例1 如圖13.4—6所示，已知△ABE≌△ACD，∠1＝∠2，∠B＝∠C，指出其他的對應邊和對應角.
思路分析：可以先將兩個三角形分離出來(這一步可以在草稿紙上完成)，再根據題設找出對應邊和對應角.
解：∵∠l＝∠2，∠B＝∠C，∴另一組對應角為∠BAE和∠CAD，∵∠1和∠2對應邊為AB和AC，∠B和∠C的對應邊為AE和AD，∴它們的對應邊為AB和AC，AE和AD，BE和CD.
例2 用同樣粗細、同樣材料的金屬粗線制作兩個全等的三角形，如圖13.4—7所示，△ABC和△DEF.已知∠B＝∠E，AC的質量是25千克，求DF的質量.
思路分析：因為兩個三角形全等，所以它們的對應邊相等，又因為構成三角形的金屬材料是同樣粗細、同樣材料的，所以對應邊的質量就相等.
解：∵△ABC≌△DEF，∠B＝∠E，∴∠B和∠E是對應角，∴AC、DF是對應邊，∵AC的質量是25千克，∴DF的質量是25千克.
例3 如圖13.4—8所示，點ADCF在同一條直線上，△ABC≌△FED，試說明：AB∥EF.
思路分析：要說明AB∥EF，需要找同位角、內錯角相等或同旁內角互補.題中有三角形全等，可得對應角相等，由此可解決問題.
解：∵△ABC≌△FED，∴∠A＝∠F，∴AB∥EF.
規(guī)律總結
善于總結★觸類旁通
1 方法點撥：
在識別全等三角形的對應邊和對應角時，先結合圖形判斷已知條件中的“△ABE≌△ACD”是否按對應頂點的順序寫，若順序正確，則按相應的書寫位置就是對應頂點.
2 方法點撥：
本題是利用全等三角形的性質解題.由于構成三角形的材料和粗細相同，長度相等，所以質量相等.
3 方法點撥：
從求證出發(fā)尋找所需條件，再從已知中得到所獲結論，找到解決問題的辦法.

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初中數學北京課改版八年級上冊電子課本

12.4 全等三角形

版本： 北京課改版

年級： 八年級上冊

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