專題五 導數(shù)的運算及在函數(shù)性質(zhì)中的應用-2021屆高三《新題速遞?數(shù)學》10月刊（江蘇專用 適用于高考復習）

這是一份專題五 導數(shù)的運算及在函數(shù)性質(zhì)中的應用-2021屆高三《新題速遞?數(shù)學》10月刊（江蘇專用 適用于高考復習），文件包含專題五導數(shù)的運算及在函數(shù)性質(zhì)中的應用原卷版docx、專題五導數(shù)的運算及在函數(shù)性質(zhì)中的應用解析版docx等2份試卷配套教學資源，其中試卷共40頁， 歡迎下載使用。
?專題五 導數(shù)的運算及在函數(shù)性質(zhì)中的應用
一、單選題
1．（2020·陜西碑林·西北工業(yè)大學附屬中學三模（理））已知函數(shù)，，若與在公共點處的切線相同，則（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】
【分析】
設(shè)曲線與的公共點為，根據(jù)題意可得出關(guān)于、的方程組，進而可求得實數(shù)的值.
【詳解】
設(shè)函數(shù)，的公共點設(shè)為，
則，即，解得，
故選：B.
【點睛】
本題考查利用兩函數(shù)的公切線求參數(shù)，要結(jié)合公共點以及導數(shù)值相等列方程組求解，考查計算能力，屬于中等題.
2．（2020·河北雙橋·其他（理））已知函數(shù)有兩個零點，則實數(shù)k的取值范圍為（ ）
A．或 B．或
C． D．或
【答案】D
【解析】
【分析】
令，問題可轉(zhuǎn)化為有兩個不等實根，通過圖象觀察可求出.
【詳解】
令，
問題可轉(zhuǎn)化為有兩個不等實根，
即與有兩個交點，．
作出圖象：

設(shè)過原點的直線與的切點為，斜率為，
則切線方程為，
把代入，可得，即，切線斜率為，
設(shè)與相切，則，，得，
由圖可得實數(shù)k的取值范圍為或．
故選:D．
【點睛】
本題考查函數(shù)零點問題，利用圖象的交點是解決此類問題的有效辦法，屬于中檔題.
3．（2020·陜西省商丹高新學校期中（文））如圖所示，函數(shù)的圖像在點處的切線方程是，則的值為（ ）

A．0 B．1 C．－1 D．2
【答案】C
【解析】
【分析】
由切線方程可得切點坐標和切線斜率，進而可得結(jié)果.
【詳解】
切線方程為：，當，
則，
故選：C
【點睛】
本題考查了導數(shù)得幾何意義，考查了計算能力和邏輯推理能力，屬于基礎(chǔ)題目.
4．（2020·陜西渭濱·期末（理））已知函數(shù)，則曲線在點處的切線方程為（ ）
A． B．
C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
對多項式函數(shù)求導，結(jié)合導數(shù)的幾何意義，可得選項.
【詳解】
設(shè)函數(shù)，
則，所以，
則曲線在點處的切線方程為.
故選：D.
【點睛】
本題考查利用導數(shù)的幾何意義求切線方程，屬于中檔題.
5．（2020·四川宜賓·期末（文））已知是函數(shù)的導函數(shù)，對任意，都有，且，則不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
設(shè)，可得，再根據(jù)求出，即可求解不等式.
【詳解】
設(shè)，
，
，
，
，

，

，
即，
解得，
所以不等式解集為，
故選：D
【點睛】
本題考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的性質(zhì)、方程與不等式的解法、構(gòu)造方法，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題.
6．（2020·四川宜賓·期末（理））已知是函數(shù)的導函數(shù)，對任意，都有，且，則不等式的解集為（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
本題首先可以令，然后根據(jù)得出，再然后設(shè)，通過求出，最后將轉(zhuǎn)化為，通過計算即可得出結(jié)果.
【詳解】
令，則，
因為，所以，
設(shè)，
因為，所以，，
因為，所以，
即，，解得，
故選：D.
【點睛】
本題考查利用導函數(shù)求函數(shù)解析式以及不等式的解法，考查導函數(shù)與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，考查一元二次不等式的解法，考查計算能力，考查轉(zhuǎn)化與化歸思想，是中檔題.
7．（2020·山西一模（理））設(shè)函數(shù)是奇函數(shù)的導函數(shù)，當時，，則使得成立的的取值范圍是（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
【分析】
構(gòu)造函數(shù) 根據(jù)的符號判斷函數(shù)單調(diào)性，結(jié)合函數(shù)單調(diào)性的特點，得當時，f（x）0,再解不等式即可.
【詳解】
構(gòu)造函數(shù)則 ，
已知當時，，所以在x>0時，