山東省臨沂市2020-2021學(xué)年高一上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題 一、選擇題：在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．（    ）．A．    B．    C．    D．2．命題：，的否定為（    ）．A．，      B．不存在，C．，      D．，3．設(shè)角的始邊為軸的非負半軸，則“角的終邊在第二象限”是“”的（    ）．A．充分不必要條件      B．必要不充分條件C．充要條件        D．既不充分也不必要條件4．托馬斯說：“函數(shù)是近代數(shù)學(xué)思想之花．”根據(jù)函數(shù)的概念判斷：下列對應(yīng)關(guān)系是集合到集合的函數(shù)的是（    ）．A．   B．   C．   D．5．已知，，，則（    ）．A．   B．   C．   D．6．方程的解所在的區(qū)間是（    ）．A．    B．   C．   D．7．將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度，所得圖象經(jīng)過點，則的最小值是（    ）．A．1     B．    C．2    D．48．中國的5G技術(shù)領(lǐng)先世界，5G技術(shù)的數(shù)學(xué)原理之一便是著名的香農(nóng)公式：．它表示：在受噪聲干擾的信道中，最大信息傳遞速度取決于信道帶寬，信道內(nèi)信號的平均功率，信道內(nèi)部的高斯噪聲功率的大小，其中叫做信噪比，當信噪比較大時，公式中真數(shù)中的1可以忽略不計．按照香農(nóng)公式，若不改變帶寬，而將信噪比從1000提升至8000，則大約增加了（    ）．（）A．10％     B．30％    C．60％    D．90％二、選擇題：在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．9．下列函數(shù)中與函數(shù)是同一函數(shù)的是（    ）．A．   B．   C．   D．10．下列結(jié)論正確的是（    ）．A．是第二象限角B．若為銳角，則為鈍角C．若，則D．若圓心角為的扇形的弧長為，則該扇形的面積為11．已知實數(shù)，滿足等式，則下列不等式可能成立的是（    ）．A．   B．    C．   D．12．下列結(jié)論正確的是（    ）．A．若，都是第-象限角，且，則B．函數(shù)的最小正周期是C．函數(shù)的最小值為D．已知函數(shù)的圖象與軸有四個交點，且為偶函數(shù)，則方程的所有實根之和為4三、填空題：13．已知冪函數(shù)的圖象過點，則______．14．若函數(shù)是奇函數(shù)，且，則______．15．當生物死亡后，它機體內(nèi)原有的碳14會按確定的規(guī)律衰減．按照慣例，人們將每克組織的碳14含量作為一個單位，大約每經(jīng)過5730年，一個單位的碳14衰減為原來的一半．這個時間稱為“半衰期”．當死亡生物組織內(nèi)的碳14的含量不足死亡前的千分之一時，用一般的放射性探測器就測不到碳14了．如果用一般的放射性探測器不能測到碳14，那么死亡生物組織內(nèi)的碳14至少經(jīng)過的“半衰期”個數(shù)為______．16．如圖，一塊邊長為1的正方形區(qū)城，在處有一個可轉(zhuǎn)動的探照燈，其照射角始終為，記探照燈照射在正方形內(nèi)部區(qū)域（陰影部分）的面積為．若設(shè)，，則的最大值為______．四、解答題：解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．已知集合，，再從條件①、條件②、條件③這三個條件中選擇一個作為已知，求實數(shù)的取值范圍．條件①：；條件②：；條件③：．18．已知銳角的頂點與原點重合，始邊與軸的非負半軸重合，終邊過點．（1）求的值；（2）若銳角β滿足，求的值．19．已知函數(shù)是定義在上的奇函數(shù)，當時，．（1）求在上的解析式；（2）若，不等式恒成立，求的取值范圍．20．已知函數(shù)的圖象如圖．（1）求的單調(diào)遞增區(qū)間；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到曲線，把上各點的橫坐標保持不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?/span>2倍得到的圖象，且關(guān)于的方程在上有解，求的取值范圍．21．經(jīng)過長期發(fā)展，我國的脫貧攻堅成功走出了一條中國特色的扶貧開發(fā)道路．某個農(nóng)村地區(qū)因地制宜，致力于建設(shè)“特色生態(tài)水果基地”．經(jīng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)：某珍稀水果樹的單株產(chǎn)量（單位：千克）與施肥量（單位：千克）滿足函數(shù)關(guān)系：，且單株水果樹的肥料成本投入為元，其它成本投入（如培育管理、施肥等人工費）為元．已知這種水果的市場售價大約為15元/千克，且銷路暢通供不應(yīng)求，記該水果樹的單株利潤為（單位：元）．（1）求的函數(shù)關(guān)系式；（2）當單株施肥量為多少千克時，該水果樹的單株利潤最大？最大利潤是多少？22．已知函數(shù)．（1）若的值域為，求的值；（2）若，是否存在實數(shù)，使函數(shù)在內(nèi)有且只有一個零點、若存在，求的取值范圍；若不存在，請說明理由．  

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