1．如圖所示的圖形中有( )
A．圓柱、圓錐、圓臺和球 B．圓柱、球和圓錐
C．球、圓柱和圓臺 D．棱柱、棱錐、圓錐和球
解析：選B 根據(jù)題中圖形可知，(1)是球，(2)是圓柱，(3)是圓錐，(4)不是圓臺．故選B.
2．圓柱的母線長為10，則其高等于( )
A．5 B．10
C．20 D．不確定
解析：選B 圓柱的母線長與高相等，則其高等于10.故選B.
3．用平面截一個幾何體，所得各截面都是圓面，則這個幾何體一定是( )
A．圓柱 B．圓錐
C．球 D．圓臺
解析：選C 由球的定義知選C.故選C.
4．有下列四個說法，其中正確的是( )
A．圓柱的母線與軸垂直
B．圓錐的母線長等于底面圓直徑
C．圓臺的母線與軸平行
D．球的直徑必過球心
解析：選D A：圓柱的母線與軸平行；B：圓錐的母線長與底面圓的直徑不具有任何關(guān)系；C：圓臺的母線延長線與軸相交．故選D.
5．若圓柱體被平面截成如圖所示的幾何體，則它的側(cè)面展開圖是( )
解析：選D 結(jié)合幾何體的實物圖，從截面最低點開始高度增加緩慢，然后逐漸變快，最后增加逐漸變慢，不是均衡增加的，所以A、B、C錯誤．故選D.
6．正方形ABCD繞對角線AC所在直線旋轉(zhuǎn)一周所得組合體的結(jié)構(gòu)特征是________________．
解析：由圓錐的定義知是兩個同底的圓錐形成的組合體．
答案：兩個同底的圓錐組合體
7．觀察下列四個幾何體，其中可看作是由兩個棱柱拼接而成的是________(填序號)．
解析：①可看作由一個四棱柱和一個三棱柱組合而成，④可看作由兩個四棱柱組合而成．
答案：①④
8．一個圓錐的母線長為20，母線與軸的夾角為60°，則圓錐的高為________．
解析：h＝20cs 60°＝10.
答案：10
9．指出如圖(1)(2)所示的圖形是由哪些簡單幾何體構(gòu)成的．
解：分割原圖，使它的每一部分都是簡單幾何體．
圖(1)是由一個三棱柱和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體．
圖(2)是由一個圓錐和一個四棱柱拼接而成的簡單組合體．
10．用一個平行于圓錐底面的平面截這個圓錐，截得的圓臺上、下底面的面積之比為1∶16，截去的圓錐的母線長是3 cm，求圓臺的母線長．
解：設(shè)圓臺的母線長為l cm，截得圓臺的上底面的半徑為r cm.
根據(jù)題意，得圓臺的下底面的半徑為4r cm.
根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，得eq \f(3,3＋l)＝eq \f(r,4r).解得l＝9.
所以圓臺的母線長為9 cm.
B級——面向全國卷高考高分練
1.如圖所示的平面中陰影部分繞中間軸旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體形狀為( )
A．一個球體
B．一個球體中間挖出一個圓柱
C．一個圓柱
D．一個球體中間挖去一個長方體
解析：選B 圓旋轉(zhuǎn)一周形成球，圓中的矩形旋轉(zhuǎn)一周形成一個圓柱．故選B.
2．[多選]下列說法正確的是( )
A．由若干個平面多邊形圍成的幾何體，稱做多面體
B．一條平面曲線繞它所在平面內(nèi)的一條定直線旋轉(zhuǎn)所形成的曲面叫做旋轉(zhuǎn)面
C．旋轉(zhuǎn)體的截面圖形都是圓
D．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形
解析：選ABD A、B為定義，均正確；C錯誤，因為軸截面截圓柱、圓錐、圓臺所得截圖形分別是矩形、等腰三角形、等腰梯形；D沿母線剪開后，側(cè)面在平面上的展開圖是一個扇形，此說法正確．故選A、B、D.
3．用一張長為8，寬為4的矩形硬紙卷成圓柱的側(cè)面，則相應(yīng)圓柱的底面半徑是( )
A．2 B．2π
C.eq \f(2,π)或eq \f(4,π) D.eq \f(π,2)或eq \f(π,4)
解析：選C 如圖所示，設(shè)底面半徑為r，若矩形的長8恰好為卷成圓柱底面的周長，則2πr＝8，所以r＝eq \f(4,π)；同理，若矩形的寬4恰好為卷成圓柱的底面周長，則2πr＝4，所以r＝eq \f(2,π).故選C.
4．已知球的兩個平行截面的面積分別為5π和8π，它們位于球心的同一側(cè)，且距離為1，那么這個球的半徑是( )
A．4 B．3
C．2 D．0.5
解析：選B 如圖所示，∵兩個平行截面的面積分別為5π，8π，∴兩個截面圓的半徑分別為r1＝eq \r(5)，r2＝2eq \r(2).
∵球心到兩個截面的距離d1＝ eq \r(R2－r\\al(2,1))，d2＝ eq \r(R2－r\\al(2,2))，
∴d1－d2＝ eq \r(R2－5)－eq \r(R2－8)＝1，∴R2＝9，∴R＝3.故選B.
5．用一個平面去截幾何體，如果截面是三角形，那么這個幾何體可能是下面哪幾種：________(填序號)．
①棱柱；②棱錐；③棱臺；④圓柱；⑤圓錐；⑥圓臺；⑦球．
解析：可能是棱柱、棱錐、棱臺與圓錐．
答案：①②③⑤
6．一個正方體內(nèi)接于一個球，過球心作一個截面，則在圖中，可能是截面的是________．
解析：在組合體內(nèi)取截面時，要注意交點是否在截面上，如：當(dāng)截面過對角面時，得(2)；當(dāng)截面平行正方體的其中一個側(cè)面時，得(3)；當(dāng)截面不平行于任一側(cè)面且不過對角面時，得(1)，只要是過球心就不可能截出(4)．
答案：(1)(2)(3)
7．一個圓臺的母線長為12 cm，兩底面面積分別為4π cm2和25π cm2.求：
(1)圓臺的高；
(2)截得此圓臺的圓錐的母線長．
解：如圖，將圓臺恢復(fù)成圓錐后作其軸截面，設(shè)圓臺的高為h cm，截得該圓臺的圓錐的母線為x cm，由條件可得圓臺上底半徑r′＝2 cm，下底半徑r＝5 cm.
(1)由勾股定理得h＝ eq \r(122－?5－2?2)＝3eq \r(15)(cm)．
(2)由三角形相似得：eq \f(x－12,x)＝eq \f(2,5)，解得x＝20(cm)．
答：(1)圓臺的高為3eq \r(15) cm；(2)截得此圓臺的圓錐的母線長為20 cm.
C級——拓展探索性題目應(yīng)用練
如右圖所示，圓臺母線AB長為20 cm，上、下底面半徑分別為5 cm和10 cm，從母線AB的中點M拉一條繩子繞圓臺側(cè)面轉(zhuǎn)到B點，求這條繩子長度的最小值．
解析：如右圖所示，作出圓臺的側(cè)面展開圖及其所在的圓錐．連接MB′，在圓臺的軸截面中，
∵Rt△OPA∽Rt△OQB，
∴eq \f(OA,OA＋AB)＝eq \f(PA,QB)，∴eq \f(OA,OA＋AB)＝eq \f(5,10).∴OA＝20(cm)．
設(shè)∠BOB′＝α，由扇形弧eq \x\t(BB)′的長與底面圓Q的周長相等，得2×10×π＝2×OB×
π×eq \f(α,360°)，
即20π＝2×(20＋20)π×eq \f(α,360°)，
∴α＝90°.
∴在Rt△B′OM中，
B′M＝ eq \r(OM2＋OB′2)＝ eq \r(302＋402)＝50(cm)．
即所求繩長的最小值為50 cm.

相關(guān)試卷

人教A版 (2019)必修 第二冊8.1 基本立體圖形第二課時綜合訓(xùn)練題：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊8.1 基本立體圖形第二課時綜合訓(xùn)練題，共6頁。

高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖當(dāng)堂檢測題：

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第二冊8.2 立體圖形的直觀圖當(dāng)堂檢測題，共4頁。試卷主要包含了如圖所示的圖形中有，所以AB＝eq \r＝13等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教A版 (2019)必修 第二冊8.1 基本立體圖形課時作業(yè)：

這是一份人教A版 (2019)必修 第二冊8.1 基本立體圖形課時作業(yè)，共4頁。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

數(shù)學(xué)必修 第二冊8.1 基本立體圖形第2課時課后練習(xí)題

數(shù)學(xué)必修 第二冊8.1 基本立體圖形第2課時課后練習(xí)題
高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊第六章 立體幾何初步1 基本立體圖形1.3 簡單旋轉(zhuǎn)體——球、圓柱、圓錐和圓臺鞏固練習(xí)

高中數(shù)學(xué)北師大版 (2019)必修 第二冊第六章 立體幾何初步1 基本立體圖形1.3 簡單旋轉(zhuǎn)體——球、圓柱、圓錐和圓臺鞏固練習(xí)
2021學(xué)年8.3 簡單幾何體的表面積與體積優(yōu)秀同步練習(xí)題

2021學(xué)年8.3 簡單幾何體的表面積與體積優(yōu)秀同步練習(xí)題
數(shù)學(xué)必修 第二冊第13章 立體幾何初步13.1 基本立體圖形優(yōu)秀課后測評

數(shù)學(xué)必修 第二冊第13章 立體幾何初步13.1 基本立體圖形優(yōu)秀課后測評
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
月考專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部