2018-2019學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

這是一份2018-2019學(xué)年廣東省深圳市羅湖區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
一、選擇題（共12小題；共60分）
1. ?2 的絕對值是
A. 2B. ?2C. 12D. ±2

2. 我市人口基數(shù)大，增長快，據(jù)統(tǒng)計，2018 年我市僅常住人口數(shù)就接近 12600000，將這個數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為
A. 1.26×107B. 12.6×106C. 126×105D. 0.126×104

3. 在下列調(diào)查方式中，較為合適的調(diào)查方式是
A. 為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用普查的方式
B. 為了解深圳市中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用普査的方式
C. 為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用抽樣調(diào)査的方式
D. 為了解深圳市中小學(xué)生參加“課外興趣班”報名情況，采用抽樣調(diào)查的方式

4. 去年，深圳市順利獲評第五屆“全國文明城市”，為此小剛同學(xué)特別制作了一個正方體玩具，其展開圖如圖所示，則原正方體中與“城”字相對的字是
A. 全B. 文C. 市D. 明

5. 門窗生產(chǎn)廠不銹鋼材制造一個長方形的窗戶 ABCD（中間的 EF 為共用邊）、相關(guān)數(shù)據(jù)（單位米）如圖所示，那么制造這個窗戶所需不銹鋼材的總長是
A. 3a+4b 米B. 4a+3b 米C. 2ab 米D. 2a+3b 米

6. 在 ∣?1∣，?12，?13，??1 這四個數(shù)中，與 ?1 互為相反數(shù)的數(shù)的個數(shù)有
A. 1 個B. 2 個C. 3 個D. 4 個

7. 木匠師傅鋸木料時，一般先在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，這是因為
A. 兩點(diǎn)之間，線段最短
B. 兩點(diǎn)確定一條直線
C. 過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線
D. 連接兩點(diǎn)之間的線段叫做兩點(diǎn)間的距離

8. 如圖，C，D 是線段 AB 上兩點(diǎn)，若 CB=4 cm，DB=7 cm，且 D 是 AC 的中點(diǎn)，則 AB 的長等于
A. 9 cmB. 10 cmC. 12 cmD. 14 cm

9. 下列說法正確的是
A. 單項式 ?5x2y 的次數(shù)是 2
B. 棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形
C. 長方體的截面形狀一定是長方形
D. 為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計圖是折線統(tǒng)計圖

10. 定義新運(yùn)算：fa=10a+1（a 是有理數(shù)），例如：f3=3×10+1=31，則當(dāng) fx=21 時，x=
A. ?2B. 3C. 2D. 7

11. 某商品原價為 p 元，由于供不應(yīng)求，先提價 10% 進(jìn)行銷售，后因供應(yīng)逐步充足，價格又一次性降價 10%，則最后的實(shí)際售價為
A. p 元B. 0.99p 元C. 1.01p 元D. 1.2p 元

12. 如圖，點(diǎn) A，B 在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是 2 和 5，若點(diǎn) C 與 A，B 在同一條數(shù)軸上且 AC?AB=mm>0，則點(diǎn) C 所表示的數(shù)為
A. m+5B. 1?m
C. m+5 或 2?mD. m+5 或 ?m?1

二、填空題（共4小題；共20分）
13. 單項式 ?3x2y 的系數(shù)是 ．

14. 在時鐘的鐘面上，三點(diǎn)半時的分針與時針夾角是 度．

15. 某品牌冰箱啟動后開始降溫，如果冰箱啟動時的溫度是 10°C ，每小時冰箱內(nèi)容的溫度降低 5°C （降至設(shè)定溫度后即停止降溫），那么 3 小時后冰箱內(nèi)部溫度是 ．

16. 如圖，將一張長方形的紙對折（使寬邊重合，然后再對折），第一次對折，得到一條折痕連同長方形的兩條寬邊共 3 條等寬線（如圖（1），第二次對折（每次的折痕與上次的折痕保持平行），得到 5 條等寬線（如圖（2）所示），連續(xù)對折三次后，可以得到 9 條等寬線（如圖（3）所示），對折四次可以得到 17 條等寬線，如果對折 6 次，那么可以得到的等寬線條數(shù)是 條．

三、解答題（共7小題；共91分）
17. 計算：
（1）?45+30；
（2）0?23÷?42?18．

18. 解方程：
（1）4x?2=3?x；
（2）2x+13?x?13=4．

19. 為了了解市民私家車出行的情況，某市交通管理部門對擁有私家車的市民進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查、其中一個問題是“你平均每天開車出行的時間是多少”共有 4 個選項：A：1 小時以上（不含 1 小時）；B：0.5?1 小時（不含 0.5 小時）；C：0?0.5 小時（不含 0 小時）；D：不開車．圖 1 、 2 是根據(jù)調(diào)査結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請你根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答以下問題：
（1）本次一共調(diào)查了 名市民；
（2）在圖 1 中將選項B的部分補(bǔ)充完整，并求圖 2 中，A類所對應(yīng)扇形圓心角 α 的度數(shù)；
（3）若該市共有 200 萬私家車，你估計全市可能有多少私家車平均每天開車出行的時間在 1 小時以上?

20. 一個幾何體由大小相同的小立方塊搭成，從上面看到的幾何體的形狀如圖所示，其中小正方形中的數(shù)字表示在該位置的小立方塊的個數(shù)，請畫出從正面和從左面看到的這個幾何體的形狀圖．

21. 請回答：
（1）化簡：2x2y?6xy+?xy?x2y．
（2）求代數(shù)式 3a2+2a?a2?2a2+12a?1 的值，其中 ∣a∣=23．

22. 如圖 1，點(diǎn) A，O，B 在同一直線上，∠AOC=60°，在直線 AB 另一側(cè)，直角三角形 DOE 繞直角頂點(diǎn) O 逆時針旋轉(zhuǎn)（當(dāng) OD 與 OC 重合時停止），設(shè) ∠BOE=α．
（1）如圖 1，當(dāng) DO 的延長線 OF 平分 ∠BOC，∠α= 度；
（2）如圖 2，若（1）中直角三角形 DOE 繼續(xù)逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng) OD 位于 ∠AOC 的內(nèi)部，且 ∠AOD=13∠AOC，∠α= 度；
（3）在上述直角三角形 DOE 的旋轉(zhuǎn)過程中，∠COD+∠α 的度數(shù)是否改變?若不改變，請求出其度數(shù)；若改變，請說明理由．

23. 某航空公司開展網(wǎng)絡(luò)購機(jī)票優(yōu)惠活動：凡購機(jī)票每張不超過 2000 元的一律八折優(yōu)惠；超過 2000 元的，其中 2000 元按八折算，超過 2000 的部分按七折算．
（1）甲旅客購買了一張機(jī)票的原價為 1500 元，需付款 元；
（2）乙旅客購買了一張機(jī)票的原價為 xx>2000 元，需付款 元（用含 x 的代數(shù)式表示）；
（3）丙旅客因出差購買了兩張機(jī)票，第一張機(jī)票實(shí)際付款 1440 元，第二張機(jī)票享受了七折優(yōu)惠，他査看了所買機(jī)票的原價，發(fā)現(xiàn)兩張票共節(jié)約了 910 元，求丙旅客第二張機(jī)票的原價和實(shí)際付款各多少元?
答案
第一部分
1. A【解析】∣?2∣=2．
2. A【解析】12600000=1.26×107．
3. D【解析】A、為了解深圳市中小學(xué)生的視力情況，采用抽樣調(diào)查的方式比較合適，故此選項錯誤；
B、為了解深圳市中小學(xué)生的課外閱讀習(xí)慣情況，采用抽樣調(diào)查的方式比較合適，故此選項錯誤；
C、為了解某校七年級（2）班學(xué)生期末考試數(shù)學(xué)成績情況，采用普查的調(diào)査的方式比較合適，故此選項錯誤；
D、為了解深圳市中小學(xué)生參加“課外興趣班”報名情況，采用抽樣調(diào)查的方式，故此選項正確；
故選：D．
4. B【解析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，
∴“全”與“市”相對，“文”與“城”相對，“明”與“國”相對，故選：B．
5. B
【解析】由題意可得，制造這個窗戶所需不銹鋼材的總長是：3b+2×2a=4a+3b．
6. C【解析】∵∣?1∣=1，?12=1，?13=?1，??1=1，
∴ 與 ?1 互為相反數(shù)的是 ∣?1∣，?12，??1 這 3 個數(shù)．
7. B【解析】在木板上畫出兩個點(diǎn)，然后過這兩點(diǎn)彈出一條墨線，此操作的依據(jù)是兩點(diǎn)確定一條直線．故選：B．
8. B【解析】∵BD=7 cm，BC=4 cm，
∴CD=BD?BC=3 cm，
∵D 是 AC 的中點(diǎn)，
∴AC=2CD=6 cm，
∴AB=AC+BC=10 cm．
9. B【解析】A．單項式 ?5x2y 的次數(shù)是 3，故本選項錯誤；
B．棱柱側(cè)面的形狀不可能是一個三角形，故本選項正確；
C．長方體的截面形狀不一定是長方形，故本選項錯誤；
D．為了刻畫空氣里四類污染物每一類所占的比例，最適合使用的統(tǒng)計圖是扇形統(tǒng)計圖，故本選項錯誤；
故選：B．
10. C
【解析】∵fa=10a+1，fx=21，
∴10x+1=21，解得 x=2．
11. B【解析】∵ 商品原價為 p 元，先提價 10% 進(jìn)行銷售，
∴ 價格是：p1+10%，
∵ 再一次性降價 10%，
∴ 售價為 b 元為：p1+10%×1?10%=0.99p．
12. D【解析】設(shè)點(diǎn) C 所表示的數(shù)為 x．
∵ 點(diǎn) A，B 在數(shù)軸上所表示的數(shù)分別是 2 和 5，
∴AB=5?2=3．
∵AC?AB=mm>0，
∴x?2?3=m，
∴x?2=m+3，
∴x?2=m+3 或 x?2=?m?3，
∴x=m+5 或 x=?m?1．
第二部分
13. ?3
【解析】單項式 ?3x2y 的系數(shù)是 ?3．
14. 75
【解析】時針與分針相距的份數(shù)是 2.5 份，30°×2.5=75°．
15. ?5°C
16. 65
【解析】我們不難發(fā)現(xiàn)：
第一次對折：3=2+1；
第二次對折：5=22+1；
第三次對折：9=23+1；
第四次對折：17=24+1；
?．
依此類推，第 n 次對折，可以得到 2n+1 條．
∴ 對折 6 次，可以得到 26+1=65 條．
第三部分
17. （1） ?45+30=?15．
（2） 0?23÷?42?18=0?8÷?16?18=12?18=38.
18. （1） 移項合并得：
5x=5.
解得：
x=1.
（2） 去分母得：
2x+1?x+1=12.
移項合并得：
x=10.
19. （1） 200
【解析】本次調(diào)查的市民總?cè)藬?shù)為 60÷30%=200（人）．
（2） ∵ B選項對應(yīng)的百分比為 1?30%+5%+15%=50%，
∴ B選項的人數(shù)為 200×50%=100（人），
補(bǔ)全圖形如下：
A類所對應(yīng)扇形圓心角 α 的度數(shù)為 360°×30%=108°；
（3） 估計全市平均每天開車出行的時間在 1 小時以上私家車數(shù)量約為 200×30%=60（萬）．
20. 如圖所示：
21. （1） 原式=2x2y?6xy?xy?x2y=x2y?7xy.
（2） 由題意可知：a=±23，
原式=3a2+2a?a2?2a2?a+2=a+2.
當(dāng) a=23 時，原式=83．
當(dāng) a=?23 時，原式=43．
22. （1） 30
【解析】∵DO 的延長線 OF 平分 ∠BOC，∠AOC=60°，
∴∠BOF=12∠BOC=12180°?∠AOC=12180°?60°=60°，
又 ∵∠DOE=90°，
∴∠α=90°?∠BOF=90°?60°=30°．
（2） 110
【解析】當(dāng) OD 位于 ∠AOC 的內(nèi)部，且 ∠AOD=13∠AOC 時，∠AOD=13×60°=20°，
又 ∵∠DOE=90°，
∴∠AOE=90°?∠AOD=90°?20°=70°，
∴∠α=180°?∠AOE=180°?70°=110°．
（3） ∠COD+∠α 的度數(shù)不變．
理由如下：
∵∠COD+∠α+∠DOE+∠BOC=360°，∠DOE 與 ∠BOC 的大小不變，
∴∠COD+∠α 的度數(shù)不變．
23. （1） 1200
【解析】1500×0.8=1200（元）．故答案為：1200．
（2） 0.7x+200
【解析】根據(jù)題意得：需付款 =2000×0.8+x?2000×0.7=0.7x+200（元）．故答案為：0.7x+200．
（3） 第一張機(jī)票的原價為 1440÷0.8=1800（元）．
設(shè)丙旅客第二張機(jī)票的原價為 y 元，則購買兩種票實(shí)際付款（1800+y?910）元，
根據(jù)題意得：1440+0.7y+200=1800+y?910，
解得：y=2500，∴1800+y?910?1440=1950．
答：丙旅客第二張機(jī)票的原價為 2500 元，實(shí)際付款 1950 元．