人教版新課標(biāo)A必修12.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算示范課課件ppt

這是一份人教版新課標(biāo)A必修12.2.1對數(shù)與對數(shù)運(yùn)算示范課課件ppt，共12頁。PPT課件主要包含了問題提出，對數(shù)的運(yùn)算，理論遷移，例3計(jì)算等內(nèi)容，歡迎下載使用。
1.對數(shù)源于指數(shù)，對數(shù)與指數(shù)是怎樣互化的？
2.指數(shù)與對數(shù)都是一種運(yùn)算，而且它們互為逆運(yùn)算，指數(shù)運(yùn)算有一系列性質(zhì)，那么對數(shù)運(yùn)算有那些性質(zhì)呢？
知識(shí)探究（一）：積與商的對數(shù)
思考2:將lg232＝lg24十lg28推廣到一般情形有什么結(jié)論？
思考1:求下列三個(gè)對數(shù)的值：lg232， lg24 ， lg28．你能發(fā)現(xiàn)這三個(gè)對數(shù)之間有哪些內(nèi)在聯(lián)系？
思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，N>0，你能證明等式lga（M·N）＝lgaM十lgaN成立嗎？
思考4:將lg232－lg24=lg28推廣到一般情形有什么結(jié)論？怎樣證明？
思考5:若a＞0，且a≠1，M1，M2，…，Mn均大于0，則lga(M1M2M3…Mn）＝？
知識(shí)探究（二）:冪的對數(shù)
思考1:lg23與lg281有什么關(guān)系？
思考2:將lg281=4lg23推廣到一般情形有什么結(jié)論？
思考3:如果a>0，且a≠1，M>0，你有什么方法證明等式lgaMn＝nlgaM成立．
思考4:lg2x2=2lg2x對任意實(shí)數(shù)x恒成立嗎？
思考6:上述關(guān)于對數(shù)運(yùn)算的三個(gè)基本性質(zhì)如何用文字語言描述？
①兩數(shù)積的對數(shù)，等于各數(shù)的對數(shù)的和；②兩數(shù)商的對數(shù)，等于被除數(shù)的對數(shù)減去 除數(shù)的對數(shù)；③冪的對數(shù)等于冪指數(shù)乘以底數(shù)的對數(shù)．
小結(jié)作業(yè):性質(zhì)①的等號(hào)左端是乘積的對數(shù)，右端是對數(shù)的和，從左往右看是—個(gè)降級運(yùn)算.性質(zhì)②的等號(hào)左端是商的對數(shù)，右端是對數(shù)的差，從左往右是一個(gè)降級運(yùn)算，從右往左是一個(gè)升級運(yùn)算.性質(zhì)③從左往右仍然是降級運(yùn)算．利用對數(shù)的性質(zhì)①②可以使兩正數(shù)的積、商的對數(shù)轉(zhuǎn)化為兩正數(shù)的各自的對數(shù)的和、差運(yùn)算，大大的方便了對數(shù)式的化簡和求值.