高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)

這是一份高中數(shù)學(xué)人教A版 (2019)必修 第一冊(cè)3.2 函數(shù)的基本性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)，共28頁(yè)。教案主要包含了學(xué)習(xí)目標(biāo)，要點(diǎn)梳理，知識(shí)點(diǎn)講解，題型講解等內(nèi)容，歡迎下載使用。
【學(xué)習(xí)目標(biāo)】
1.理解函數(shù)的單調(diào)性定義；
2.會(huì)判斷函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性；
3．學(xué)會(huì)運(yùn)用單調(diào)性的定義求函數(shù)的最大（?。┲怠?br>【要點(diǎn)梳理】
要點(diǎn)一、函數(shù)的單調(diào)性
1．增函數(shù)、減函數(shù)的概念
一般地，設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)锳，區(qū)間
如果對(duì)于內(nèi)的任意兩個(gè)自變量的值x1、x2，當(dāng)x10，即p(V1)>p(V2)．
所以，函數(shù)p＝eq \f(k,V)，V∈(0，＋∞)是減函數(shù)，也就是說(shuō)，當(dāng)體積V減小時(shí)，壓強(qiáng)p將增大．
(2)方法一 設(shè)x1，x2是實(shí)數(shù)集上的任意兩個(gè)實(shí)數(shù)，且x1>x2.令x＋y＝x1，y＝x2，則x＝x1－x2>0.
f(x1)－f(x2)＝f(x＋y)－f(y)＝f(x)＋f(y)－1－f(y)＝f(x)－1.∵x>0，∴f(x)>1，f(x)－1>0，
∴f(x1)－f(x2)>0，即f(x1)>f(x2)．
∴函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù)．
方法二 設(shè)x1>x2，則x1－x2>0，
從而f(x1－x2)>1，即f(x1－x2)－1>0.
f(x1)＝f[x2＋(x1－x2)]＝f(x2)＋f(x1－x2)－1>f(x2)，故f(x)在R上是增函數(shù)．
反思與感悟 運(yùn)用定義判斷或證明函數(shù)的單調(diào)性時(shí)，應(yīng)在函數(shù)的定義域內(nèi)給定的區(qū)間上任意取x1，x2且x10時(shí)，0