　　　　　　 ……………6分令，解得，         所以在上單調遞增；令，解得或所以在上單調遞減；    　　　……………9分②當時，，            　　　　……………10分令，解得，所以在上單調遞增；令，解得，所以在上單調遞減.……11分綜上，當時，在上單調遞減；當時，在上單調遞增，在上單調遞減；當時，在上單調遞增，在上單調遞減.…12分22.（本小題滿分12分）解：（Ⅰ），，　　　　　　　  ………………1分所以，，　　　　　　　　　　　　　　　　　   ………………2分所以在點處的切線方程為，即. …………3分（Ⅱ）（法一），令，      ，令，     …………………4分（ⅰ）當時，，則，所以在上單調遞減，所以，即，所以在上單調遞減，所以，不滿足題意；                             …………………6分（ⅱ）當時，在上單調遞增，①若，當時，，即，所以在 上單調遞減，所以，即，所以在上單調遞減，所以當時，，不滿足題意；           …………………9分②若，，則，所以在上單調遞增，所以，即，所以在上單調遞增，所以，滿足題意.                                …………………11分綜上可知，.                                              …………………12分  （法二）由兩邊同除以可變形為， …………4分令，易得，，　　　　　　　　　 　………………5分（ⅰ）當時，顯然，即，則在單調遞減，所以，不滿足題意；　　　　　　　　　　　　 　　………………6分（ⅱ）當時，令，，令得，　　　　　　　　　　　　　　　　　　…………………7分①若，此時，　當時，，所以在上單調遞減，　可知當時，所以，則在單調遞減，所以當時，，不滿足題意；　　　　　………………9分②若，當時，，所以在單調遞增，故，所以，則在單調遞增，所以，滿足題意.　　　　　　　　　　　　　　 　 ………………11分綜上可知，.　　　　　　　                                ………………12分（法三）因為，所以變形得，，　 ……………4分令，易得，，　　　　　　　　　 ………………5分令，，　　　　　　（ⅰ）當時，二次函數(shù)圖像開口向上，對稱軸，  ………………6分①若，，所以，使，，即，所以在上單調遞減，所以時，，不滿足題意；　　　　　　　………………8分②若，對稱軸，所以在上單調遞增，所以，所以，即在上單調遞增，所以，，滿足題意；　　　　　　　　 ………………9分（ⅱ）當時，，所以，所以在上單調遞減，所以，不滿足題意；　　　　　　　　　　　　　　………………10分（ⅲ）當時，二次函數(shù)圖像開口向下，對稱軸，所以在上單調遞減，所以，所以，即在上單調遞減，所以，，不滿足題意.　　　　　　　　 ………………11分綜上可知，.　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ………………12分  

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