1．(2020·昆明市“三診一模”模擬)已知集合A＝{－2，－1，0，1，2}，B＝{b＋2|b∈A}，則A∩B＝( )
A．{－2，－1，0} B．{－1，0，1}
C．{－2，0，2} D．{0，1，2}
答案 D
解析 因?yàn)榧螦＝{－2，－1，0，1，2}，所以B＝{b＋2|b∈A}＝{0，1，2，3，4}，因此A∩B＝{0，1，2}．故選D.
2．已知i為虛數(shù)單位，z＝eq \f(4,1＋i)，則復(fù)數(shù)z的虛部為( )
A．－2i B．2i
C．2 D．－2
答案 D
解析 z＝eq \f(4,1＋i)＝eq \f(4（1－i）,（1＋i）（1－i）)＝eq \f(4（1－i）,2)＝2－2i，故虛部即為i的系數(shù)，為－2，故選D.
3．(2020·貴州銅仁市第二次模擬)命題“?x∈R，x2－2x＋10
C．?x∈R，x2－2x＋1≥0
D．?x∈R，x2－2x＋1z2
B．|z1|>|z2|
C．復(fù)數(shù)z1與其共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱
D．復(fù)數(shù)z2的虛部為0
答案 BCD
解析 由復(fù)數(shù)z1(1＋i)＝3－i，復(fù)數(shù)z2＝i(1－i)2，
可得復(fù)數(shù)z1＝eq \f(3－i,1＋i)＝eq \f(（3－i）（1－i）,2)＝1－2i，復(fù)數(shù)z2＝i(－2i)＝2，
對(duì)于A：復(fù)數(shù)中虛數(shù)與實(shí)數(shù)無(wú)大小關(guān)系，∴A錯(cuò)誤；
對(duì)于B：|z1|＝eq \r(12＋（－2）2)＝eq \r(5)，|z2|＝2，|z1|>|z2|，∴B正確；
對(duì)于C：復(fù)數(shù)z1＝1－2i與其共軛復(fù)數(shù)＝1＋2i，在復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)分別為(1，－2)(1，2)，關(guān)于實(shí)軸對(duì)稱，∴C正確；
對(duì)于D：復(fù)數(shù)z2＝2為實(shí)數(shù)，虛部為0，∴D正確．
綜上，B、C、D為真命題．
21．i是虛數(shù)單位，若eq \f(2＋i,1＋i)＝a＋bi(a，b∈R)，且P(a，b)點(diǎn)在角α終邊上，則tan2α＝________．
答案 －eq \f(3,4)
解析 ∵eq \f(2＋i,1＋i)＝eq \f(（2＋i）（1－i）,（1＋i）（1－i）)＝eq \f(3－i,2)＝eq \f(3,2)－eq \f(1,2)i＝a＋bi，
∴eq \b\lc\{(\a\vs4\al\c1(a＝\f(3,2)，,b＝－\f(1,2)，))∴tanα＝－eq \f(1,3)，
∴tan2α＝eq \f(2tanα,1－tan2α)＝eq \f(2×\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3))),1－\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(－\f(1,3)))\s\up12(2))＝－eq \f(3,4).

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