一、選擇題


1.（2020·四川省雅安市）在如圖甲所示的電路中，R1為定值電阻，滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω 0.5A"，當(dāng)滑片P由c點(diǎn)移到a端的過程中，電壓表示數(shù)U隨滑動(dòng)變阻器R2接入電路的阻值變化情況如圖乙所示，R1的最小功率是0.4 W。在保證電路元件安全的條件下，下列說法正確的是（ ）





A. 電源電壓為5 VB. R1的阻值為20Ω


C. R2接入電路的最小阻值為2ΩD. R2的最小功率是0.8 W


【答案】C


【解析】


【分析】


由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，電壓表測定值電阻R1兩端電壓；


(1)根據(jù)P=I2R可知：電路中電流最小時(shí)R1的功率最小，所以當(dāng)R1的功率最小時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最大，即在a點(diǎn)，由圖乙可知，R2為20Ω時(shí)，電壓表的示數(shù)為2V，根據(jù)P=UI求出此時(shí)電路的電流，然后根據(jù)歐姆定律求出兩端的電壓，根據(jù)串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)即可求出電源電壓；


(2)根據(jù)歐姆定律求出R1的阻值；


(3)由于滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω0.5A”，則電路中的最大電流為0.5A，根據(jù)歐姆定律求出電路中最小電阻，利用電阻的串聯(lián)特點(diǎn)即可求出R2接入電路的最小阻值；


(4)根據(jù)電路中的電流變化范圍，利用P=UI求出滑動(dòng)變阻器的功率變化范圍，據(jù)此得出R2的最小功率。


【詳解】由圖甲所示電路圖可知，定值電阻R1與滑動(dòng)變阻器R2串聯(lián)，電壓表測定值電阻R1兩端電壓；


A．由于R1是定值電阻，根據(jù)P=I2R可知，電路中電流最小時(shí)R1的功率最小，當(dāng)電流最小時(shí)滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻最大，則由圖乙知，滑動(dòng)變阻器連入電路的電阻為20Ω，此時(shí)電壓表的示數(shù)為2V，根據(jù)P=UI可得，此時(shí)電路的電流





根據(jù)和串聯(lián)電路的電壓特點(diǎn)可得電源電壓





故A錯(cuò)誤；


B．根據(jù)可得R1的阻值





故B錯(cuò)誤；


C．由于滑動(dòng)變阻器R2上標(biāo)有“20Ω0.5A”，則電路中的最大電流為0.5A，根據(jù)可得最小總電阻





則此時(shí)滑動(dòng)變阻器的最小阻值為





故C正確；


D．由前面解答可知，電路中電流的取值范圍為0.2A～0.5A，滑動(dòng)變阻器消耗的功率





所以當(dāng)時(shí)，即I=0.3A時(shí)，R2的功率最大P最大=0.9W；根據(jù)前面推出的變阻器消耗功率與電流的二次函數(shù)表達(dá)式作出P?I圖像，如圖所示：





根據(jù)圖像可知，當(dāng)電流最大為0.5A時(shí)，滑動(dòng)變阻器消耗的電功率最小，滑動(dòng)變阻器消耗的最小電功率





故D錯(cuò)誤。


故選C。


2.（2020·四川省成都市）如圖所示電路，電源電壓U恒定。當(dāng)A、B間接入標(biāo)有“3V、1.5W”字樣的燈泡L(忽略燈絲電阻變化)，閉合S、S1、S2，斷開S3，滑片P移到某一位置時(shí)電流表示數(shù)為I，再向上移動(dòng)一段距離，R的阻值變化了5Ω，電流表示數(shù)變化了0.1A，L恰好正常發(fā)光；當(dāng)A、B間換接為R3，閉合S、S3斷開S1、S2，電壓表示數(shù)為U2，R1的功率為P1，R2的功率為P2，P1≠P2，電路的總功率為5W。R1、R2、R3均為定值電阻，每個(gè)電阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω這四種可能。下列結(jié)論正確的是（ ）





A. I=0.4AB. U=12V


C. U2可能是2.5VD. P1可能是2.25W


【答案】AD


【解析】


【詳解】AB．當(dāng)A、B間接入標(biāo)有“3V、1.5W”字樣的燈泡L(忽略燈絲電阻變化)，閉合S、S1、S2，斷開S3，燈泡和變阻器串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端的電壓，電流表測量電路中的電流，燈泡的電阻


RL==6Ω


燈泡正常發(fā)光的電流


IL==0.5A


向上移動(dòng)一段距離，變阻器連入電路的電阻變小，電路的總電阻變小，由歐姆定律可知通過電路的電流變大，由題意可知


R′=R-5Ω①


IL-I=0.1A


0.5A-I=0.1A


I=0.4A





②


③


由①②③得到


R=19Ω，U=10V


故A正確，B錯(cuò)誤；


CD．當(dāng)A、B間換接為R3，閉合S、S3斷開S1、S2，電阻R1、變阻器R2和電阻R3串聯(lián)，電壓表測量變阻器兩端電壓，電流表測量電路中的電流，電路的總功率為5W，電路中的電流


I總=


總電阻


R總==20Ω


R1的功率為P1，R2的功率為P2，P1≠P2，串聯(lián)電路中各處的電流相等，由P=I2R可知R1和R2的阻值不相等，每個(gè)電阻的阻值只有2Ω、5Ω、7Ω、9Ω這四種可能，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律可知要得到


R總=R1+R2+R3=20Ω


可知


R1=2Ω或R1=9Ω


R2=9Ω或R2=2Ω


R3=9Ω


電壓表示數(shù)為U2的示數(shù)


U2=I總R2=0.5A×9Ω=4.5V


或


U2=I總R2=0.5A×2Ω=1V


R1的功率為


P1=I總2R1=(0.5A)2×2Ω=0.5W


或


P1=I總2R1=(0.5A)2×9Ω=2.55W


故C錯(cuò)誤，D正確。


故選AD。


3.（2020·四川省成都市）圖是R1、R2兩電阻的U-I圖像。將R1、R2并聯(lián)后接入電路，結(jié)合圖中信息可知（ ）





A. R1的阻值比R2的阻值小


B. 通過R1、R2的電流相等


C. R1的電壓比R2的電壓小


D. R1的功率比R2的功率小


【答案】D


【解析】


【詳解】A．圖中R1的斜率更大，所以R1的阻值更大，故A錯(cuò)誤；


B．兩電阻并聯(lián)，而兩電阻阻值不同，所以通過R1、R2的電流不同，故B錯(cuò)誤；


C．兩電阻并聯(lián)，所以兩電阻兩端電壓相同，故C錯(cuò)誤；


D．根據(jù)可得，R1的功率比R2的功率小，故D正確。


故選D。


4.（2020·山東省泰安市）如圖所示的電路中，電源電壓保持不變，R1為定值電阻，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，下列說法中（ ）





①電流表A的示數(shù)變小


②電壓表V的示數(shù)變大


③電壓表V與電流表A1的比值變小


④滑動(dòng)變阻器R2消耗的電功率變小


A. 只有①④正確B. 只有②③正確C. 只有①③正確D. 只有②④正確


【答案】A


【解析】


【詳解】①由圖可知，電阻R1和變阻器R2并聯(lián)，電流表A1測量通過R1的電流，電流表A測量干路中的電流，電壓表測量電源電壓，閉合開關(guān)S，當(dāng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片P向右移動(dòng)時(shí)，滑動(dòng)變阻器R2連入電路的電阻變大，由I=可知通過變阻器的電流變小，由并聯(lián)電路的特點(diǎn)可知通過電阻R1的電流不變，即電流表A1的示數(shù)不變，由并聯(lián)電路電流的規(guī)律可知干路中的電流變小，即電流表A的示數(shù)變小；故①的說法正確；


②電壓表測量電源電壓，電壓表V的示數(shù)不變，故②的說法錯(cuò)誤；


③電壓表V的示數(shù)不變，電流表A1的示數(shù)不變，電壓表V與電流表A1的比值不變，故③的說法錯(cuò)誤；


④變阻器兩端的電壓等于電源電壓，所以變阻器兩端的電壓不變，通過變阻器的電流變小，由P=UI可知滑動(dòng)變阻器R2消耗的電功率變小，故④的說法正確。


故選A。


5.（2020·山東省濟(jì)寧市）如圖是已連接的部分電路，表中的結(jié)果符合 ab間、ac間、bc間的連接情況的是（ ）











A. AB. BC. CD. D


【答案】D


【解析】


【詳解】A．在ab間連接2V的電源，ac、bc間不連接，此時(shí)電路為R1的簡單電路，可算出電流表示數(shù)





A不符合題意；


B．a(chǎn)b間不連接，ac間連接一根導(dǎo)線，bc間連接2V電源，此時(shí)電路為R1的簡單電路，可算出電路總功率為





B不符合題意；


C．a(chǎn)b間連接一根導(dǎo)線，ac間連接2V電源，bc間不連接，此時(shí)電路為R2的簡單電路，此時(shí)電路的總電阻為20Ω，C不符合題意；


D．a(chǎn)b間連接2V電源，ac間連接電壓表，bc間連接一根導(dǎo)線，此時(shí)電路為R1、R2并聯(lián)的電路，電流表測總電流，可算出并聯(lián)后的電阻為





電流表示數(shù)為





D符合題意。


故選D。


二、填空題


6.（2020·山東省濟(jì)寧市）如圖所示的電路中，L1、L2為兩個(gè)阻值恒定的燈泡，甲、乙是連接實(shí)驗(yàn)室常用電流表或電壓表的位置。在甲、乙位置分別接入量程不同的某種電表，只閉合開關(guān)S1，兩燈均發(fā)光，兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度相同。斷開開關(guān)S1，在甲、乙位置分別接另一種電表，閉合開關(guān)S1和S2，兩燈均發(fā)光，則此時(shí)兩電表示數(shù)之比為______，燈泡L1與L2的電功率之比為______。





【答案】 (1). (2).


【解析】


【詳解】[1]從圖中可以看到，只閉合開關(guān)S1，假設(shè)甲是電壓表，那么兩燈都不會(huì)亮，假設(shè)乙是電壓表，即使有電流流過甲，燈L1也不會(huì)亮，綜上所述，甲乙都是電流表，甲測的是干路電流，乙測的是支路電流，甲的電流大于乙的電流，由于兩電表指針偏轉(zhuǎn)角度相同，而量程不同，可得到關(guān)系式





根據(jù)歐姆定律的變換式可得到








由上面三式可解得





斷開開關(guān)S1，在甲、乙位置分別接另一種電表，即甲乙都是電壓表，閉合開關(guān)S1和S2，兩燈泡串聯(lián)，甲電壓表測的是燈L1的電壓，乙電壓表測的是電源電壓，甲電壓表大小是





則此時(shí)兩電表示數(shù)之比為





[2]燈泡L1與L2的電功率之比





三、實(shí)驗(yàn)題


7.（2020·山東省泰安市）現(xiàn)有如下實(shí)驗(yàn)器材：待測電源（電壓大約在16V～18V之間）、一個(gè)實(shí)驗(yàn)室用的量程為0～15V的電壓表、一個(gè)開關(guān)、三個(gè)定值電阻（分別為R1=1kΩ、R2=10Ω、R3=20Ω）、導(dǎo)線若干。


請(qǐng)你利用實(shí)驗(yàn)器材，并從三個(gè)電阻中選擇兩個(gè)電阻，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)測量出電源電壓值，根據(jù)要求完成下列問題。





(1)選擇的兩個(gè)電阻是______和______；


(2)在虛線框中畫出實(shí)驗(yàn)電路圖（實(shí)驗(yàn)測量過程中不拆接電路）。______


(3)測量步驟及所需測量的物理量（用字母表示）______；


(4)電源電壓值的表達(dá)式（用已知物理量字母和測量物理量字母表示）U0=______。


【答案】 (1). R2 (2). R3 (3). (4). 見解析


(5). 或U1＋


【解析】


【詳解】(1)[1][2]由于R1=1kΩ，阻值較大，分得的電壓較大，所以選擇電阻R2和R3。


(2)[3]將R2和R3串聯(lián)，電壓表測量R2兩端的電壓，如圖所示：





(3)[4]閉合開關(guān)S，讀出電壓表的示數(shù)U1。


(4)[5]由串聯(lián)電路電流的規(guī)律和歐姆定律可知通過電路的電流


I=I2=


電源電壓


U=I(R2+R3) =(R2+R3)= U1＋





四、計(jì)算題


8.（2020·四川省雅安市）在圖所示的電路中，電源電壓為12V且不變，電阻R1的阻值為10Ω。





閉合開關(guān)S，求電流表的示數(shù)I。


(2)現(xiàn)有滑動(dòng)變阻器R2，其規(guī)格為“20Ω，1.5A”、“50Ω， 1A"或“50Ω， 1.5A" 中的一個(gè)。將R1與R2分別以串聯(lián)和并聯(lián)的連接方式接入M、N接線柱，閉合開關(guān)S，移動(dòng)滑動(dòng)變阻器R2的滑片，觀察不同連接方式中電流表的兩次示數(shù)分別是2.5A和0.2A。


（a）請(qǐng)通過計(jì)算判斷所用滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格；


（b）在電路元件安全工作的條件下，判斷：哪種連接方式中滑動(dòng)變阻器的最大電功率較大，求出該最大電功率P。


【答案】(1)1.2A；(2)（a）50Ω，1.5A；（b）并聯(lián) ，18W；


【解析】


【分析】


(1)根據(jù)歐姆定律算出電流表的示數(shù)I；


(2)（a）若變阻器R2與電阻R1并聯(lián)在電路中，電路電流最大，根據(jù)表格數(shù)據(jù)和歐姆定律算出滑動(dòng)變阻器的最大電流，大體判斷出滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；


若變阻器R2與電阻R1串聯(lián)在電路中，電路的電流最小，根據(jù) 歐姆定律算出電阻R1和R2的總電阻，由串聯(lián)電路電阻的規(guī)律算出滑動(dòng)變阻器的最大電阻；從而確定出滑動(dòng)變阻器的規(guī)格；


（b）因?yàn)镻=U2I2，要變阻器的功率最大，即U2、I2均最大，所以變阻器R2與電阻R1并聯(lián)在電路中，根據(jù)P=U2I2算出滑動(dòng)變阻器的最大功率。


【詳解】(1)根據(jù)歐姆定律知，電流表的示數(shù)為





(2)（a）當(dāng)R1與R2串聯(lián)時(shí)，I串=0.2A，則總電阻





此時(shí)R2的電阻





當(dāng)R1與R2關(guān)聯(lián)時(shí)，I并=2.5A，則有





此時(shí)通過R2的電流


I2=I并-I=1.3A


由串聯(lián)和并聯(lián)時(shí)求出的R2和I2可知，所用R2的規(guī)格為“50Ω， 1.5A”。


（b）當(dāng)R2與R1并聯(lián)在電路中，且允許通過最大電流為1.5A時(shí)，R2的電功率最大，此時(shí)


P=UI=12V×1.5A=18W


答：(1)電流表的示數(shù)為1.2A；(2)（a）所用滑動(dòng)變阻器R2的規(guī)格50Ω，1.5A；（b）并聯(lián)時(shí)最大電功率18W。


9.（2020·四川省成都市）圖所示的電路，電源電壓U恒定為3V，電阻R1=10Ω、R2=6Ω，導(dǎo)體棒DE總電阻為RDE=15Ω，開關(guān)閉合前，滑片P與導(dǎo)體棒最左端接觸。


(1)開關(guān)S1接M，S、S2閉合，求5min內(nèi)電路消耗的電能；


(2)開關(guān)S1接N，S2斷開，S閉合，移動(dòng)滑片P的過程中，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為Rx時(shí)，電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，ΔU=U1-U2。請(qǐng)寫出ΔU的字母表達(dá)式(用U、R1、R2、Rx表示)，并求出ΔU的最大值。





【答案】(1)450J；(2)；0.75V


【解析】


【詳解】(1)開關(guān)S1接M，S、S2閉合，R1和導(dǎo)體棒DE并聯(lián)，則R1在5min內(nèi)電路消耗的電能為


W


導(dǎo)體棒DE在5 min內(nèi)電路消耗的電能為





所以5min內(nèi)電路消耗的電能





(2)開關(guān)S1接N，S2斷開，S閉合，電路為串聯(lián)電路，V1測R1和導(dǎo)體棒DE的電壓，V2測R2和導(dǎo)體棒DE的電壓，根據(jù)題可得





當(dāng)電流最大時(shí)，ΔU最大，即當(dāng)滑動(dòng)變阻器阻值最小，電流最大為





則ΔU的字母表達(dá)式為





則





答：(1)開關(guān)S1接M，S、S2閉合，5min內(nèi)電路消耗的電能為450J。


(2)開關(guān)S1接N，S2斷開，S閉合，移動(dòng)滑片P的過程中，導(dǎo)體棒接入電路的電阻為Rx時(shí)，電壓表V1示數(shù)為U1，電壓表V2示數(shù)為U2，ΔU=U1-U2。ΔU的字母表達(dá)式為，ΔU的最大值為0.75V。


10.（2020·山東省濟(jì)寧市）額定電壓為9V的小燈泡的I-U圖像如圖（a）所示。將小燈泡接入圖 （b）所示的電路中，電源電壓恒定。將滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端，閉合開關(guān)S和S1，小燈泡正常發(fā)光，電流表示數(shù)為0.4A。求：


(1)小燈泡的額定功率；


(2)定值電阻R的阻值；


(3)只閉合開關(guān)S，將滑動(dòng)變阻器的滑片由最右端逐漸向左移動(dòng)，求滑動(dòng)變阻器允許接入電路的最大阻值。





【答案】(1)；(2)；(3)。


【解析】


【詳解】(1)滑動(dòng)變阻器的滑片移至最右端，閉合開關(guān)S、S1，此時(shí)為電阻R與燈泡L并聯(lián)的電路，電流表測總電流，由圖a可知，當(dāng)小燈泡電壓為9V時(shí)，小燈泡電流為0.3A，則小燈泡的額定功率為





(2)當(dāng)電壓為9V時(shí)，總電流為0.4A，小燈泡電流0.3A，則定值電阻R的電流為





定值電阻R的阻值為





(3)只閉合開關(guān)S，此時(shí)為燈泡L與滑動(dòng)變阻器串聯(lián)的電路，電流表總電流，電壓表測滑動(dòng)變阻器電壓，電壓表最大量程為3V，因此小燈泡要分擔(dān)6V電壓，由圖a可知，此時(shí)電流表示數(shù)為0.25A，故滑動(dòng)變阻器可以接入的最大阻值為





11.（2020·江蘇省連云港市）連云港興起的“廁所革命”極大地提升了市民的生活品質(zhì)。為解決冬天如廁時(shí)馬桶座冰冷的問題，某興趣小組為一公廁設(shè)計(jì)了簡易電熱馬桶座，其電路如圖所示，定值電阻R1和R2為兩電熱絲，單刀雙擲開關(guān)S2可接a或b。已知電阻R2 =550Ω，所加電源電壓為220V。當(dāng)S1閉合，S2接a時(shí)，電路發(fā)熱的功率為22W。





(1)求R1的阻值；


(2)分別求出①S1斷開、S2接a；②S1閉合、S2接b兩種情況下電路的發(fā)熱功率。


(3)小明同學(xué)對(duì)此電路設(shè)計(jì)進(jìn)行評(píng)估，發(fā)現(xiàn)該電路一直處于工作狀態(tài)，不利于節(jié)能環(huán)保，建議在電路中增加定時(shí)開關(guān)。老師認(rèn)為該電路設(shè)計(jì)還有不足，請(qǐng)你指出所存在的不足。


【答案】(1)2200Ω；(2)17.6W，110W；(3)見解析


【解析】


【詳解】(1)當(dāng)S1閉合，S2接a時(shí)，只有R1接入電路，R1的阻值


R1==2200Ω


(2)①S1斷開、S2接a時(shí)，兩個(gè)電阻串聯(lián)，電路的發(fā)熱功率





②S閉合，S2接b時(shí)，兩個(gè)電阻并聯(lián)，R1的發(fā)熱功率





R2的發(fā)熱功率





電路的發(fā)熱功率


P總=P1+P2=88W+22W=110W


(3)當(dāng)S1斷開、S2接a時(shí)，電路消耗的功率為17.6W，該擋位電路消耗的功率與另一擋位22W相差不大，沒有實(shí)際意義。建議根據(jù)需要改變R1和R2的阻值，使三個(gè)擋位電路的功率適當(dāng)拉開差距。


選項(xiàng)
ab間連接
ac間連接
bc間連接
結(jié)果
A
2V的電源
不接
不接
電流表示數(shù)為0.04A
B
不接
一根導(dǎo)線
2V的電源
電路總功率為0.08W
C
一根導(dǎo)線
2V的電源
不接
電路的總電阻為25Ω
D
2V的電源
電壓表
一根導(dǎo)線
電流表示數(shù)為0.5A

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