1．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＞2
2．正比例函數(shù)y＝（m2+1）x經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、四象限D(zhuǎn)．第二、三象限
3．一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子s2＝表示，則式子中的數(shù)字50所表示的意義是（ ）
A．這組數(shù)據(jù)的個數(shù)B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
4．如果2是方程x2﹣m＝0的一個根，則m的值為（ ）
A．2B．C．3D．4
5．已知函數(shù)y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝3kx+k2的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
6．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，某快遞公司的業(yè)務(wù)增長迅速．完成快遞件數(shù)從六月份的10萬件增長到八月份的12.1萬件．假定每月增長率相同．設(shè)為x．則可列方程為（ ）
A．10x+x2＝12.1B．10（x+1）＝12.1
C．10（1+x）2＝12.1D．10+10（1+x）＝12.1
7．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（ ）
A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥D．k≥且k≠2
8．如圖：四個形狀大小相同的等腰三角形△ABE，△ADF，△CDG，△BCH按如圖擺放在正方形ABCD的內(nèi)部，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH．若∠AEB＝∠AFD＝∠CGD＝∠BHC＝120°，且EH＝﹣，則BC的長為（ ）
A．+B．4﹣4C．2D．2
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．
9．已知點（2，3）在一次函數(shù)的解析式為y＝kx﹣3的圖象上，則k＝ ．
10．有一塊土地的形狀如圖所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，則這塊土地的面積為 ．
11．已知y與x﹣1成正比例，且當x＝時，y＝﹣1，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 ．
12．已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，則y1 y2（填“＞”或“＜”）．
13．已知x1，x2為方程x2﹣3x﹣7＝0的根，則＝ ．
14．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，若y1＜y2，則x的取值范圍是 ．
15．已知直線y＝（m﹣5）x+m﹣4不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是 ．
16．如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，點P為線段AC上的一個動點．過點P分別作PM⊥AD于點M，作PN⊥DC于點N．連接PB，在點P運動過程中，PM+PN+PB的最小值等于 ．
三、解答題：本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
17．選用適當方法解方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0；
（2）3x2+x﹣1＝0．
18．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由直線y＝﹣2x平移得到，且過點（﹣2，5）．求該一次函數(shù)的表達式．
19．質(zhì)量檢測部門對公司銷售的某電子產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，抽查了20件產(chǎn)品，統(tǒng)計結(jié)果如表：
（1）這20件產(chǎn)品使用壽命的中位數(shù)是 ，眾數(shù)是 ；
（2）求這20件產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)；
（3）若公司生產(chǎn)了5000件該產(chǎn)品，請你估計使用壽命在9年以上（含9年）的件數(shù)．
20．“疫情”期間，某商場積壓了一批商品，現(xiàn)欲盡快清倉，確定降價促銷．據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品盈利50元時，可售出500件，商品單價每下降1元，則可多售出20件．設(shè)每件商品降價x元．
（1）每件商品降價x元后，可售出商品 件（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若要使銷售該商品的總利潤達到28000元，求x的值．
（3）銷售該商品的總利潤能否達到30000元？若能，請求出此時的單價；若不能，請說明理由．
21．有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為11和7，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，求重合部分構(gòu)成的四邊形BGDH的周長是多少？
22．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，AB∥x軸，點A的坐標為（5，4）經(jīng)過點O、點C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．
（1）當直線l與正方形ABCD只有一個公共點時，求直線l的解析式；
（2）當直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時，直線l分別與x軸、y軸相交于點E、點F，連接BE、BF，求△BEF的面積．
參考答案
一、選擇題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．
1．函數(shù)y＝自變量x的取值范圍是（ ）
A．x≠2B．x≠﹣2C．x＞﹣2D．x＞2
【分析】根據(jù)分母不為零函數(shù)有意義，可得答案．
解：由題意，得
x+2≠0，
解得x≠﹣2．
故選：B．
2．正比例函數(shù)y＝（m2+1）x經(jīng)過的象限是（ ）
A．第一、三象限B．第二、四象限
C．第一、四象限D(zhuǎn)．第二、三象限
【分析】判斷m2+1的符號即可得到答案．
解：∵m2≥0，
∴m2+1＞0，
而正比例函數(shù)y＝kx當k＞0時圖象經(jīng)過一、三象限，
∴正比例函數(shù)y＝（m2+1）x經(jīng)過一、三象限，
故選：A．
3．一組數(shù)據(jù)的方差可以用式子s2＝表示，則式子中的數(shù)字50所表示的意義是（ ）
A．這組數(shù)據(jù)的個數(shù)B．這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)
C．這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)D．這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)
【分析】由方差的計算公式即可得到答案．
解：根據(jù)方差的計算公式s2＝，可知式子s2＝中50即是，
∴數(shù)字50所表示的意義是這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，
故選：B．
4．如果2是方程x2﹣m＝0的一個根，則m的值為（ ）
A．2B．C．3D．4
【分析】根據(jù)方程的解的定義即可求出m的值．
解：將x＝2代入x2﹣m＝0，
∴4﹣m＝0，
∴m＝4，
故選：D．
5．已知函數(shù)y＝kx（k≠0）中y隨x的增大而減小，則一次函數(shù)y＝3kx+k2的圖象大致是（ ）
A．B．
C．D．
【分析】利用正比例函數(shù)的性質(zhì)可得k＜0，然后再判斷出3k＜0，k2＞0，從而可確定答案．
解：∵正比例函數(shù)y＝kx（k≠0）的函數(shù)值y隨x的增大而減小，
∴k＜0，
∴3k＞0，k2＞0，
∴一次函數(shù)y＝3kx+k2的圖象經(jīng)過第一、二、四象限，
故選：A．
6．隨著網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展，某快遞公司的業(yè)務(wù)增長迅速．完成快遞件數(shù)從六月份的10萬件增長到八月份的12.1萬件．假定每月增長率相同．設(shè)為x．則可列方程為（ ）
A．10x+x2＝12.1B．10（x+1）＝12.1
C．10（1+x）2＝12.1D．10+10（1+x）＝12.1
【分析】設(shè)每月增長率為x，根據(jù)該快遞公司六月份及八月份完成快遞件數(shù)，即可得出關(guān)于x的一元二次方程，此題得解．
解：設(shè)每月增長率為x，
依題意得：10（1+x）2＝12.1，
故選：C．
7．若關(guān)于x的一元二次方程（k﹣2）x2﹣2kx+k＝0有實數(shù)根，則k的取值范圍為（ ）
A．k≥0B．k≥0且k≠2C．k≥D．k≥且k≠2
【分析】先根據(jù)一元二次方程的定義和根的判別式的意義得到k﹣2≠0且△＝（﹣2k）2﹣4（k﹣2）k≥0，然后求出兩不等式的公共部分即可．
解：根據(jù)題意得k﹣2≠0且△＝（﹣2k）2﹣4（k﹣2）k≥0，
解得k≥0且k≠2．
故選：B．
8．如圖：四個形狀大小相同的等腰三角形△ABE，△ADF，△CDG，△BCH按如圖擺放在正方形ABCD的內(nèi)部，順次連接E、F、G、H得到四邊形EFGH．若∠AEB＝∠AFD＝∠CGD＝∠BHC＝120°，且EH＝﹣，則BC的長為（ ）
A．+B．4﹣4C．2D．2
【分析】由正方形的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)，和直角三角形的三角函數(shù)解答即可．
解：∵△ABE，△ADF，△CDG，△BCH是四個形狀大小相同的等腰三角形，
∴△ABE≌△ADF≌△CDG≌△BCH，
∴∠EBH＝∠HCG＝∠GDF＝∠FAE，AF＝AE＝BE＝BH＝CH＝CG＝DG＝DF，
∴△AEF≌△BEH≌△CHG≌△DGF，
∴EF＝FG＝GH＝EH，
∵∠AEB＝∠AFD＝∠CGD＝∠BHC＝120°，
∴∠CBH＝∠ABE＝30°，
∴∠EBH＝30°，
∴∠BEH＝∠AEF＝75°，
∴∠HEF＝90°，
∴四邊形EFGH是正方形，
在△BEH中，
設(shè)BC＝x，連接EG并延長交CD于點N，延長GE交AB于點M，
∴∠BEM＝180°﹣45°﹣75°＝60°，
∴∠BEM＝∠AEM＝60°，
∴EM⊥AB，且點M是AB的中點，
∴BM＝，
∴ME＝，
∴MN＝x＝，
解得：x＝2，
故選：C．
二、填空題：本大題共8小題，每小題3分，共24分．
9．已知點（2，3）在一次函數(shù)的解析式為y＝kx﹣3的圖象上，則k＝ 3 ．
【分析】將（2，3）代入一次函數(shù)的解析式即可求出答案．
解：把（2，3）代入y＝kx﹣3，
∴3＝2k﹣3，
∴k＝3，
故答案為：3．
10．有一塊土地的形狀如圖所示，∠B＝∠D＝90°，AB＝20m，BC＝15m，CD＝7m，則這塊土地的面積為 234m2 ．
【分析】連接AC，則△ABC和△ACD均為直角三角形，根據(jù)AB，BC可以求出AC，根據(jù)AC，CD可以求出AD，根據(jù)直角三角形面積計算可以求出△ABC和△ACD的面積，四邊形ABCD的面積為兩個直角三角形面積之和．
解：連接AC，將四邊形分割成兩個三角形，其面積為兩個三角形的面積之和，
在Rt△ABC中，AC為斜邊，
則AC＝＝＝25（m），
在Rt△ACD中，AC為斜邊
則AD＝＝═24（m），
四邊形ABCD面積S＝AB×BC+AD×CD＝×20×25+×7×24＝234（m2）．
答：此塊地的面積為234平方米．
故答案為：234m2．
11．已知y與x﹣1成正比例，且當x＝時，y＝﹣1，則y關(guān)于x的函數(shù)解析式為 y＝2x﹣2 ．
【分析】設(shè)y＝k（x﹣1），將x＝、y＝﹣1代入求出k即可．
解：根據(jù)題意，設(shè)y＝k（x﹣1），
將x＝、y＝﹣1代入，得：﹣1＝k（﹣1），
解得：k＝2，
∴y＝2（x﹣1）＝2x﹣2，
故答案為：y＝2x﹣2．
12．已知P1（1，y1），P2（2，y2）在正比例函數(shù)y＝﹣3x的圖象上，則y1 ＞ y2（填“＞”或“＜”）．
【分析】根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)即可判斷．
解：∵k＝﹣3＜0，
∴y隨x的增大而減小．
又∵1＜2，
∴y1＞y2．
故答案為：＞．
13．已知x1，x2為方程x2﹣3x﹣7＝0的根，則＝ ．
【分析】利用根與系數(shù)的關(guān)系得到x1+x2＝3，x1?x2＝﹣7，再變形為，代入計算即可求解．
解：∵x1，x2是方程x2﹣3x﹣7＝0的根，
∴x1+x2＝3，x1?x2＝﹣7，
∴＝＝﹣．
故答案為：﹣．
14．一次函數(shù)y1＝kx+b與y2＝x+a的圖象如圖所示，若y1＜y2，則x的取值范圍是 x＞3 ．
【分析】y1＜y2時x的范圍是一次函數(shù)一次函數(shù)y1＝kx+b的圖象在y2＝x+a的圖象下邊時對應(yīng)的未知數(shù)的范圍，據(jù)此即可求解．
解：當y1＜y2時，x的取值范圍是x＞3．
故答案是：x＞3．
15．已知直線y＝（m﹣5）x+m﹣4不經(jīng)過第三象限，則m的取值范圍是 4≤m≤5 ．
【分析】分直線不是一次函數(shù)、直線經(jīng)過第二、四象限和直線經(jīng)過第一、二、四象限三種情況考慮，利用一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，即可得出關(guān)于m的不等式（或方程），解之即可得出m的取值范圍．
解：分三種情況考慮．
當m﹣5＝0，即m＝5時，直線為y＝1，不經(jīng)過第三象限，符合題意；
當直線y＝（m﹣5）x+m﹣4經(jīng)過第二、四象限時，，
解得：m＝4；
當直線y＝（m﹣5）x+m﹣4經(jīng)過第一、二、四象限時，，
解得：4＜m＜5．
∴m的取值范圍是4≤m≤5．
故答案為：4≤m≤5．
16．如圖所示，四邊形ABCD中，AC⊥BD于點O，AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，點P為線段AC上的一個動點．過點P分別作PM⊥AD于點M，作PN⊥DC于點N．連接PB，在點P運動過程中，PM+PN+PB的最小值等于 7.8 ．
【分析】證四邊形ABCD是菱形，得CD＝AD＝5，連接PD，由三角形面積關(guān)系求出PM+PN＝4.8，得當PB最短時，PM+PN+PB有最小值，則當BP⊥AC時，PB最短，即可得出答案．
解：∵AO＝CO＝4，BO＝DO＝3，
∴AC＝8，四邊形ABCD是平行四邊形，
∵AC⊥BD于點O，
∴平行四邊形ABCD是菱形，AD＝＝＝5，
∴CD＝AD＝5，
連接PD，如圖所示：
∵S△ADP+S△CDP＝S△ADC，
∴AD?PM+DC?PN＝AC?OD，
即×5×PM+×5×PN＝×8×3，
∴5×（PM+PN）＝8×3，
∴PM+PN＝4.8，
∴當PB最短時，PM+PN+PB有最小值，
由垂線段最短可知：當BP⊥AC時，PB最短，
∴當點P與點O重合時，PM+PN+PB有最小值，最小值＝4.8+3＝7.8，
故答案為：7.8．
三、解答題：本大題共6小題，共52分，解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程．
17．選用適當方法解方程：
（1）x2﹣4x﹣5＝0；
（2）3x2+x﹣1＝0．
【分析】（1）利用因式分解法解出方程；
（2）利用公式法解方程．
解：（1）x2﹣4x﹣5＝0，
（x﹣5）（x+1）＝0，
x﹣5＝0，x+1＝0，
x1＝5，x2＝﹣1；
（2）3x2+x﹣1＝0，
a＝3，b＝1，c＝﹣1，
△＝b2﹣4ac＝13＞0，
則x＝，
x1＝，x2＝．
18．已知一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由直線y＝﹣2x平移得到，且過點（﹣2，5）．求該一次函數(shù)的表達式．
【分析】先根據(jù)直線平移時k的值不變得出k＝﹣2，再將點（﹣2，5）代入y＝﹣2x+b，求出b的值，即可得到一次函數(shù)的解析式
解：∵一次函數(shù)y＝kx+b的圖象由直線y＝﹣2x平移得到，
∴k＝﹣2，
將點（﹣2，5）代入y＝﹣2x+b，
得4+b＝5，解得b＝1，
∴一次函數(shù)的解析式為y＝﹣2x+1．
19．質(zhì)量檢測部門對公司銷售的某電子產(chǎn)品的使用壽命進行跟蹤調(diào)查，抽查了20件產(chǎn)品，統(tǒng)計結(jié)果如表：
（1）這20件產(chǎn)品使用壽命的中位數(shù)是 7.5 ，眾數(shù)是 7 ；
（2）求這20件產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)；
（3）若公司生產(chǎn)了5000件該產(chǎn)品，請你估計使用壽命在9年以上（含9年）的件數(shù)．
【分析】（1）根據(jù)中位數(shù)，眾數(shù)的定義求解即可；
（2）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義求解即可；
（3）根據(jù)用樣本估計總體的定義得到使用壽命在9年以上（含9年）的件數(shù)的分率，再乘5000計算即可求解．
解：（1）這20件產(chǎn)品使用壽命的中位數(shù)是（7+8）÷2＝7.5（年），眾數(shù)是7年．
故答案為：7.5年，7年；
（2）＝7.65（年）．
故這20件產(chǎn)品使用壽命的平均數(shù)為7.65年；
（3）5000×＝1250（件）．
故使用壽命在9年以上（含9年）的件數(shù)有1250件．
20．“疫情”期間，某商場積壓了一批商品，現(xiàn)欲盡快清倉，確定降價促銷．據(jù)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，若每件商品盈利50元時，可售出500件，商品單價每下降1元，則可多售出20件．設(shè)每件商品降價x元．
（1）每件商品降價x元后，可售出商品 （500+20x） 件（用含x的代數(shù)式表示）．
（2）若要使銷售該商品的總利潤達到28000元，求x的值．
（3）銷售該商品的總利潤能否達到30000元？若能，請求出此時的單價；若不能，請說明理由．
【分析】（1）降價1元，可多售出20件，降價x元，可多售出20x件，盈利的錢數(shù)＝原來的盈利﹣降低的錢數(shù)；
（2）（3）根據(jù)日盈利＝每件商品盈利的錢數(shù)×（原來每天銷售的商品件數(shù)500+20×降價的錢數(shù)），列出方程求解即可．
解：（1）每件商品降價x元后，可售出商品件（500+20x）件；
故答案為：（500+20x）；
（2）根據(jù)題意得：（50﹣x）（500+20x）＝28000，
解得x1＝10，x2＝15，
∵盡快清倉，
∴x1＝10舍去，
答：x的值為15；
（3）（50﹣x）（500+20x）＝30000整理得：x2﹣25x+250＝0，
b2﹣4ac＝625﹣1000＜0，方程無解，
所以總利潤不能達到30000元．
21．有兩個全等矩形紙條，長與寬分別為11和7，按如圖所示的方式交叉疊放在一起，求重合部分構(gòu)成的四邊形BGDH的周長是多少？
【分析】由題意得出∠A＝90°，AB＝BE＝7，AD∥BC，BF∥DE，AD＝11，證四邊形BGDH是菱形，得出BH＝DH＝DG＝BG，設(shè)BH＝DH＝x，則AH＝11﹣x，在Rt△ABH中，由勾股定理得出方程，解方程求出BG，即可求解．
解：由題意得：矩形ABCD≌矩形BEDF，
∴∠A＝90°，AB＝BE＝7，AD∥BC，BF∥DE，AD＝11，
∴四邊形BGDH是平行四邊形，
∴平行四邊形BGDH的面積＝BG×AB＝BH×BE，
∴BG＝BH，
∴四邊形BGDH是菱形，
∴BH＝DH＝DG＝BG，
設(shè)BH＝DH＝x，則AH＝11﹣x，
在Rt△ABH中，由勾股定理得：72+（11﹣x）2＝x2，
解得：x＝，
∴BH＝，
∴四邊形BGDH的周長＝4BH＝．
22．如圖，在平面直角坐標系中，邊長為3的正方形ABCD在第一象限內(nèi)，AB∥x軸，點A的坐標為（5，4）經(jīng)過點O、點C作直線l，將直線l沿y軸上下平移．
（1）當直線l與正方形ABCD只有一個公共點時，求直線l的解析式；
（2）當直線l在平移過程中恰好平分正方形ABCD的面積時，直線l分別與x軸、y軸相交于點E、點F，連接BE、BF，求△BEF的面積．
【分析】（1）根據(jù)題意求得正方形各頂點的坐標，然后根據(jù)待定系數(shù)法求得直線l的解析式，直線平移，斜率不變，設(shè)平移后的直線方程為y＝x+b；把點B和D的坐標代入進行解答即可；
（2）根據(jù)正方形是中心對稱圖形，當直線l經(jīng)過對角線的交點時，恰好平分正方形ABCD的面積，求得交點坐標，代入y＝x+b，根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線l此時的解析式，然后求得E、F的坐標，根據(jù)待定系數(shù)法求得直線BE的解析式，得到與y軸的交點Q的坐標，根據(jù)三角形面積公式即可求得．
解：（1）∵長為3的正方形ABCD中，點A的坐標為（5，4），
∴B（2，4），C（2，1），D（5，1），
設(shè)直線l的解析式為y＝kx，
把C（2，1）代入得，1＝2k，解得k＝，
∴直線l為y＝，
設(shè)平移后的直線方程為y＝x+b，
把點B的坐標代入，得4＝+b，
解得 b＝3，
把點D的坐標代入，得1＝+b，
解得 b＝﹣，
則平移后的直線l解析式為：y＝x+3或y＝x﹣；
（2）設(shè)AC和BD的交點為P，
∴P點的坐標為（，），
把P點的坐標代入y＝x+b得，＝+b，
解得b＝，
∴此時直線l的解析式為y＝x+，如圖，
∴E（﹣，0），F(xiàn)（0，），
設(shè)直線BE的解析式為y＝mx+n，
∴，解得，
∴Q（0，），
∴QF＝﹣＝，
∴△BEF的面積＝×（+2）＝．
時間（年）
6
7
8
9
10
數(shù)量（件）
4
6
5
3
2
時間（年）
6
7
8
9
10
數(shù)量（件）
4
6
5
3
2

相關(guān)試卷

天津市河北區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)：

這是一份天津市河北區(qū)2021-2022學(xué)年八年級下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題(word版含答案)，共8頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

人教版·天津市河北區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案）：

這是一份人教版·天津市河北區(qū)2020-2021學(xué)年度第一學(xué)期期末八年級數(shù)學(xué)試卷（含答案），共7頁。試卷主要包含了選拆題，填空題，17.【詳解】解等內(nèi)容，歡迎下載使用。

2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷：

這是一份2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷，共10頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。

英語朗讀寶

相關(guān)試卷 更多

2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)九上期末數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)七上期末數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)中考二模數(shù)學(xué)試卷
2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷

2020-2021學(xué)年天津市河北區(qū)七下期末數(shù)學(xué)試卷
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識產(chǎn)權(quán)，請掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎勵，申請 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
期末專區(qū)
歡迎來到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊
qrcode
二維碼已過期
刷新

微信掃碼，快速注冊

手機號注冊
手機號碼

手機號格式錯誤

手機驗證碼 獲取驗證碼

手機驗證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個字符，數(shù)字、字母或符號

注冊即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊
手機號注冊
微信注冊

注冊成功

返回
頂部