絕密★啟用前吳忠市2021屆高考模擬聯(lián)考試卷文科數(shù)學注意事項：1.答題前，先將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2.選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3.非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4.考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.設(shè)集合A＝{x|x2－x－2>0}，B＝{x|0<x≤4}，則(?RA)∩B＝A.{x|0<x≤4}     B.{x|0<x≤2}     C.{x|x≥2}     D.{x|x≤4}2.已知i為虛數(shù)單位，a∈R，若復數(shù)為純虛數(shù)，則a＝A.     B.－     C.2     D.－23.已知命題p：?x∈R，cosx≥1，則?p為A.?x∈R，cosx≤1    B.?x∈R，cosx<1    C.?x∈R，cosx<1     D.?x∈R，cosx≤14.在一組數(shù)據(jù)中，若2，4，6，8出現(xiàn)的頻率分別為0.2，0.3，0.4，0.1，則該組數(shù)據(jù)的方差為A.3.36     B.4.5     C.5.92     D.6.185.如圖所示，平行四邊形ABCD的對角線相交于點O，E為AO的中點，若(λ，μ∈R)，則λ＋μ等于A.1     B.－1     C.     D.－6.如上圖，PA⊥面ABC，∠ACB＝90°，且PA＝AC＝BC＝a，則異面直線PB與AC所成的角的正切值等于A.2     B.     C.     D.7.已知函數(shù)f(x)＝ln(x－2)＋ln(4－x)，則A.f(x)的圖像關(guān)于直線x＝3對稱     B.f(x)的圖像關(guān)于點(3，0)對稱C.f(x)在(2，4)上單調(diào)遞增           D.f(x)在(2，4)上單調(diào)遞減8.復興號動車組列車是中國標準動車組的中文名稱，是由中國鐵路總公司牽頭組織研制、具有完全自主知識產(chǎn)權(quán)、達到世界先進水平的動車組列車。2019年12月30日，CR400BF－C智能復興號動車組在京張高鐵實現(xiàn)時速350km自動駕駛，不僅速度比普通列車快。而且車內(nèi)噪聲更小。我們用聲強I(單位：W/m2)表示聲音在傳播途徑中每平方米面積上的聲能流密度，聲強級L(單位：dB)與聲強I的函數(shù)關(guān)系式為L＝10 lg(aI)，已知I＝1013W/m2時，L＝10dB。若將某列車的聲強級降低30dB，則該列車的聲強應(yīng)變?yōu)樵晱姷?/span>A.10－5     B.10－4     C.10－3     D.10－29.已知實數(shù)x，y滿足約束條件，則z＝的最小值為A.     B.     C.2     D.310.將函數(shù)f(x)＝cos(2x＋φ)(0<φ<π)的圖像向右平移個單位長度后得到函數(shù)g(x)＝cos(2x＋)的圖像，則函數(shù)f(x)在(0，)的值域為A(－，)     B.[－1，－)     C.[－1，)     D.[－1，1]11.已知函數(shù)f(x)為偶函數(shù)，且f(x＋2)＝f(2－x)當x∈[0，2]時，f(x)＝4x，則f(－)＝A.8     B.6     C.4     D.412.已知l1，l2是雙曲線T：(a>0，b>0)的兩條漸近線，直線l經(jīng)過T的右焦點F，且l//l1，l交T于點M，交y軸于點Q，若，則雙曲線T的離心率等于A.     B.     C.2     D.3二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分13.隨機擲一枚骰子，正面向上的點數(shù)記為a，則使方程ax2－4x＋1＝0有解的概率為      。14.過拋物線y2＝2px(p>0)的焦點F作斜率為的直線l，與該拋物線交于A，B兩點，若△OAB的面積等于2(O為坐標原點)，則p＝           。15.在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且B＝，b＝7，D是BC邊上的點，AD＝5，DC＝3，則c＝          。16.執(zhí)行下面的程序框圖，若輸出的m的值為－3，則輸入a的值為         。三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。第17～21題為必考題，每個試題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。(一)必考題：共60分。17.(本小題滿分12分)等差數(shù)列{an}中，a2＝4，a5＋a6＝15。(1)求數(shù)列{an}的通項公式；(2)設(shè)bn＝＋n－8，求b1＋b2＋b3＋…＋b10的值。18.(本小題滿分12分)為了有針對性的指導學生鍛煉身體，某學校對初一年級學生身體素質(zhì)進行了綜合評估，把學生的身體素質(zhì)按優(yōu)劣分為“優(yōu)、良、合格、差”四個等級。同時，級部為了進一步了解導致身體素質(zhì)出現(xiàn)差別的原因，特隨機調(diào)查了100名學生每天鍛煉身體的時間，整理數(shù)據(jù)得到下表(單位：人)：(1)隨機抽取該年級一位學生，估計他的身體素質(zhì)為“優(yōu)、良、合格、差”的概率；(2)求該年級學生每天鍛煉時間的平均值(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)；(3)若某學生身體素質(zhì)為優(yōu)或良，則稱該學生“身體條件好”；若某學生身體素質(zhì)為合格或差，則稱該學生“身體條件一般”。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，完成下面的2×2列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表，判斷是否有95%的把握認為學生身體素質(zhì)好不好與他每天鍛煉的時間長短有關(guān)？附：參考數(shù)據(jù)參考公式：，其中n＝a＋b＋c＋d。19. (本小題滿分12分)如圖所示，在四棱錐P－ABCD中，底面ABCD是邊長等于2的正方形，且平面PDC⊥平面ABCD，PD＝PC，若四棱錐P－ABCD的高等于1。(1)求證：平面APD⊥平面BPC；(2)求二面角A－PB－C的余弦值。20.(本小題滿分12分)已知函數(shù)f(x)＝lnx＋1－2a－x＋有兩個不同的極值點x1，x2。(1)求a的取值范圍；(2)求f(x)的極大值與極小值之和的取值范圍。21.(本小題滿分12分)設(shè)中心在原點，焦點在x軸上的橢圓E過點(1，)，且離心率為。F為E的右焦點，P為E上一點，PF⊥x軸，圓F的半徑為PF。(1)求橢圓E和圓F的方程；(2)若直線l：y＝k(x－)(k>0)與圓F交于A，B兩點，與E交于C，D兩點，其中A，C在第一象限，是否存在k使|AC|＝|BD|？若存在，求l的方程；若不存在，請說明理由。(二)選考題：共10分。請考生在第22、23題中任選一題作答。如果多做，則按所做的第一題計分。22.(10分)[選修4－4：坐標系與參數(shù)方程]已知極坐標系中，曲線C的極坐標方程是ρ＝－2cosθ－2sinθ。以極點為坐標原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標系，直線l的參數(shù)方程為(t為參數(shù))。(1)求曲線C的直角坐標方程和α＝時直線l的普通方程；(2)設(shè)點P的坐標為(1，1)，直線l交曲線C于A，B兩點，求|PA|＋|PB|的取值范圍。23.(10分[選修4－5：不等式選講]已知函數(shù)f(x)＝|x－2|－2|x＋3|。(1)解不等式f(x)≥2；(2)若函數(shù)f(x)圖像的最高點為(m，n)，且正實數(shù)a，b滿足a＋b＝m＋n，求的最小值。      

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