2020-2021年江蘇省鹽城市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案

這是一份2020-2021年江蘇省鹽城市九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷及答案，共12頁(yè)。試卷主要包含了單項(xiàng)選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
? 九年級(jí)上學(xué)期數(shù)學(xué)第一次月考試卷
一、單項(xiàng)選擇題
以下方程中，一元二次方程是〔?? 〕
A.?????????????????B.?????????????????C.?????????????????D.?
2.關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么a的取值范圍是〔 ??〕
A.?a＞2????????????????????????????????B.?a＜2????????????????????????????????C.?a＜2且a≠1????????????????????????????????D.?a＜－2
3.如圖,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,那么∠BDC的度數(shù)為(?? )

A.?36°??????????????????????????????????????B.?60°??????????????????????????????????????C.?108°??????????????????????????????????????D.?72°
開展蘆筍產(chǎn)業(yè)，某蘆筍生產(chǎn)企業(yè)在兩年內(nèi)的銷售額從10萬(wàn)元增加到70萬(wàn)元.設(shè)這兩年的銷售額的年平均增長(zhǎng)率為 ，根據(jù)題意可列方程為〔?? 〕
A.?????????????B.?????????????C.?????????????D.?
5.在平面直角坐標(biāo)系 中，以點(diǎn) 為圓心，4為半徑的圓〔?? 〕
A.?與 軸相交，與 軸相切??????????????????????????????????B.?與 軸相離，與 軸相交
C.?與 軸相切，與 軸相交??????????????????????????????????D.?與 軸相切，與 軸相離
6.如圖，點(diǎn)A，B，C，D都在⊙O上，O點(diǎn)在∠D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，那么∠ADC的度數(shù)為〔??????? 〕

A.?30°???????????????????????????????????????B.?45°???????????????????????????????????????C.?60°???????????????????????????????????????D.?90°
7.設(shè) 是方程 的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么 的值〔?? 〕
A.?2021???????????????????????????????????B.?2021???????????????????????????????????C.?2021???????????????????????????????????D.?2021
8.如圖，半徑為10的⊙ 中，弦 ， 所對(duì)的圓心角分別是 ， ，假設(shè) ， ，那么弦 的長(zhǎng)等于(?? )

A.?18?????????????????????????????????????????B.?16?????????????????????????????????????????C.?10?????????????????????????????????????????D.?8
二、填空題
2＝2x的解為________.
2+2x﹣m=0有實(shí)根，那么m的取值范圍是________．
11.如圖，在 中， ， ，以點(diǎn) 為圓心，以3 為半徑作圓 ，當(dāng) ________ 時(shí)， 與圓 相切.

12.如圖，AB為⊙O的直徑，CD為⊙O的弦，∠ACD＝54°，那么∠BAD＝________.

2-ax+6=0, 配方后為(x-3)2=3, 那么a=________.
14.如圖，在 中， ， ， 的內(nèi)切圓圓 與邊 分別相切于點(diǎn) 、 、 ，那么 的度數(shù)為________ .

15.當(dāng) ________時(shí)，代數(shù)式 比代數(shù)式 的值大2.
16.假設(shè)直角三角形 的兩條直角邊 的長(zhǎng)分別是5 和12 ，那么此直角三角形外接圓半徑為________ .
17.方程 的兩根為 ， ，那么 ________.
18.如圖，以 為圓心，半徑為2的圓與 軸交于 、 兩點(diǎn)，與 軸交于 ， 兩點(diǎn)，點(diǎn) 為圓 上一動(dòng)點(diǎn)， 于 ，當(dāng)點(diǎn) 在圓 的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，線段 的長(zhǎng)度的最小值為________.

三、解答題
以下方程組：
〔1〕
〔2〕3x2?5x+1=0
20.關(guān)于 的方程 .
〔1〕假設(shè)該方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù) 的取值范圍；
〔2〕假設(shè)該方程的一個(gè)根為1，求 的值及該方程的另一根．
21.如圖，在⊙O中，點(diǎn)C是 的中點(diǎn)，弦AB與半徑OC相交于點(diǎn)D，AB=12，CD=2.求⊙O半徑的長(zhǎng).

22.某商場(chǎng)經(jīng)營(yíng)某種品牌的玩具，購(gòu)進(jìn)時(shí)的單價(jià)是30元，根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查：在一段時(shí)間內(nèi)，銷售單價(jià)是40元時(shí)，銷售量是600件，而銷售單價(jià)每漲1元，就會(huì)少售出10件玩具.假設(shè)商場(chǎng)獲得了10000元銷售利潤(rùn)，求該玩具銷售單價(jià)應(yīng)定為多少元？
23.如圖， ，以 為直徑， 為圓心的半圓交 于點(diǎn) ，點(diǎn) 為弧 的中點(diǎn)，連接 交 于點(diǎn) ， 為 的角平分線，且 ，垂足為點(diǎn) .判斷直線 與 的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

24.如圖，在 中， ，以斜邊 上的中線 為直徑作 ，分別與 、 交于點(diǎn) 、 .

〔1〕過(guò)點(diǎn) 作 的切線 與 相交于點(diǎn) ，求證： ；
〔2〕連接 ，求證： .
25.如圖，在⊙O中，將 沿弦BC所在直線折疊，折疊后的弧與直徑AB相交于點(diǎn)D，連接CD.

〔1〕假設(shè)點(diǎn)D恰好與點(diǎn)O重合，那么∠ABC=________°；
〔2〕延長(zhǎng)CD交⊙O于點(diǎn)M，連接BM.猜想∠ABC與∠ABM的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由.
26.對(duì)于三個(gè)數(shù) 、 、 ，用 表示這三個(gè)數(shù)的中位數(shù)，用 表示這三個(gè)數(shù)中最大數(shù)，例如： ， ， .
解決問(wèn)題：
〔1〕填空：如果 ，那么 的取值范圍為________；
〔2〕如果 ，求 的值.
27.如圖①，線段 和直線 ，用直尺和圓規(guī)在 上作出所有的點(diǎn) ，使得 ，如圖②，小明的作圖方法如下：
第一步：分別以點(diǎn) ， 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧在 上方交于點(diǎn) ；
第二步：連接 ， ；
第三步：以 為圓心， 長(zhǎng)為半徑作 ，交 于 ， ；
所以圖中 ， 即為所求的點(diǎn).

〔1〕在圖②中，連接 ， ，說(shuō)明 ；
〔2〕〔方法遷移〕如圖③，用直尺和圓規(guī)在矩形 內(nèi)作出所有的點(diǎn) ，使得 〔不寫作法，保存作圖痕跡〕.
〔3〕〔深入探究〕矩形 ， ， ， 為 邊上的點(diǎn)，假設(shè)滿足 的點(diǎn) 恰有兩個(gè)，求 的取值范圍.
〔4〕矩形 ， ， ， 為矩形 內(nèi)一點(diǎn)，且 ，假設(shè)點(diǎn) 繞點(diǎn) 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 到點(diǎn) ，求 的最小值.

答案解析局部
一、單項(xiàng)選擇題
1.【解析】【解答】A. 是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
B. 是二元二次方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
C. 是一元二次方程，故本選項(xiàng)正確；
A. 不是整式方程，不是一元二次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；
故答案為：C.
【分析】只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程，叫做一元二次方程，據(jù)此判斷即可.
2.【解析】【解答】解：?∵關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x＋1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=〔-2〕2-4〔a-1〕＞0且a-1≠0，
解得a＜2且a≠1.
故答案為：C.
【分析】根據(jù)一元二次方程的定義及方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，可得△＞0且a-1≠0，據(jù)此求出a的范圍即可.
3.【解析】【解答】解：∵AB=AC,∠A=36°，
∴∠ABC=∠C=72°，
∵BD平分∠ABC，
∴∠ABD=36°，
∴∠BDC=∠A+∠ABD=72°.
故答案為：D.
【分析】根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及內(nèi)角和可得∠ABC=∠C=72°，利用角平分線定義可得∠ABD=36°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠BDC=∠A+∠ABD，據(jù)此計(jì)算即可.
4.【解析】【解答】設(shè)增長(zhǎng)率為x,根據(jù)題意得 ，
故答案為：D.
【分析】設(shè)增長(zhǎng)率為x，根據(jù)銷售額10萬(wàn)元×〔1+x〕2=70萬(wàn)元，列出方程即可.
5.【解析】【解答】圓心到x軸的距離是4，到y(tǒng)軸的距離是3，
4=4，3