2021-2022學年人教版數(shù)學中考專題復習之概率初步課件PPT

這是一份2021-2022學年人教版數(shù)學中考專題復習之概率初步課件PPT，共60頁。PPT課件主要包含了一定會，一定不會，可能發(fā)生也可能不發(fā)，性大小，≤PA≤1，PA1，畫樹狀圖，自主解答略，常數(shù)p，2m2等內容，歡迎下載使用。
考點一　事件的分類 【主干必備】事件的分類:
【微點警示】(1)確定性事件的預知性:確定性事件都是事先可以確定的,一定發(fā)生的是必然事件,一定不發(fā)生的是不可能事件.
(2)隨機事件的可能性:隨機事件發(fā)生的可能性有大有小,但可能性大的不一定發(fā)生,可能性小的不一定不發(fā)生.
【核心突破】 【例1】(1)(2019·赤峰中考)不透明袋子中有除顏色外完全相同的4個黑球和2個白球,從袋子中隨機摸出3個球,下列事件是必然事件的是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.3個都是黑球B.2個黑球1個白球C.2個白球1個黑球D.至少有1個黑球
(2)(2018·襄陽中考)下列語句所描述的事件是隨機事件的是(　 　)A.任意畫一個四邊形,其內角和為180°B.經過任意兩點畫一條直線C.任意畫一個菱形,是中心對稱圖形D.過平面內任意三點畫一個圓
【明·技法】判斷確定性事件與隨機事件的方法(1)事件肯定會發(fā)生,是確定性事件;事件根本不會發(fā)生,也是確定性事件.
(2)對于確定性事件,肯定發(fā)生的是必然事件,肯定不會發(fā)生的是不可能事件.(3)根據(jù)描述事件的句子的正確性,可以判斷事件是必然事件或不可能事件.
【題組過關】　　　　　　　　　　　　　　　　　　1.(文化背景題)下列成語中描述的事件必然發(fā)生的是 (　 　)A.水中撈月　B.甕中捉鱉　C.守株待兔　D.拔苗助長
2.(2019·武漢硚口區(qū)模擬)下列事件中,是隨機事件的是(　 　)A.通常加熱到100 ℃時,水沸騰B.隨意翻到一本書的某頁,這頁的頁碼是偶數(shù)C.任意畫一個三角形,其內角和是360°D.明天太陽從東方升起
3.(2019·襄陽棗陽模擬)袋子中裝有4個黑球和2個白球,這些球的形狀、大小、質地等完全相同,在看不到球的條件下,隨機地從袋子中摸出三個球.下列事件:①摸出的三個球中至少有一個球是黑球;②摸出的三個球都是白球;③摸出的三個球都是黑球;④摸出的三個球中有兩個球是白球.其中是不可能事件的為___(填序號).
考點二　概率的意義 【主干必備】概率的意義:
【微點警示】(1)概率公式的適用條件:一是事件所有可能出現(xiàn)的結果有限,二是各種結果出現(xiàn)的可能性相等.(2)面積概率的兩種情況:一是形狀規(guī)則的幾何圖形,比如轉盤抽獎;二是形狀不規(guī)則的幾何圖形,比如投擲游戲.
【核心突破】 【例2】(2018·泰州中考)小亮是一名職業(yè)足球隊員,根據(jù)以往比賽數(shù)據(jù)統(tǒng)計,小亮進球率為10%,他明天將參加一場比賽,下面幾種說法正確的是(　 　)A.小亮明天的進球率為10%
B.小亮明天每射球10次必進球1次C.小亮明天有可能進球D.小亮明天肯定進球
【例3】(2019·衡陽中考)在一個不透明布袋里裝有3個白球、2個紅球和a個黃球,這些球除顏色不同其他沒有任何區(qū)別.若從該布袋里任意摸出1個球,該球是黃球的概率為 則a等于______.?
【明·技法】概率公式的兩種應用(1)知道有限等可能的結果總數(shù)n和事件包含的結果數(shù)m,直接套用公式求出概率.(2)已知概率時,可運用概率公式列方程求解有關量.
【題組過關】1.在某個常規(guī)賽季中,科比罰球投籃的命中率大約是83.3%,下列說法錯誤的是(　 　)A.科比罰球投籃2次,一定全部命中B.科比罰球投籃2次,不一定全部命中
C.科比罰球投籃1次,命中的可能性較大D.科比罰球投籃1次,不命中的可能性較小
2.(2019·貴港平南模擬)墻上掛著如圖所示的圖案,已知△ABC的面積是12,點D,E,F,G分別是BC,AD,BE,CE的中點,小明在玩飛鏢時每次都能射中三角形ABC內部,則它射中陰影部分的概率是(　 　)
3.(2019·東莞模擬)小華拋一枚硬幣10次,只有2次正面朝上,當他拋第11次時,正面朝上的概率是_____.?
4.(2019·哈爾濱南崗區(qū)模擬)已知盒子里有2個黃色球和n個紅色球,每個球除顏色外均相同,現(xiàn)從中任取一個球,取出紅色球的概率是 則n的值是______.
考點三　用列舉法求概率 【主干必備】
【微點警示】(1)列舉法的適用條件:求有限等可能事件的概率.(2)選擇列表與樹狀圖:兩步事件既可以列表,又可以畫樹狀圖;兩步以上的事件只能畫樹狀圖.(3)判斷游戲是否公平:先分別求出游戲雙方獲勝的概率,若概率相等則游戲公平,否則不公平.
【核心突破】 【例4】【原型題】(2018·曲靖中考)數(shù)學課上,李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A,B,C,D,每張卡片的正面標有字母a,b,c表示三條線段(如圖),把四張卡片背面朝上放在桌面上,李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片后不放回,再隨機抽取一張.
(1)用樹狀圖或者列表表示所有可能出現(xiàn)的結果.(2)求抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率.
【思路點撥】(1)本題屬于兩步事件,可以先用列表法或畫樹狀圖法分析所有等可能的出現(xiàn)結果.(2)由四張卡片中只有C,D兩張卡片能構成三角形,據(jù)此利用概率公式求解可得.
【變形題】(變換條件)數(shù)學課上,李老師準備了四張背面看上去無差別的卡片A,B,C,D,每張卡片的正面標有字母a,b,c表示三條線段(如圖),把四張卡片背面朝上放在桌面上,李老師從這四張卡片中隨機抽取一張卡片,放回后再隨機抽取一張.求先后抽取的兩張卡片中每張卡片上的三條線段都能組成三角形的概率.
【例5】(2018·宿遷中考)有2部不同的電影A,B,甲、乙、丙3人分別從中任意選擇1部觀看.(1)求甲選擇A部電影的概率.(2)求甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率(請用畫樹狀圖的方法給出分析過程,并求出結果).
【思路點撥】(1)直接利用概率公式求解.(2)本題屬于三步事件,畫樹狀圖展示所有等可能的結果總數(shù),再找出甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結果數(shù),然后利用概率公式求解.
【自主解答】(1)甲選擇A部電影的概率= (2)畫樹狀圖為:
共有8種等可能的結果數(shù),其中甲、乙、丙3人選擇同1部電影的結果數(shù)為2,所以甲、乙、丙3人選擇同1部電影的概率=
【明·技法】列舉法求事件概率的技巧(1)若一次試驗中所有的結果數(shù)是有限的,并且每一種可能的結果出現(xiàn)的可能性是一樣的,這樣的概率模型稱為等可能模型,等可能模型的概率計算公式為:P(E)=
(2)當一個事件要涉及兩個因素并且可能出現(xiàn)的結果數(shù)目較多時,通常采用列表法.(3)當一次試驗涉及三個或三個以上的因素時,通常用畫樹狀圖法.
【題組過關】1.(2019·咸寧赤壁模擬)現(xiàn)有6張完全相同的卡片,正面分別寫著數(shù)字: 0,3.14, 0.171 171 117…,現(xiàn)將所有卡片打亂順序后正面朝下放置在桌面上,小明隨機抽一張,恰好抽到無理數(shù)的概率是(　 　)
2.某居委會組織兩個檢查組,分別對“垃圾分類”和“違規(guī)停車”的情況進行抽查.各組隨機抽取轄區(qū)內某三個小區(qū)中的一個進行檢查,則兩個組恰好抽到同一個小區(qū)的概率是(　 　)
3.(2019·撫順市撫順縣模擬)假定鳥卵孵化后,雛鳥為雌與為雄的概率相同,如果三枚卵全部成功孵化,則三只雛鳥中恰有兩只雄鳥的概率是(　 　)
4.在一個不透明的盒子中,有四個完全相同的小球,把它們分別標號為1,2,3,4,隨機摸出兩個小球,摸出的兩個小球都為偶數(shù)的概率是____.?
5.(2019·昆明官渡區(qū)模擬)張明和李昆兩名同學用如圖所示的甲、乙兩個分格均勻的轉盤做游戲:分別轉動兩個轉盤,若轉盤停止后,指針指向某一扇形(若指針恰好停在分格線上,則重轉一次),用指針所指兩個扇形內的數(shù)字求積,如果積大于10,那么甲獲勝;如果積等于10,那么乙獲勝,請你解決下列問題:
(1)利用樹狀圖或列表的方法(只選其中一種)表示游戲中所有可能出現(xiàn)的結果.(2)此游戲是否公平,請說明理由.
【解析】(1)畫樹狀圖得:所有可能產生的結果為4、5、8、10、12、15這6種.
(2)∵積大于10的情況有2種,積等于10的情況有1種,∴甲獲勝的概率為 乙獲勝的概率為 ∵ ∴此游戲不公平.
考點四　用頻率估計概率【主干必備】數(shù)據(jù)的分析:一般地,在大量重復試驗中,如果事件A發(fā)生的_____會穩(wěn)定在某個常數(shù)p附近,那么這個______就叫做事件A的概率.?
【微點警示】(1)注意頻率與概率的區(qū)別:頻率是一個變化的量,而概率是一個固定的常數(shù).(2)用頻率估計概率的條件:必須是大量重復試驗,試驗次數(shù)較小的情況下,頻率值不穩(wěn)定,不能用來估計概率.
【核心突破】 【例6】(2019·泰州中考)小明和同學做“拋擲質地均勻的硬幣試驗”獲得的數(shù)據(jù)如表:
若拋擲硬幣的次數(shù)為1 000,則“正面朝上”的頻數(shù)最接近(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　A.20B.300C.500D.800
【明·技法】用頻率估計概率(1)用頻率估計概率時,一般是通過觀察所計算的各頻率數(shù)值的變化(集中)趨勢,即觀察各數(shù)值主要集中在哪個常數(shù)附近,這個常數(shù)就是所求概率的估計值.同時要明確,頻率是一次事件內對隨機過程概率的近似估計,
不同的試驗受試驗次數(shù)及試驗條件的影響,所得到的結果可能有所不同.(2)在用頻率估計概率時,要注意試驗的次數(shù)越多,事件發(fā)生的頻率越接近于概率.計算時用事件發(fā)生的次數(shù)除以試驗的總次數(shù),一般不用多個頻率的平均數(shù)來估計事件發(fā)生的概率.
【題組過關】1.(2019·武漢洪山區(qū)模擬)下表記錄了一名球員在罰球線上罰籃的結果:
這名球員投籃一次,投中的概率約是(　 　)　　　　　　　　　　　　　　　　　　B.0.6
2.(2019·杭州下城區(qū)模擬)做“用頻率估計概率”的實驗時,根據(jù)某一結果出現(xiàn)的頻率繪制成統(tǒng)計圖(如圖),則該實驗最有可能的是(　 　)
A.在玩“剪刀、石頭、布”的游戲中,小莉隨機出的是“剪刀”B.擲一個質地均勻的正六面體骰子,結果向上的面點數(shù)是3
C.從三個年級的學生數(shù)相同的某初中里任選一名學生,結果是初三學生D.從只有顏色不同且僅有一個紅球和兩個黃球的袋中任取一球是黃球
3.(2019·曲靖模擬)如圖,這是一幅2018年俄羅斯世界杯的長方形宣傳畫,長為4 m,寬為2 m.為測量畫上世界杯圖案的面積,現(xiàn)將宣傳畫平鋪在地上,向長方形宣傳畫內隨機投擲骰子(假設骰子落在長方形內的每一點都是等可能的),經過大量重復投擲試驗,發(fā)現(xiàn)骰子落在世
界杯圖案中的頻率穩(wěn)定在常數(shù)0.4左右.由此可估計宣傳畫上世界杯圖案的面積為_______.?
4.(2019·太原模擬)一個不透明袋子中有1個紅球、1個綠球和n個白球,這些球除顏色外其余都相同.從袋中隨機摸出一個球,記錄其顏色,然后放回,大量重復該實驗,發(fā)現(xiàn)摸到綠球的頻率穩(wěn)定于0.25.
(1)填空:n的值是________.?(2)小童與小鄭進行摸球游戲,一次性摸出3個球.若有兩個球顏色相同,則小童獲勝,否則為小鄭獲勝,試通過計算說明這個游戲是否公平.
【解析】(1)根據(jù)題意得 =0.25,解得n=2.答案:2