2021年“咸寧市初中名校聯(lián)盟”初三五月聯(lián)考數(shù)學(xué)參考答案1．D．  2．A．  3．D．   4．D．  5．C．  6．C．7．B【解析】∵四邊形ABCD為矩形，，∴，，∠ABC=∠C=90°，∵， ∴AE=2，ED=6，∴， ∴∠ABE=30°，∠EBC=60°，連接EM，BM，∵是線段的中點(diǎn)， ∴，∴M在BE的垂直平分線上運(yùn)動，∴作BE的垂直平分線與BC交于，當(dāng)運(yùn)動時長的最小，此時,∵∠EBC=60°， ∴為等邊三角形，， ∴，在中，根據(jù)勾股定理． 故選：B．8．A【解析】在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，S△ABC＝4cm2∴AC×BC＝4， ∴AC＝BC＝2，  當(dāng)0＜x≤時，y＝x2；當(dāng)＜x≤2時，設(shè)ED交AB于M，EF交AB于N，如圖：∵CD＝x， ∴AD＝2﹣x， 在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°， ∴∠A＝45°，∵四邊形CDEF是正方形， ∴∠MDA＝∠MDC＝90°，∴△AMD為等腰直角三角形， ∴DM＝2﹣x，∴EM＝x﹣（2﹣x）＝2x﹣2，∴S△EMN＝＝2，∴＝﹣x2+4x﹣4，∴當(dāng)＜x≤2時，y為開口向下的拋物線，觀察各選項(xiàng)，只有A符合題意．故選：A．9．1．  10．-6．  11．．   12．30．  13．27．  14． 【解析】 ， ， ，，...∴， 故答案為：．15．20°【解析】∵△ABC紙片繞點(diǎn)C順時針旋轉(zhuǎn)40°得到△A'B'C，∴∠ACA′=40°，AC=A′C， ∴∠CAA′=∠CA′A，∴∠AA′C=，∵AC⊥A'B'， ∴∠B′A′C+∠ACA′=180°-90°=90°，∴∠B′A′C=90°-∠ACA′=50°，∴∠AA'B'=∠AA′C-∠B′A′C=70°-50°=20°． 故答案為：20°．16．或． 【解析】 如圖1所示：點(diǎn)E與點(diǎn)重合時，即時，在中，，由翻折的性質(zhì)可知：，，則，設(shè)，則，在中，，即，解得：， ∴．如圖2所示，時，由翻折的性質(zhì)可知：，，∵， ∴四邊形為矩形，又∵， ∴四邊形為正方形， ∴，∴．∵， ∴， ∴，即， 解得：．點(diǎn)D在CB上運(yùn)動，∠DBC′＜90°，（假設(shè)∠DBC′≥90°，則AC′≥BD，這個顯然不可能，故∠DBC′＜90°）， 故∠DBC′不可能為直角， ∴長為或．17．【解析】===1；18．【解析】（1）證明：∵∠1=∠2=39°， ∴∠1+∠CAE=∠2+∠CAE， 即∠BAC=∠EAD，在△ABC和△AED中， ， ∴△ABC≌△AED（ASA）．（2）由（1）得：△ABC≌△AED． ∴AB=AE，∴∠B=∠AEB=（180°-∠1）=（180°-40°）=70°， ∴∠AEC=∠1+∠B=40°+70°=110°．19．【解析】（1）16次中抽取標(biāo)有數(shù)字3的卡片的頻率為：；（2）規(guī)則不公平，理由如下： 畫樹狀圖，如下：兩數(shù)之和有16個結(jié)果：4，5，6，7，5，6，7，8，6， 7， 8 ，9 ，7 ，8 ，9 ，10，其中，是3的倍數(shù)的和有6， 6 ，6 ，9 ，9，5個，∴甲獲勝的概率是，乙獲勝的概率是，兩個概率不相等，∴這個游戲的規(guī)則是不公平的．20．【解析】（1）點(diǎn)的橫坐標(biāo)為4． 當(dāng)時，． 點(diǎn)．將點(diǎn)坐標(biāo)代入． ．  ．（2）設(shè)直線表達(dá)式為：． 根據(jù)題意得：、，． 點(diǎn)是的中點(diǎn)． 利用中點(diǎn)坐標(biāo)公式點(diǎn)．點(diǎn)在反比例函數(shù)上． ． ．21．【解析】（1)連接OC, 如圖∵AB是的直徑。 ∴∠BCA=90°. ∴ ∠A+ ∠B=90°.又∵∠B=∠DCA   ∴∠DCA+∠A=90°  ∵OC=OA  ∴∠A= ∠OCA∴ ∠OCA+∠DCA=90°.  ∴OC⊥CD   即OC是的切線(2)作DM⊥CF如圖∵ AB是的直徑 ∴∠BCA=90°;. ∴∠B+∠A=90°. 又∵ DE⊥AB   ∴∠A+∠EFA=90°.∴∠B=∠EFA   又∵∠B= ∠DCA  ∴ ∠DCA= ∠EFA  又∠EFA=∠CFD∴∠DCA=∠CFD 即△CDF是等腰三角形又∵DM⊥CF   ∴CM=FM   ∵∠OCA+∠DCM=90°， ∠MCD+∠CDM=90°∴∠CDM=∠OCA=∠A    ∴tanA=tan∠CDM= ,又CD=10   ∴ 設(shè)CM=3a,DM=4a  在Rt△CDM中，   ∴ a=2∴CM=6,    CF=2CM=1222．【解析】(1)設(shè)A種商品的單價(jià)為元、B種商品的單價(jià)為元，依題意得：，  解得：，答：A種商品的單價(jià)為16元、B種商品的單價(jià)為4元；
(2)設(shè)購買A種商品的件數(shù)為件，則購買B種商品的件數(shù)為()件，依題意得：，  解得：，
∵m是整數(shù)，   ∴m=10、11、12或13，
故有如下四種方案：
方案①m=10，30-m=20，即購買A商品的件數(shù)為10件，購買B商品的件數(shù)為20件；
方案②m=11，30-m=19，即購買A商品的件數(shù)為11件，購買B商品的件數(shù)為19件；
方案③m=12，30-m=18，即購買A商品的件數(shù)為12件，購買B商品的件數(shù)為18件；
方案④m=13，30-m=17，即購買A商品的件數(shù)為13件，購買B商品的件數(shù)為17件；(3)由題意可得：，
化簡，得：，
∵且m是整數(shù)，
∴當(dāng)時，得，此時隨m的增大而增大，所以當(dāng)時取得最小值340，  則，解得，；
當(dāng)時，得，則，符合題意；
當(dāng)＜時，得，此時隨m的增大而減少，所以當(dāng)時，取得最小值340，   則，得，由上可得，的值是2或3或．23．【解析】 (1)當(dāng)2＜x≤5時，y＝600；當(dāng)5＜x≤10時，設(shè)y＝kx+b（k≠0），把（5，600），（10，400）代入得：，解得，  ∴y＝﹣40x+800，∴y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為： y＝；(2)設(shè)每天的銷售利潤為w元，當(dāng)2＜x≤5時，  w＝600（x﹣2）＝600x﹣1200，當(dāng)x＝5時，wmax＝600×5﹣1200＝1800（元）；當(dāng)5＜x≤10時，w＝（﹣40x+800）（x﹣2）＝﹣40（x﹣11）2+3240，因?yàn)?/span>﹣40＜0，所以當(dāng)時，w隨x增大而增大， 故當(dāng)x＝10時，w有最大值，wmax＝﹣40×1+3240＝3200（元）．綜上所述，銷售單價(jià)x為10元時，每天的銷售利潤最大，最大利潤是3200元．24．【解析】（1）點(diǎn)、點(diǎn)代入得，解得，  ∴物線解析式為；當(dāng)x=0時，y=-4，  所以點(diǎn)C坐標(biāo)為（0，-4），設(shè)直線的解析式為，把點(diǎn)C（0，-4）、B（3,0）代入解析式得，解得，  ∴直線的解析式為；（2）如圖，過點(diǎn)P作軸于點(diǎn)E，交直線于點(diǎn)D．設(shè)，則，∵點(diǎn)P、點(diǎn)D在第四象限，∴∴又∵， ∴當(dāng)時，有最大值，最大值為．當(dāng)時，，∴點(diǎn)P的坐標(biāo)為；（3）由拋物線的性質(zhì)得拋物線對稱軸為x=1，∴點(diǎn)F坐標(biāo)為（1,0），  ∴BF=OB-OF=2，把x=代入直線點(diǎn)y=-2，  ∴點(diǎn)D坐標(biāo)為（），使用BE=OB-OE=1.5，  在Rt△BDE中，，在Rt△OBC中，,∵∠FBC=∠DBM，當(dāng)△FBC∽△MBD時，，即，解得MB=1，∴OM=3-1=2，  ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為；當(dāng)△FBC∽△DBM時，，即，解得BM= ，∴OM=，   ∴點(diǎn)M的坐標(biāo)為．綜上所述，點(diǎn)M的坐標(biāo)為或．  

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