考點一　投影【主干必備】1.定義一般地,用光線照射物體,在某個平面上得到的_______叫物體的投影.?
2.分類(1)平行投影由_________光線形成的投影是平行投影,其中投影線___________投影面產(chǎn)生的投影叫做正投影.?
(2)中心投影由___________(點光源)發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影.?
【微點警示】 平行投影與中心投影之間的區(qū)別是平行投影的投影線互相平行,而中心投影的投影線交于一點.
【核心突破】【例1】(2017·綏化中考)正方形的投影不可能是 (　 　)A.線段B.矩形C.正方形D.梯形
【明·技法】平行投影與中心投影的特點1.平行投影:(1)平行投影中,同一時刻的光線是平行的.(2)平行投影的物高與影長對應(yīng)成比例.
2.中心投影:(1)等高的物體垂直于地面放置時,在燈光下,離點光源近的物體的影子短,離點光源遠(yuǎn)的物體的影子長.(2)等長的物體平行于地面放置時,在燈光下,離點光源越近,影子越長;離點光源越遠(yuǎn),影子越短,但不會比物體本身的長度還短.
【題組過關(guān)】1.(概念應(yīng)用題)下列光線所形成的投影是平行投影的是(　 　)A.太陽光線　B.臺燈的光線C.手電筒的光線　D.路燈的光線
2.(2019·臨沂模擬)小新的身高是1.7 m,他的影子長為5.1 m,同一時刻水塔的影長是42 m,則水塔的高度是_______m.?
3.如圖,同一時刻在陽光照射下,樹AB的影子BC=3 m,小明的影子B′C′=1.5 m,已知小明的身高A′B′=1.7 m,則樹高AB=________m.
考點二　辨析幾何體的視圖【主干必備】1.定義從某一方向觀察一個物體時,所看到的_____________.?
2.分類(1)主視圖在正面內(nèi)得到的_____________觀察物體的視圖.?(2)俯視圖在水平面內(nèi)得到的_____________觀察物體的視圖.?
(3)左視圖在側(cè)面內(nèi)得到的_____________觀察物體的視圖.?
【微點警示】 (1)主視圖在左上方,左視圖在主視圖的右方,俯視圖在主視圖的下方.(2)主視圖與俯視圖長應(yīng)對正(簡稱長對正),主視圖與左視圖高度保持平齊 (簡稱高平齊),左視圖與俯視圖寬度應(yīng)相等(簡稱寬相等).
【核心突破】【例2】(原型題)(2019·成都中考)如圖所示的幾何體是由6個大小相同的小立方塊搭成,它的左視圖是(　 　)
【變形題】(2019·紹興中考)如圖的幾何體由六個相同的小正方體搭成,它的主視圖是(　 　)
【明·技法】解決三視圖的判斷的題目時,從以下兩方面進(jìn)行考慮1.判斷常見幾何體的三視圖,可以利用幾種視圖的定義來判斷.觀察幾何體時,要正對著幾何體,視線要與放置幾何體的平面持平.在畫視圖時,一定要將邊緣、棱、頂點都體現(xiàn)出來,看得見的輪廓線畫成實線,看不見的
輪廓線畫成虛線,熟記常見的圓錐、圓柱、長方體、正方體、棱柱、球等幾何體的三視圖也是解決這類問題的方法,對于組合體的三視圖,先判斷每個幾何體的三視圖,再判斷組合體的三視圖.
2.小正方塊組成幾何體視圖的判斷方法:(1)找準(zhǔn)所判斷視圖的觀察方向.(2)從視圖的觀察方向看幾何體.①判斷主視圖時,從前往后看,幾何體從左往右有幾列,每一列最高有幾層,對應(yīng)到主視圖中即有幾列,每一列即有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置.
②判斷左視圖時,從左往右看有幾列,每一列最高有幾層,對應(yīng)到左視圖中即有幾列,每一列即有幾個正方形,并注意每列中正方形的擺放位置.③判斷俯視圖時,從上往下看,幾何體從后往前有幾列,每一列有幾個,對應(yīng)到俯視圖即有幾列,每列有幾個,注意每行中正方形的擺放位置.
【題組過關(guān)】1.(2019·揚州中考)如圖所示物體的左視圖是(　 　)
2.(2019·福建中考)如圖是由一個長方體和一個球組成的幾何體,它的主視圖是(　 　)
3.(2019·黃石中考)如圖,該正方體的俯視圖是(　 　)
4.(2019·濱州中考)如圖,一個幾何體由5個大小相同、棱長為1的小正方體搭成,下列說法正確的是(　 　)
A.主視圖的面積為4B.左視圖的面積為4 C.俯視圖的面積為3D.三種視圖的面積都是4
考點三　由三視圖還原幾何體【主干必備】對于常見的幾何體的還原,一般可以通過識記,正確理解正方體、圓柱、圓錐、球體與它們的三視圖之間的關(guān)系,熟練掌握給出幾何體得到三視圖或者給出三視圖得到幾何體兩者之間的相互轉(zhuǎn)化.
【微點警示】 由三視圖還原幾何體是要注意視圖的虛、實線及其位置.
【核心突破】【例3】(2019·長沙中考)某個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體是(　 　)
【明·技法】由三視圖還原幾何體的一般步驟(1)首先通過俯視圖得出幾何體底面的基本形狀.(2)其次由主視圖和左視圖得出幾何體的形狀.(3)最后對比三視圖來判斷所得幾何體是否正確.
【題組過關(guān)】1.(2019·賀州中考)如圖是某幾何體的三視圖,則該幾何體是( 　)A.長方體　　B.正方體　　C.三棱柱　　D.圓柱
2.(2018·福建中考)某幾何體的三視圖如圖所示,則該幾何體是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.圓柱B.三棱柱 C.長方體 D.四棱錐
3.(2018·金華中考)一個幾何體的三視圖如圖所示,該幾何體是(　 　)
A.直三棱柱B.長方體C.圓錐D.立方體
考點四　三視圖的相關(guān)計算【主干必備】根據(jù)幾何體的視圖,求其長度、面積或體積的常用公式
【微點警示】 在進(jìn)行三視圖的有關(guān)計算時,關(guān)鍵是確定幾何體的形狀.
【核心突破】【例4】(2019·菏澤中考)一個幾何體的三視圖如圖所示,則這個幾何體的表面積是(　 　)
A.5 cm2　　B.8 cm2　　C.9 cm2　　D.10 cm2
【明·技法】由三視圖確定幾何體的表面積或體積的一般方法(1)想象:根據(jù)各視圖想象從各個方向看到的幾何體形狀.(2)定形:綜合確定幾何體(或?qū)嵨镌?的形狀.(3)展開圖:畫出展開圖,求展開圖面積.
【題組過關(guān)】1.(2018·臨沂中考)如圖是一個幾何體的三視圖(圖中尺寸單位:cm),根據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)求得這個幾何體的側(cè)面積是(　 　)
A.12 cm2B.(12+π) cm2C.6π cm2D.8π cm2
2.(2018·白銀中考)已知某幾何體的三視圖如圖所示,其中俯視圖是正六邊形,則該幾何體的側(cè)面積為______.?

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