見學生用書P371
A組·基礎鞏固題
1．如圖所示，在一固定水平放置的閉合導體圓環(huán)上方，有一條形磁鐵，從離地面高h處，由靜止開始下落，最后落在水平地面上。磁鐵下落過程中始終保持豎直方向，并從圓環(huán)中心穿過圓環(huán)，而不與圓環(huán)接觸。若不計空氣阻力。重力加速度為g，下列說法中正確的是(　　)

A．在磁鐵下落的整個過程中，圓環(huán)中的感應電流方向先逆時針后順時針(從上向下看圓環(huán))
B．磁鐵在整個下落過程中，受圓環(huán)對它的作用力先豎直向上后豎直向下
C．磁鐵在整個下落過程中，它的機械能不變
D．磁鐵落地時的速率一定等于
解析　當條形磁鐵靠近圓環(huán)時，穿過圓環(huán)的磁通量增加，根據(jù)楞次定律可判斷圓環(huán)中感應電流的方向為逆時針(從上向下看圓環(huán))，當條形磁鐵遠離圓環(huán)時，穿過圓環(huán)的磁通量減小，根據(jù)楞次定律可判斷圓環(huán)中感應電流的方向為順時針(從上向下看圓環(huán))，A項正確；根據(jù)楞次定律的推論“來拒去留”原則，可判斷磁鐵在整個下落過程中，受圓環(huán)對它的作用力始終豎直向上，B項錯誤；磁鐵在整個下落過程中，由于受到磁場力的作用，機械能不守恒，C項錯誤；若磁鐵從高度h處做自由落體運動，其落地時的速度v＝，但磁鐵穿過圓環(huán)的過程中要產生一部分電熱，根據(jù)能量守恒定律可知，其落地速度一定小于，D項錯誤。
答案　A　
2．(多選)如圖所示，△ABC為等腰直角三角形，AB邊與x軸垂直，A點坐標為(a,0)，C點坐標為(0，a)，三角形區(qū)域內存在垂直平面向里的磁場，磁感應強度B與橫坐標x的變化關系滿足B＝(k為常量)，三角形區(qū)域的左側有一單匝矩形線圈，線圈平面與紙面平行，線圈寬為a，高為2a，電阻為R。若線圈以某一速度v勻速穿過磁場，整個運動過程中線圈不發(fā)生轉動，則下列說法正確的是(　　)

A．線圈穿過磁場的過程中感應電流的大小逐漸增大
B．線圈穿過磁場的過程中產生的焦耳熱為Q＝
C．線圈穿過磁場的過程中通過導線截面的電荷量為零
D．穿過三角形區(qū)域的磁通量為2ka
解析　線圈穿過磁場的過程中，感應電動勢為E＝BLv，根據(jù)歐姆定律可得感應電流大小為I＝，由幾何關系知，切割邊運動距離為x時，L＝2x，解得I＝，為定值，所以A項錯誤；產生的焦耳熱為Q＝I2Rt，而t＝，解得Q＝，所以B項錯誤；線圈穿過磁場的過程中，通過線圈的磁通量變化量為0，則q＝＝0，C項正確；穿過三角形區(qū)域的磁通量等于線圈發(fā)生位移a時的磁通量變化，q′＝IΔt＝，則ΔΦ′＝IRΔt＝·R·＝2ka，D項正確。
答案　CD　
3．(多選)如圖甲所示，光滑絕緣水平面上，虛線MN的右側存在磁感應強度B＝2 T的勻強磁場，MN的左側有一質量m＝0.1 kg的矩形線圈abcd，bc邊長L1＝0.2 m，線圈電阻R＝2 Ω。t＝0時，用一恒定拉力F拉線圈，使其由靜止開始向右做勻加速運動，經(jīng)過時間1 s，線圈的bc邊到達磁場邊界MN，此時立即將拉力F改為變力，又經(jīng)過1 s，線圈恰好完全進入磁場，整個運動過程中，線圈中感應電流i隨時間t變化的圖象如圖乙所示。則下列說法正確的是(　　)

A．恒定拉力大小為0.1 N
B．線圈在第2 s內的加速度大小為1 m/s2
C．線圈ab邊長L2＝0.5 m
D．在第2 s內流過線圈的電荷量為0.2 C
解析　在第1 s末，i1＝，E＝BL1v1，v1＝a1t1，F(xiàn)＝ma1，聯(lián)立得F＝0.05 N，A項錯誤；在第2 s內，由題圖分析知線圈做勻加速直線運動，第2 s末，i2＝，E′＝BL1v2，v2＝v1＋a2t2，解得a2＝1 m/s2，B項正確；在第2 s內，v－v＝2a2L2，得L2＝1 m，C項錯誤；q＝＝＝0.2 C，D項正確。
答案　BD　

4．(多選)兩根足夠長的光滑導軌豎直放置，間距為L，頂端接阻值為R的電阻。質量為m、電阻為r的金屬棒在距磁場上邊界某處由靜止釋放，金屬棒和導軌接觸良好，導軌所在平面與磁感應強度為B的勻強磁場垂直，如圖所示，不計導軌的電阻，重力加速度為g，則 (　　)

A．金屬棒在磁場中運動時，流過電阻R的電流方向為a→b
B．金屬棒的速度為v時，金屬棒所受的安培力大小為
C．金屬棒的最大速度為
D．金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R的熱功率為2R
解析　金屬棒在磁場中向下運動時，由楞次定律知，流過電阻R的電流方向為b→a，A項錯誤；金屬棒的速度為v時，金屬棒中感應電動勢E＝BLv，感應電流I＝，所受的安培力大小為F＝BIL＝，B項正確；當安培力F＝mg時，金屬棒下滑速度最大，金屬棒的最大速度為v＝，C項錯誤；金屬棒以穩(wěn)定的速度下滑時，電阻R和r的總熱功率為P＝mgv＝2(R＋r)，電阻R的熱功率為2R，D項正確。
答案　BD　
5．(多選)如圖所示，平行金屬導軌與水平面間的夾角為θ，導軌電阻不計，與阻值為R的定值電阻相連，勻強磁場垂直穿過導軌平面，磁感應強度為B。有一質量為m、長為l的導體棒從ab位置獲得平行于斜面的、大小為v的初速度向上運動，最遠到達a′b′的位置，滑行的距離為s，導體棒的電阻也為R，與導軌之間的動摩擦因數(shù)為μ。則(　　)

A．上滑過程中導體棒受到的最大安培力為
B．上滑過程中電流做功放出的熱量為mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)
C．上滑過程中導體棒克服安培力做的功為mv2
D．上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2－mgssinθ
解析　上滑過程中，開始時導體棒的速度最大，受到的安培力最大為，A項錯；根據(jù)能量守恒，上滑過程中電流做功放出的熱量為mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，B項對；上滑過程中導體棒克服安培力做的功等于電流做功產生的熱，也是mv2－mgs(sinθ＋μcosθ)，C項錯；上滑過程中導體棒損失的機械能為mv2－mgssinθ，D項對。
答案　BD　
6．如圖所示，正方形導線框abcd的邊長為L＝10 cm，線框平面位于豎直平面內，上下兩邊處于水平狀態(tài)。當它從某高處落下時通過一勻強磁場，磁場方向垂直于線框平面，線框的ab邊剛進入磁場時，由于安培力的作用使得線框恰能勻速運動。已知磁場的寬度h＝4L，線框剛進入磁場時的速度v0＝2.5 m/s。那么若以向下為力的正方向，則線框通過磁場區(qū)域過程中所受安培力的圖象可能是以下四圖中的(　　)


解析　由于ab邊剛進入磁場時線框恰能勻速運動，所以線框受力平衡，安培力等于重力且方向向上；當線框完全進入磁場后，通過線框的磁通量不變，線框中無感應電流，線框在重力作用下做勻加速運動；當線框從下邊離開磁場時，安培力大于重力，線框做減速運動，安培力逐漸減小且方向向上，故選B項。
答案　B　
7．(多選)如圖甲所示，質量m＝3.0×10－3 kg的“”形金屬細框豎直放置在兩水銀槽中，“”形框的水平細桿CD長l＝0.20 m，處于磁感應強度大小B1＝1.0 T、方向水平向右的勻強磁場中。有一個匝數(shù)n＝300匝、面積S＝0.01 m2的線圈通過開關S與兩水銀槽相連。線圈處于與線圈平面垂直、沿豎直方向的勻強磁場中，其磁感應強度B2隨時間t變化的關系如圖乙所示。t＝0.22 s時閉合開關S，瞬間細框跳起(細框跳起瞬間安培力遠大于重力)，跳起的最大高度h＝0.20 m。不計空氣阻力，重力加速度g取10 m/s2，下列說法正確的是(　　)

A．0～0.10 s內線圈中的感應電動勢大小為3 V
B．開關S閉合瞬間，CD中的電流方向由C到D
C．磁感應強度B2的方向豎直向下
D．開關S閉合瞬間，通過細桿CD的電荷量為0.05 C
解析　由圖象可知，0～0.10 s內，由電磁感應定律可知E＝n＝nS＝30 V，A項錯誤；細桿CD所受安培力豎直向上，由左手定則知，電流方向由C到D，B項正確；穿過線圈的磁通量減少，由楞次定律得磁感應強度B2方向豎直向上，C項錯誤；對細桿應用動量定理得BILt＝mv，細桿做豎直上拋運動得v2＝2gh，q＝It，代入數(shù)據(jù)聯(lián)立解得q＝0.05 C，D項正確。
答案　BD　

8．(多選)如圖所示，水平長度無限大的勻強磁場上下兩邊界是水平的。邊長為L，質量為m的正方形導線框從磁場的上邊界以初速度v0水平向左拋出。勻強磁場的寬度H大于導線框的邊長L，勻強磁場的磁感應強度為B，線框的電阻為R。運動過程中導線框上下邊始終保持水平，重力加速度為g，下列說法正確的是(　　)

A．線框完全進入磁場的過程中，穿過線框某個橫截面的電荷量為
B．線框完全穿過磁場時水平速度可能小于v0
C．若線框完全穿過磁場的瞬間豎直速度為v，則整個過程中線框產生的熱量為mg(H＋L)－m(v2－v)
D．線框穿過磁場的過程中，瞬時豎直分速度可能等于
解析　線框進入磁場的過程中，穿過線框某個橫截面的電荷量為Q＝＝，A項正確；線框在水平方向的速度保持不變，線框完全穿過磁場時水平速度等于v0，B項錯誤；若線框完全穿過磁場的瞬間合速度為v，則整個過程在線框產生的熱量為mg(H＋L)－m(v2－v)，C項錯誤；線框穿過磁場的過程中，在豎直方向重力可能等于安培力，瞬時豎直分速度可能等于，D項正確。
答案　AD　
9．(多選)如圖所示，傾角為37°的光滑斜面上粘貼有一厚度不計、寬度為d＝0.2 m的橡膠帶，橡膠帶的上表面與斜面位于同一平面內，其上、下邊緣與斜面的上、下邊緣平行，橡膠帶的上邊緣到斜面的頂端距離為L＝0.4 m，現(xiàn)將質量為m＝1 kg、寬度為d的薄矩形板上邊緣與斜面頂端平齊且從斜面頂端靜止釋放。已知矩形板與橡膠帶之間的動摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度g取10 m/s2，不計空氣阻力，矩形板由斜面頂端靜止釋放下滑到完全離開橡膠帶的過程中(此過程矩形板始終在斜面上)，下列說法正確的是(　　)

A．矩形板受到的摩擦力為f＝4 N
B．矩形板的重力做功為WG＝3.6 J
C．產生的熱量為Q＝0.8 J
D．矩形板的上邊緣穿過橡膠帶下邊緣時速度大小為 m/s
解析　矩形板從與橡膠帶接觸到離開過程中，受到的摩擦力隨位移先均勻增大后均勻減小，摩擦力最大值為fm＝μmgcosθ＝4 N，A項錯誤；因摩擦產生的熱量Q＝·2d＝2×2×0.2 J＝0.8 J，C項正確；從靜止下滑到完全離開橡膠帶的過程中，重力做功WG＝mg(L－d＋2d)sinθ＝3.6 J，B項正確；由動能定理得WG－Q＝mv2，計算得v＝ m/s，D項正確。
答案　BCD　
10．(多選)如圖所示，兩根等高光滑的圓弧軌道，半徑為r、間距為L，軌道電阻不計。在軌道頂端連有一阻值為R的電阻，整個裝置處在一豎直向上的勻強磁場中，磁感應強度為B?，F(xiàn)有一根長度稍大于L、電阻不計的金屬棒從軌道最低位置cd開始，在拉力作用下以初速度v0向右沿軌道做勻速圓周運動至ab處，則該過程中(　　)

A．通過R的電流方向為由外向內
B．通過R的電流方向為由內向外
C．R上產生的熱量為
D．流過R的電量為
解析　金屬棒從軌道最低位置cd運動到ab處的過程中，穿過回路的磁通量減小，根據(jù)楞次定律判斷得知通過R的電流方向為由外向內，故A項正確，B項錯誤；金屬棒做勻速圓周運動，回路中產生正弦式交變電流，可得產生的感應電動勢的最大值為Em＝BLv0，有效值為E＝Em，根據(jù)焦耳定律有Q＝t，時間為t＝，聯(lián)立解得Q＝，故C項正確；通過R的電量，由公式q＝Δt＝＝＝，故D項錯誤。
答案　AC　
B組·能力提升題
11．如圖所示，在半徑為R的半圓形區(qū)域內，有磁感應強度為B的垂直紙面向里的有界勻強磁場，PQM為圓內接三角形線圈，且PM為圓的直徑，三角形線圈的各邊由材料相同的細軟彈性導線組成(不考慮導線中電流間的相互作用)。設線圈的總電阻為r，且不隨形狀改變，此時∠PMQ＝37°，下列說法正確的是(　　)

A．穿過線圈PQM中的磁通量大小為Φ＝0.96BR2
B．若磁場方向不變，只改變磁感應強度B的大小，且B＝B0＋kt，則此時線圈中產生的感應電流大小為I＝
C．保持P、M兩點位置不變，將Q點沿圓弧順時針移動到接近M點的過程中，線圈中有感應電流且電流方向不變
D．保持P、M兩點位置不變，將Q點沿圓弧順時針移動到接近M點的過程中，線圈中不會產生焦耳熱
解析　由幾何關系知PQ＝1.2R，QM＝1.6R，則三角形面積S＝0.96R2，根據(jù)公式Φ＝BS判斷可知A項正確；根據(jù)法拉第電磁感應定律E＝＝·S，I＝，聯(lián)立解得I＝，B項錯誤；Q順時針移動時，由幾何關系知面積先增大后減小，則線圈中產生電流且方向有改變，C、D項錯誤。
答案　A　
12．(多選)如圖所示，在坐標系xOy中，有邊長為L的正方形金屬線框abcd，其一條對角線ac和y軸重合、頂點a位于坐標原點O處。在y軸的右側，在Ⅰ、Ⅳ象限內有一垂直紙面向里的勻強磁場，磁場的上邊界與線框的ab邊剛好完全重合，左邊界與y軸重合，右邊界與y軸平行。t＝0時刻，線框以恒定的速度v沿垂直于磁場上邊界的方向穿過磁場區(qū)域。取沿a→b→c→d→a方向的感應電流為正，則在線框穿過磁場區(qū)域的過程中，感應電流i、ab間的電勢差Uab隨時間t變化的圖線是下圖中的(　　)


解析　在d點運動到O點過程中，ab邊切割磁感線，根據(jù)右手定則可以確定線框中電流方向為逆時針方向，即正方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到0；然后cd邊開始切割磁感線，感應電流的方向為順時針方向，即負方向，電動勢均勻減小到0，則電流均勻減小到0，故A項正確、B項錯誤；d點運動到O點過程中，ab邊切割磁感線，ab相當于電源，電流由a到b，b點的電勢高于a點，ab間的電勢差Uab為負值，大小等于電流乘bc、cd、da三條邊的電阻，并逐漸減小。ab邊出磁場后，cd邊開始切割，cd邊相當于電源，電流由b到a，ab間的電勢差Uab為負值，大小等于電流乘ab邊的電阻，并逐漸減小，故C項錯誤、D項正確。
答案　AD　
13．如圖所示，水平地面上方矩形區(qū)域內存在垂直紙面向里的勻強磁場，兩個邊長相等的單匝閉合正方形線圈Ⅰ和Ⅱ，分別用相同材料，不同粗細的導線繞制(Ⅰ為細導線)。兩線圈在距磁場上界面h高處由靜止開始自由下落，再進入磁場，最后落到地面。運動過程中，線圈平面始終保持在豎直平面內且下邊緣平行于磁場上邊界。設線圈Ⅰ、Ⅱ落地時的速度大小分別為v1、v2，在磁場中運動時產生的熱量分別為Q1、Q2，不計空氣阻力，則(　　)

A．v1

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