思源中學(xué)八年級數(shù)學(xué)期末卷一．選擇題1．如圖是我國幾家銀行的標(biāo)志，其中既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（　?。?/span>A．B．C．D．2．下列各式從左到右的變形是因式分解的是（　?。?/span>A．2x﹣2y＝2（x﹣y） B．（x+y）（x﹣y）＝x2﹣y2 C．x2+2x+3＝（x+1）2+2 D．a（x+y）＝ax+ay3．若分式的值為0，則x的值是（　?。?/span>A．3 B．﹣3 C．±3 D．≠±34．不等式5x+1≥3x﹣1的解集在數(shù)軸上表示正確的是（　　）A．B． C．D．5．下列各式中，分式的個數(shù)為（　?。?/span>；A．5個 B．4個 C．3個 D．2個6．矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)是（　?。?/span>A．對角線互相平分B．對邊平行且相等 C．對角線相等D．對角相等7．若a＞b，則下列不等式變形錯誤的是（　?。?/span>A．a+3＞b+3 B．＞ C．2a+1＞2b+1 D．5﹣3a＞5﹣3b8．在下圖的四個圖形中，不能由左邊的圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到的是（　　）A．B．C．D．9．化簡 ÷ 的結(jié)果是（　?。?/span>A．m﹣1 B．m C． D．   10．如圖，已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象經(jīng)過點(diǎn)A（5，0）與B（0，﹣4），那么關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是（　?。?/span>A．x＜5 B．x＞5 C．x＜﹣4 D．x＞﹣4二．填空題11．因式分解　 　．12．若一個正多邊形的內(nèi)角是外角的3倍，則這個正多邊形的邊數(shù)為　 　．13．順次連接矩形各邊中點(diǎn)所得四邊形為　 　形．14．計(jì)算：＝　                　； 化簡：＝　                　．15．關(guān)于x的分式方程：﹣2＝有增根，則k的值是　 　．16．如圖，在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E，F分別在BC，AD上，請?zhí)砑右粋€條件　      　，使四邊形AECF是平行四邊形（只填一個即可）．17．菱形ABCD的邊長為6cm，∠ABC＝60°，則S菱形＝　             　．18．如圖，是一個數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)，若輸入的數(shù)為5，則輸出的數(shù)是　   　．三．解答題19．解不等式組：．．20．解分式方程：．﹣＝1．    21．先化簡，再求值：÷（x﹣），其中x＝3．     22．在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的位置如圖所示，請解答下列問題：（1）將△ABC向下平移3個單位長度，得到△A1B1C1，畫出平移后的△A1B1C1；（2）將△ABC繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180°，得到△A2B2C2，畫出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C2．23．如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，BE是∠ABC的平分線，ED是AB邊的垂直平分線．求∠A的度數(shù)．    24．列分式方程解應(yīng)用題：常德市的“三改四化”極大地提升了城市品味．國慶期間，工程部對朗州路大潤發(fā)天橋至市政府段進(jìn)行封閉施工攤鋪瀝青．整個路段長約1200米，實(shí)際施工時工作人員加班加點(diǎn)，每天實(shí)際完成任務(wù)是每天計(jì)劃任務(wù)的1.5倍，結(jié)果工程比計(jì)劃提前兩天完成，問每天實(shí)際施工多少米？    25．如圖，E、F是?ABCD對角線AC上兩點(diǎn)，AE＝CF，求證：四邊形BFDE是平行四邊形．  26．為支援四川雅安地震災(zāi)區(qū)，某市民政局組織募捐了240噸救災(zāi)物資．現(xiàn)準(zhǔn)備租用甲、乙兩種貨車，將這批救災(zāi)物資一次性全部運(yùn)往災(zāi)區(qū)，已知甲種貨車的載重量為45噸/輛，乙種貨車的載重量為30噸/輛．如果計(jì)劃租用6輛貨車（兩種貨車分別最少租用1輛），那么共有幾種租車方案？27．如圖，在矩形ABCD中，過對角線BD的中點(diǎn)O作BD的垂線EF，分別交AD，BC于點(diǎn)E，F．（1）求證：△DOE≌△BOF；（2）若AB＝6，AD＝8，連接BE，DF，求四邊形BFDE的周長．        28．如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，AD＝6，BC＝16，E是BC的中點(diǎn)．點(diǎn)P以每秒1個單位長度的速度從點(diǎn)A出發(fā)，沿AD向點(diǎn)D運(yùn)動；點(diǎn)Q同時以每秒3個單位長度的速度從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B運(yùn)動．點(diǎn)P停止運(yùn)動時，點(diǎn)Q也隨之停止運(yùn)動．當(dāng)運(yùn)動時間t為多少秒時，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．                                  參考答案與試題解析1．【解答】解：A、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；B、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤；C、既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故本選項(xiàng)錯誤．故選：C．2．【解答】解：A、是幾個整式的積的形式，故本選項(xiàng)正確；B、右邊不是積的形式，故本選項(xiàng)錯誤；C、右邊不是積的形式，錯誤；D、不是把多項(xiàng)式化成整式積的形式，故本選項(xiàng)錯誤．故選：A．3．【解答】解：∵分式的值為0，∴|x|﹣3＝0且x﹣3≠0，∴x＝﹣3．故選：B．4．【解答】解：5x+1≥3x﹣1，移項(xiàng)得5x﹣3x≥﹣1﹣1，合并同類項(xiàng)得2x≥﹣2，系數(shù)化為1得，x≥﹣1，在數(shù)軸上表示為：故選：B．5．【解答】解：，，x+y，的分母中均不含有字母，因此它們是整式，而不是分式．含有等號，不是分式．，﹣，分母中含有字母，因此是分式．故選：C．6．【解答】解：∵矩形和菱形是平行四邊形，∴A、B、D是二者都具有的性質(zhì)，∴對角線相等是矩形具有而菱形不一定具有的性質(zhì)．故選：C．7．【解答】解：∵a＞b，∴a+3＞b+3，∴選項(xiàng)A不符合題意；∵a＞b，∴＞＞，∴選項(xiàng)B不符合題意；∵a＞b，∴2a＞2b，∴2a+1＞2b+1，∴選項(xiàng)C不符合題意；∵a＞b，∴﹣3a＜﹣3b，∴5﹣3a＜5﹣3b，∴選項(xiàng)D符合題意．故選：D．8．【解答】解：A、由圖形逆時針旋轉(zhuǎn)90°而得出，故本選項(xiàng)不符合題意；B、由圖形順時針旋轉(zhuǎn)180°而得出，故本選項(xiàng)不符合題意；C、由圖形順時針旋轉(zhuǎn)90°而得出，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不能由如圖圖形經(jīng)過旋轉(zhuǎn)或平移得到，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．9．【解答】解：原式＝×＝m﹣1，故選：A．10．【解答】解：由題意可得：一次函數(shù)y＝kx+b中，y＜0時，圖象在x軸下方，x＜5，則關(guān)于x的不等式kx+b＜0的解集是x＜5，故選：A．11．12．【解答】解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，由題意得：（n﹣2）?180°＝3×360°，解得：n＝8，故答案為：8．13．【解答】解：如圖，連接AC、BD，∵E、F、G、H分別是矩形ABCD的AB、BC、CD、AD邊上的中點(diǎn)，∴EF＝GH＝AC，FG＝EH＝BD（三角形的中位線等于第三邊的一半），∵矩形ABCD的對角線AC＝BD，∴EF＝GH＝FG＝EH，∴四邊形EFGH是菱形．故答案為：菱形．14．【解答】解：原式＝＝；原式＝?＝2，故答案為：；215．【解答】解：兩邊都乘以x﹣3，得：x﹣1﹣2（x﹣3）＝k①，∵分式方程有增根，∴增根為x＝3，將x＝3代入①，得：3﹣1＝k，解得k＝2，故答案為：2．16．【解答】解：添加的條件是AF＝CE．理由是：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，∴AF∥CE，∵AF＝CE，∴四邊形AECF是平行四邊形．故答案為：AF＝CE．17．【解答】解：∵菱形ABCD的邊長為6cm，∠ABC＝60°，∴菱形的高＝6sin60°＝6×＝3，∴S菱形＝6×3＝18．故答案為：18．18．【解答】解：若輸入的數(shù)為5，則﹣2×5﹣3＝﹣13＜20，故再輸入﹣13，則輸出﹣2×（﹣13）﹣3＝23．故答案為：23．19．【解答】解：由不等式①得x≤8．由不等式②得x＞﹣1；∴不等式組的解集為﹣1＜x≤8．解：解不等式3（x+5）＞3﹣（x﹣2），得：x＞﹣2.5，解不等式≤﹣1，得：x≥20，∴不等式組的解集為x≥20．20．【解答】解：去分母得：（x+2）2﹣16＝x﹣2，整理得：x2+3x﹣10＝0，即（x﹣2）（x+5）＝0，解得：x＝2或x＝﹣5，經(jīng)檢驗(yàn)x＝2是增根，分式方程的解為x＝﹣5．解：方程兩邊同乘（x+1）（x﹣1），得（x+1）2﹣4＝（x+1）（x﹣1），整理得2x﹣2＝0，解得x＝1．檢驗(yàn)：當(dāng)x＝1時，（x+1）（x﹣1）＝0，所以x＝1是增根，應(yīng)舍去．∴原方程無解．21．【解答】解：原式＝÷（﹣）＝÷＝?＝，當(dāng)x＝3時，原式＝＝． 22. 解：（1）如圖所示：△A1B1C1即為所求； （2）如圖所示：△A2B2C2即為所求．23．【解答】解：∵BE是∠ABC的平分線，∴∠CBE＝∠ABE，∵ED是AB邊的垂直平分線，∴BE＝AE，∴∠EBD＝∠EAB，設(shè)∠A＝x°，則∠CBE＝∠EBD＝∠A＝x°，∵∠C＝90°，∴∠A+∠CBA＝90°，即3x＝90°，解得x＝30°，∴∠A＝30°．24．【解答】解：設(shè)每天實(shí)際施工x米，則計(jì)劃每天施工米，由題意得，＝﹣2，解得：x＝300，經(jīng)檢驗(yàn)：x＝300是原方程的解，且符合題意．答：每天實(shí)際施工300米．25．【解答】證明：連接BD，交AC于點(diǎn)O．∵ABCD是平行四邊形，∴OA＝OCOB＝OD，又∵AE＝CF，∴OA﹣AE＝OC﹣CF，即OE＝OF，∴四邊形BFDE是平行四邊形．26．【解答】解：設(shè)租甲型貨車x輛，則乙型貨車（6﹣x）輛，根據(jù)題意得：45x+30（6﹣x）≥240，解得：x≥4，∵x為正整數(shù)，∴共有兩種方案，方案1：租甲型貨車4輛，乙型貨車2輛，方案2：租甲型貨車5輛，乙型貨車1輛．27．【解答】（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，DO＝BO，∴∠EDO＝∠FBO，又∵EF⊥BD，∴∠EOD＝∠FOB＝90°，在△DOE和△BOF中，，∴△DOE≌△BOF（ASA）； （2）解：∵由（1）可得，ED∥BF，ED＝BF，∴四邊形BFDE是平行四邊形，∵EF⊥BD，∴四邊形BFDE是菱形，根據(jù)AB＝6，AD＝8，設(shè)AE＝x，可得BE＝ED＝8﹣x，在Rt△ABE中，根據(jù)勾股定理可得：BE2＝AB2+AE2，即（8﹣x）2＝x2+62，解得：，∴，∴四邊形BFDE的周長＝．28．【解答】解：∵E是BC的中點(diǎn)，∴BE＝CE＝BC＝8，①當(dāng)Q運(yùn)動到E和B之間，設(shè)運(yùn)動時間為t，則得：3t﹣8＝6﹣t，解得：t＝3.5；②當(dāng)Q運(yùn)動到E和C之間，設(shè)運(yùn)動時間為t，則得：8﹣3t＝6﹣t，解得：t＝1，∴當(dāng)運(yùn)動時間t為1秒或3.5秒時，以點(diǎn)P，Q，E，D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形．

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