江蘇省南通學(xué)科基地2021屆高三高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（五）（WORD版有答案）-試卷下載-教習(xí)網(wǎng)

江蘇省南通學(xué)科基地2021屆高三高考數(shù)學(xué)全真模擬試卷（五）【參考答案】（滿分：150分，考試時間：120分鐘）一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1.已知集合，則（   ）A.        B.        C.        D. 【答案】B【解析】∴2.已知復(fù)數(shù)其中i為虛數(shù)單位，則（   ）A.        B.        C.        D. 【答案】C【解析】3.已知向量a，b滿足|a|=1，|b|=1，且|a+b|=，則a與b的夾角為（   ）A.        B.        C.        D. 【答案】B【解析】由題意得|a+b|2=a2+2ab+ b2=1+2a·b+ 1=3，所以2a·b=1   即a·b=|a||b|cos<a,b>=，所以cos<a,b>=，所以<a,b>=4.已知,則的值為（   ）A.        B.        C.        D. 【答案】C【解析】 5.在求球的體積時，我國南北朝時期的數(shù)學(xué)家祖暅?zhǔn)褂昧艘粋€原理：“冪勢既同，則積不容異”意思是：夾在兩個平行平面間的兩個幾何體，被平行于這兩個平行平面的任一平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等。類似的，如果與一條固定直線平行的直線被甲、乙兩個封閉圖形所截得的線段的長度之比都為k，那么甲的面積是乙的面積的k倍，據(jù)此，橢圓的面積是（   ）A.        B.        C.        D. 【答案】D【解析】令直線則直線截橢圓所得的線段為則直線截圓所得的線段為，所以,根據(jù)題意可得橢圓的面積與圓的面積之比為，所以橢圓的面積是6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓O：，點B（2，0），過動點P引圓O的切線，切點為T。若PT=PB，則PB長的最大值為（   ）A.        B.        C.        D. 【答案】A
7.函數(shù)的大致圖象是（   ）【答案】A8.如圖，在Rt△ABC中，，BC=20，AB=40，現(xiàn)將其放置在平面的上面，其中點A，B在平面的同一側(cè)，點C平面，BC與平面所成的角為，則點A到平面的最大距離是（   ）A.        B.20        C.        D. 30【答案】D
二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得3分.9，2020年前8個月各月社會消費品的零售總額增速如下圖所示，則下列說法中正確的有（   ）A.受疫情影響，1~2月份社會消費品的零售總額明顯下降B.社會消費品的零售總額前期增長較快，后期增長放緩C.與6月份相比，7月份社會消費品的零售總額名義增速回升幅度有所擴大D.與4月份相比，5月份社會消費品的零售總額實際增速回升幅度有所擴大【答案】AB10.將函數(shù)圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再向右平移個單位長度后，得到函數(shù)的圖象，則下列結(jié)論中正確的有（   ）A.函數(shù)的最大值為2B.函數(shù)的圖象關(guān)于點對稱C.函數(shù)是偶函數(shù)D.直線是函數(shù)圖象的一條對稱軸【答案】AC 11.已知bg糖水中含有ag糖（b>a>0），若再添加mg糖完全溶解在其中，則糖水變得更甜了（即糖水中含糖濃度變大），根據(jù)這個事實，下列不等式中一定成立的有（   ）A.                              B.         C.         D.           【答案】ABD12.已知數(shù)列滿足，其前n項和為，則下列結(jié)論中正確的有（   ）A.是遞增數(shù)列B.是等比數(shù)列C.D.【答案】ACD
三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分.13.為了強化勞動觀念，弘揚勞動精神，某班級決定利用班會課時間進(jìn)行勞動教育.現(xiàn)要購買鐵鍬、鋤頭、鐮刀三種勞動工具共10把，每種工具至少購買1把，則不同的選購方法共有        種。【答案】3614.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知拋物線的焦點為F，過點F的直線交拋物線C于A，B兩點，且，則AB的長為        .【答案】 15.任意一個正實數(shù)N都可以表示成，此時.若一個20位整數(shù)的64次方根仍是一個整數(shù)，則這個64次方根是        .（參考數(shù)據(jù)：）【答案】2  16.已知函數(shù)，若方程在上有兩個不相等的實數(shù)根，則的取值范圍是        .【答案】
四、解答題：本題共6小題，共70分，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.17，（本小題滿分10分）從條件①，②中任選一個，補充到下面的問題中并作答.問題：在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a=5，B=2C，，求邊b.注：如果選擇多個條件分別解答，按第一個解答計分18，（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足，.（1）求數(shù)列的通項公式；（2）設(shè)數(shù)列的前n項和為，，求滿足的所有正整數(shù)n的取值集合.     19.（本小題滿分12分）如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，四邊形ABCD是正方形，AB=2PA=4，點E在棱PA上，PC//平面BDE.（1）求證：E為PA的中點；（2）記二面角E-BD-P的平面角為，求cos的值. 20.（本小題滿分12分）學(xué)生視力不良問題突出，是教育部發(fā)布的我國首份《中國義務(wù)教育質(zhì)量監(jiān)測報告》中指出的眾多現(xiàn)狀之一.習(xí)近平總書記作出重要指示，要求全社會都要行動起來，共同呵護(hù)好孩子的眼睛，讓他們擁有一個光明的未來.為了落實總書記指示，掌握基層情況，某單位調(diào)查了某校學(xué)生的視力情況，隨機抽取了該校100名學(xué)生（男生50人，女生50人），統(tǒng)計了他們的視力情況，結(jié)果如下：不近視近視男生2525女生2030（1）是否有90%的把握認(rèn)為近視與性別有關(guān)？（附：，其中）.k2.0722.7063.8415.0246.6357.87910.8280.150.100.050.0250.0100.0050.001（2）如果用這100名學(xué)生中男生和女生近視的頻率分別代替該校男生和女生近視的概率，且每名學(xué)生是否近視相互獨立. 現(xiàn)從該校學(xué)生中隨機抽取4人（2男2女），設(shè)隨機變量X表示4人中近視的人數(shù)，試求X的分布列及數(shù)學(xué)期望E（X）.21.（本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知雙曲線的左、右焦點分別為，直線交雙曲線C于M，N兩點.（1）若M（2，3），四邊形的面積為12，求雙曲線C的方程；（2）若，且四邊形是矩形，求雙曲線C的離心率e的取值范圍.  22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中e是自然對數(shù)的底數(shù).（1）求函數(shù)的最小值；（2）求證：.