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九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)12月月考試卷
一、單項(xiàng)選擇題
x2﹣x＝0的解是〔 ??〕
A.?x＝ ??????????????????????????B.?x1＝0，x2＝3??????????????????????????C.?x1＝0，x2＝ ??????????????????????????D.?x＝0
〔?? 〕
A.?正方形????????????????????????????????B.?矩形????????????????????????????????C.?菱形????????????????????????????????D.?平行四邊形
3.如以下列圖，該幾何體的左視圖是〔 ??〕

A.?????????????????????????????B.?????????????????????????????C.?????????????????????????????D.?
4.某農(nóng)場的糧食總產(chǎn)量為1500噸，設(shè)該農(nóng)場人數(shù)為x人，平均每人占有糧食數(shù)為y噸，那么y與x之間的函數(shù)圖象大致是〔　　〕
A.?????????B.?????????C.?????????D.?
5.小紅上學(xué)要經(jīng)過兩個(gè)十字路口，每個(gè)路口遇到紅、綠燈的時(shí)機(jī)都相同，小紅希望上學(xué)時(shí)經(jīng)過每個(gè)路口都是綠燈，但實(shí)際這樣的時(shí)機(jī)是(???????? )
A.???????????????????????????????????????????B.???????????????????????????????????????????C.???????????????????????????????????????????D.?
6.某機(jī)械廠七月份生產(chǎn)零件50萬個(gè)，第三季度生產(chǎn)零件196萬個(gè)．設(shè)該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是〔?? 〕

A.?50〔1+x2〕=196??????????????????????????????????????????????B.?50+50〔1+x2〕=196
C.?50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=196????????????????????D.?50+50〔1+x〕+50〔1+2x〕=196
7.當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù)y＝ 和一次函數(shù)y＝kx+2的圖象大致是〔 ??〕
A.???????????????????B.???????????????????C.???????????????????D.?
8.對(duì)于反比例函數(shù) ，以下說法錯(cuò)誤的選項(xiàng)是 ??
A.?圖象分布在第二、四象限???????????B.?當(dāng) 時(shí)， 隨 的增大而增大
C.?圖象經(jīng)過點(diǎn)〔1,-2〕??????????????????D.?假設(shè)點(diǎn) ， 都在圖象上，且 ，那么
9.如圖，在△ABC中，AC＝6，AB＝4，點(diǎn)D，A在直線BC同側(cè)，且∠ACD＝∠ABC，CD＝2，點(diǎn)E是線段BC延長線上的動(dòng)點(diǎn)．假設(shè)△DCE和△ABC相似，那么線段CE的長為〔???? 〕

A.??????????????????????????????????????B.??????????????????????????????????????C.?或3?????????????????????????????????????D.?或4
10.如圖，在矩形ABCD中，E是AD邊的中點(diǎn)，BE⊥AC于點(diǎn)F，連接DF，以下四個(gè)結(jié)論：①△AEF∽△CAB；②CF＝2AF；③DF＝DC；④S四邊形CDEF＝ S△ABF ． 其中正確的結(jié)論有〔??? 〕個(gè)

A.?4???????????????????????????????????????????B.?3???????????????????????????????????????????C.?2???????????????????????????????????????????D.?1
二、填空題
11. ＝ ，那么 的值是________．
12.袋子中有紅球、白球共10個(gè)，這些球除顏色外都相同，將袋中的球攪勻，從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后再放回袋中，不斷重復(fù)這一過程，摸了100次后，發(fā)現(xiàn)有33次摸到紅球，請(qǐng)你估計(jì)這個(gè)袋中紅球約有 ________ 個(gè)．
13.相鄰兩邊長的比值是黃金分割數(shù)的矩形，叫做黃金矩形，從外形看，它最具美感．現(xiàn)在想要制作一張“黃金矩形〞的賀年卡，如果較長的一條邊長等于20厘米，那么相鄰一條邊的邊長等于________厘米．

1＝－ ，y2＝ 的圖象如以下列圖，點(diǎn)A為y1＝－ 的圖象上任意一點(diǎn)，過點(diǎn)A作x軸的平行線交y2＝ 的圖象于點(diǎn)C，交y軸于點(diǎn)B．點(diǎn)D在x軸的正半軸上，CD∥OA．假設(shè)四邊形AODC的面積為2，那么k的值為 ________．

三、解答題
15.解方程：2x2﹣1=3x．
如以下列圖，它的俯視圖為菱形.請(qǐng)寫出該幾何體的形狀，并根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)求出它的側(cè)面積.

17.如圖，路燈〔 點(diǎn)〕〔 點(diǎn) 〕20米的A點(diǎn)，沿OA所在的直線行走14米到B點(diǎn)時(shí)，身影的長度是變長了還是變短了；變長或變短了多少米．

18.如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A〔﹣2，1〕、B〔﹣3，2〕、C〔﹣1，4〕．

〔1〕以原點(diǎn)O為位似中心，在第二象限內(nèi)畫出將△ABC放大為原來的2倍后的△A1B1C1 ．
〔2〕畫出△ABC繞C點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△A2B2C．
19.為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，黔南州近期舉辦了中小學(xué)生“國學(xué)經(jīng)典大賽〞．比賽工程為：A．唐詩；B．宋詞；C．論語；D．三字經(jīng)．比賽形式分“單人組〞和“雙人組〞．
〔1〕小麗參加“單人組〞，她從中隨機(jī)抽取一個(gè)比賽工程，恰好抽中“三字經(jīng)〞的概率是多少？
〔2〕小紅和小明組成一個(gè)小組參加“雙人組〞比賽，比賽規(guī)那么是：同一小組的兩名隊(duì)員的比賽工程不能相同，且每人只能隨機(jī)抽取一次，那么恰好小紅抽中“唐詩〞且小明抽中“宋詞〞的概率是多少？請(qǐng)用畫樹狀圖或；列表的方法進(jìn)行說明．
20.如圖，平行四邊形 中，O是 的中點(diǎn)，連接 并延長，交 的延長線于點(diǎn)E．

〔1〕求證： ；
〔2〕連接 ， ，當(dāng) ________°時(shí)，四邊形 是正方形？
21.某商店將進(jìn)價(jià)為8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件，現(xiàn)在采取提高商品售價(jià)減少銷售量的方法增加利潤，如果這種商品每件的銷售價(jià)每提高0.5元其銷售量就減少10件，問：
〔1〕應(yīng)將每件售價(jià)定為多少元時(shí)，才能使每天利潤為640元？
〔2〕店主想要獲得每天800元的利潤，小紅同學(xué)認(rèn)為不可能，如果你同意小紅同學(xué)的說法，請(qǐng)進(jìn)行說明；如果你不同意，請(qǐng)簡要說明理由．
22.如圖，直線y=mx+n與雙曲線y= 相交于A〔﹣1，2〕、B〔2，b〕兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C．

〔1〕求m，n的值；
〔2〕假設(shè)點(diǎn)D與點(diǎn)C關(guān)于x軸對(duì)稱，求△ABD的面積；
〔3〕在坐標(biāo)軸上是否存在異于D點(diǎn)的點(diǎn)P，使得S△PAB=S△DAB？假設(shè)存在，直接寫出P點(diǎn)坐標(biāo)；假設(shè)不存在，說明理由．
23.某班“手拉手〞數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)互助小組對(duì)矩形內(nèi)兩條互相垂直的線段與矩形兩鄰邊的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行探究時(shí)，遇到以下問題，請(qǐng)你逐一加以解答：

〔1〕如圖1，正方形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，那么EF________GH；〔填“＞〞“=〞或“＜〞〕
〔2〕如圖2，矩形ABCD中，EF⊥GH，EF分別交AB，CD于點(diǎn)E，F(xiàn)，GH分別交AD，BC于點(diǎn)G，H，求證： = ；
〔3〕如圖3，四邊形ABCD中，∠ABC=∠ADC=90°，BC=3，CD=5，AD=7．5，AM⊥DN，點(diǎn)M，N分別在邊BC，AB上，求 的值．

答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【解析】【解答】∵3x2﹣x=0，
∴x〔3x﹣1〕=0，
∴x=0或3x﹣1=0，
∴x1=0，x2= ，
故答案為：C．
【分析】根據(jù)題意對(duì)方程提取公因式x,得到x(?3x-1)=0的形式,那么這兩個(gè)相乘的數(shù)至少有一個(gè)為0,由此可以解出x的值.
2.【解析】【解答】解：如圖，連接AC、BD．
在△ABD中，
∵AH=HD，AE=EB，
∴EH= BD，
同理FG= BD，HG= AC，EF= AC，
又∵在矩形ABCD中，AC=BD，
∴EH=HG=GF=FE，
∴四邊形EFGH為菱形．
應(yīng)選C．
【分析】三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半．需注意新四邊形的形狀只與對(duì)角線有關(guān)，不用考慮原四邊形的形狀．
3.【解析】【解答】解：在三視圖中，實(shí)際存在而被遮擋的線用虛線表示，
故答案為：D．

【分析】根據(jù)左視圖的定義進(jìn)行作答.
4.【解析】解答：∵xy=1500
∴y= 〔x＞0，y＞0〕
應(yīng)選B．
分析：根據(jù)題意有：xy=1500 故y與x之間的函數(shù)圖象為反比例函數(shù)，且根據(jù)實(shí)際意義x、y應(yīng)大于0．
5.【解析】【解答】用樹狀圖列出所有情況，如下：

有1種情況每個(gè)路口都是綠燈，所以概率為： ，
故答案為：A.
【分析】列舉出所有情況，看每個(gè)路口都是綠燈的情況數(shù)占總情況數(shù)的多少即可.
6.【解析】【解答】解：依題意得八、九月份的產(chǎn)量為50〔1+x〕、50〔1+x〕2 ，

∴50+50〔1+x〕+50〔1+x〕2=196．
應(yīng)選C．
【分析】主要考查增長率問題，一般增長后的量=增長前的量×〔1+增長率〕，如果該廠八、九月份平均每月的增長率為x，那么可以用x分別表示八、九月份的產(chǎn)量，然后根據(jù)題意可得出方程．
7.【解析】【解答】當(dāng)k＞0時(shí)，反比例函數(shù) 的圖象在一、三象限，同時(shí)一次函數(shù)y=kx+2的圖象經(jīng)過第一、二、三象限.
故答案為：C.

【分析】根據(jù)一次函數(shù)與反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)與系數(shù)的關(guān)系解答即可.
8.【解析】【解答】A. k=?2

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