_江蘇省蘇州市 2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案）

這是一份_江蘇省蘇州市 2020-2021學(xué)年七年級(jí)下學(xué)期期中數(shù)學(xué)試卷（word版 含答案），共21頁。試卷主要包含了選擇題，填空題，解答題等內(nèi)容，歡迎下載使用。
?2020-2021學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）
1．如圖圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的懸（　?。?br /> A． B．
C． D．
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3?a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a5
C．2a2+a2＝3a4 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
3．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　　）
A．（2x﹣y）（2x+y） B．（x﹣y）（﹣y﹣x）
C．（b﹣a）（b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）
4．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x，3，則x可能是（　?。?br /> A．5 B．1 C．6 D．4
5．如圖，AB∥CD，直線1分別交AB、CD于EF，∠1＝58°，則∠2的度數(shù)是（　?。?br />
A．58° B．148° C．132° D．122°
6．下列說法正確的是（　?。?br /> A．三角形的中線、角平分線和高都是線段
B．若三條線段的長(zhǎng)a、b、c滿足a+b＞c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形
C．三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角
D．三角形的外角和是180°

7．如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)多邊形是（　　）
A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形
8．若（x+3）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，則（　　）
A．m＝﹣1，n＝5 B．m＝l，n＝﹣5 C．m＝﹣1，n＝﹣5 D．m＝1，n＝5
9．如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B＝35°，∠DAE＝60°，則∠ACD＝（　　）

A．25° B．60° C．85° D．95°
【
10．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）
11．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　
12． 已知am＝32，an＝2，則am+2n＝　 ?。?br /> 13．4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成，外我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，若|＝17，則x＝　 ?。?br /> 14．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，則∠1+∠2+∠3+∠4＝　 ?。?br />
15． 若x2+（k+2）x+9是完全平方式，則k的值為　 ?。?br /> 16． 若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a＝　 ?。?br /> 17．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為ab，如果a+b＝7，ab＝10，則陰影部分的面積為　 　．

18．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．若S△ABC＝l2，BD＝2，則EF＝　 　．


三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)64分）
19．計(jì)算：
（1）3﹣1+（π﹣2020）0+|﹣|．
（2）a2?a4+（a3）2﹣32a6．
（3）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．



20．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x﹣1）（2x+1）﹣（x+1）2+（x﹣3）（x+3），其中x＝2．


21．因式分解：
（1）4x2y﹣9y
（2）（a2+4）2﹣16a2



22．已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1＝∠A．
（1）試說明FE∥OC；
（2）若∠BFB＝110°，∠A＝60°，求∠B的度數(shù)．


23．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
（1）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC的中線AD；
（3）畫出△ABC的高CE所在直線，標(biāo)出垂足E；．
（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1，的關(guān)系是　 ?。?br />



24．閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，
∴n＝4，m＝4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a＝　 　，b＝　 ?。?br /> （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周長(zhǎng)；
（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．

25．已知：∠MON＝36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A、B、C分別是射線OK、OE、ON上的動(dòng)點(diǎn)（A、B、C不與點(diǎn)O重合），連接AC交射線OE于點(diǎn)D．設(shè)∠OAC＝x°．

（1）如圖1，若AB∥ON，則
①∠ABO的度數(shù)是　 ?。?br /> ②當(dāng)∠BAD＝∠ABD時(shí)，x＝　 　；當(dāng)∠BAD＝∠BDA時(shí)，x＝　 ??；
（2） 如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值：若不存在，說明理由．












26．閱讀材料：
如圖1，點(diǎn)A是直線MN上一點(diǎn)，MN上方的四邊形ABCD中，∠ABC＝140°，延長(zhǎng)BC，2∠DCE＝∠MAD+∠ADC，探究∠DCE與∠MAB的數(shù)量關(guān)系，并證明．

（1）小白的想法是：“作∠ECF＝∠ECD（如圖2），通過推理可以得到CF∥MN，從而得出結(jié)論”．請(qǐng)按照小白的想法完成說明過程．
拓展延伸：
（2）保留原題條件不變，CG平分∠ECD，反向延長(zhǎng)CG，交∠MAB的平分線于點(diǎn)H（如圖3），設(shè)∠MAB＝α，請(qǐng)求出∠H的度數(shù)（用含α的式子表示）．


2020-2021學(xué)年七年級(jí)（下）期中數(shù)學(xué)試卷
一、選擇題（本大題共10小題，每題2分，共20分）
1．如圖圖案中可以看作由圖案自身的一部分經(jīng)過平移后而得到的懸（　?。?br /> A． B．
C． D．
【考點(diǎn)】平移
【解析】平移不改變圖形的大小和形狀，只改變圖形的位置。
【答案】B
2．下列計(jì)算正確的是（　　）
A．a(chǎn)3?a2＝a5 B．（﹣a2）3＝﹣a5
C．2a2+a2＝3a4 D．（a﹣b）2＝a2﹣b2
【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算，完全平方公式
【解析】
A．a(chǎn)3?a2＝a5，正確，同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加
B．（﹣a2）3＝﹣a5，錯(cuò)誤，冪的乘法，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，（﹣a2）3＝﹣a6
C．2a2+a2＝3a4，錯(cuò)誤，冪的加法，合并同類項(xiàng)，2a2+a2＝3a2
D．（a﹣b）2＝a2﹣b2，錯(cuò)誤，完全平方公式，（a﹣b）2＝a2-2 a b +b2
【答案】A
3．下列各式中，不能用平方差公式計(jì)算的是（　?。?br /> A．（2x﹣y）（2x+y） B．（x﹣y）（﹣y﹣x）
C．（b﹣a）（b+a） D．（﹣x+y）（x﹣y）
【考點(diǎn)】平方差公式
【解析】平方差公式的特點(diǎn)：一同一反，既有相同項(xiàng)又有相反項(xiàng)。
【答案】D
4．已知三角形的三邊長(zhǎng)分別為2、x，3，則x可能是（　　）
A．5 B．1 C．6 D．4
【考點(diǎn)】三角形的三邊關(guān)系
【解析】三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊。故x大于1小于5.
【答案】D
5．如圖，AB∥CD，直線1分別交AB、CD于EF，∠1＝58°，則∠2的度數(shù)是（　?。?br />
A．58° B．148° C．132° D．122°
【考點(diǎn)】平行
【解析】因?yàn)锳B∥CD，所以∠EFC＝∠1＝58°，所以∠2＝122°。
【答案】D

6．下列說法正確的是（　?。?br /> A．三角形的中線、角平分線和高都是線段
B．若三條線段的長(zhǎng)a、b、c滿足a+b＞c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形
C．三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角
D．三角形的外角和是180°
【考點(diǎn)】三角形
【解析】
A．三角形的中線、角平分線和高都是線段，正確；
B．若三條線段的長(zhǎng)a、b、c滿足a+b＞c，則以a、b、c為邊一定能組成三角形，錯(cuò)誤，還要小于兩邊之差。
C．三角形的外角大于它的任何一個(gè)內(nèi)角。錯(cuò)誤。因?yàn)槿切蔚耐饨堑扔谂c它不相鄰的兩內(nèi)角之和，所以三角形的外角大于與它不相鄰任何一個(gè)內(nèi)角。
D．三角形的外角和是180°，錯(cuò)誤，三角形的外角和是360°.
【答案】A

7．如果一個(gè)正多邊形的每一個(gè)內(nèi)角是144°，則這個(gè)多邊形是（　?。?br /> A．正十邊形 B．正九邊形 C．正八邊形 D．正七邊形
【考點(diǎn)】多邊形的內(nèi)角和與外角和
【解析】n邊形的內(nèi)角和公式為：（n－2）180°，可列方程，
解得：n＝10。
【答案】A
8．若（x+3）（2x﹣n）＝2x2+mx﹣15，則（　?。?br /> A．m＝﹣1，n＝5 B．m＝l，n＝﹣5 C．m＝﹣1，n＝﹣5 D．m＝1，n＝5
【考點(diǎn)】整式乘法
【解析】∵（x+3）（2x﹣n）＝2x2＋（6－n）x﹣3n＝2x2＋mx﹣15，
∴6－n＝m，－3n＝－15，解得：m＝1，n＝5。
【答案】D
9．如圖，AD是∠CAE的平分線，∠B＝35°，∠DAE＝60°，則∠ACD＝（　?。?br />
A．25° B．60° C．85° D．95°
【考點(diǎn)】三角形的外角，角平分線的定義
【解析】解：∵AD是∠CAE的平分線，∴∠EAC＝2∠DAE＝120°，
∴∠ACB＝∠EAC?∠B＝85°，∴∠ACD＝180°?85°＝95°。
【答案】D
10．如圖，△ABC的角平分線CD、BE相交于F，∠A＝90°，EG∥BC，且CG⊥EG于G，下列結(jié)論：
①∠CEG＝2∠DCB；②∠ADC＝∠GCD；③CA平分∠BCG；④∠DFB＝∠CGE．
其中正確的結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　?。?br />
A．1 B．2 C．3 D．4
【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理，三角形外角的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)
【分析】①正確．利用平行線的性質(zhì)證明即可．
②正確．首先證明∠ECG＝∠ABC，再利用三角形的外角的性質(zhì)解決問題即可．
③錯(cuò)誤．假設(shè)結(jié)論成立，推出不符合題意即可．
④正確．證明∠DFB＝45°即可解決問題．
【解析】∵EG∥BC，∴∠CEG＝∠BCA，
∵CD平分∠ACB，∴∠BCA＝2∠DCB，∴∠CEG＝2∠DCB，故①正確，
∵CG⊥EG，∴∠G＝90°，∴∠GCE＋∠CEG＝90°，
∵∠A＝90°，∴∠BCA＋∠ABC＝90°，
∵∠CEG＝∠ACB，∴∠ECG＝∠ABC，
∵∠ADC＝∠ABC＋∠DCB，∠GCD＝∠ECG＋∠ACD，∠ACD＝∠DCB，
∴∠ADC＝∠GCD，故②正確，
假設(shè)AC平分∠BCG，則∠ECG＝∠ECB＝∠CEG，
∴∠ECG＝∠CEG＝45°，顯然不符合題意，故③錯(cuò)誤，
∵∠DFB＝∠FCB＋∠FBC＝（∠ACB＋∠ABC）＝45°，∠CGE＝45°，
∴∠DFB＝∠CGE，故④正確。
【答案】C
二、填空題（本大題共8小題，每題2分，共16分）
11．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．2.5微米等于0．0000025米，把0．0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為　 　
【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法
【解析】絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．
【答案】0．0000025＝2.5×10－6 。
13． 已知am＝32，an＝2，則am+2n＝　 ?。?br /> 【考點(diǎn)】同底數(shù)冪的乘法冪的乘方與積的乘方
【解析】am+2n＝am?a2n=am?(an)2=32×22=32×4=128
【答案】128
13．4個(gè)數(shù)a，b，c，d排列成，外我們稱之為二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為＝ad﹣bc，若|＝17，則x＝　 ?。?br /> 【考點(diǎn)】多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式、解一元一次方程
【解析】∵＝17
∴(x-2)(x-2)-(x+1)(x+3)=17
化簡(jiǎn)得：-8x=16
解得：x=-2.
【答案】-2
14．如圖，△ABC中，∠A＝50°，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，則∠1+∠2+∠3+∠4＝　 ?。?br />
【考點(diǎn)】三角形得內(nèi)角和定理
【解析】∵△ADE中，∠A=50°，
∴∠AED+∠ADE=∠1+∠2=130°；
又∵△ABC中，∠A=50°，
∴∠C+∠B=∠3+∠4=130°，
∴∠1+∠2+∠3+∠4=260°.
【答案】260°
17． 若x2+（k+2）x+9是完全平方式，則k的值為　 ?。?br /> 【考點(diǎn)】完全平方式
【解析】∵x2+（k+2）x+9是完全平方式，
∴k+2=±6，
解得：k=4或-8
【答案】4或-8
18． 若（x+2）（x2﹣ax+3）的乘積中不含x的一次項(xiàng)，則a＝　 ?。?br /> 【考點(diǎn)】整式運(yùn)算，多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式
【解析】（x+2）（x2﹣ax+3）=x3﹣ax2+3x+2x2﹣2ax+6=x3+（2-a）x2+（3-2a）x+6
∵不含x的一次項(xiàng)，
∴3-2a=0，a=1.5
【答案】1.5
17．如圖，兩個(gè)正方形的邊長(zhǎng)分別為ab，如果a+b＝7，ab＝10，則陰影部分的面積為　 ?。?br />
【考點(diǎn)】完全平方公式與面積．
【解析】S陰影 = a2 - b(a - b) = (a2 – ba + b2) = [(a + b)2 – 3ab] = 9.5．
【答案】9.5．
18．如圖，AD是△ABC的中線，BE是△ABD的中線，EF⊥BC于點(diǎn)F．若S△ABC＝l2，BD＝2，則EF＝　 ?。?br />
【考點(diǎn)】三角形中線與面積．
【解析】∵AD是△ABC的中線，∴S△ABD = S△ACD = S△ABC = 6
∵BE是△ABD的中線，∴S△ABD = 2S△BAE = 2S△BDE，∴S△BDE = BD·EF = 3，∴EF = 3
【答案】3．
三、解答題（本大題共8小題，共計(jì)64分）
19．計(jì)算：
（1）3﹣1+（π﹣2020）0+|﹣|．
（2）a2?a4+（a3）2﹣32a6．
（3）（x+3）（x﹣7）﹣x（x﹣1）．
【考點(diǎn)】?jī)绲倪\(yùn)算+多項(xiàng)式混合運(yùn)算．
【解析】（1）原式 = + 1 += 2；（2）原式 = a6 + a6 -32a6 = -30a6；
（3）原式 = x2 – 7x + 3x -21 –x2 + x = -21 -3x．
【答案】（1）2；（2）-30a6；（3）-21-3x．
20．先化簡(jiǎn)，再求值：2（x﹣1）（2x+1）﹣（x+1）2+（x﹣3）（x+3），其中x＝2．
【考點(diǎn)】乘法公式．
【解析】原式 = 2(2x2 + x – 2x -1) – (x2 + 2x + 1) + x2 – 9 = 4x2 – 4x – 12，
當(dāng)x = 2時(shí)，原式 = -4．
【答案】4x2-4x-12；-4．
21．因式分解：
（1）4x2y﹣9y
（2）（a2+4）2﹣16a2
【考點(diǎn)】因式分解．
【解析】（1）原式 = y(4x2 - 9) = y[(2x)2 – 32] = y(2x - 3)(2x + 3);
（2）原式 = (a2 + 4)2 – (4a)2 = (a2 + 4 + 4a)(a2 + 4 - 4a) = (a + 2)2(a - 2)2 ．
【答案】（1）y(2x - 3)(2x + 3)；（2）(a + 2)2(a - 2)2 ．



22．已知：如圖，AB∥DC，AC和BD相交于點(diǎn)O，E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1＝∠A．
（1）試說明FE∥OC；
（2）若∠BFB＝110°，∠A＝60°，求∠B的度數(shù)．

【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)和判定，三角形的內(nèi)角和
【解析】(1)∵AB//CD ∴∠A=∠C 又∵∠1=∠A ∴∠C=∠1 ∴FE//OC
(2) ∵FE//OC ∴∠BFE+∠DOC=180° 又∵∠BFE=110° ∴∠DOC=70°∴∠A0B=∠DOC=70°
∴∠B=180°-∠A-∠AOB=180°-60°-70°=50°
【答案】（1）見解析;（2）50°.
23．在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，△ABC的頂點(diǎn)都在正方形網(wǎng)格的格點(diǎn)（網(wǎng)格線的交點(diǎn)）上．
（1）畫出△ABC先向右平移5個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度所得的△A1B1C1；
（2）畫出△ABC的中線AD；
（3）畫出△ABC的高CE所在直線，標(biāo)出垂足E；．
（4）在（1）的條件下，線段AA1和CC1，的關(guān)系是　 ?。?br />
【考點(diǎn)】作圖-平移變換、三角形的角平分線、中線、高
【解析】（1）（2）（3）見下圖;（4）平行且相等.



【答案】（1）（2）（3）見解析;（4）平行且相等.
24．閱讀材料：若m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，求m、n的值．
解：∵m2﹣2mn+2n2﹣8n+16＝0，
∴（m2﹣2mn+n2）+（n2﹣8n+16）＝0，
∴（m﹣n）2+（n﹣4）2＝0，
∴（m﹣n）2＝0，（n﹣4）2＝0，
∴n＝4，m＝4．
根據(jù)你的觀察，探究下面的問題：
（1）已知a2+6ab+10b2+2b+1＝0，求a＝　 　，b＝　 ?。?br /> （2）已知△ABC的三邊長(zhǎng)a、b、c都是正整數(shù)，且滿足2a2+b2﹣4a﹣6b+11＝0，求△ABC的周長(zhǎng)；
（3）已知x+y＝2，xy﹣z2﹣4z＝5，求xyz的值．
【考點(diǎn)】配方法的應(yīng)用、三角形三邊關(guān)系、完全平方公式
【解析】（1）∵a2+6ab+10b2+2b+1=0 ∴a2+6ab+9b2+b2+2b+1=0
∴(a+3b)2+(b+1)2=0 ∴a+3b=0 ,b+1=0 ∴a=3 ,b=-1
（2）∵2a2+b2-4a-6b+11=0 ∴2a2-4a+2+b2-6a+9=0
∴2(a2-2a+1)+b2-6b+9=0 ∴2(a-1)2+(b-3)2=0
∴a=1 ,b=3
∵a、b、c是ΔABC的三邊的長(zhǎng)
∴b-a