2020～2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試高一數(shù)學(xué)考生注意：1．本試卷分選擇題和非選擇題兩部分．滿分150分，考試時(shí)間120分鐘．2．答題前，考生務(wù)必用直徑0.5毫米黑色墨水簽了筆將密封線內(nèi)項(xiàng)目填寫清楚．3．考生作答時(shí)，請(qǐng)將答案答在答題卡上．選擇題每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；非選擇題請(qǐng)用直徑0.5毫米黑色墨水簽字筆在答題卡上題的答題區(qū)城內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效，在試題卷、草稿紙上作答無(wú)效．4．本卷命題范圍：人教A版必修5．一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共6分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．等差數(shù)列的第4項(xiàng)為（    ）A．      B．      C．      D．2．已知，且滿足，則下列不等式一定成立的是（    ）A．      B．      C．      D．3．下列四個(gè)數(shù)中，屬于數(shù)列中的一項(xiàng)是（    ）A．380      B．392      C．321      D．2324．已知，當(dāng)取最小值時(shí)，則a等于（    ）A．      B．6      C．9      D．125．已知等比數(shù)列的前3項(xiàng)和為78，第1項(xiàng)與第3項(xiàng)的和為60，則數(shù)列的公比為（    ）A．3      B．2      C．      D．3或6．在中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，若，則b的值為（    ）A．      B．      C．      D．17．若遞增的等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，，則等于（    ）A．63      B．64      C．65      D．668．已知，且滿足不等式組則的最小值為（    ）A．      B．0      C．      D．9．若關(guān)于x的不等式的解集為，則實(shí)數(shù)m的值是（    ）A．1      B．2      C．3      D．410．一游客在A處望見(jiàn)在正北方向有一塔B，在北偏西方向的C處有一寺廟，此游客騎車向西行后到達(dá)D處，這時(shí)塔和寺廟分別在他的北偏東和北偏西，則塔與寺廟的距離為（    ）A．      B．      C．      D．11．若實(shí)數(shù)x，y滿足不等式組且目標(biāo)函數(shù)的最大值為6，則實(shí)數(shù)a的值是（    ）A．4      B．1或3      C．2      D．2或412．已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則數(shù)列的前n項(xiàng)和，滿足（    ）A．      B．      C．      D．二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分．13．在等比數(shù)列中，，公比．若，則n的值為________．14．設(shè)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，已知，則的最小值為_______．15．在中，若，則_________．16．已知x，y都是正數(shù)，若，則的最小值為_________．三、解答題：共70分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．17．（本小題滿分10分）根據(jù)下列條件，求相應(yīng)的未知數(shù)．（1）在等差數(shù)列中，，前n項(xiàng)和，求公差d及項(xiàng)數(shù)n；（2）在等比數(shù)列中，，求和公比q．18．（本小題滿分12分）在中角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且．（1）求角B的大??；（2）若，求的面積．19．（本小題滿分12分）已知函數(shù)的解集為．（1）求的解析式；（2）當(dāng)時(shí)，求的最小值．20．（本小題滿分12分）已知是公差為2的等差數(shù)列，且，是公比為3的等比數(shù)列，且．（1）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前n項(xiàng)和．21．（本小題滿分12分）如圖，在中，的垂直平分線交邊于點(diǎn)D．（1）求的長(zhǎng)；（2）若，求的值．22．（本小題滿分12分）如圖，要設(shè)計(jì)一張矩形廣告牌，該廣告牌含有大小相等的左右兩個(gè)矩形欄目即圖中陰影部分，這兩欄的面積之和為，四周空白的寬度為，兩欄之間的中縫空白的寬度為，設(shè)廣告牌的高為．（1）求廣告牌的面積y關(guān)于x的表達(dá)式；（2）如何設(shè)計(jì)才能使廣告牌的面積最小，并求出最小值．2020～2021學(xué)年度第二學(xué)期期中考試·高一數(shù)學(xué)參考答案、提示及評(píng)分細(xì)則1．B  由，得．2．D  由不等式的性質(zhì)可知D正確．3．A4．A  ∵，當(dāng)且僅當(dāng)，即或（舍去）時(shí)，∴當(dāng)取最小值時(shí)，．5．D  ∵，∴．又，即，解得或，故選D．6．B  由，得，即，解得．故選B．7．A  設(shè)等比數(shù)列公比為q，由得，所以，或，因?yàn)閿?shù)列遞增且，所以，所以．故選A．8．C  由不等式組表示的平面區(qū)域如圖（陰影部分），使取得最小值的最優(yōu)解為，∴的最小值為．故選C．9．C  ∵不等式的解集為，∴a，是關(guān)于x的方程的兩個(gè)實(shí)根，且，∴，且，解得．故選C．10．B  如圖，先求出的長(zhǎng)，然后在中利用余弦定理可求解．在中，．可得．在中，，∴，∴．在中，，∴．11．C  作出可行域如圖所示．因?yàn)?/span>，所以當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，z取得最大值．由解得點(diǎn)，所以，解得或（舍去）．12．A  當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．驗(yàn)證知，當(dāng)時(shí)，成立．綜上，，所以，所以，所以，所以，所以，所以．即數(shù)列的前n項(xiàng)和．13．7  因?yàn)?/span>且，所以，所以．14．15．  ．又，∴．16．  ．當(dāng)且僅當(dāng)即時(shí)取“=”．17．解：（1）由題意，得解得．            2分又，將，代入解得．            5分（2）由題意，得            7分解得或．            10分18．解：（1）因?yàn)?/span>，所以．            2分因?yàn)?/span>，所以，所以．由正弦定理，得，整理，得，      4分所以，即．因?yàn)?/span>，所以，所以，又因?yàn)?/span>，所以．            6分（2）由（1）知，由余弦定理，得．又因?yàn)?/span>，所以，解得，      9分所以．      12分19，解：（1）由題可知解得所以．            5分（2）由（1），得．由，得，            8分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，所以y的最小值為3．            12分20．解：（1）∵數(shù)列的公差為，且，即，∴，∴．            3分∵，∴，又的公比為3，∴．      6分（2）由（1）得，∴，①，②            9分由①-②得：，∴．      12分21．解：（1）在中，，            3分整理得，            5分即，所以或．            6分（2）因?yàn)?/span>，由（1）得，所以．            7分在中，由余弦定理得．所以．            9分由，得．            10分在中，由正弦定理得，即，所以．            12分22．解：（1）依題意設(shè)廣告牌的寬為，則，            2分所以，且，            2分所以廣告牌的面積．            6分（2）由（1）知，      8分，            10分當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)等號(hào)成立．            11分所以當(dāng)時(shí)，廣告牌的面積最小最小值為．答：設(shè)計(jì)廣告牌的高度為時(shí)廣告牌的面積最小，且最小值為．            12分

相關(guān)試卷

2020貴州省威寧民族中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題圖片版掃描版含答案：

這是一份2020貴州省威寧民族中學(xué)高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題圖片版掃描版含答案，文件包含P0246A-數(shù)學(xué)DApdf、貴州省威寧民族中學(xué)2019-2020學(xué)年高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試題圖片版pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共8頁(yè)， 歡迎下載使用。

2021貴州省威寧縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案：

這是一份2021貴州省威寧縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案，文件包含高一數(shù)學(xué)參考答案pdf、貴州省威寧縣2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷pdf版pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁(yè)， 歡迎下載使用。

2021貴州省威寧縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案：

這是一份2021貴州省威寧縣高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題掃描版含答案，文件包含高一數(shù)學(xué)參考答案pdf、貴州省威寧縣2020-2021學(xué)年高一下學(xué)期期末數(shù)學(xué)試卷pdf版pdf等2份試卷配套教學(xué)資源，其中試卷共12頁(yè)， 歡迎下載使用。

英語(yǔ)朗讀寶
資料下載及使用幫助
版權(quán)申訴
  • 1.電子資料成功下載后不支持退換，如發(fā)現(xiàn)資料有內(nèi)容錯(cuò)誤問(wèn)題請(qǐng)聯(lián)系客服，如若屬實(shí)，我們會(huì)補(bǔ)償您的損失
  • 2.壓縮包下載后請(qǐng)先用軟件解壓，再使用對(duì)應(yīng)軟件打開(kāi)；軟件版本較低時(shí)請(qǐng)及時(shí)更新
  • 3.資料下載成功后可在60天以內(nèi)免費(fèi)重復(fù)下載
版權(quán)申訴
若您為此資料的原創(chuàng)作者，認(rèn)為該資料內(nèi)容侵犯了您的知識(shí)產(chǎn)權(quán)，請(qǐng)掃碼添加我們的相關(guān)工作人員，我們盡可能的保護(hù)您的合法權(quán)益。
入駐教習(xí)網(wǎng)，可獲得資源免費(fèi)推廣曝光，還可獲得多重現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)，申請(qǐng) 精品資源制作， 工作室入駐。
版權(quán)申訴二維碼
歡迎來(lái)到教習(xí)網(wǎng)
  • 900萬(wàn)優(yōu)選資源，讓備課更輕松
  • 600萬(wàn)優(yōu)選試題，支持自由組卷
  • 高質(zhì)量可編輯，日均更新2000+
  • 百萬(wàn)教師選擇，專業(yè)更值得信賴
微信掃碼注冊(cè)
qrcode
二維碼已過(guò)期
刷新

微信掃碼，快速注冊(cè)

手機(jī)號(hào)注冊(cè)
手機(jī)號(hào)碼

手機(jī)號(hào)格式錯(cuò)誤

手機(jī)驗(yàn)證碼 獲取驗(yàn)證碼

手機(jī)驗(yàn)證碼已經(jīng)成功發(fā)送，5分鐘內(nèi)有效

設(shè)置密碼

6-20個(gè)字符，數(shù)字、字母或符號(hào)

注冊(cè)即視為同意教習(xí)網(wǎng)「注冊(cè)協(xié)議」及「隱私條款」
QQ注冊(cè)
手機(jī)號(hào)注冊(cè)
微信注冊(cè)

注冊(cè)成功

  • 0

    資料籃

  • 在線客服

    官方
    微信

    添加在線客服

    獲取1對(duì)1服務(wù)

  • 官方微信

    官方
    微信

    關(guān)注“教習(xí)網(wǎng)”公眾號(hào)

    打開(kāi)微信就能找資料

  • 免費(fèi)福利

    免費(fèi)福利
返回
頂部