2021年6月荊州中考數(shù)學(xué)沖刺試卷一、填空題在下列四個(gè)實(shí)數(shù)中，最小的是（　　）A．﹣2 B．﹣ C．0 D．如圖，直線l1∥l2，直角三角板的直角頂點(diǎn)C在直線l1上，一銳角頂點(diǎn)B在直線l2上，若∠1＝35°，則∠2的度數(shù)是（　　）A．65°        B．55° C．45°        D．35°如圖所示的幾何體的左視圖是（　?。?/span>A．           B．        C．          D．如圖，有一池塘，要測(cè)池塘兩端A、B的距離，可先在平地，上取一個(gè)可以直接到達(dá)A和B的點(diǎn)C，連結(jié)AC并延長(zhǎng)到D，使CD＝CA.連結(jié)BC并延長(zhǎng)到E，使EC＝CB，連結(jié)DE，量出DE的長(zhǎng)，就是A、B的距離.請(qǐng)判斷這樣做的依據(jù)是(     )         AAS                     B.  SAS    C    ASA                     D.  SSS已知反比例函數(shù)（k為常數(shù)）的圖象上有三點(diǎn)A（x1，﹣1），B（x2，m），C（x3，2），若x3＜x2＜x1，則m的取值范圍是（　?。?/span>A．m＞2 B．m＜﹣1 C．m＞2或m＜﹣1    D．﹣1＜m＜26. 用換元法解分式方程時(shí)，若設(shè)，則原方程化為關(guān)于的方程是（   ）  A.       B.         C.      D.       7. 如圖，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以點(diǎn)A為圓心，任意長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交AB，AC于點(diǎn)M和N，再分別以點(diǎn)M，N為圓心，大于MN長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)，交BC于點(diǎn)D，則下列四個(gè)結(jié)論中：①AD是∠BAC的平分線；②∠ADC=60°；③點(diǎn)D在AB的中垂線上；④S△DAC：S△ABC=1：3.正確的有（    ）A．只有①②③    B．只有①②④ C．只有①③④   D．①②③④8. 已知關(guān)于，的二元一次方程組的解滿足與的值之和等于6，則的值為（   ）A．8 B． C．3 D．如圖，⊙A經(jīng)過平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，交x軸于點(diǎn)B（﹣4，0），交y軸于點(diǎn)C（0，3），點(diǎn)D為第二象限內(nèi)圓上一點(diǎn)．則∠CDO的正弦值是（　?。?/span>A．              B． C．              D．方程x2+2x﹣1＝0的根可視為直線y＝x+2與雙曲線交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，根據(jù)此法可推斷方程x3+3x﹣2＝0的實(shí)根x0所在的范圍是（　?。?/span>A．0＜x0＜1 B．1＜x0＜2 C．2＜x0＜3 D．3＜x0＜4 二、填空題計(jì)算：           。有3張看上去無差別的卡片，上面分別寫著2，3，4．隨機(jī)抽取1張后，放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為　　　。如圖，四邊形ABCD是矩形，AB=4，AD=，以點(diǎn)A為圓心，AB長(zhǎng)為半徑畫弧，交CD于點(diǎn)E，交AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，則圖中陰影部分的面積是__________。荊州市為了加快5G網(wǎng)格信號(hào)覆蓋，在市區(qū)附近小山頂架設(shè)信號(hào)發(fā)射塔，如圖所示，小軍為了知道發(fā)射塔的高度，從地面上的一點(diǎn)A測(cè)得發(fā)射塔頂端P點(diǎn)的仰角是45°，向前走60米到達(dá)B點(diǎn)測(cè)得P點(diǎn)的仰角是60°，測(cè)得發(fā)射塔底部Q點(diǎn)的仰角是30°，則信號(hào)發(fā)射塔PQ的高度為                           　 　     米（結(jié)果保留根號(hào)）。    如圖，正方形 ABCD 的邊長(zhǎng)為 4，點(diǎn) E 是 AB 邊上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn) F 是 CD 邊上一 個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且AE＝CF，過點(diǎn) B 作 BG⊥EF 于點(diǎn) G，連接 AG，則 AG 長(zhǎng)的最小值是_________。如圖，，，，…，是分別以，，，為直角頂點(diǎn)，一條直角邊在x軸正半軸上的等腰直角三角形，其斜邊的中點(diǎn)，，，均在反比例函數(shù)的圖象上．則的值為_________。 三、解答題先化簡(jiǎn)，再求代數(shù)式的值，其中．      若數(shù)a使關(guān)于x的不等式組有且僅有三個(gè)整數(shù)解，且使關(guān)于y的分式方程=–3的解為正數(shù)，則所有滿足條件的整數(shù)a的值之和是多少？         如圖，在12×10的方格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（0，3），B（4，7），C（7，4），僅用無刻度的直尺在給定網(wǎng)格中完成畫圖，畫圖過程用虛線表示（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出△ABC繞點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后的圖形；（2）作出△ABC的高BH；（3）作出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對(duì)稱點(diǎn)G，并直接寫出點(diǎn)G的坐標(biāo)        。     為了強(qiáng)化學(xué)生的環(huán)保意識(shí),某校團(tuán)委在全校舉辦了“保護(hù)環(huán)境，人人有責(zé)”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，初、高中部根據(jù)初賽成績(jī)，各選出5名選手組成初中代表隊(duì)和高中代表隊(duì)進(jìn)入復(fù)賽。復(fù)賽成績(jī)(滿分10分)如圖所示：（1）根據(jù)圖示信息填寫下表： 平均數(shù)/分中位數(shù)/分眾數(shù)/分方差初中代表隊(duì)　 　8.5　 　0.7高中代表隊(duì)8.5　 　10　 　 （2）選手小明說：“這次復(fù)賽我得了8分，在我們隊(duì)中成績(jī)排名屬中游偏下！”小明是初中代表隊(duì)還是高中代表隊(duì)的學(xué)生？為什么？（3）結(jié)合兩隊(duì)成績(jī)的平均數(shù)、中位數(shù)和方差，分析哪個(gè)隊(duì)的復(fù)賽成績(jī)較好。        某數(shù)學(xué)興趣小組在探究函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象和性質(zhì)時(shí)，經(jīng)歷了以下探究過程；（1）研究函數(shù)特點(diǎn)：該小組認(rèn)為，可以將該函數(shù)轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過的二次函數(shù)來研究，即將絕對(duì)值符號(hào)去掉，得到分段函數(shù)（每段均為二次函數(shù)），其解析式為　 　        ：．（2）畫圖象：在給出的坐標(biāo)系中，分別畫出當(dāng)x≥0時(shí)和x＜0時(shí)所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)的圖象：（要求描出橫坐標(biāo)分別為﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)）         （3）研究性質(zhì)：①觀察函數(shù)的圖像，以下說法正確的有　 　 　 　        A．對(duì)稱軸是直線x＝1B．函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象有兩個(gè)最低點(diǎn)，其坐標(biāo)分別是（﹣1，2）、（1，2）C．當(dāng)﹣1＜x＜1時(shí)，y隨x的增大面增大D．當(dāng)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，圖象與x軸有三個(gè)公共點(diǎn)．②結(jié)合圖象探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)m滿足　 　時(shí)，方程x2﹣2|x|+3＝m有四個(gè)解；③設(shè)函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3的圖象與其對(duì)稱軸相交于P點(diǎn)，當(dāng)直線y＝n和函數(shù)y＝x2﹣2|x|+3圖象只有兩個(gè)交點(diǎn)時(shí)，且這兩個(gè)交點(diǎn)與點(diǎn)P所構(gòu)成的三角形是等腰直角三角形，則n的值為　 　．      我市某苗木種植基地嘗試用單價(jià)隨天數(shù)而變化的銷售模式銷售某種果苗，利用30天時(shí)間銷售一種成本為10元/株的果苗，售后經(jīng)過統(tǒng)計(jì)得到此果苗，單日銷售量n（株）與第x天（x為整數(shù)）滿足關(guān)系式：n＝﹣x+50，銷售單價(jià)m（元/株）與x之間的函數(shù)關(guān)系為m＝．（1）計(jì)算第幾天該果苗單價(jià)為25元/株？（2）求該基地銷售這種果苗30天里單日所獲利潤y（元）關(guān)于x（天）的函數(shù)關(guān)系式；（3）“吃水不忘挖井人”，為回饋本地居民，基地負(fù)責(zé)人決定將這30天中，其中獲利最多的那天的利潤全部捐出，進(jìn)行“精準(zhǔn)扶貧”。試問：基地負(fù)責(zé)人這次為“精準(zhǔn)扶貧”捐贈(zèng)多少錢？                       如圖，已知內(nèi)接于，是直徑，點(diǎn)在上，，過點(diǎn)D作，垂足為，連接交邊于點(diǎn)（1）求證：；   （2）求證：；   （3）連接，設(shè)的面積為，四邊形的面積為，若，求的值。                                    已知拋物線與x軸交于點(diǎn)A，B兩點(diǎn)，交y軸于C點(diǎn)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于H點(diǎn)，分別以OC、OA為邊作矩形AECO．（1）求直線AC的解析式；（2）如圖2，P為直線AC上方拋物線上的任意一點(diǎn)，在對(duì)稱軸上有一動(dòng)點(diǎn)M，當(dāng)四邊形AOCP面積最大時(shí)，求|PM﹣OM|的最大值。（3）如圖3，將△AOC沿直線AC翻折得△ACD，再將△ACD沿著直線AC平移得△A'C′D'．使得點(diǎn)A′、C'在直線AC上，是否存在這樣的點(diǎn)D′，使得△A′ED′為直角三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)D′的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．                         如圖①，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝－x2＋x＋3與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B左側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的頂點(diǎn)為點(diǎn)E.（1）判斷△ABC的形狀，并說明理由；（2）經(jīng)過B，C兩點(diǎn)的直線交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P為直線BC上方拋物線上的一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)△PCD的面積最大時(shí)，點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，先沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到拋物線的對(duì)稱軸上點(diǎn)M處，再沿垂直于拋物線對(duì)稱軸的方向運(yùn)動(dòng)到y軸上的點(diǎn)N處，最后沿適當(dāng)?shù)穆窂竭\(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A處停止．當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)路徑最短時(shí)，求點(diǎn)N的坐標(biāo)及點(diǎn)Q經(jīng)過的最短路徑的長(zhǎng)；（3）如圖②，平移拋物線，使拋物線的頂點(diǎn)E在射線AE上移動(dòng)，點(diǎn)E平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)E′，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)A′.將△AOC繞點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)至△A1OC1的位置，點(diǎn)A，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A1，C1，且點(diǎn)A1恰好落在AC上，連接C1A′，C1E′，△A′C1E′是否能為等腰三角形？若能，請(qǐng)求出所有符合條件的點(diǎn)E′的坐標(biāo)；若不能，請(qǐng)說明理由．         

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