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這類杠桿的特點是動力臂L1小于阻力臂L2，平衡時動力F1大于阻力F2，即要用較大的動力才能克服阻力完成工作，但它的優(yōu)點是杠桿工作時，動力移動較小的距離就能使阻力移動較大的距離。使工作方便，也就是省了距離。如縫紉機踏板、挖土的鐵锨、大掃帚、夾煤塊的火鉗，這些杠桿都是費力杠桿。
?。?/span>3）等臂杠桿：L1=L2，F1=F2。
這類杠桿的動力臂L1等于阻力臂L2，平衡時動力F1等于阻力F2，工作時既不省力也不費力，如天平、定滑輪就是等臂杠桿。
考點二、滑輪（高清課堂《力學(xué)4：杠桿和滑輪》滑輪）1、定滑輪：如下圖甲所示，我們可把一條直徑看成杠桿，圓心就是杠桿的支點，因此，定滑輪實質(zhì)是等臂杠桿。定滑輪的特點是它的轉(zhuǎn)軸（支點）不隨貨物上下移動。2、動滑輪：如下圖乙所示，特點是它的轉(zhuǎn)動軸會隨物體上下移動，它實質(zhì)是動力臂為阻力臂2倍的省力杠桿，它的轉(zhuǎn)動軸是阻力作用點。
3、定滑輪和動滑輪的作用
使用定滑輪雖然不能省力，但可以改變用力方向，給工作帶來方便。
使用動滑輪可以省力，但要多移動距離。4、滑輪組：由定滑輪和動滑輪組裝起來的，既可省力又可以改變用力方向，但費距離。所用力F與物重關(guān)系為（n為承擔(dān)吊著物體的繩子段數(shù)），物體升高h(yuǎn)時，繩子自由端移動的距離為s，則s=nh。繩子自由端移動的速度距離為v，則V自=nV物。我們可以在知道或算出滑輪組承擔(dān)重物的繩子段數(shù)的情況下組裝滑輪組，可以根據(jù)“奇動偶定”的原則先確定繩子的一端是掛在動滑輪或定滑輪的鉤上，再由里向外順次繞線。 【典型例題】類型一、杠桿1、在探究杠桿平衡條件的實驗中，如果杠桿右側(cè)高左側(cè)低，則可將左側(cè)的平衡螺母向 調(diào)節(jié)，使其在水平位置平衡。如圖所示，在支點左側(cè)20cm刻度處掛3個重均為0.5N的鉤碼，在支點右側(cè)15cm刻度處用彈簧測力計拉杠桿，使其水平平衡。要使彈簧測力計示數(shù)最小，彈簧測力計的拉力應(yīng)沿 方向，此時讀數(shù)為 N。 【思路點撥】（1）實驗前杠桿右側(cè)高左側(cè)低，原因是右側(cè)的力和力臂乘積小于左側(cè)的力和力臂乘積，根據(jù)杠桿的平衡條件可知，可將左側(cè)的平衡螺母向右調(diào)節(jié)，減小左側(cè)的力和力臂乘積，使杠桿在水平位置平衡；
（2）當(dāng)把支點到作用點的連線作為動力臂（施力方向與連線垂直）時，動力臂最長、最省力（彈簧測力計示數(shù)最?。?；
（3）知道阻力、阻力臂和動力臂，利用杠桿的平衡條件求動力。【答案】右；豎直（或豎直向下）； 2【解析】杠桿在調(diào)節(jié)過程中右側(cè)高，左側(cè)低，可將左側(cè)的平衡螺母向右調(diào)；在阻力和阻力臂及動力作用點一定的條件下，力的作用方向與杠桿垂直時，力臂最大，所用力最小，根據(jù)杠桿平衡條件可得F=2N。【總結(jié)升華】本題考查探究杠桿平衡條件的實驗，要求學(xué)生平時重視實驗?zāi)芰Φ呐囵B(yǎng)，重視自己動手實驗，要學(xué)會利用杠桿平衡條件解決簡單的實際問題。舉一反三：【變式】（?南寧）如圖所示，在使用相同的鉤碼進行“探究杠桿的平衡條件”的實驗中，要使調(diào)好的杠桿重新在水平位置平衡，應(yīng)在A處懸掛鉤碼的個數(shù)是（ ?。?/span>A．1個 B．2個 C．3個 D．6個【答案】B 2、（高清課堂《力學(xué)4：杠桿和滑輪》例3）用一條長2m的扁擔(dān)挑物品，前后兩端分別掛有300N和200N的箱子。要使扁擔(dān)保持水平平衡，肩應(yīng)離扁擔(dān)前端多遠(yuǎn)？【思路點撥】人在挑水時以肩為支點，兩邊水桶形成杠桿的平衡，由平衡的條件可求得答案。【答案與解析】 要使兩邊平衡則有：G1L1=G2L2--------①
由題意知：L1+L2=2m--------------②
聯(lián)立解得：L1=0.8m【總結(jié)升華】扁擔(dān)是杠桿平衡一典型應(yīng)用，應(yīng)明確其原理。舉一反三：【變式】如圖所示一根質(zhì)地不均勻的木棒橫放在地上，重心為O點 ，抬起它的左端需要200N，抬起它的右端需要300N，則（1）木棒的OA段重還是OB段重？（2）木棒本身重多少N？ 【答案與解析】由已知F1＝200N，如圖應(yīng)作用在A點F2＝300N，如圖應(yīng)作用在B點，設(shè)木棒重為G，作用在O點則抬左端F1·AB＝G·OB ①抬右端F2·AB＝G·OA ②由此故OA＞OB，應(yīng)是OB段重由①、②式，G(OB＋OA)＝(F1＋F2)·AB又OB＋OA＝AB故G＝F1＋F2＝500N。 類型二、滑輪3、如圖所示，用水平方向的力F拉繩子的一端P，使物體A以2m/s的速度向左勻速運動，此時彈簧測力計的示數(shù)為8N。不計滑輪、繩、彈簧的測力計的重力及繩與滑輪間的摩擦，則物體A與水平面的摩擦力及2秒內(nèi)P端移動的距離分別為（ ） A．8N，4m B．8N，8m C．16N，4m D．16N，8m【思路點撥】要解決此題需要搞清此滑輪的種類，是動滑輪。
動滑輪由兩段繩子承擔(dān)摩擦力，所以繩端移動距離是物體移動距離的2倍，繩端拉力是物體與地面摩擦力的一半。在此題中還要用到公式s=vt。【答案】D【解析】物體A移動的距離為：s物=v物t=2m/s×2s=4m，
由圖知，這是動滑輪，所以P移動的距離為SP=2s物=2×4m=8m
物體與地面之間的摩擦力為：f=2F=2×8N=16N。【總結(jié)升華】此題主要考查了動滑輪的特點，與以往不同的是使用動滑輪不是克服物體的重力，而是克服物體與地面之間的摩擦。但始終要明確一點，使用動滑輪時，繩端移動距離是物體移動距離的2倍，但繩端的拉力是作用在動滑輪上的拉力的一半。舉一反三：【變式】如圖所示，用力F將重物勻速提起，滑輪重不計，則重物重力G與力F的關(guān)系是（ ） A．F=G B．F=2G C．F= G/2 D．無法確定【答案】B 4、如圖所示，通過滑輪組用100N的拉力在20s內(nèi)將重為240N的物體勻速提高2m，（不計繩重和摩擦），求： （1）繩子自由端的移動速度為多大？（2）動滑輪重力多大？（3）若重物再增加120N，要使重物勻速上升，作用在繩子自由端的拉力至少多大？【思路點撥】（1）由圖示知，動滑輪和物體重由3股繩子承擔(dān)著，故物體移動2m，繩子自由端移動6m；然后由速度公式求出繩子自由端的速度。
（2）由拉力大小和物體重，由平衡條件求出動滑輪的重。
（3）由物體的重、動滑輪重、由平衡條件可以求出重物增加時拉力的大小。【答案】作用在繩子自由端的拉力至少140N。【解析】（1）繩子自由端移動的距離：s繩=nh=3×2m=6m，
繩子自由端移動的速度：
答：繩子自由端的移動速度是0.3m/s。
（2）物體勻速運動，處于平衡狀態(tài)，
動滑輪重：G動=nF-G物=3×100N-240N=60N，
答：動滑輪重力60N。
（3）物體的重力：G′物=G物+△G=240N+120N=360N，
繩子自由端的拉力：【總結(jié)升華】計算拉力時要考慮到動滑輪自身的重力，弄清物體重由幾股繩子承擔(dān)是關(guān)鍵。 類型三、知識運用5、（?南通）如圖，小明用一輕質(zhì)杠桿自制簡易密度秤的過程中，在A端的空桶內(nèi)分別注入密度已知的不同液體，改變物體M懸掛點B的位置，當(dāng)杠桿在水平位置平衡時，在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值。下列關(guān)于密度秤制作的說法中，錯誤的是（ ?。?/span>A．每次倒入空桶的液體體積相同B．秤的刻度值向右越來越大C．懸點O適當(dāng)右移，秤的量程會增大D．增大M的質(zhì)量，秤的量程會增大【思路點撥】根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2對各個選項注意分析即可。【答案】C【解析】A、在液體體積相同時，液體的密度越大，質(zhì)量越大，因此只有每次倒入空桶的液體體積相同，才能通過杠桿平衡條件得出液體質(zhì)量的大小，從而判斷液體密度的情況，故A正確；B、當(dāng)A端的空桶內(nèi)的液體密度越大時，根據(jù)杠桿平衡的條件可知，在M懸掛點處標(biāo)出相應(yīng)液體的密度值越大，故應(yīng)將M向右移動，故B正確；C、懸點O適當(dāng)右移，阻力臂減小，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2，可知秤的量程會減小，故C錯誤；D、增大M的質(zhì)量，根據(jù)杠桿平衡的條件F1L1=F2L2，秤的量程會增大，故D正確。【總結(jié)升華】本題關(guān)鍵是正確運用杠桿的平衡條件，同時在處理方程的時候也要注意技巧。舉一反三：【變式】（高清課堂《力學(xué)4：杠桿和滑輪》例5）等臂杠桿的兩端各懸掛一個質(zhì)量相等的實心銅球和鐵球，杠桿保持平衡，如圖所示。若將兩球同時沒入水中，杠桿將（ρ銅>ρ鐵） A. 仍保持平衡 B. 掛鐵球的一端下降 C. 掛銅球的一端下降 D. 無法確定【答案】C 6、桿秤是稱量物體質(zhì)量的工具，由于存在許多弊端不利于公平交易，我國經(jīng)貿(mào)部門已明令禁止在商品交易中使用桿秤，如果物體的實際質(zhì)量為M，桿秤測得的質(zhì)量為m，桿秤重G，秤砣重G0，桿秤頭、尾銅皮的質(zhì)量分別為m1，m2。如圖所示，試用杠桿原理分析下列情況中M與m的大小關(guān)系。 （1）斷尾秤（尾部被截短）；（2）挖掉秤砣中的配重鉛塊；（3）用大秤砣G0′替換小秤砣G0；（4）縮小刻度間距。【思路點撥】首先明確變化的是什么，然后根據(jù)杠桿平衡條件進行分析，要注意題目隱含的條件：所測物體的重力和力臂不變。【答案與解析】 （1）斷尾秤：尾部m2被去掉，桿秤重量變輕，要使桿秤平衡，只有增大秤砣與轉(zhuǎn)軸的間距（秤砣向右移）從而使示重m增大，m>M；
?。?）秤砣中的配重鉛塊被挖掉后，秤砣變輕，要使桿秤平衡，只有秤砣向右移，即示重m增大，m>M；
?。?）用大秤砣G0′替換小秤砣G0后，為使桿秤平衡只能將秤砣左移，則示重m減小，m<M；
?。?）縮小刻度間距后，會使示重m增大，m>M。【總結(jié)升華】桿秤上能自由移動秤砣的位置，秤砣右移，使其力臂加長，增加秤桿順時針轉(zhuǎn)動的作用，示重加大；反之秤砣左移，示重變小。舉一反三：【變式】密度秤是一種測量液體密度的儀器，外形跟桿秤差不多，測量時，只要把B端的鐵塊浸沒在待測液體中，移動提紐右側(cè)的秤砣，便可在秤桿上直接讀出液體密度，下列說法錯誤的是（秤砣放在A處時，鐵塊在空氣中，秤剛好平衡）（ ）
A、密度秤的零點在A點
B、秤桿上較大的刻度在較小刻度左邊
C、密度秤的刻度都在A點的右側(cè)【答案與解析】在空氣中，秤砣放在A點秤桿剛好平衡，那么G鐵OB=G砣OA，或者，（如圖所示）
浸在待測液體中時，設(shè)砣掛在A'點平衡，則（G鐵-ρgV排）OB=G砣OA'，則，比較OA和OA′，有OA′<OA，故A′點在A點左邊，因此零刻度在A，所有刻度都在A點左邊，選項A是對的。當(dāng)然，待測密度越大，OA′比OA小得越多，即在左邊離A點更遠(yuǎn)處。因此選項B也是對的，選項C錯。 7、如圖是小剛設(shè)計的一個通過簡單機械自動拉開開關(guān)的裝置示意圖。該裝置主要由滑輪組、配重C、D以及杠桿AB組成，配重C通過細(xì)繩與動滑輪相連，配重C、D分別通過支架固連在杠桿AB兩端，支架與杠桿垂直。杠桿的B端放在水平臺面上，杠桿可以繞支點Ｏ在豎直平面內(nèi)逆時針轉(zhuǎn)動，開關(guān)被拉開前，杠桿在水平位置平衡。已知動滑輪P的質(zhì)量mP為0.2kg，OA:OB＝3:1，配重D的質(zhì)量mD為1.5kg,作用在D上的豎直向下的壓力F為75N，剛好拉開開關(guān)所需的拉力T為6Ｎ。杠桿、支架和細(xì)繩的質(zhì)量均忽略不計，滑輪與軸的摩擦、杠桿與軸的摩擦均忽略不計，ｇ取10N/kg。求：配重C的質(zhì)量mC等于多少千克，開關(guān)剛好能被拉開？ 【思路點撥】以杠桿為研究對象，因為杠桿平衡，根據(jù)杠桿的平衡條件得出兩邊受力的大小關(guān)系；
左邊受力根據(jù)動滑輪的特點和同一直線上力的合成求得；
右邊受力根據(jù)同一直線上同方向力的合成求得；
最后根據(jù)兩邊受力大小關(guān)系求配重C的質(zhì)量mC。【答案與解析】【總結(jié)升華】這是北京中考物理的一個壓軸題，題目難度較大，需要綜合分析。
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