九年級上學期數(shù)學9月月考試卷一、選擇題1.以下函數(shù)是二次函數(shù)的是〔   〕            A.                        B.                        C.                        D. 2.二次函數(shù) 的圖象的頂點坐標是〔  〕            A. 〔1，3〕                     B. 〔 ，3〕                     C. 〔1， 〕                     D. 〔 ， 〕3.二次函數(shù) 的最小值是 〔   〕            A. 2                                        B. 2                                        C. 1                                        D. 14.將拋物線 向上平移3個單位長度，再向右平移2個單位長度，所得到的拋物線為〔    〕.            A. ；      B. ；      C. ；      D. .5.二次函數(shù) 的圖象大致為〔   〕            A.        B.        C.        D. y=〔x﹣1〕2﹣3的對稱軸是〔　　〕
  A. y軸                            B. 直線x=﹣1                            C. 直線x=1                            D. 直線x=﹣37.拋物線y=x2+2x+m﹣1與x軸有兩個不同的交點，那么m的取值范圍是〔　　〕 A. m＜2                                B. m＞2                                C. 0＜m≤2                                D. m＜﹣28.某公園有一個圓形噴水池，噴出的水流的高度h(單位：m)與水流運動時間t(單位:s)之間的關(guān)系式為 ，那么水流從噴出至回落到地面所需要的時間是(     )
            A. 6s                                         B. 4s                                         C. 3s                                         D. 2s9.二次函數(shù)y=x2﹣x﹣2的圖象如以下列圖，那么函數(shù)值y＜0時x的取值范圍是〔   〕A. x＜﹣1                           B. x＞2                           C. ﹣1＜x＜2                           D. x＜﹣1或x＞210.在同一坐標系內(nèi)，函數(shù)y＝kx2和y＝kx＋2〔k≠0〕的圖象大致如圖〔   〕            A.           B.           C.           D. 11.二次函數(shù)的圖象〔0≤x≤3〕如以下列圖，關(guān)于該函數(shù)在所給自變量取值范圍內(nèi)，以下說法正確的選項是〔　　〕
  A. 有最小值0，有最大值3                                       B. 有最小值﹣1，有最大值0
C. 有最小值﹣1，有最大值3                                   D. 有最小值﹣1，無最大值12.二次函數(shù) 〔 〕的圖象如以下列圖，以下結(jié)論：① ；② ；③ ；④ ；⑤ ，其中正確的個數(shù)是〔   〕  A. 2                                           B. 3                                           C. 4                                           D. 5二、填空題13.函數(shù) ，當k________時，它的圖象是開口向下的拋物線.    14.拋物線y＝－x2＋2x＋3與y軸的交點坐標為________.    15.拋物線 是將拋物線 向________平移________個單位得到的.    16.拋物線 與 x軸只有一個公共點，那么m=________．    17.如圖是一個橫斷面為拋物線形狀的拱橋，當水面寬4米時，拱頂〔拱橋洞的最高點〕離水面2米，水面下降1米時，水面的寬度為________米．  18.如果拋物線y=ax2-2ax+5與y軸交于點A，那么點A關(guān)于此拋物線對稱軸的對稱點坐標是________.    三、解答題19.二次函數(shù) ，當 時， .    〔1〕當 時，求y的值；    〔2〕寫出該函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸和頂點坐標，并求當x為何值時，函數(shù)y隨x的增大而增大.    20.二次函數(shù)y=x2-2x-3.    〔1〕在平面直角坐標系中畫出這個函數(shù)圖象草圖.  〔2〕結(jié)合圖象答復(fù)：  ①當 時，y有隨著x的增大而       .②不等式 的解集是        .21.二次函數(shù)的圖象以 為頂點，且過點 .    〔1〕求該函數(shù)的關(guān)系式；    〔2〕求該函數(shù)圖象與x軸的交點坐標.    22.某梁平特產(chǎn)專賣店銷售“梁平柚〞，“梁平柚〞的進價為每個10元，現(xiàn)在的售價是每個16元，每天可賣出120個.市場調(diào)查反映：如調(diào)整價格，每漲價1元，每天要少賣出10個.設(shè)漲價x元，每天總獲利y元.    〔1〕求y與x的函數(shù)關(guān)系式？    〔2〕請你幫專賣店老板算一算，漲價多少元時才能使利潤最大，并求出此時的最大利潤？    23.如圖，拋物線y= +mx+3與x軸交于A，B兩點，與y軸交于點C，點B的坐標為〔3，0〕，〔1〕求m的值及拋物線的頂點坐標．    〔2〕點P是拋物線對稱軸l上的一個動點，當PA+PC的值最小時，求點P的坐標．    〔墻長 〕的空地上修建一個矩形花園 ，花園的一邊靠墻，另三邊用總長為 的柵欄圍成.如圖，假設(shè)設(shè)花園的一邊為 ，花園的面積為 .  〔1〕求y與x之間的數(shù)關(guān)系式，寫出自變量x的取值范圍；    〔2〕滿足條件的花園面積能到達200 嗎？如果能，求出此時的x的值；假設(shè)不能，請說明理由；    〔3〕請結(jié)合題意判斷：當x取何值時，花園的面積最大？最大面積為多少？    25.如圖，在平面直角坐標系中，二次函數(shù) 〔a＞0〕的圖象與y軸交于點C，與x軸交于點A(﹣1，0)、B(3，0).  〔1〕寫出C點的坐標；    〔2〕求這個二次函數(shù)的解析式；    〔3〕假設(shè)點G(2，y)是該拋物線上一點，點P是直線AG下方的拋物線上的一動點且PE垂直于x軸，交AG于D，當點P運動到什么位置時，線段PD的長最大？求此時點P的坐標和DP的最大值.   
答案解析局部一、選擇題1.【答案】 C   2.【答案】 A   3.【答案】 B   4.【答案】 B   5.【答案】 D   6.【答案】 C   7.【答案】 A   8.【答案】 A   9.【答案】 C   10.【答案】 D   11.【答案】 C   12.【答案】 B   二、填空題13.【答案】 -1   14.【答案】 〔0，3〕   15.【答案】 右；3   16.【答案】 17.【答案】 18.【答案】 〔2，5〕   三、解答題19.【答案】 〔1〕解：∵把 代入 得 ，解得 ，∴這個二次函數(shù)的解析式為 .   當 時， .
〔2〕解：∵ ，   ∴函數(shù)圖象開口向上，對稱軸是y軸，頂點坐標是 .當 時，函數(shù)y隨x的增大而增大.20.【答案】 〔1〕解：由解析式可知：頂點坐標為 ，與x軸的交點時 ， ，   函數(shù)圖象如下： 
〔2〕x＞1|-1＜x＜3   21.【答案】 〔1〕解：由頂點 ,可設(shè)二次函數(shù)關(guān)系式為 .   二次函數(shù)的圖象過點 ,點 滿足二次函數(shù)關(guān)系式,,解得 . 二次函數(shù)的關(guān)系式是 .
〔2〕解：令 ,那么 ,   解得: , ,此圖象與x軸的交點坐標是 , .22.【答案】 〔1〕解：根據(jù)題意，得  y=(16-10+x)(120－10x)整理得：y=－10x2+60x+720
〔2〕解：由〔1〕得：y=－10〔x-3〕2+810  ∵a =－10<0，函數(shù)圖象開口向下，y有最大值，∴當x=3，即當售價漲價3元時才能使利潤最大，此時的最大利潤即為810元.答：當售價漲價3元時才能使利潤最大，此時的最大利潤即為810元.23.【答案】 〔1〕解：把點B的坐標為〔3，0〕代入拋物線y= +mx+3得：0= +3m+3，解得：m=2，∴y= +2x+3= ，∴頂點坐標為：〔1，4〕
〔2〕解：連接BC交拋物線對稱軸l于點P，那么此時PA+PC的值最小，設(shè)直線BC的解析式為：y=kx+b，∵點C〔0，3〕，點B〔3，0〕，∴ ，解得： ，∴直線BC的解析式為：y=﹣x+3，當x=1時，y=﹣1+3=2，∴當PA+PC的值最小時，點P的坐標為：〔1，2〕．24.【答案】 〔1〕解：根據(jù)題意得：BC=40-2x，  y＝x〔40-2x)，∴y= ，∵墻長15m，∴0＜40-2x≤15，∴自變量x的取值范圍是 ；
〔2〕解：當y＝200時，即200＝ ，   解得： ，∵ ，∴此花園的面積不能到達200m2；
〔3〕解：y＝ 的圖象是開口向下的拋物線，對稱軸為x＝10.   ∴當 時，y隨x的增大而減小，∴當x＝ 時，y有最大值，此時y＝ .即當 2.25.【答案】 〔1〕解：∵二次函數(shù) 〔a＞0〕的圖象與y軸交于點C，   ∴C〔0，-3〕；
〔2〕解：∵二次函數(shù) 〔a＞0〕的圖象與x軸交于點A(﹣1，0)、B(3，0)，得   ，解得 ∴這個二次函數(shù)的解析式 ；
〔3〕解：當 時， ，   G〔2，-3〕直線AG為 .設(shè)P〔 〕，那么D〔x，-x-1〕PD= ∴當P點的坐標為〔 ， ，PD最大值為 .

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