專題02整式及因式分解（共50題）-2020年中考數(shù)學真題分項匯編（原卷版）（全國通用）-試卷下載-教習網

一．選擇題（共18小題）
1．（2020?綏化）下列計算正確的是（）
A．b2?b3＝b6B．（a2）3＝a6C．﹣a2÷a＝aD．（a3）2?a＝a6
2．（2020?連云港）下列計算正確的是（）
A．2x+3y＝5xyB．（x+1）（x﹣2）＝x2﹣x﹣2
C．a2?a3＝a6D．（a﹣2）2＝a2﹣4
3．（2020?瀘州）下列各式運算正確的是（）
A．x2+x3＝x5B．x3﹣x2＝xC．x2?x3＝x6D．（x3）2＝x6
4．（2020?德州）下列運算正確的是（）
A．6a﹣5a＝1B．a2?a3＝a5
C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a6÷a2＝a3
5．（2020?蘇州）下列運算正確的是（）
A．a2?a3＝a6B．a3÷a＝a3
C．（a2）3＝a5D．（a2b）2＝a4b2
6．（2020?泰安）下列運算正確的是（）
A．3xy﹣xy＝2B．x3?x4＝x12
C．x﹣10÷x2＝x﹣5D．（﹣x3）2＝x6
7．（2020?齊齊哈爾）下列計算正確的是（）
A．a+2a＝3aB．（a+b）2＝a2+ab+b2
C．（﹣2a）2＝﹣4a2D．a?2a2＝2a2
8．（2020?安徽）計算（﹣a）6÷a3的結果是（）
A．﹣a3B．﹣a2C．a3D．a2
9．（2020?黑龍江）下列各運算中，計算正確的是（）
A．a2+2a2＝3a4B．x8﹣x2＝x6
C．（x﹣y）2＝x2﹣xy+y2D．（﹣3x2）3＝﹣27x6
10．（2020?成都）下列計算正確的是（）
A．3a+2b＝5abB．a3?a2＝a6
C．（﹣a3b）2＝a6b2D．a2b3÷a＝b3
11．（2020?哈爾濱）下列運算一定正確的是（）
A．a2+a2＝a4B．a2?a4＝a8
C．（a2）4＝a8D．（a+b）2＝a2+b2
12．（2020?聊城）下列計算正確的是（）
A．a2?a3＝a6B．a6÷a﹣2＝a﹣3
C．（﹣2ab2）3＝﹣8a3b6D．（2a+b）2＝4a2+b2
13．（2020?無錫）若x+y＝2，z﹣y＝﹣3，則x+z的值等于（）
A．5B．1C．﹣1D．﹣5
14．（2020?金華）下列多項式中，能運用平方差公式分解因式的是（）
A．a2+b2B．2a﹣b2C．a2﹣b2D．﹣a2﹣b2
15．（2020?黔東南州）下列運算正確的是（）
A．（x+y）2＝x2+y2B．x3+x4＝x7
C．x3?x2＝x6D．（﹣3x）2＝9x2
16．（2020?杭州）（1+y）（1﹣y）＝（）
A．1+y2B．﹣1﹣y2C．1﹣y2D．﹣1+y2
17．（2020?寧波）下列計算正確的是（）
A．a3?a2＝a6B．（a3）2＝a5C．a6÷a3＝a3D．a2+a3＝a5
18．（2013?棗莊）圖（1）是一個長為2a，寬為2b（a＞b）的長方形，用剪刀沿圖中虛線（對稱軸）剪開，把它分成四塊形狀和大小都一樣的小長方形，然后按圖（2）那樣拼成一個正方形，則中間空余的部分的面積是（）
A．abB．（a+b）2C．（a﹣b）2D．a2﹣b2
二．填空題（共23小題）
19．（2020?綏化）因式分解：m3n2﹣m＝．
20．（2020?哈爾濱）把多項式m2n+6mn+9n分解因式的結果是．
21．（2020?濟寧）分解因式a3﹣4a的結果是．
22．（2020?聊城）因式分解：x（x﹣2）﹣x+2＝．
23．（2020?常德）閱讀理解：對于x3﹣（n2+1）x+n這類特殊的代數(shù)式可以按下面的方法分解因式：
x3﹣（n2+1）x+n＝x3﹣n2x﹣x+n＝x（x2﹣n2）﹣（x﹣n）＝x（x﹣n）（x+n）﹣（x﹣n）＝（x﹣n）（x2+nx﹣1）．
理解運用：如果x3﹣（n2+1）x+n＝0，那么（x﹣n）（x2+nx﹣1）＝0，即有x﹣n＝0或x2+nx﹣1＝0，
因此，方程x﹣n＝0和x2+nx﹣1＝0的所有解就是方程x3﹣（n2+1）x+n＝0的解．
解決問題：求方程x3﹣5x+2＝0的解為．
24．（2020?無錫）因式分解：ab2﹣2ab+a＝．
25．（2020?安順）化簡x（x﹣1）+x的結果是．
26．（2020?成都）已知a＝7﹣3b，則代數(shù)式a2+6ab+9b2的值為．
27．（2020?衢州）定義a※b＝a（b+1），例如2※3＝2×（3+1）＝2×4＝8．則（x﹣1）※x的結果為．
28．（2020?杭州）設M＝x+y，N＝x﹣y，P＝xy．若M＝1，N＝2，則P＝．
29．（2020?黔西南州）若7axb2與﹣a3by的和為單項式，則yx＝．
30．（2020?棗莊）若a+b＝3，a2+b2＝7，則ab＝．
31．（2020?黔東南州）在實數(shù)范圍內分解因式：xy2﹣4x＝．
32．（2020?寧波）分解因式：2a2﹣18＝．
33．（2020?溫州）分解因式：m2﹣25＝．
34．（2020?銅仁市）因式分解：a2+ab﹣a＝．
35．（2020?黔西南州）把多項式a3﹣4a分解因式，結果是．
36．（2020?常德）分解因式：xy2﹣4x＝．
37．（2020?臺州）因式分解：x2﹣9＝．
38．（2018?桂林）因式分解：x2﹣4＝．
39．（2019?深圳）分解因式：ab2﹣a＝．
40．（2020?新疆）分解因式：am2﹣an2＝．
41．（2020?自貢）分解因式：3a2﹣6ab+3b2＝．
三．解答題（共9小題）
42．（2020?涼山州）化簡求值：（2x+3）（2x﹣3）﹣（x+2）2+4（x+3），其中x=2．
43．（2020?濟寧）先化簡，再求值：（x+1）（x﹣1）+x（2﹣x），其中x=12．
44．（2020?寧波）（1）計算：（a+1）2+a（2﹣a）．
（2）解不等式：3x﹣5＜2（2+3x）．
45．（2020?嘉興）（1）計算：（2020）0-4+|﹣3|；
（2）化簡：（a+2）（a﹣2）﹣a（a+1）．
46．（2020?溫州）（1）計算：4-|﹣2|+（6）0﹣（﹣1）．
（2）化簡：（x﹣1）2﹣x（x+7）．
47．（2020?紹興）（1）計算：8-4cs45°+（﹣1）2020．
（2）化簡：（x+y）2﹣x（x+2y）．
48．（2020?新疆）先化簡，再求值：（x﹣2）2﹣4x（x﹣1）+（2x+1）（2x﹣1），其中x=-2．
49．（2020?齊齊哈爾）（1）計算：sin30°+16-（3-3）0+|-12|
（2）因式分解：3a2﹣48
50．（2020?重慶）在整數(shù)的除法運算中，只有能整除與不能整除兩種情況，當不能整除時，就會產生余數(shù)，現(xiàn)在我們利用整數(shù)的除法運算來研究一種數(shù)﹣﹣“差一數(shù)”．
定義：對于一個自然數(shù)，如果這個數(shù)除以5余數(shù)為4，且除以3余數(shù)為2，則稱這個數(shù)為“差一數(shù)”．
例如：14÷5＝2…4，14÷3＝4…2，所以14是“差一數(shù)”；
19÷5＝3…4，但19÷3＝6…1，所以19不是“差一數(shù)”．
（1）判斷49和74是否為“差一數(shù)”？請說明理由；
（2）求大于300且小于400的所有“差一數(shù)”．