學(xué)員姓名：                                              學(xué)科教師：年    級：                                              輔導(dǎo)科目：    授課日期 時 間 主    題整式的綜合教學(xué)內(nèi)容 1．   理解整式的概念，掌握同類項以及整式的加減；2．   掌握同底數(shù)冪乘法、冪的乘方、積的乘方的運算性質(zhì)；并能熟練地運用； 3．   理解和掌握單項式與單項式、單項式與多項式、多項式與多項式相乘法則；             1）  (★★★)  2）  已知用、表示的值. (★★★★)1）解答方法：逆向運用冪的乘方法則2）解答方法：逆向運用同底數(shù)冪的乘法法則和冪的乘方， 答案：1）     2）       1）同底數(shù)冪的乘法：同底數(shù)冪相乘：底數(shù)不變，指數(shù)相加               注意：區(qū)分合并同類項和同底數(shù)冪的乘法，別混淆！2）冪的乘方：底數(shù)不變，指數(shù)相乘   1）  （n是正整數(shù)）=______________  (★★★★)2）  用簡便方法計算：(★★★)3） 解方程：  (★★★★) 1）解答方法：易知2n-1為奇數(shù)，利用積的乘方則，再利用同底數(shù)冪的乘法法則。2) 解答方法：逆向運用同底數(shù)冪公式把拆，結(jié)合和逆向運用積的乘方公式為，即3) 解答方法：先方程兩邊同除以5得，注意到答案：1）   2）    3）2靈活綜合利用各個公式的運算法則以及逆向運用，細心審題，計算仔細積的乘方：每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘                 1、已知，，試用 a、b 分別表示 ，和的值.(★★★)  2、若 ，則 =             (★★★★)3、是________位整數(shù)  (★★★)4、= _______________.  （用的冪的形式表示結(jié)果）(★★★★)答案：1） ，    2）64    3）10   4） 計算以下各題1） =____________(用科學(xué)計數(shù)法表示)   (★★★)2）（n是正整數(shù)）（★★★★）解題分析：（1）單項式乘以單項式法則對于三個以上的單項式相乘也適用，科學(xué)計數(shù)法前面的數(shù)字應(yīng)大于等于1小于10；（2）此題為討論類的題目，當(dāng)n為偶數(shù)時和當(dāng)n為奇數(shù)時的會影響第一項的符號，導(dǎo)致結(jié)果不同，審題要仔細！；答案：（1）  （2）當(dāng)n為奇數(shù)時，；當(dāng)n為偶數(shù)時，計算： （★★★）                      解題思路：混合運算，先積的乘方，單項式與多項式相乘，用單項式乘以多項式的每一項，再把所得的積相加，再合并同類項，。注：①用單項式遍乘多項式的各項，不要漏乘，②要注意符號；單項式乘以多項式的實質(zhì)是乘法的分配律與單項式乘以單項式的和． 答案：      1）已知，  則a=______  b=______  （★★★★）2) 在與的積中不含與項，求P、q的值（★★★★）   1）解題思路：先利用多項式乘以多項式的法則展開，然后二次項，一次項和常數(shù)項應(yīng)對應(yīng)相等。2）解題思路：先利用多項式乘以多項式的法則將兩個多項式相乘，找出所有含項合并，則其系數(shù)應(yīng)為0，同理找出所有含項合并，其系數(shù)也應(yīng)為0，從而求出p和q的值。答案：1）2，-4   2）p=3，q=8多項式乘以多項式法則：多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得積相加.注意：1.多項式乘多項式，積仍是多項式，且積的項數(shù)小于或等于兩個多項式項數(shù)的積。2.乘的過程中，不要漏掉，注意每項的符號 1）的積的一次項的系數(shù)是          (★★★)2）已知中不含的三次項，則（★★★★）3）計算：（★★★★）   答案：1) -30   2）   3）     計算下列各題1）計算      （★★★★）              2)     已知，求的值.（★★★★）1）解題思路：運用平方差公式，進步約分化簡；2）解題思路：經(jīng)觀察不符合公式的結(jié)構(gòu)特征，將代入，變形為：，從而符合平方差公式答案：1)            2） 計算下列各題1）   （★★★★）                    2）計算：已知 ，求的值. （★★★★）   解題思路：1）觀察題目，找出完全相同的項和只有符號不同的項進行整理得，先利用平方差公式，再利用完全平方公式展開；解題思路：2）將的值代入進行計算會很麻煩，可以嘗試用乘法公式來解決，以簡化運算。答案： 1）        2）0 兩個基本公式：（1）——平方差公式             （2）——完全平方公式學(xué)習(xí)乘法公式的關(guān)鍵在于理解公式的結(jié)構(gòu)特征，善于正向運用、逆向運用、活用、變用、綜合運用，把握公式的內(nèi)在聯(lián)系。1）計算：  （★★★★）  2）化簡 ：  （★★★★）    答案：1）   2) 1) 已知，，求的值. （★★★★）  2) 計算：（★★★★） 1）解題思路：利用完全平方公式的展開和變形2）解題思路：同時應(yīng)用完全平方公式和平方差公式化簡，其中，1997×1999=(1998-1)(1998+1)答案：1） 35   2）1（1）公式 可以變形為 （2）公式的常見變形有：        （采用教師引導(dǎo)，學(xué)生輪流回答的形式）例1. 如圖，已知正方形ABCD與正方形AEFG，點E、G分別在邊AB、AD上，正方形ABCD的邊長為，正方形AEFG的邊長為，且．求三角形BFG、三角形BFE、梯形BCFE的面積（用含、的代數(shù)式表示）．答案：三角形BFG的面積為、三角形BFE的面積為、梯形BCFE的面積為試一試： 一家住房如圖所示，如果某種地磚的價格是元/，每間都要鋪地磚，則購買所需地磚至少需要多少元？（用含字母、、的代數(shù)式來表示）   答案：面積為 ，  至少需要 元．例2. 求減去的差．  試一試：若一個多項式與的和是，求這個多項式．解：由題意得，             原式=                =  例3. 先化簡，再求值：，其中．解：原式= =     把代入上式得，  試一試：先化簡，再求值：，其中．     答案：化簡得，代值得例4. 計算：．      答案：試一試：計算：，并將結(jié)果按字母x升冪排列．解：原式=             =             =            =    按字母x升冪排列：  （學(xué)生統(tǒng)一完成，互相批改，教師針對重難點詳細講解）1．計算：＝ 　　   　  。   （）2．如果單項式和是同類項，那么＝ 　　   　  。   （7）3．計算：＝ 　　   　  。  （）4．計算：=                         .   （） 5．請寫出兩個整式，使它們的和為，它們可以是                      和                    .    （等，答案不唯一）6．如果，那么            .    （）7．下列各式，代數(shù)式的個數(shù)是（       ）   B①  ②  ③  ④  ⑤0  ⑥⑦  ⑧ ⑨.（A）4個；         （B）5個；         （C）6個；        （D）7個.8．計算的結(jié)果是（    ）    B（A）；         （B）；      （C）；        （D）.9．對于與，下列敘述中正確的是  （    ）    C（A）底數(shù)相同，運算結(jié)果相同；         （B）底數(shù)相同，運算結(jié)果不相同；（C）底數(shù)不同，運算結(jié)果相同；         （D）底數(shù)不同，運算結(jié)果不相同.10．下列多項式中，能用完全平方公式計算的是    （    ）  D（A）；                  （B）；（C）；                 （D）.11．計算：.解：原式=             =  12．計算：.解：原式=             =            =            =  13．計算：.解：原式=               =  14．   本節(jié)課主要知識點：整式的基本概念，整式的運算  【鞏固練習(xí)】1．計算下列各題：(1) (2)   （）                                  （）  (3) (4)、（）                      （）  2．如果，求（1）的值；  （2）的值。（1）14；（2）12   3．已知（a、b都是正整數(shù)），用含m、n或p的式子表示下列各式：   （1）；           （2）．答案：（1）（2） 4．如圖：一套房子的客廳AEFD和房間EBHG分別是邊長為a米和b米的正方形，廚房FGNM和衛(wèi)生間MNHC分別是正方形和長方形．（1）求衛(wèi)生間MNHC的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；（2）求當(dāng)，時, 衛(wèi)生間MNHC的面積的值．      解：（1）根據(jù)題意，得衛(wèi)生間MNHC的面積．         化簡后，得．     （2）當(dāng)，時，得（米）． 【預(yù)習(xí)思考】1、小學(xué)階段學(xué)過的乘法對加法的分配率：                    2、逆用乘法對加法的分配率進行計算：  3、觀察思考：觀察它們有什么共同的特點？  

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