?2020-2021學(xué)年廣東省廣州七年級（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各點中，在第四象限的是（　?。?br /> A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
2．在實數(shù)﹣5，0.2，，，﹣π，中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
3．下列計算正確的是（　?。?br /> A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6
4．如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點F．已知∠AFE＝68°，則∠FEC的度數(shù)為（　?。?br />
A．68° B．34° C．32° D．22°
5．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是（　　）

A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°
6．某船往返兩地，順流時每小時航行18千米，逆流時每小時航行14千米，則水流速度是多少？（　　）
A．3.5千米/時 B．2.5千米/時 C．2千米/時 D．3千米/時
7．下列命題是假命題的是（　?。?br /> A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
B．實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
C．坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的
D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
8．已知在第四象限的點P的坐標為（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（　?。?br /> A．（3，3） B．（6，﹣6）
C．（6，6）或（3，﹣3） D．（6，﹣6）或（3，3）
9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則2a﹣3b的值為（　?。?br /> A．﹣6 B．4 C．6 D．﹣4
10．如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次向右跳動3個單位至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（﹣2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，以此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至點A2020的坐標是（　?。?br />
A．（1012，1011） B．（1009，1008）
C．（1010，1009） D．（1011，1010）
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（+）＝　 　．
12．如果點P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么點P的坐標為　 ?。?br /> 13．如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，則∠ACD的度數(shù)為　 ?。?br />
14．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動1周，點A到達點B的位置，則點B表示的數(shù)是　 ?。?br />
15．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，則∠2﹣∠1＝　 　．

16．已知y＝﹣x+5，當(dāng)x分別取1、2、3、…、2021時，所對應(yīng)y值的總和是　 ?。?br /> 三、解答題（共8題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．解方程組：
（1）；
（2）．
18．已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D＝180°．

19．在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，3），B（2，0），C（4，5）．
（1）請在平面直角坐標系中描出A，B，C三點；
（2）點C可以由點B向　 　平移　 　個單位長度，再向　 　平移　 　個單位長度得到；
（3）求三角形ABC的面積．

20．某旅行社組織200人去中山紀念堂和白云山旅游，到中山紀念堂的人數(shù)比到白云山的人數(shù)的2倍少1，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？
21．已知a的立方根是2，b是的整數(shù)部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算術(shù)平方根．
22．如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）射線OF從OE出發(fā)，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖2，當(dāng)OF平分∠BOE時，求∠DOF的度數(shù)．
23．如圖，有一個面積為400cm2的正方形．
（1）正方形的邊長是多少？
（2）若沿此正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為5：4，且面積為360cm2？若能，試求出剪出的長方形紙片的長與寬；若不能，試說明．

24．如圖，已知AB∥CD，∠ACD的平分線與AB交于點E．

（1）求證：∠ACE＝∠AEC；
（2）若點F為射線CE上一點．
①連接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②點G為線段CE上一點且∠CAG＝3∠EAG，當(dāng)∠GAF+∠AEC＝90°時，求的值．
25．已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，a），點B的坐標為（﹣3，b），點C的坐標為（c，a﹣2），其中a，b滿足．

（1）求點A、B的坐標．
（2）若點C在y軸上，求三角形ABC的面積．
（3）是否存在點C，使得三角形ABC的面積等于10？如果存在，請求出c的值；如果不存在，請說明理由．


參考答案
一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）
1．下列各點中，在第四象限的是（　?。?br /> A．（﹣2，﹣3） B．（﹣3，2） C．（3，2） D．（3，﹣2）
【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答．
解：A、（﹣2，﹣3）在第三象限，不合題意；
B、（﹣3，2）在第二象限，不合題意；
C、（3，2）在第一象限，不合題意；
D、（3，﹣2）在第四象限，符合題意．
故選：D．
2．在實數(shù)﹣5，0.2，，，﹣π，中，無理數(shù)的個數(shù)是（　?。?br /> A．2 B．3 C．4 D．5
【分析】根據(jù)無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)判斷即可．
解：在實數(shù)﹣5，0.2，，，﹣π，中，無理數(shù)的有，﹣π，這3個，
故選：B．
3．下列計算正確的是（　?。?br /> A．＝﹣3 B．＝ C．＝±6 D．﹣＝﹣0.6
【分析】直接利用二次根式的性質(zhì)以及立方根的性質(zhì)分析得出答案．
解：A、＝3，故此選項錯誤；
B、＝﹣，故此選項錯誤；
C、＝6，故此選項錯誤；
D、﹣＝﹣0.6，正確．
故選：D．
4．如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點F．已知∠AFE＝68°，則∠FEC的度數(shù)為（　?。?br />
A．68° B．34° C．32° D．22°
【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)和角平分線的性質(zhì)，可以求得∠FEC的度數(shù)，本題得以解決．
解：∵EF∥BC，∠AFE＝68°，
∴∠AFE＝∠ACB＝68°，
∵CE是△ABC的角平分線，
∴∠ACE＝∠ECB＝34°，
又∵EF∥BC，
∴∠FEC＝∠ECB，
∴∠FEC＝34°，
故選：B．
5．如圖，AO⊥BO，垂足為點O，直線CD經(jīng)過點O，下列結(jié)論正確的是（　?。?br />
A．∠1+∠2＝180° B．∠1﹣∠2＝90° C．∠1﹣∠3＝∠2 D．∠1+∠2＝90°
【分析】根據(jù)垂線的定義得到∠AOB＝90°，然后結(jié)合圖形由補角和余角的定義作答．
解：∵如圖，AO⊥BO，
∴∠AOB＝90°．
A、∠1+∠3＝180°，只有當(dāng)∠2＝∠3時，等式∠1+∠2＝180°才成立，故本選項不符合題意．
B、∠1＝180°﹣∠3，則∠1﹣∠2＝180°﹣∠3﹣∠2＝90°，故本選項符合題意．
C、∠1＞90°，∠2+∠3＝90°，則∠1≠∠3+∠2，即∠1﹣∠3＝∠2，故本選項不符合題意．
D、∠2+∠3＝90°，只有當(dāng)∠1＝∠3時，等式∠1+∠2＝90°才成立，故本選項不符合題意．
故選：B．

6．某船往返兩地，順流時每小時航行18千米，逆流時每小時航行14千米，則水流速度是多少？（　?。?br /> A．3.5千米/時 B．2.5千米/時 C．2千米/時 D．3千米/時
【分析】設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時，水流速度是y千米/時，根據(jù)順水速度＝靜水速度+水流速度，逆水速度＝靜水速度﹣水流速度列出方程組，求解即可．
解：設(shè)輪船在靜水中的速度是x千米/時，水流速度是y千米/時，
由題意得：，
解得：，
即水流速度是2千米/時，
故選：C．
7．下列命題是假命題的是（　?。?br /> A．兩條直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等
B．實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的
C．坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的
D．在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直
【分析】利用平行線的性質(zhì)、實數(shù)的性質(zhì)、兩直線的位置關(guān)系等知識分別判斷后即可確定正確的選項．
解：A、兩條平行直線被第三條直線所截，內(nèi)錯角相等，故原命題錯誤，是假命題，符合題意；
B、實數(shù)和數(shù)軸上的點是一一對應(yīng)的，正確，是真命題，不符合題意；
C、坐標平面內(nèi)的點與有序?qū)崝?shù)對是一一對應(yīng)的，正確，是真命題，不符合題意；
D、在同一平面內(nèi)，過一點有且只有一條直線與已知直線垂直，正確，是真命題，不符合題意，
故選：A．
8．已知在第四象限的點P的坐標為（2﹣a，3a+6），且點P到兩坐標軸的距離相等，則點P的坐標是（　?。?br /> A．（3，3） B．（6，﹣6）
C．（6，6）或（3，﹣3） D．（6，﹣6）或（3，3）
【分析】根據(jù)第四象限的點的橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù)解答即可．
解：∵點P的坐標（2﹣a，3a+6），點P在第四象限且點P到兩坐標軸的距離相等，
∴2﹣a+3a+6＝0，
解得：a＝﹣4，
故點P的坐標是：（6，﹣6），
故選：B．
9．已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解，則2a﹣3b的值為（　?。?br /> A．﹣6 B．4 C．6 D．﹣4
【分析】將x和y的解代入到方程組，原方程組變成關(guān)于a、b的方程組．再仔細觀察未知數(shù)的系數(shù)，相同或者相反，可以運用加減消元解題．
解：∵的解是，
∴．
由①+②得a＝，②﹣①得b＝﹣1．
將a＝，b＝﹣1代入2a﹣3b，即2×（﹣）﹣3×（﹣1）＝﹣3+3＝6．
故選：C．
10．如圖，在平面直角坐標系上有點A（1，0），點A第一次跳動至點A1（﹣1，1），第二次向右跳動3個單位至點A2（2，1），第三次跳動至點A3（﹣2，2），第四次向右跳動5個單位至點A4（3，2），…，以此規(guī)律跳動下去，點A第2020次跳動至點A2020的坐標是（　?。?br />
A．（1012，1011） B．（1009，1008）
C．（1010，1009） D．（1011，1010）
【分析】根據(jù)點的坐標、坐標的平移尋找規(guī)律即可求解．
解：因為A1（﹣1，1），A2（2，1）
A3（﹣2，2）A4（3，2）
A5（﹣3，3）A6（4，3）
A7（﹣4，4）A8（5，4）
…
A2n﹣1（﹣n，n） A2n（n+1，n）（n為正整數(shù)）
所以2n＝2020，
n＝1010
所以A2020（1011，1010）
故選：D．
二、填空題（共6小題，每小題3分，共18分）
11．（+）＝　4?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式的乘法法則運算．
解：原式＝×+×
＝3+1
＝4．
故答案為4．
12．如果點P（m+3，m﹣2）在x軸上，那么點P的坐標為　（5，0）?。?br /> 【分析】根據(jù)x軸上的點縱坐標＝0可得m﹣2＝0，再解可得m的值，再把m的值代入P點的坐標中可得答案．
解：∵點P（m+3，m﹣2）在x軸上，
∴m﹣2＝0，
解得：m＝2，
把m＝2代入P（m+3，m﹣2）中得（5，0），
故答案為：（5，0）．
13．如圖，AB∥CD，AB⊥AE，∠CAE＝42°，則∠ACD的度數(shù)為　132°?。?br />
【分析】直接利用平行線的性質(zhì)結(jié)合垂直定義得出∠BAC度數(shù)以及∠ACD的度數(shù)．
解：∵AB⊥AE，∠CAE＝42°，
∴∠BAC＝90°﹣42°＝48°，
∵AB∥CD，
∴∠BAC+∠ACD＝180°，
∴∠ACD＝132°．
故答案為：132°．
14．如圖，圓的直徑為1個單位長度，該圓上的點A與數(shù)軸上表示﹣1的點重合，將該圓沿數(shù)軸滾動1周，點A到達點B的位置，則點B表示的數(shù)是　π﹣1或﹣π﹣1?。?br />
【分析】先求出圓的周長為π，從A滾動先向右運動再向左運動，運動的路程為圓的周長，需要分類討論．
解：C圓＝πd＝π，
向右滾動：設(shè)B點坐標為x，
x﹣（﹣1）＝π，
x＝π﹣1，
∴B點表示的數(shù)為：π﹣1．
向左運動：﹣1﹣x＝π，
x＝﹣π﹣1，
∴B點表示的數(shù)為：﹣π﹣1．
∴B點表示數(shù)為π﹣1或﹣π﹣1．
故答案為：π﹣1或﹣π﹣1．
15．把一張長方形紙片ABCD沿EF折疊后ED與BC的交點為G，D、C分別在M、N的位置上，若∠EFG＝50°，則∠2﹣∠1＝　20°?。?br />
【分析】由折疊的性質(zhì)可得∠DEF＝∠GEF，由DE∥BC可得∠DEF＝∠GEF＝∠EFG＝50°，∠1可求，由AE∥BG可得∠1+∠2＝180°，∠2可求，用∠2﹣∠1，結(jié)論可得．
解：由題意可得：∠DEF＝∠GEF．
∵DE∥BC，
∴∠DEF＝∠EFG＝50°．
∴∠DEF＝∠GEF＝∠EFG＝50°．
∴∠1＝180°﹣∠GFD＝180°﹣100＝80°．
∵AE∥BG，
∴∠1+∠2＝180°．
∴∠2＝100°．
∴∠2﹣∠1＝100°﹣80°＝20°．
故答案為：20°．
16．已知y＝﹣x+5，當(dāng)x分別取1、2、3、…、2021時，所對應(yīng)y值的總和是　2033?。?br /> 【分析】根據(jù)二次根式的性質(zhì)以及絕對值的性質(zhì)進行化簡，然后代入求值即可求出答案．
解：y＝|x﹣4|﹣x+5，
當(dāng)x≤4時，
∴y＝﹣（x﹣4）﹣x+5
＝﹣x+4﹣x+5
＝﹣2x+9，
當(dāng)x＞4時，
∴y＝x﹣4﹣x+5
＝1，
∴y值的總和為：7+5+3+1+1+……+1
＝7+5+3+1×2018
＝2033，
故答案為：2033．
三、解答題（共8題，共72分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）
17．解方程組：
（1）；
（2）．
【分析】（1）把①代入②得出7x+5（x+3）＝9，求出x，把x＝﹣代入①求出y即可；
（2）①×3+②得出7x＝14，求出x，把x＝2代入①得出4﹣y＝5，再求出y即可．
解：（1），
把①代入②，得7x+5（x+3）＝9，
解得：x＝﹣，
把x＝﹣代入①，得y＝﹣+3＝2，
所以方程組的解是：；

（2），
①×3+②，得7x＝14，
解得：x＝2，
把x＝2代入①，得4﹣y＝5，
解得：y＝﹣1，
所以方程組的解是：．
18．已知：如圖所示，AB∥CD，BC∥DE．求證：∠B+∠D＝180°．

【分析】根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可證．
【解答】證明：∵AB∥CD，
∴∠B＝∠C（兩直線平行，內(nèi)錯角相等），
又∵BC∥DE，
∴∠C與∠D互補（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補），
∴∠B與∠D互補，
∴∠B+∠D＝180°．
19．在平面直角坐標系中有三點A（﹣2，3），B（2，0），C（4，5）．
（1）請在平面直角坐標系中描出A，B，C三點；
（2）點C可以由點B向　右　平移　2　個單位長度，再向　上　平移　5　個單位長度得到；
（3）求三角形ABC的面積．

【分析】（1）根據(jù)題意畫出圖形即可；
（2）根據(jù)題意即可得到結(jié)論；
（3）根據(jù)三角形的面積公式即可得到結(jié)論．
解：（1）如圖所示；
（2）∵B（2，0），C（4，5），
∴點C可以由點B向右平移2個單位長度，再向上平移5個單位長度得到；
（3）三角形ABC的面積為6×5﹣×4×3﹣×2×6﹣×2×5＝13．

20．某旅行社組織200人去中山紀念堂和白云山旅游，到中山紀念堂的人數(shù)比到白云山的人數(shù)的2倍少1，到兩地旅游的人數(shù)各是多少？
【分析】設(shè)到中山紀念堂旅游的為x人，到白云山旅游的為y人，由題意：200人去中山紀念堂和白云山旅游，到中山紀念堂的人數(shù)比到白云山的人數(shù)的2倍少1，列出方程組，求解即可．
解：設(shè)到中山紀念堂旅游的為x人，到白云山旅游的為y人，
由題意得：，
解得：，
答：到中山紀念堂旅游的為133人，到白云山旅游的為67人．
21．已知a的立方根是2，b是的整數(shù)部分，c是9的平方根，求a+b+2c的算術(shù)平方根．
【分析】根據(jù)題意可得出a、b、c的值，代入代數(shù)式a+b+2c中即可得出答案．
解：由題意可得，a＝8，b＝2，c＝±3，
①c＝3時，
∴a+b+2c＝8+2+2×3＝16，
∴a+b+2c的算術(shù)平方根4；
②c＝﹣3時，
∴a+b+2c＝8+2+2×（﹣3）＝4，
∴a+b+2c的算術(shù)平方根2，
a+b+2c的算術(shù)平方根為4或2．
22．如圖，直線AB、CD相交于點O，已知∠BOD＝75°，OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
（1）求∠AOE的度數(shù)；
（2）射線OF從OE出發(fā)，繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α＜180°），如圖2，當(dāng)OF平分∠BOE時，求∠DOF的度數(shù)．
【分析】（1）先求∠AOC，再求∠AOE．
（2）先求∠BOE，再求∠BOF即可．
解：（1）∠AOC與∠BOD互為對頂角．
∴∠AOC＝∠BOD＝75°．
∵OE把∠AOC分成兩個角，且∠AOE：∠EOC＝2：3．
∴∠AOE＝75°×＝30°．
（2）∵∠AOE+∠BOE＝180°．
∴∠BOE＝180°﹣30°＝150°．
∵OF平分∠BOE．
∴∠BOF＝×150°＝75°．
∴∠DOF＝∠BOF+∠BOD
＝75°+75°＝150°．
23．如圖，有一個面積為400cm2的正方形．
（1）正方形的邊長是多少？
（2）若沿此正方形邊的方向剪出一個長方形，能否使剪出的長方形紙片的長寬之比為5：4，且面積為360cm2？若能，試求出剪出的長方形紙片的長與寬；若不能，試說明．

【分析】（1）根據(jù)正方形的面積等于邊長乘以邊長．利用算術(shù)平方根的意義進行計算．
（2）先求出長方形的邊長，再判斷即可．
解：（1）∵正方形的面積為400cm2，
∴正方形的邊長是＝20（cm2）；
（2）設(shè)長方形紙片的長為5xcm，寬為4xcm，
則5x?4x＝360，
解得：x＝，
5x＝5＝＞20，
所以沿此大正方形邊的方向剪出一個長方形，不能使剪出的長方形紙片的長寬之比為5：4，且面積為360cm2．
24．如圖，已知AB∥CD，∠ACD的平分線與AB交于點E．

（1）求證：∠ACE＝∠AEC；
（2）若點F為射線CE上一點．
①連接FA，探究∠FCD、∠FAB和∠AFC之間的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
②點G為線段CE上一點且∠CAG＝3∠EAG，當(dāng)∠GAF+∠AEC＝90°時，求的值．
【分析】（1）由平行線的性質(zhì)及角平分線的定義即可得解；（2）①分兩種情況討論，由平行線的性質(zhì)即可得解；②設(shè)∠EAG＝x，則∠CAG＝3x，根據(jù)題意及三角形內(nèi)角和得出∠CAF＝x，∠EAF＝3x，代入所求式子即可得解．
解：（1）∵AB∥CD，
∴∠AEC＝∠DCE，
∵CE平分∠ACD，
∴∠ACE＝∠DCE，
∴∠ACE＝∠AEC．
（2）①當(dāng)點F在線段CE上時，過點F作FM∥AB，交AC于點M，連接AF，

∴FM∥CD，
∴∠FCD＝∠MFC，
∵FM∥AB，
∴∠FAB＝∠MFA，
∴∠FCD+∠FAB＝∠MFC+∠MFA，
∴∠AFC＝∠FCD+∠FAB．
當(dāng)點F在線段CE的延長線上時，過點F作MF∥AB，連接AF，

∴FM∥CD，
∴∠FCD＝∠MFC，
∵FM∥AB，
∴∠FAB＝∠MFA，
∵∠MFC＝∠MFA+∠AFC，
∴∠FCD＝∠FAB+∠AFC．
②如圖，∠GAF+∠AEC＝90°，

∵∠CAG＝3∠EAG，
設(shè)∠EAG＝x，則∠CAG＝3x，
∴∠CAB＝4x，
由（1）知，∠ACE＝∠AEC，
∴∠ACE＝∠AEC＝＝90°﹣2x，
∵∠GAF+∠AEC＝90°，
∴∠GAF＝90°﹣（90°﹣2x）＝2x，
∴∠CAF＝∠CAG﹣∠FAG＝3x﹣2x＝x，∠EAF＝∠EAG+∠FAG＝2x+x＝3x，
∴＝＝．
25．已知在平面直角坐標系中，O為坐標原點，點A的坐標為（0，a），點B的坐標為（﹣3，b），點C的坐標為（c，a﹣2），其中a，b滿足．

（1）求點A、B的坐標．
（2）若點C在y軸上，求三角形ABC的面積．
（3）是否存在點C，使得三角形ABC的面積等于10？如果存在，請求出c的值；如果不存在，請說明理由．
【分析】（1）根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列出方程組，解方程組求出a、b，得到點A、B的坐標．
（2）根據(jù)三角形的面積公式列式計算即可；
（3）分點C在AB右側(cè)、點C在AB左側(cè)兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計算，得到答案．
解：（1）∵|3a﹣2b﹣11|+＝0，|3a﹣2b﹣11|≥0，≥0，
∴，
解得，，
則點A的坐標為（0，1），點B的坐標為（﹣3，﹣4）；
（2）∵a＝1，點C在y軸上，
∴點C的坐標為（0，﹣1），
∴AC＝1﹣（﹣1）＝2，
∵點B的橫坐標為﹣3，
∴點B到AC的距離為3，
∴三角形ABC的面積＝×2×3＝3；
（3）當(dāng)點C在AB右側(cè)時，過點B作BE⊥x軸于E，作CD⊥BE于D，
由題意得，△ABC的面積＝△ABE的面積+梯形AEDC的面積﹣△BCD的面積＝10，
∴×3×5+×（3+5）×c﹣×（c+3）×3＝10，
解得，c＝2.8，
當(dāng)點C在AB左側(cè)時，×（3+5）×（﹣c）﹣×3×5﹣×（﹣c﹣3）×3＝10，
解得，c＝﹣5.2，
綜上所述，三角形ABC的面積等于10時，c的值為2.8或﹣5.2．



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