知識與技能：根據(jù)題中的條件和問題，選擇分析問題的思路，分析題目表示的數(shù)量關系。能根據(jù)問題尋找需要的條件，確定先算什么、再算什么，并正確解答。
過程與方法：使學生進一步體會兩步計算實際問題條件和問題的聯(lián)系，感受從問題想起確定解題過程的分析推理思路，培養(yǎng)分析、推理等思維能力，積累分析、解決實際問題的經(jīng)驗。
情感、態(tài)度與價值觀：使學生進一步體驗用數(shù)學思維方法可以解決現(xiàn)實世界的實際問題，感受學習數(shù)學的價值，提高學習數(shù)學的積極性；獲得成功解決兩步計算實際問題的體驗，樹立學好數(shù)學的自信心。
【教學準備】作業(yè)紙、課件等。
【教學重點】如何從問題開始想，根據(jù)問題分析數(shù)量關系，確定先算什么，再算什么。
【教學難點】根據(jù)問題分析數(shù)量關系。
【教學內(nèi)容】
一、提出問題，體驗策略
師：周末，爸爸帶著小明來到了超市，他們遇到了一些數(shù)學問題，我們一起來幫他們解決。
課件出示問題：買一套運動服和一雙運動鞋一共需要多少元？
師：要解決這個問題，需要知道哪些條件？
生：需要知道一套運動服的價錢和一雙運動鞋的價錢。
一套運動服和一套運動鞋一共多少元？
一套運動服的價錢 + 一雙運動鞋的價錢
師：怎么列式？（130+85=215（元））
課件繼續(xù)出示例題圖中第三個條件和問題：買一套運動服比一頂帽子貴多少元？
師：現(xiàn)在問題是什么？（指名說）
師：要解決這個問題，需要哪些條件？
師：怎么列式？（130-16=114（元））
師追問：為什么不選擇“一雙鞋85元”這個條件呢？
師總結：我們在解決問題時不僅要看條件，還要關注問題，根據(jù)問題選擇相關的條件。（板書：問題）
【設計意圖：這部分設置兩個不同層次的問題，第一個問題難度不大，讓學生根據(jù)要解決的問題先思考數(shù)量關系，找出需要知道哪些條件，再去列式解答。第二個問題相比第一個問題，難度有所提高，讓學生在老師提供的條件中選擇需要的條件，排除掉干擾條件。初步讓學生體會到我們在解決實際問題時，不僅要看條件，還要關注問題，根據(jù)問題選擇相關的條件。兩個問題的設置一是為了幫助學生根據(jù)問題初步分析簡單的數(shù)量關系，二是將學生的注意力關注到題目中的問題上。為今天的新課做鋪墊?！?br>二、分析問題，感知策略
1、理解題意、分析數(shù)量關系
師：他們又看到了更多的商品。你能說出這些商品的信息嗎？（出示圖片）
師：再給你一個條件，（出示：小明和爸爸帶了300元），數(shù)一數(shù)這里總共有多少個條件？（7個）跟剛才的題目比較，你有什么感覺？
生：我覺得條件非常多。
課件出示：買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元？（指名讀問題）
教師引導：你覺得要解決這個問題重點思考什么？
師：問題中“最多剩下多少元”怎么理解呢？（板貼：“最多剩下多少元？”）
引導學生明白：要使剩下的錢最多，那用去的錢要最少。
師：怎么求“最多剩下多少元”？
生：用“帶來的錢數(shù)”減去“最少用去多少元”（板貼：“帶來的錢數(shù)-最少用去多少元”）
師：其中“帶來的錢數(shù)”題目中有沒有直接告訴我們？
生：告訴我們了，帶來的錢數(shù)是300元。
師：那“最少用去多少元”呢？（沒有）所以我們要先求最少用去多少元，該怎么求呢？你能把剩下的數(shù)量關系補充完整嗎？
課件出示：自己獨立說，有困難的可以請同桌或老師幫忙。
師：誰來補充？（根據(jù)學生回答完成板書）
生：要求“最少用去多少元”，用“最便宜的運動服的錢數(shù)”加上“最便宜的運動鞋的錢數(shù)”。（板貼：最便宜的運動服的錢數(shù)+最便宜的運動鞋的錢數(shù)）
師：現(xiàn)在誰能完整地說一說這道題的解題思路？
指名兩人完整地說一說。再同桌之間互說。
揭題：像這樣執(zhí)果索因、逐步推理，直到所需的條件都能從原題中找到的思考方法，我們稱之為從問題想起解決問題的策略。（板貼課題：從、想起）
2、列式解答
提問：通過剛才的分析，現(xiàn)在你知道要解決這個問題應該先算什么、再算什么嗎？先在作業(yè)紙上把先算的問題用文字寫出來，再列式解答。（板書：先算： ？）
師：你先算的什么？
生：先算“最少用去多少元”。
師：怎么列式？
根據(jù)學生回答，補充板書：130＋85＝215（元）
300－215＝85（元）
答：最多剩下85元。
集體反饋，糾錯。
師：有錯的同學請起立。還沒寫完的同學先坐下去，先算的問題寫錯的同學也坐下去，剩下的同學錯在哪。
【設計意圖：在上一個問題的基礎上呈現(xiàn)出更多的商品，讓學生通過語言的描述后感受到題目所給的條件增多，再出示出問題“買一套運動服和一雙運動鞋，最多剩下多少元？”，讓學生讀一讀。接著教師拋出問題：你覺得要解決這個問題重點思考什么？將學生的注意力拉到問題的“最多”一詞上，體會到要解決這個問題，首先要理解問題的意思，從而才能從眾多條件中選擇出所需要的條件。理解題意后，教師引導學生從問題開始分析數(shù)量關系，要求“最多剩下多少元”，用“帶來的錢”減去“最少用去的錢”，這是本題的基本數(shù)量關系。其中“帶來的錢”已知，“最少用去的錢”未知，所以要先求最少用去的錢。接下來教師沒有繼續(xù)帶著學生分析數(shù)量關系，而是讓學生自己獨立思考，有困難的學生可以請同桌或老師幫忙。這樣做既能讓優(yōu)等生在課堂上得到提升發(fā)展，同時也照顧到學困生的接受能力，尊重學生之間的差異，做到因材施教。
當黑板上將該題的數(shù)量關系都分析完了以后，先請學優(yōu)生和中等生完整地說一說，再讓全班同學同桌之間互相說，保證每一位同學都參與到課堂中，都能初步掌握從問題想起去分析數(shù)量關系的能力。分析完數(shù)量關系，學生在作業(yè)紙上列式解答，這里教師并沒有只是讓學生列列算式而已，而是要求學生將先算的問題用文字寫出來，再去列式計算。這樣做可以看出學生對剛才的數(shù)量關系有沒有理解到位，有沒有體會到從問題想起分析數(shù)量關系的價值，有沒有達到理解題意后先分析數(shù)量關系的目的。讓學生去說數(shù)量關系不是簡單的機械模仿，而是為了鍛煉學生分析問題的邏輯思維，通過分析數(shù)量關系去確定要解決這個問題，應該先解決什么問題，這才是我們?nèi)シ治鰯?shù)量關系的目的所在?！?br>三、解決問題，運用策略
1、教學“想一想”
課件出示：如果買3頂帽子，付出100元，最少找回多少元？
師：這道題的問題是什么？
師：你能用從問題想起的策略分析一下這道題的解題思路嗎？
先獨立思考，再把你的想法和同桌說一說。
指名兩名學生說一說解題過程。
根據(jù)學生回答，課件出示樹狀圖。
師：所以這道題先算什么？再算什么？在作業(yè)紙上完成。
指名學生用投影展示自己的作業(yè)并講評。再集體反饋。
2、對比反思
師：剛才我們解決的這兩個問題，在解題過程中有什么共同點？
師引導：像這種條件很多，無法從條件想起直接確定先算什么，我們就要從問題想起去分析，先理解題目的意思，再根據(jù)問題分析數(shù)量關系，理清解題思路。最后根據(jù)數(shù)量關系確定先算什么，再算什么。在我們對比兩道題解題共同點的過程中，就是回顧反思。（根據(jù)學生回答對應出示板貼：理解題意、分析數(shù)量關系、列式解答、回顧反思）
【設計意圖：學習策略是以解決問題為平臺，在解決問題的過程獲得對策略的體驗，然后回顧反思，感悟并認識策略。這里教學“想一想”時，教師完全放手讓學生說解題思路。接著引導學生對比兩個問題的解題過程有什么點，進一步體驗分析過程，使在解決問題過程中的體驗上升為一種思維模式?！?br>師：下面我們就運用從問題想起的策略來解決一些問題。
3、“想想做做”第2題
課件出示：先列式計算，再完成表格。
學生在作業(yè)紙上列式填表。
教師巡視時，提醒學生：要求足球的個數(shù)，你還可以先算什么？會的同學在旁邊列式。
師：要求足球的個數(shù)，可以先算什么？
生：先算籃球和排球一共多少個。
師：怎么列式？
根據(jù)學生回答，課件出示：22+35=57（個）
81-57=24（個）
提問：有同學用兩種不同的解法嗎？
追問：還可以先算什么？
生：還可以先算去掉籃球后剩下多少個。
師：怎么列式？
課件出示：81-22=59（個）
59-35=24（個）
總結：同一道題目雖然是兩種不同的解法，但是共同點我們都是從問題想起的。
4、說說先算什么。
談話：所有同學坐正，下面我們一起來玩一個搶答的小游戲，想不想玩？那你們準備好了嗎？
師：下面我們來比一比，看誰反應快！規(guī)則是：一名同學回答完，其余同學用手勢來判斷對錯。
課件依次出示：①買2個足球和1個籃球一共需要多少元？
②1個籃球比2個排球便宜多少元？
③帶了100元，買3個排球還剩多少元？
5、直接說出數(shù)量關系。
課件出示問題：乒乓球比羽毛球多多少個？
師：你能直接說出這個問題的數(shù)量關系嗎？
生：乒乓球的個數(shù)-羽毛球的個數(shù)＝乒乓球比羽毛球多的個數(shù)。
師：要求“乒乓球比羽毛球多多少個”，你需要知道哪兩個條件？
師：老師給大家提供兩個條件。（課件出示：乒乓球有300個，羽毛球有10盒。）你會解決這個問題嗎？
生提出疑問：不好做，缺少條件。
師：那缺少什么條件呢？
生：缺少“羽毛球每盒有多少個”這個條件。
追問：你能用從問題想起的策略說說你是怎么想到的缺少這個條件的嗎？根據(jù)學生分析出示樹狀圖。
師提供條件：羽毛球每盒有25個?，F(xiàn)在這個問題好解決嗎？先算什么？
師：這道題你可以用上學期學習的從條件想起的策略解決嗎？能具體說說解題思路嗎？先同桌之間討論一下。
根據(jù)學生分析出示從條件想起策略的樹狀圖。
師小結：這道題我們既可以用從問題想起的策略，也可以用從條件想起的策略解決。往往在實際運用時，這兩種策略是結合應用的。
師：對比一下，在解決這道題時不管哪一種的策略，都是先算的什么？
生：先算羽毛球的個數(shù)。
【設計意圖：練習的設計由淺入深，富有層次，照顧到了不同學生之間的差異。“想想做做”第2題，這道題有兩種解法，教師的提醒照顧到學生之間的差異，可以讓學優(yōu)生的解題能力得到提升，而學困生掌握一種解法即可。設置搶答的小游戲，既可以讓學生體驗到從問題想起確定先算什么是解題的關鍵，也可以活躍課堂氣氛，讓學困生也能參與進來。接下來要求直接說出數(shù)量關系，并通過分析數(shù)量關系，發(fā)現(xiàn)缺少的條件，難度進一步加大。補上缺少的條件后，教師并沒有止步于此，而是進一步挖掘題目的價值，引導學生聯(lián)系上學期所學的“從條件想起”的策略來分析解題思路，并告訴學生在實際運用時，兩種策略往往結合使用，使學生對這兩種策略之間的聯(lián)系有了進一步認識?！?br>四、深化問題，巧用策略
1、完成作業(yè)
談話：最后來檢測一下大家學習得怎么樣？完成作業(yè)紙上的練習。
必做題：一塊正方形地面，共鋪了169塊地磚。其中四角和中央各鋪了9塊花地磚，其余的是白地磚。鋪了多少塊白地磚？
選做題：買1個熱水瓶和幾個茶杯一共用去100元錢，最少可以買多少個茶杯？
學生先嘗試獨立完成。教師巡視，了解學生的答題情況。
必做題指名說說先算什么，再集體反饋，找出錯在哪。指名說說這道題需要提醒大家什么。選做題引導學生明白：想要買最少的茶杯，要選擇最貴的熱水瓶和最貴茶杯，所以算式是：100-40=60（元）60÷5=12（個）
【設計意圖：最后的練習采用一道必做題和選做題，教師提出要求：必做題每位同學都要完成，選做題先獨立思考，會的同學把過程寫下來。既能鞏固學困生對本節(jié)課內(nèi)容的理解應用，也能讓學優(yōu)生得到拓展和提升。必做題相比之前的題目也有所提升，考查學生從問題想起分析數(shù)量關系，找到需要的條件，其中包含題中的隱藏條件，這個隱藏條件學生可以從圖中或“四周和中間”看出總共有5部分花地磚，需要學生做的仔細審題。選做題與例題相比，多了一次選擇，首先要根據(jù)問題中“最少可以買多少個茶杯”判斷出要選擇最貴的熱水瓶，計算出剩下的錢后，還要繼續(xù)選擇最貴的茶杯，這樣才能使得買的茶杯數(shù)量最少?！?br>2、課堂小結
提問：通過這節(jié)課的學習你有什么收獲？
一共
足球
籃球
排球
81個
22個
35個

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三 解決問題的策略

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