一、選擇題（共10小題；共50分）
1. 一元二次方程是 x2+x=0 的根的是
A. x1=0，x2=1B. x1=1，x2=?1C. x1=0，x2=?1D. x1=x2=?1

2. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是
A. B.
C. D.

3. 在 ⊙O 中，弦 AB 的長為 23 cm，圓心 O 到 AB 的距離為 1 cm，則 ⊙O 的半徑是
A. 2B. 3C. 3D. 2

4. 已知關于 x 的一元二次方程 ax2?2x?1=0 有兩個不相等的實數根，則二次項系數 a 的取值范圍是
A. a>1B. a>?2
C. a>1 且 a≠0D. a>?1 且 a≠0

5. 如圖，線段 AB 兩個端點的坐標分別為 A6,6，B8,2，以原點 O 為位似中心，在第一象限內將線段 AB 縮小為原來的 12 后得到線段 CD，則端點 C 的坐標為
A. 3,3B. 4,3C. 3,1D. 4,1

6. 某公司 2018 年 10 月份的生產成本是 400 萬元，由于改進技術，生產成本逐月下降，12 月份的生產成本是 361 萬元．若該公司這兩月每個月生產成本的下降率都相同，則每個月生產成本的下降率是
A. 12%B. 9%C. 6%D. 5%

7. 一個不透明的口袋中有三個完全相同的小球，把它們分別標號為 1，2，3，隨機摸出一個小球，然后放回，再隨機摸出一個小球，兩次摸出的小球標號的和為 5 的概率是
A. 16B. 29C. 13D. 12

8. 如圖，⊙O 是 △ABC 的外接圓，∠OCB=40°，則 ∠A 的度數等于
A. 60°B. 50°C. 40°D. 30°

9. 如圖，在等邊 △ABC 中，AB=6，點 D 是 BC 的中點，將 △ABD 繞點 A 逆時針旋轉后得到 △ACE，那么線段 DE 的長為
A. 23B. 6C. 33D. 42

10. 如圖，拋物線 y=?x2+4x+k 與 x 軸交于點 A 和 B，線段 AB 的長為 2，則 k 的值是
A. 3B. ?3C. ?4D. ?5

二、填空題（共6小題；共30分）
11. 方程 x?52=4 的解為 ．

12. 點 2,3 關于原點對稱的點的坐標是 ．

13. 用配方法將 x2?8x?1=0 變形為 x?42=m，則 m= ．

14. 將拋物線 y=x?12 向右平移 1 個單位所得到拋物線的解析式是 ．

15. 如圖，要使 △ABC 與 △DBA 相似，則只需添加一個適當的條件是 （填一個即可）．

16. 如圖，在 △ABC 中，∠ABC=90°，AB=6，BC=8，∠BAC，∠ACB 的平分線相交于點 E，過點 E 作 EF∥BC 交 AC 于點 F，則 EF 的長為 ．

三、解答題（共9小題；共117分）
17. 解答下列問題．
（1）解方程：xx?2+x?2=0；
（2）用配方法解方程：x2?10x+22=0．

18. 如圖，平面直角坐標系中，A，B，C 坐標分別是 ?2,?4，0,?4，1,?1．將 △ABC 繞點 O 逆時針方向旋轉 90° 后得到 △A?B?C?．
（1）畫出 △A?B?C?，并寫出 A?，B?，C? 的坐標；
（2）畫出 △ABC 關于原點 O 對稱的 △A1B1C1；
（3）以 O 為圓心，OA 為半徑畫圓，求扇形 OA?A1 的面積．

19. 畫出函數 y=12x?62+3 的圖象，寫出它的開口方向，對稱軸和頂點，并說明當 y 隨 x 的增大而增大時，x 的取值范圍．

20. 如圖，D，E 分別是 ⊙O 兩條半徑 OA，OB 的中點，AC=CB．
（1）求證：CD=CE．
（2）若 ∠AOB=120°，OA=x，四邊形 ODCE 的面積為 y，求 y 與 x 的函數關系式．

21. 有甲、乙兩個不透明的布袋，甲袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數字 0，1，2，乙袋中裝有 3 個完全相同的小球，分別標有數字 ?1，?2，0；現從甲袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為 x，再從乙袋中隨機抽取一個小球，記錄標有的數字為 y，確定點 M 坐標為 x,y．
（1）用樹狀圖或列表法列舉點 M 所有可能的坐標；
（2）求點 Mx,y 在函數 y=?x+1 的圖象上的概率；
（3）在平面直角坐標系 xOy 中，⊙O 的半徑是 2，求過點 Mx,y 能作 ⊙O 的切線的概率．

22. 如圖，一塊材料的形狀是銳角三角形 ABC，邊 BC=120 mm，高 AD=80 mm，把它加工成矩形零件，使矩形的一邊在 BC 上，其余兩個頂點分別在 AB，AC 上，設 EG=x mm，EF=y mm．
（1）寫出 x 與 y 的關系式；
（2）用 S 表示矩形 EGHF 的面積，某同學說當矩形 EGHF 為正方形時 S 最大，這個說法正確嗎?說明理由，并求出 S 的最大值．

23. 如圖 1，⊙O 的半徑 r=253，弦 AB，CD 交于點 E，C 為弧 AB 的中點，過 D 點的直線交 AB 延長線于點 F，且 DF=EF．
（1）試判斷 DF 與 ⊙O 的位置關系，并說明理由；
（2）如圖 2，連接 AC，若 AC∥DF，BE=35AE，求 CE 的長．

24. 如圖，在 △ABC 中，∠ACB=90°，以點 B 為圓心，BC 長為半徑畫弧，交邊 AB 與點 D，以 A 為圓心，AD 長為半徑畫弧，交邊 AC 于點 E，連接 CD．
（1）若 ∠A=28°，求 ∠ACD 的度數；
（2）設 BC=a，AC=b．
①線段 AD 的長是方程 x2+2ax?b2=0 的一個根嗎?為什么?
②若 AD=EC，求 ab 的值．

25. 如圖，已知，拋物線 y=ax2?2x 過點 A?2,5，過 A 點作 x 軸的平行線，交拋物線與另一點 C，交 y 軸與點 Q，點 Dm,5 為線段 QC 上一動點（不與 Q，C 重合），作點 Q 關于直線 OD 的對稱點 P，連接 PC，PD．
（1）當點 P 落在拋物線的對稱軸上時，求 △OPD 的面積；
（2）若直線 PD 交 x 軸與點 E．試探究四邊形 OECD 能否為平行四邊形?若能，求出 m 的值，若不能，請說明理由．
（3）設點 Ph,k．
①求 PC 取最小值時 k 的值；
②當 00，且 a≠0，解得：a>?1 且 a≠0．
5. A
【解析】∵ 線段 AB 的兩個端點坐標分別為 A6,6，B8,2，以原點 O 為位似中心，在第一象限內將線段 AB 縮小為原來的 12 后得到線段 CD，
∴ 端點 C 的橫坐標和縱坐標都變?yōu)?A 點的一半，
∴ 端點 C 的坐標為：3,3．
6. D【解析】設每個月生產成本的下降率為 x，
根據題意得：4001?x2=361，
解得：x1=0.05=5%，x2=1.95（舍去）．
7. B【解析】根據題意，畫樹狀圖如下：
共有 9 種等可能結果，其中兩次摸出的小球標號的和為 5 的有 2 種，
∴ 兩次摸出的小球標號的和為 5 的概率是 29．
8. B【解析】在 △OCB 中，OB=OC（⊙O 的半徑），
∴∠OBC=∠0CB（等邊對等角）；
∵∠OCB=40°，∠C0B=180°?∠OBC?∠0CB，
∴∠COB=100°；
又 ∵∠A=12∠C0B（同弧所對的圓周角是所對的圓心角的一半），
∴∠A=50°．
9. C【解析】∵△ABC 是等邊三角形，
∴AB=BC=AC=6，∠BAC=60°，
∵BD=DC=3，
∴AD⊥BC，
∴AD=62?32=33，
∵△ABD 繞點 A 逆時針旋轉后得到 △ACE，
∴∠BAD=∠CAE，AD=AE，
∴∠DAE=∠BAC=60°，
∴△ADE 是等邊三角形，
∴DE=AD=33，
故選：C．
10. B
【解析】∵ 拋物線的對稱軸為直線 =?42×?1=2，而 AB=2，
∴A1,0，B3,0，
把 A1,0 代入 y=?x2+4x+k 得 ?1+4+k=0，解得 k=?3．
第二部分
11. x1=7，x2=3
【解析】x?52=4，
開方得：x?5=±2，
解得：x1=7，x2=3．
12. ?2,?3
【解析】根據平面內關于原點對稱的點，橫坐標與縱坐標都互為相反數，
故點 2,3 關于原點對稱的點的坐標是 ?2,?3，
故答案為：?2,?3．
13. 17
【解析】x2?8x?1=0，
移項得：x2?8x=1，
配方得：x2?8x+16=17，即 x?42=17．
所以 m=17．
14. y=x?22
【解析】將拋物線 y=x?12 向右平移 1 個單位所得到拋物線的解析式是：y=x?1?12，即 y=x?22．
故答案是：y=x?22．
15. ∠C=∠BAD
16. 103
【解析】過 E 作 EG∥AB，交 AC 于 G，則 ∠BAE=∠AEG，
∵AE 平分 ∠BAC，
∴∠BAE=∠CAE，
∴∠CAE=∠AEG，
∴AG=EG，
同理可得，EF=CF，
∵AB∥GE，BC∥EF，
∴∠BAC=∠EGF，∠BCA=∠EFG，
∴△ABC∽△GEF，
∵∠ABC=90°，AB=6，BC=8，
∴AC=10，
∴EG:EF:GF=AB:BC:AC=3:4:5，
設 EG=3k=AG，則 EF=4k=CF，FG=5k，
∵AC=10，
∴3k+5k+4k=10，
∴k=56，
∴EF=4k=103．
故答案為：103．
第三部分
17. （1）
∵xx?2+x?2=0.∴x?2x+1=0.
則
x?2=0 或 x+1=0.
解得：
x1=2,x2=?1.
（2）
∵x2?10x+22=0.∴x2?10x+25?3=0.
則
x2?10x+25=3.
即
x?52=3.∴x?5=±3.∴x=5±3.
即
x1=5+3,x2=5?3.
18. （1） 如圖所示，△A?B?C? 即為所求，A?4,?2，B?4,0，C?1,1．
（2） 如圖所示，△A1B1C1 即為所求；
（3） 由勾股定理，可得 A?O2=20，
∴ 扇形 OA?A1 的面積 =90×π×20360=5π．
19. 函數 y=12x?62+3 的圖象如圖所示：
拋物線的開口向上，對稱軸為直線 x=6，頂點坐標為 6,3，
當 x>6 時，y 隨 x 的增大而增大．
20. （1） 證明：連接 OC，
因為 AC=CB，
所以 ∠COA=∠COB，
因為 D，E 分別是 ⊙O 兩條半徑 OA，OB 的中點，
所以 OD=OE，
在 △COD 和 △COE 中，
OD=OE,∠COD=∠COE,OC=OC,
所以 △COD≌△COESAS
所以 CD=CE；
（2） 連接 AC，
因為 ∠AOB=120°，
所以 ∠AOC=60°，又 OA=OC，
所以 △AOC 為等邊三角形，
因為點 D 是 OA 的中點，
所以 CD⊥OA，OD=12OA=12x，
在 Rt△COD 中，CD=OD?tan∠COD=32x，
所以四邊形 ODCE 的面積為 y=12×OD×CD×2=34x2．
21. （1） 畫樹狀圖：
共有 9 種等可能的結果數，它們是：0,?1，0,?2，0,0，1,?1，1,?2，1,0，2,?1，2,?2，2,0；
（2） 在直線 y=?x+1 的圖象上的點有：1,0，2,?1，
所以點 Mx,y 在函數 y=?x+1 的圖象上的概率 =29；
（3） 在 ⊙O 上的點有 0,?2，2,0，在 ⊙O 外的點有 1,?2，2,?1，2,?2，
所以過點 Mx,y 能作 ⊙O 的切線的點有 5 個，
所以過點 Mx,y 能作 ⊙O 的切線的概率 =59．
22. （1） 易得四邊形 EGDK 為矩形，則 KD=EG=x，
∴AK=AD?DK=80?x，
∵EF∥BC，
∴△AEF∽△ABC，
∴EFBC=AKAD，即 y120=80?x80，
∴y=?32x+1200

相關試卷

2018-2019學年廣東省廣州市番禺區(qū)七上期末數學試卷：

這是一份2018-2019學年廣東省廣州市番禺區(qū)七上期末數學試卷，共9頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2018-2019學年廣州市番禺區(qū)八上期末數學試卷：

這是一份2018-2019學年廣州市番禺區(qū)八上期末數學試卷，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)九上期末數學試卷：

這是一份2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)九上期末數學試卷，共16頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關試卷 更多

2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)七上期末數學試卷

2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)七上期末數學試卷
2018_2019學年廣州市番禺區(qū)九上期末數學試卷

2018_2019學年廣州市番禺區(qū)九上期末數學試卷
2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)八上期末數學試卷

2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)八上期末數學試卷
2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)華師附中番禺學校九上期末數學試卷

2019-2020學年廣東省廣州市番禺區(qū)華師附中番禺學校九上期末數學試卷
資料下載及使用幫助
版權申訴
版權申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內容侵犯了您的知識產權，請掃碼添加我們的相關工作人員，我們盡可能的保護您的合法權益。
入駐教習網，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習網
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經成功發(fā)送，5分鐘內有效

設置密碼

6-20個字符，數字、字母或符號

注冊即視為同意教習網「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部