www.ks5u.com第二章　基本初等函數(shù)(Ⅰ)§2.1　指數(shù)函數(shù)2．1.1　指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 課時(shí)目標(biāo)　1.了解指數(shù)函數(shù)模型的實(shí)際背景，體會(huì)引入有理數(shù)指數(shù)冪的必要性.2.理解有理數(shù)指數(shù)冪的含義，知道實(shí)數(shù)指數(shù)冪的意義，掌握冪的運(yùn)算． 1．如果____________________，那么x叫做a的n次方根．2．式子叫做________，這里n叫做__________，a叫做____________．3．(1)n∈N*時(shí)，()n＝____.(2)n為正奇數(shù)時(shí)，＝____；n為正偶數(shù)時(shí)，＝______.4．分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的定義：(1)規(guī)定正數(shù)的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：＝__________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(2)規(guī)定正數(shù)的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義是：＝_______________(a>0，m、n∈N*，且n>1)；(3)0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于____，0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪________________．5．有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)：(1)aras＝______(a>0，r、s∈Q)；(2)(ar)s＝______(a>0，r、s∈Q)；(3)(ab)r＝______(a>0，b>0，r∈Q)．一、選擇題1．下列說法中：①16的4次方根是2；②的運(yùn)算結(jié)果是±2；③當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，對(duì)任意a∈R都有意義；④當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，只有當(dāng)a≥0時(shí)才有意義．其中正確的是(　　)A．①③④B．②③④C．②③D．③④2．若2<a<3，化簡＋的結(jié)果是(　　)A．5－2aB．2a－5C．1D．－13．在(－)－1、、、2－1中，最大的是(　　)A．(－)－1B．C．D．2－14．化簡的結(jié)果是(　　)A．aB．C．a2D．5．下列各式成立的是(　　)A.＝B．()2＝C.＝D.＝6．下列結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)是(　　)①當(dāng)a<0時(shí)，＝a3；②＝|a|(n>0)；③函數(shù)y＝－(3x－7)0的定義域是(2，＋∞)；④若100a＝5,10b＝2，則2a＋b＝1.A．0B．1C．2D．3題　號(hào)123456答　案      二、填空題7.－＋的值為________．8．若a>0，且ax＝3，ay＝5，則＝________.9．若x>0，則(2＋)(2－)－4·(x－)＝________.三、解答題10．(1)化簡：··(xy)－1(xy≠0)；(2)計(jì)算：＋＋－·.          11．設(shè)－3<x<3，求－的值．           能力提升12．化簡：÷(1－2)×.               13．若x>0，y>0，且x－－2y＝0，求的值．              1.與()n的區(qū)別(1)是實(shí)數(shù)an的n次方根，是一個(gè)恒有意義的式子，不受n的奇偶性限制，a∈R，但這個(gè)式子的值受n的奇偶性限制：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，＝a；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，＝|a|.(2)()n是實(shí)數(shù)a的n次方根的n次冪，其中實(shí)數(shù)a的取值由n的奇偶性決定：當(dāng)n為大于1的奇數(shù)時(shí)，()n＝a，a∈R；當(dāng)n為大于1的偶數(shù)時(shí)，()n＝a，a≥0，由此看只要()n有意義，其值恒等于a，即()n＝a.2．有理指數(shù)冪運(yùn)算的一般思路化負(fù)指數(shù)為正指數(shù)，化根式為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪，化小數(shù)為分?jǐn)?shù)，靈活運(yùn)用指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)．同時(shí)要注意運(yùn)用整體的觀點(diǎn)、方程的觀點(diǎn)處理問題，或利用已知的公式、換元等簡化運(yùn)算過程．3．有關(guān)指數(shù)冪的幾個(gè)結(jié)論(1)a>0時(shí)，ab>0；(2)a≠0時(shí)，a0＝1；(3)若ar＝as，則r＝s；(4)a±2＋b＝(±)2(a>0，b>0)；(5)(＋)(－)＝a－b(a>0，b>0)．第二章　基本初等函數(shù)(Ⅰ)§2.1　指數(shù)函數(shù)2．1.1　指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算知識(shí)梳理1．xn＝a(n>1，且n∈N*)　2.根式　根指數(shù)　被開方數(shù)3．(1)a　(2)a　|a|　4.(1)　(2)　(3)0　沒有意義5．(1)ar＋s　(2)ars　(3)arbr作業(yè)設(shè)計(jì)1．D　[①錯(cuò)，∵(±2)4＝16，∴16的4次方根是±2；②錯(cuò)，＝2，而±＝±2.]2．C　[原式＝|2－a|＋|3－a|，∵2<a<3，∴原式＝a－2＋3－a＝1.]3．C　[∵(－)－1＝－2,＝，＝，2－1＝，∵>>>－2，∴>>2－1>(－)－1.]4．B　[原式＝＝.]5．D　[被開方數(shù)是和的形式，運(yùn)算錯(cuò)誤，A選項(xiàng)錯(cuò)；()2＝，B選項(xiàng)錯(cuò)；>0，<0，C選項(xiàng)錯(cuò)．故選D.]6．B　[①中，當(dāng)a<0時(shí)，＝(－a)3＝－a3，∴①不正確；②中，若a＝－2，n＝3，則＝－2≠|－2|，∴②不正確；③中，有即x≥2且x≠，故定義域?yàn)?/span>[2，)∪(，＋∞)，∴③不正確；④中，∵100a＝5,10b＝2，∴102a＝5,10b＝2,102a×10b＝10，即102a＋b＝10.∴2a＋b＝1.④正確．]7.解析　原式＝－＋＝－＋＝.8．9解析　＝(ax)2·＝32·＝9.9．－23解析　原式＝4－33－4＋4＝－23.10．解　(1)原式＝·(xy)－1＝·＝·＝.(2)原式＝＋＋＋1－22＝2－3.11．解　原式＝－＝|x－1|－|x＋3|，∵－3<x<3，∴當(dāng)－3<x<1時(shí)，原式＝－(x－1)－(x＋3)＝－2x－2；當(dāng)1≤x<3時(shí)，原式＝(x－1)－(x＋3)＝－4.∴原式＝.12．解　原式＝×13．解　∵x－－2y＝0，x>0，y>0，∴()2－－2()2＝0，∴(＋)(－2)＝0，由x>0，y>0得＋>0，∴－2＝0，∴x＝4y，∴＝＝.  

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高中數(shù)學(xué)人教版新課標(biāo)A必修1電子課本

2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算

版本： 人教版新課標(biāo)A

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