2018年高考考點完全題物理考點通關(guān)練：考點4 誤差、有效數(shù)字、長度的測量 Word版含解析

這是一份2018年高考考點完全題物理考點通關(guān)練：考點4 誤差、有效數(shù)字、長度的測量 Word版含解析，共20頁。試卷主要包含了基礎(chǔ)與經(jīng)典，真題與模擬等內(nèi)容，歡迎下載使用。
考點名片
考點細(xì)研究：本考點的命題要點是：(1)刻度尺、游標(biāo)卡尺、螺旋測微器的讀數(shù)；(2)打點計時器的使用方法；(3)利用紙帶判斷物體的運動情況，測定勻變速直線運動的速度和加速度，利用圖象處理數(shù)據(jù)等。如2016年天津高考考查了速度與加速度的計算、2016年全國卷Ⅰ考查了紙帶處理。2015年全國卷考查了托盤秤的讀數(shù)、2014年全國卷考查了用頻閃照相方法研究物塊的勻變速直線運動、2013年廣東高考(浙江高考)考查了用打點計時器研究小車的勻變速運動等。
備考正能量：命題多集中于對實驗原理、步驟、數(shù)據(jù)處理及誤差分析的考查，注重對實驗改進和創(chuàng)新的考查，題型為填空題和選擇題，主要考查對實驗相關(guān)物理規(guī)律的理解和應(yīng)用。
一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
1．(多選)在“研究勻變速直線運動”的實驗中，下列方法有助于減小實驗誤差的是( )
A．選取計數(shù)點，把每打5個點的時間間隔作為一個時間單位
B．使小車運動的加速度盡量小些
C．舍去紙帶上開頭密集的點，只取點跡清晰、打點間隔適當(dāng)?shù)哪且徊糠诌M行測量、計算
D．適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)
答案 ACD
解析 選取的計數(shù)點間隔較大，在用直尺測量這些計數(shù)點間的間隔時，相對誤差較小，選項A正確；在實驗中，如果小車運動的加速度過小，打出的點很密，長度測量的相對誤差較大，因此小車的加速度應(yīng)適當(dāng)大些，而使小車加速度增大的常見方法是適當(dāng)增加掛在細(xì)繩下鉤碼的個數(shù)，以增大拉力，選項B錯誤，D正確；為了減小長度測量的相對誤差，應(yīng)舍去紙帶上過于密集，甚至分辨不清的點，選項C正確。
2．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，使用電磁打點計時器(所用交流電的頻率為50 Hz)，得到如圖所示的紙帶。圖中的點為計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點間還有四個點未畫出，下列表述正確的是( )
A．實驗時應(yīng)先放開紙帶再接通電源
B．(x6－x1)等于(x2－x1)的6倍
C．從紙帶可求出計數(shù)點B對應(yīng)的速率
D．相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.02 s
答案 C
解析 在做“研究勻變速直線運動”的實驗時應(yīng)先接通電源再放開紙帶，A錯誤；根據(jù)相等的時間間隔內(nèi)通過的位移差xM－xN＝(M－N)aT2，可知(x6－x1)等于(x2－x1)的5倍，B錯誤；根據(jù)B點為A與C點的中間時刻點，有vB＝eq \f(xAC,2T)，C正確；由于相鄰的計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，所以兩相鄰計數(shù)點間的時間間隔為0.1 s, D錯誤。
3．在“研究勻變速直線運動”的實驗中，算出小車經(jīng)過各計數(shù)點的瞬時速度如下：
為了算出加速度，合理的方法是( )
A．根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度，用公式a＝eq \f(Δv,Δt)算出加速度
B．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖，量出其傾角α，由關(guān)系式a＝tanα算出加速度
C．根據(jù)實驗數(shù)據(jù)畫出v-t圖，由圖線上間隔較遠的兩點所對應(yīng)的速度，用公式a＝eq \f(Δv,Δt)算出加速度
D．依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度
答案 C
解析 根據(jù)任意兩個計數(shù)點的速度用公式a＝eq \f(Δv,Δt)算出加速度的偶然誤差較大，A不合理；v-t圖中a并不是等于tanα，B不合理；由圖線上間隔較遠的兩點對應(yīng)的速度，利用公式a＝eq \f(Δv,Δt)算出的加速度偶然誤差小，即C合理；依次算出通過連續(xù)兩個計數(shù)點間的加速度，算出平均值作為小車的加速度，實際只相當(dāng)于用了第1組和第6組兩組數(shù)據(jù)，偶然誤差仍然較大，D不合理。
二、真題與模擬
4．[2015·海南高考]某同學(xué)利用游標(biāo)卡尺和螺旋測微器分別測量一圓柱體工件的直徑和高度，測量結(jié)果如圖(a)和(b)所示。該工件的直徑為_______cm，高度為_________mm。
答案 1.220 6.860
解析 圖(a)為20分度的游標(biāo)卡尺，其精度為0.05 mm。主尺讀數(shù)為12 mm，游標(biāo)尺上第4條刻線與主尺上的一條刻線對齊，故測量結(jié)果為12 mm＋4×0.05 mm＝12.20 mm＝1.220 cm。螺旋測微器的精度為0.01 mm，由圖(b)知固定刻度讀數(shù)為6.5 mm，可動刻度讀數(shù)為“36.0”，故工件的高度為6.5 mm＋36.0×0.01 mm＝6.860 mm。
一、基礎(chǔ)與經(jīng)典
5．在做“研究勻變速直線運動”的實驗時，某同學(xué)得到一條用打點計時器打下的紙帶如圖所示，并在其上取了A、B、C、D、E、F、G等7個計數(shù)點，每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個計時點，圖中沒有畫出，打點計時器接周期為T＝0.02 s的交流電源。他經(jīng)過測量得到各點到A點的距離如圖所示。
(1)計算vF的公式為vF＝________；
(2)如果當(dāng)時電網(wǎng)中交變電流的頻率是f＝51 Hz，而做實驗的同學(xué)并不知道，那么加速度的測量值與實際值相比________(選填“偏大”“偏小”或“不變”)。
答案 (1)eq \f(d6－d4,10T) (2)偏小
解析 (1)打F點時的瞬時速度vF等于E、G兩點間的平均速度，即vF＝eq \f(d6－d4,10T)。
(2)利用勻變速直線運動公式Δx＝aT2，即a＝Δx/T2計算加速度；如果實際交流電頻率f偏大，實際周期T＝1/f偏小，該同學(xué)代入公式a＝Δx/T2中的T值偏大，所以加速度a的測量值偏小。
6．在探究小車速度隨時間變化規(guī)律甲的實驗中，如圖所示是一條記錄小車運動情況的紙帶，圖甲中A、B、C、D、E為相鄰的計數(shù)點，每相鄰的兩個計數(shù)點之間還有4個點沒有畫出，交流電的頻率為50 Hz。
(1)在打點計時器打B、C、D點時，小車的速度分別為vB＝________m/s，vC＝________m/s，vD＝________m/s。
(2)若打A點時開始計時，在如圖乙所示的坐標(biāo)系中畫出小車的v-t圖象。
(3)將v-t圖線延長與縱軸相交，交點的速度約為__________________，此速度的物理含義是_____________________ ___________________________________________________。
答案 (1)1.38 2.64 3.90
(2)圖見解析 (3)0.2 m/s 小車經(jīng)過A點時的速度
解析 (1)根據(jù)題述，打點計時器的打點周期為0.02 s，則T＝5×0.02 s＝0.1 s。某一段時間的平均速度等于這段時間中間時刻的瞬時速度，所以vB＝eq \f(sAC,2T)＝1.38 m/s，vC＝eq \f(sBD,2T)＝2.64 m/s，vD＝eq \f(sCE,2T)＝3.90 m/s。
(2)根據(jù)(1)中得出的數(shù)據(jù)，在v-t圖象上描點、連線，作出小車的v-t圖象。
(3)將圖線延長與縱軸相交，交點的速度約為0.2 m/s，此速度的物理含義是小車經(jīng)過A點時的速度。
7．在探究小車速度隨時間變化規(guī)律的實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖所示，在紙帶上選擇0、1、2、3、4、5這6個計數(shù)點，相鄰兩計數(shù)點之間還有4個點未畫出，紙帶旁并排放著最小刻度為毫米的刻度尺，零點跟“0”計數(shù)點對齊。
(1)從圖中讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離并填入下表中。
(2)計算小車通過計數(shù)點2的瞬時速度為v2＝________m/s，小車的加速度為a＝________ m/s2。
答案 (1)由題圖可以讀出三個計數(shù)點1、3、5跟0點的距離如下表所示
(2)0.21 0.60
解析 (1)注意估讀一位數(shù)字，估讀到0.1 mm。
(2)小車通過計數(shù)點2的瞬時速度等于1、3兩個計數(shù)點間的平均速度，即
v2＝eq \f(x13,2T)＝eq \f(?5.40－1.20?×10－2,2×0.1) m/s＝0.21 m/s，
a＝eq \f(x34－x12＋x45－x23,4T2)＝eq \f(x35－x13,4T2)
＝eq \f([?12.00－5.40?－?5.40－1.20?]×10－2,?2×0.1?2) m/s2
＝0.60 m/s2。
8．(1)新式游標(biāo)卡尺的刻線看起來很“稀疏”，使讀數(shù)顯得清晰明了，便于使用者正確讀取數(shù)據(jù)。通常游標(biāo)卡尺的刻度有10分度、20分度和50分度三種規(guī)格；新式游標(biāo)卡尺也有相應(yīng)的三種，但刻度卻是：19 mm等分成10份，39 mm等分成20份，99 mm等分成50份。下圖就是一個“39 mm等分成20份”的新式游標(biāo)卡尺。
①它的精確度是________mm。
②用它測量某物體的厚度，讀數(shù)是________cm。
(2)下列幾種情況各屬于哪一類誤差：①天平零點不準(zhǔn)；②電表的接入誤差；③檢流計零點漂移；④電壓起伏引起電表讀數(shù)不準(zhǔn)( )
A．①③屬于系統(tǒng)誤差
B．②④屬于偶然誤差(也叫隨機誤差)
C．①②屬于系統(tǒng)誤差
D．②③屬于偶然誤差(也叫隨機誤差)
答案 (1)①0.05 ②3.125 (2)C
解析 (1)①游標(biāo)上20格對應(yīng)的長度為39 mm，即每格長為1.95 mm，游標(biāo)上每格比主尺上每兩格小Δx＝0.05 mm，故精確度為0.05 mm。
②這種游標(biāo)卡尺的讀數(shù)方法為：主尺讀數(shù)＋游標(biāo)對準(zhǔn)刻度×Δx＝31 mm＋5×0.05 mm＝31.25 mm＝3.125 cm。
(2)①②兩種誤差都是由測量儀器本身原因造成的屬于系統(tǒng)誤差；而③④兩種誤差是在測量過程中由于偶然的某些原因引起的屬于偶然誤差，偶然誤差可以通過多測幾次求平均值來減小。
9．如圖所示是物體做勻變速直線運動時，通過打點計時器得到的一條紙帶，從0點開始每5個計時點取一個計數(shù)點，依照打點的先后順序依次編為1、2、3、4、5、6，測得x1＝5.18 cm，x2＝4.40 cm，x3＝3.62 cm，x4＝2.78 cm，x5＝2.00 cm，x6＝1.22 cm。計時器打點頻率為50 Hz。
(1)物體的加速度大小a＝________m/s2，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
(2)打點計時器打計數(shù)點3時，物體的速度大小v3＝______m/s，方向________(填“A→B”或“B→A”)。
答案 (1)0.8 A→B (2)0.32 B→A
解析 (1)由逐差法得加速度
a＝eq \f(?x6＋x5＋x4?－?x3＋x2＋x1?,9T2)＝－0.8 m/s2，負(fù)號表示加速度方向與紙帶運動方向相反，即方向為A→B。
(2)打計數(shù)點3時，物體的速度大小為v3＝eq \f(x3＋x4,2T)＝0.32 m/s，方向為B→A。
10．如圖b所示的裝置是測量滑塊和長木板間的動摩擦因數(shù)，圖中MN是水平桌面，Q是長木板與桌面的接觸點，1和2是固定在長木板上適當(dāng)位置的兩個光電門，與之連接的兩個光電計時器沒有畫出，長木板頂端P點懸有一鉛錘，實驗時，讓滑塊從長木板的頂端滑下，光電門1、2各自連接的計時器顯示的擋光時間分別為1.0×10－2 s和4.0×10－3 s。用精度為0.05 mm的游標(biāo)卡尺測量滑塊的寬度為d，其示數(shù)如圖c所示。
(1)滑塊的寬度d＝________ cm。
(2)滑塊通過光電門1時的速度v1＝__________ m/s，滑塊通過光電門2時的速度v2＝__________ m/s。(結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)
(3)由此測得的瞬時速度v1和v2只是一個近似值，它們實質(zhì)上是通過光電門1和2時的________，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將________的寬度減小一些。
答案 (1)1.010 (2)1.0 2.5 (3)平均速度 滑塊
解析 (1)d＝10 mm＋0.05 mm×2＝10.10 mm＝1.010 cm。
(2)v1＝eq \f(d,t1)＝eq \f(1.010×10－2,1.0×10－2) m/s＝1.0 m/s。
v2＝eq \f(d,t2)＝eq \f(1.010×10－2,4.0×10－3) m/s＝2.5 m/s。
(3)v1、v2實質(zhì)上是通過光電門1和2時的平均速度，要使瞬時速度的測量值更接近于真實值，可將滑塊的寬度減小一些。
11．某同學(xué)利用打點計時器研究做勻加速直線運動的小車的運動情況，如圖1所示為該同學(xué)實驗時打出的一條紙帶中的部分計數(shù)點(后面計數(shù)點未畫出)，相鄰計數(shù)點間有4個點跡未畫出(打點計時器每隔0.02 s打出一個點)。
(1)為研究小車的運動，此同學(xué)用剪刀沿虛線方向把紙帶上OB、BD、DF等各段紙帶剪下，將剪下的紙帶一端對齊，按順序貼好，如圖2所示。簡要說明怎樣判斷此小車是否做勻變速直線運動：________________________________________________________________________________________________________________________________________________。
(2)在圖1中x1＝7.05 cm、x2＝7.68 cm、x3＝8.31 cm、x4＝8.94 cm、x5＝9.57 cm、x6＝10.20 cm，則打下點跡A時，小車運動的速度大小是________m/s，小車運動的加速度大小是________m/s2(計算結(jié)果保留兩位有效數(shù)字)。
答案 (1)各段紙帶上方左上角(或上方中點、上方右上角)或各段紙帶中點分別在一條直線上，或每段紙帶比前一段紙帶增加的長度相同(答對一條即可)
(2)0.74 0.63
解析 (1)若各段紙帶上方左上角、上方中點、上方右上角或各段紙帶的中點分別在一條直線上，則說明小車做勻變速直線運動。
(2)打下點跡A時，小車運動的速度大小等于小車打下O、B兩點過程中的平均速度，即vA＝eq \f(x1＋x2,2T)＝0.74 m/s。用逐差法計算小車運動的加速度a＝eq \f(?x4＋x5＋x6?－?x1＋x2＋x3?,9T2)，代入數(shù)據(jù)可得a＝0.63 m/s2。
二、真題與模擬
12．[2016·天津高考]某同學(xué)利用圖示裝置研究小車的勻變速直線運動。
(1)實驗中，必要的措施是________。
A．細(xì)線必須與長木板平行
B．先接通電源再釋放小車
C．小車的質(zhì)量遠大于鉤碼的質(zhì)量
D．平衡小車與長木板間的摩擦力
(2)他實驗時將打點計時器接到頻率為50 Hz的交流電源上，得到一條紙帶，打出的部分計數(shù)點如圖所示(每相鄰兩個計數(shù)點間還有4個點，圖中未畫出)。s1＝3.59 cm，s2＝4.41 cm，s3＝5.19 cm，s4＝5.97 cm，s5＝6.78 cm，s6＝7.64 cm。則小車的加速度a＝______m/s2(要求充分利用測量的數(shù)據(jù))，打點計時器在打B點時小車的速度vB＝________ m/s。(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
答案 (1)AB (2)0.80 0.40
解析 (1)若細(xì)線與長木板不平行，隨著小車逐漸靠近滑輪，細(xì)線與水平方向的夾角增大，小車所受合力隨之變化，因此小車的加速度發(fā)生變化，即小車不做勻變速直線運動，故細(xì)線必須與長木板平行，A選項必要。先接通電源，待打點計時器穩(wěn)定工作后再釋放小車，點跡按勻變速運動規(guī)律顯現(xiàn)在紙帶上；若先釋放小車再接通電源，則開始階段點跡不規(guī)律，誤差較大，故B項必要。該實驗研究小車的勻變速直線運動，與小車所受到的合力及合力大小的計算無關(guān)，故C、D項不必要。
(2)交流電的頻率為f＝50 Hz，相鄰兩計數(shù)點間的時間間隔t＝0.1 s，由逐差法可求小車的加速度。
a＝eq \f(?s6＋s5＋s4?－?s3＋s2＋s1?,?3t?2)
＝eq \f(?20.39－13.19?×10－2,9×10－2) m/s2＝0.80 m/s2，
vB＝eq \f(s1＋s2,2t)＝eq \f(?3.59＋4.41?×10－2,2×0.1) m/s＝0.40 m/s。
13．[2016·全國卷Ⅰ]某同學(xué)用圖a所示的實驗裝置驗證機械能守恒定律，其中打點計時器的電源為交流電源，可以使用的頻率有20 Hz、30 Hz和40 Hz。打出紙帶的一部分如圖b所示。
該同學(xué)在實驗中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實驗數(shù)據(jù)和其他題給條件進行推算。
(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用f和圖b中給出的物理量可以寫出：在打點計時器打出B點時，重物下落的速度大小為__________，打出C點時重物下落的速度大小為__________，重物下落的加速度大小為________。
(2)已測得s1＝8.89 cm，s2＝9.50 cm，s3＝10.10 cm；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，實驗中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f為______Hz。
答案 (1)eq \f(1,2)(s1＋s2)f eq \f(1,2)(s2＋s3)f eq \f(1,2)(s3－s1)f2 (2)40
解析 (1)勻變速直線運動中，某一段位移的平均速度等于中間時刻的瞬時速度：vB＝eq \f(s1＋s2,2T)＝eq \f(1,2)(s1＋s2)f，同理vC＝eq \f(1,2)(s2＋s3)f，加速度a＝eq \f(vC－vB,T)＝eq \f(1,2)(s3－s1)f2。
(2)由牛頓第二定律可知：mg－0.01mg＝ma
a＝0.99g①
又由(1)問知：a＝eq \f(?s3－s1?f2,2)②
聯(lián)立①②得f＝40 Hz。
14．[2015·全國卷Ⅱ]某同學(xué)用圖a所示的實驗裝置測量物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)。已知打點計時器所用電源的頻率為50 Hz，物塊下滑過程中所得到的紙帶的一部分如圖b所示，圖中標(biāo)出了五個連續(xù)點之間的距離。
(1)物塊下滑時的加速度a＝________m/s2，打C點時物塊的速度v＝________m/s；
(2)已知重力加速度大小為g，為求出動摩擦因數(shù)，還必須測量的物理量是________(填正確答案標(biāo)號)。
A．物塊的質(zhì)量 B．斜面的高度 C．斜面的傾角
答案 (1)3.25 1.79 (2)C
解析 (1)利用逐差法求得加速度
a＝eq \f(?3.78＋3.65－3.52－3.39?×10－2 m,4×0.022 s2)＝3.25 m/s2；利用勻變速直線運動規(guī)律知打C點時速度
v＝eq \f(?3.65＋3.52?×10－2 m,2×0.02 s)＝1.79 m/s。
(2)根據(jù)牛頓第二定律，可得mgsinθ－μmgcsθ＝ma，
即μ＝eq \f(gsinθ－a,gcsθ)，選項C正確。
15．[2017·銀川質(zhì)檢]2015年中科院理化所與清華大學(xué)醫(yī)學(xué)院聯(lián)合研究小組研發(fā)出世界首個自主運動的可變形液態(tài)金屬機器。研究揭示：置于電解液中的鎵基液態(tài)合金可通過“攝入”鋁作為食物或燃料提供能量，實現(xiàn)高速、高效的長時運轉(zhuǎn)，一小片鋁即可驅(qū)動直徑約5 mm的液態(tài)金屬球?qū)崿F(xiàn)長達1個多小時的持續(xù)運動，速度高達每秒5厘米。某人認(rèn)真研究了如圖所示的合成照片，利用圖象軟件分析小球在不同時刻位置，發(fā)現(xiàn)14～20 s這段時間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運動可能是一種勻變速運動。將14 s、18 s、20 s時液態(tài)金屬球的位置分別記為A、B、C，測得14 s到18 s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是16.0 mm，在18 s到20 s內(nèi)小球沿玻璃管移動的位移是17.0 mm。假設(shè)該段時間內(nèi)液態(tài)金屬球所做的運動是一種勻變速直線運動，那么：(結(jié)果均保留兩位有效數(shù)字)
(1)這段時間液態(tài)金屬球的加速度a＝________ m/s2；
(2)18 s時液態(tài)金屬球的速度vB＝________ m/s；
(3)14～16 s內(nèi)液態(tài)金屬球運動的距離x1＝_______ mm。
答案 (1)1.5×10－3 (2)7.0×10－3 (3)5.0
解析 通過題意知液態(tài)金屬球所做的運動是一種勻變速直線運動，知道兩段時間內(nèi)位移大小AB＝16.0 mm，BC＝17.0 mm，由勻變速直線運動規(guī)律知：AB＝vBtAB－eq \f(1,2)ateq \\al(2,AB)，BC＝vBtBC＋eq \f(1,2)ateq \\al(2,BC)，由題意知tAB＝4 s，tBC＝2 s，代入數(shù)據(jù)解得vB＝7.0×10－3 m/s，a＝1.5×10－3 m/s2；在16～18 s內(nèi)液態(tài)金屬球的位移大小x＝vBt－eq \f(1,2)at2＝eq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(7.0×10－3×2－\f(1,2)×1.5×10－3×22)) m＝11.0 mm，則在14～16 s內(nèi)液態(tài)金屬球運動的距離x1＝AB－x＝5.0 mm。
16．[2016·上海期末]在“研究勻變速直線運動”的實驗中，打點計時器使用的交流電源的頻率為50 Hz，記錄小車運動的紙帶如圖甲所示，在紙帶上選擇6個計數(shù)點A、B、C、D、E、F，相鄰兩計數(shù)點之間還有四個點未畫出，各點到A點的距離依次是2.0 cm、5.0 cm、9.0 cm、14.0 cm、20.0 cm。
(1)小車在打B點時的速度為vB＝________m/s，C、E間的平均速度為________m/s。
(2)以打B點時為計時起點，請在圖乙中作出小車運動的速度與時間的關(guān)系圖線。根據(jù)圖線可得小車運動的加速度為______ m/s2。
答案 (1)0.25 0.45 (2)如圖所示 1.0
解析 (1)相鄰兩個計數(shù)點間的時間間隔為0.1 s，所以vB＝eq \f(xAC,2×0.1 s)＝eq \f(0.05,0.2) m/s＝0.25 m/s，eq \x\t(v)CE＝eq \f(xCE,2×0.1 s)＝eq \f(0.14－0.05,0.2)m/s＝0.45 m/s。
(2)分別計算出C點的速度vC＝0.35 m/s，D點的速度vD＝eq \x\t(v)CE＝0.45 m/s，E點的速度vE＝0.55 m/s。在v-t圖象中，圖線的斜率表示加速度，即a＝eq \f(0.55－0.25,0.3) m/s2＝1.0 m/s2。
17．[2016·安徽四校三聯(lián)]如圖所示為某中學(xué)物理課外學(xué)習(xí)小組設(shè)計的測定當(dāng)?shù)刂亓铀俣鹊膶嶒炑b置，他們的主要操作如下：
①安裝實驗器材，調(diào)節(jié)試管夾(小鐵球)、光電門和紙杯在同一豎直線上；
②打開試管夾，由靜止釋放小鐵球，用光電計時器記錄小鐵球在兩個光電門間的運動時間t，并用刻度尺(圖上未畫出)測量出兩個光電門之間的高度h，計算出小鐵球通過兩光電門間的平均速度v；
③固定光電門B的位置不變，改變光電門A的高度，重復(fù)②的操作。測出多組(h，t)，計算出對應(yīng)的平均速度v；
④畫出v-t圖象。
請根據(jù)實驗，回答如下問題：
(1)設(shè)小鐵球到達光電門B時的速度為vB，當(dāng)?shù)氐闹亓铀俣葹間，則小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為________。(用vB、g和t表示)
(2)實驗測得的數(shù)據(jù)如下表：
請在坐標(biāo)紙上畫出v-t圖象。
(3)根據(jù)v-t圖象，可以求得當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝______m/s2，試管夾到光電門B的距離約為________cm。(以上結(jié)果均保留3位有效數(shù)字)
答案 (1)v＝vB－eq \f(1,2)gt (2)圖見解析 (3)9.86 69.8
解析 (1)根據(jù)勻變速直線運動中間時刻的速度等于該過程中的平均速度可得小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為v＝vB－eq \f(1,2)gt。
(2)描點連線，如圖所示。
(3)小鐵球通過兩光電門間平均速度v的表達式為v＝vB－eq \f(1,2)gt，所以v-t圖象的斜率大小表示eq \f(1,2)g，則當(dāng)?shù)刂亓铀俣萭＝2k≈9.86 m/s2，根據(jù)圖象得出vB≈3.71 m/s，得試管夾到光電門B的距離約為h＝eq \f(v\\al(2,B),2g)＝69.8 cm。
18．[2016·福州二模]某同學(xué)利用打點計時器測量福州的重力加速度，某次實驗得到的一段紙帶如圖所示，O、A、B、C、D為相鄰的五個點，測得OA＝5.5 mm，OB＝14.9 mm，OC＝28.3 mm，OD＝45.2 mm，打下相鄰兩個點間的時間間隔為0.02 s。
(1)用逐差法算出福州的重力加速度g＝________m/s2。(結(jié)果保留三位有效數(shù)字)
(2)通過查閱資料發(fā)現(xiàn)福州的重力加速度標(biāo)準(zhǔn)值為9.79 m/s2，比較(1)的結(jié)果發(fā)現(xiàn)兩者并不相等，除了讀數(shù)誤差外，你認(rèn)為產(chǎn)生誤差的其他主要原因可能是__________________。(只要求寫出一種原因)
答案 (1)9.63 (2)紙帶與限位孔之間的阻力(或空氣阻力)
解析 (1)根據(jù)勻變速直線運動的推論公式Δx＝aT2可以求出加速度的大小，
得：a＝eq \f(0.0452－0.0149－0.0149,?2×0.02?2) m/s2＝9.63 m/s2。
(2)由于紙帶與限位孔之間的阻力、空氣阻力等作用，物體下落的過程中合力不等于重力，所以兩者并不相等。
19．[2016·衡水質(zhì)檢]某同學(xué)用打點計時器等實驗裝置測量做勻加速直線運動的物體的加速度，電源頻率f＝50 Hz，在紙帶上打出的點中選出零點，每隔4個點取1個計數(shù)點，因保存不當(dāng)，紙帶被污染。如圖所示，A、B、C、D是依次排列的4個計數(shù)點，僅能讀出其中3個計數(shù)點到零點的距離：sA＝16.6 mm，sB＝126.5 mm，sD＝624.5 mm。
若無法再做實驗，可由以上信息推知：
(1)相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為________ s。
(2)打C點時物體的速度大小為________ m/s(取2位有效數(shù)字)。
(3)物體的加速度大小為________(用sA、sB、sD和f表示)。
答案 (1)0.1'(2)2.5'(3)eq \f(sD－3sB＋2sA,75)f2
解析 (1)由電源頻率f＝50 Hz可知電源周期T0＝0.02 s，
所以相鄰兩計數(shù)點的時間間隔為T＝5×0.02 s＝0.1 s。
(2)打C點時物體的速度
vC＝eq \f(sD－sB,2T)＝eq \f(0.6245－0.1265,0.2) m/s≈2.5 m/s。
(3)由紙帶上的數(shù)據(jù)知
sAB＝sBeq \(\s\up7(),\s\d5(－))sA，sBC＝sCeq \(\s\up7(),\s\d5(－))sB，sCD＝sDeq \(\s\up7(),\s\d5(－))sC，
又因sCDeq \(\s\up7(),\s\d5(－))sBC＝sBCeq \(\s\up7(),\s\d5(－))sAB＝aT2＝aeq \b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\c1(\f(5,f)))2，
所以a＝eq \f(sD－3sB＋2sA,75)f2。
計數(shù)點序號
1
2
3
4
5
6
計數(shù)點對應(yīng)的時刻(s)
0.1
0.2
0.3
0.4
0.5
0.6
通過計數(shù)點時
的速度(cm/s)
44.0
62.0
81.0
100.0
120.0
138.0
距離
d1
d2
d3
測量值/cm
距離
d1
d2
d3
測量值/cm
1.20
5.40
12.00
實驗次數(shù)
h/cm
t/s
v/(m/s－1)
1
10.0
0.028
3.57
2
20.0
0.059
3.39
3
30.0
0.092
3.26
4
40.0
0.131
3.05
5
50.0
0.176
2.84
6
60.0
0.235
2.55