答案精解精析一、選擇題1.C　本題考查帶電粒子在電、磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)。不計(jì)重力的帶電粒子,在電場(chǎng)和磁場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng),則一定滿足關(guān)系Eq=qvB①;若撤去電場(chǎng)后,粒子做勻速圓周運(yùn)動(dòng),僅需滿足洛倫茲力充當(dāng)向心力,即qvB=m②,綜合①②可知,粒子的電性和電量與能否完成題述兩類運(yùn)動(dòng)無關(guān),C對(duì)。2.CD　小球在復(fù)合場(chǎng)內(nèi)受到豎直向下的重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力,其中電場(chǎng)力和重力都是恒力,若速度變化則洛倫茲力變化,合力變化,小球必不能沿直線下降,所以合力等于0,小球做勻速直線運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)C正確;若小球帶正電,則電場(chǎng)力斜向下,洛倫茲力水平向左,和重力的合力不可能等于0,所以小球不可能帶正電,選項(xiàng)A錯(cuò)誤;小球帶負(fù)電,受到斜向上的電場(chǎng)力和水平向右的洛倫茲力,根據(jù)幾何關(guān)系及力的合成可得qE=mg,電場(chǎng)強(qiáng)度E=,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;洛倫茲力qv0B=mg,磁感應(yīng)強(qiáng)度B=,選項(xiàng)D正確。3.AD　根據(jù)單位時(shí)間內(nèi)的脈沖數(shù)可知車輪轉(zhuǎn)動(dòng)的轉(zhuǎn)速,若再已知自行車車輪的半徑,根據(jù)v=2πrn即可獲知車速大小,選項(xiàng)A正確;題圖乙中霍爾元件的電流I是由電子定向移動(dòng)形成的,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;根據(jù)霍爾原理可知q=Bqv,U=Bdv,即霍爾電勢(shì)差只與磁場(chǎng)強(qiáng)度、霍爾元件的厚度以及電子定向移動(dòng)的速率有關(guān),與車速無關(guān),選項(xiàng)B錯(cuò)誤;如果長(zhǎng)時(shí)間不更換傳感器的電源,則會(huì)導(dǎo)致電子定向移動(dòng)的速率減小,故霍爾電勢(shì)差將減小,選項(xiàng)D正確。4.BC　因?yàn)殡x子通過區(qū)域Ⅰ時(shí)不偏轉(zhuǎn),說明受到的電場(chǎng)力與洛倫茲力大小相等,即Eq=B1qv,故離子的速度相等,若離子帶正電,則電場(chǎng)力向下,洛倫茲力向上,若離子帶負(fù)電,則電場(chǎng)力向上,洛倫茲力向下,均能滿足平衡條件,選項(xiàng)A錯(cuò)誤,B正確;又因?yàn)檫M(jìn)入?yún)^(qū)域Ⅱ后,其偏轉(zhuǎn)半徑相同,由R=可知,它們的比荷相同,選項(xiàng)C正確;雖然可確定初速度相等,但無法判斷離子質(zhì)量是否相等,所以無法判斷初動(dòng)量是否相等,選項(xiàng)D錯(cuò)誤。二、非選擇題5.答案　(1)v0,與水平方向夾角為30°(2),方向垂直于紙面向里　解析　(1)電子在第一象限做類平拋運(yùn)動(dòng),有:=v0t,=t解得vy=v0經(jīng)過Q點(diǎn)的速度大小為vQ==v0與水平方向夾角為θ則tan θ==,故θ=30°(2)電子進(jìn)入第四象限先做勻速直線運(yùn)動(dòng),進(jìn)入磁場(chǎng)后做勻速圓周運(yùn)動(dòng),在磁場(chǎng)中速度偏轉(zhuǎn)角為120°。由幾何關(guān)系得r+=解得r=由向心力公式和牛頓第二定律有eBv=m解得B=由左手定則可知磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里矩形磁場(chǎng)右邊界距y軸的距離d=r+r cos 60°=r=下邊界距x軸的距離r=最小面積為S=d·r=6.答案　(1)負(fù)電荷　　(2)2L　(3)解析　(1)小球在電場(chǎng)、磁場(chǎng)和重力場(chǎng)的復(fù)合場(chǎng)中,做勻速圓周運(yùn)動(dòng),且從B點(diǎn)射出,根據(jù)左手定則可知小球帶負(fù)電荷。小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)之前,由動(dòng)能定理得qU=mv2解得v=(2)設(shè)小球做圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r,由幾何關(guān)系得r2=(r-L)2+(L)2解得r=2L(3)由(2)知小球在復(fù)合場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)對(duì)應(yīng)的圓心角:sin θ=解得θ=小球運(yùn)動(dòng)周期T=,運(yùn)動(dòng)時(shí)間t=T聯(lián)立解得t=7.答案　(1)　(2)v0　指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角　(3)解析　(1)設(shè)粒子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t,則有x=v0t=2h,y=at2=h,qE=ma聯(lián)立以上各式可得E=(2)粒子到達(dá)a點(diǎn)時(shí)沿負(fù)y方向的分速度為vy=at=v0所以v==v0方向指向第Ⅳ象限與x軸正方向成45°角(3)粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí),有qvB=m當(dāng)粒子從b點(diǎn)射出時(shí),磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為最小值,此時(shí)有r=L所以B=8.答案　(1)　(2)3d　(3)d　+解析　(1)所有電子射入圓形區(qū)域后均做勻速圓周運(yùn)動(dòng),軌道半徑大小相等,設(shè)為r從位置(-R,R)處射入的電子經(jīng)過O點(diǎn)進(jìn)入x軸下方,由幾何關(guān)系易得r=R由洛倫茲力提供向心力得ev0B1=m解得B1=(2)設(shè)電子經(jīng)電場(chǎng)加速后到達(dá)ab時(shí)速度大小為v,電子在ab與MN間磁場(chǎng)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的軌道半徑為r1,沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng)的電子離開電場(chǎng)進(jìn)入磁場(chǎng)時(shí)速度方向與水平方向成θ角,則:eEd=mv2-m,r1=,cos θ=解得v=2v0,r1=2d,θ=60°如果電子在O點(diǎn)以速度v0沿x軸負(fù)方向射入電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,不能打在MN上,則所有電子都不能打在MN上。設(shè)恰好不能打在MN上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為O2,如圖甲所示則MN與ab間的最小距離h1=r1+r1 cos θ解得h1=3d(3)如果電子在O點(diǎn)沿x軸正方向射入電場(chǎng),經(jīng)電場(chǎng)偏轉(zhuǎn)和磁場(chǎng)偏轉(zhuǎn)后,能打在MN上,則所有電子都能打在MN上。設(shè)恰好能打在MN上的電子在磁場(chǎng)中的圓軌道圓心為O3,如圖乙所示乙則MN與ab間的最大距離h2=r1-r1 cos θ由電子在電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)與(2)中的對(duì)稱性可知r1=2d,θ=60°解得h2=d當(dāng)MN與ab間的距離最大為h2=d時(shí),所有從O點(diǎn)到MN的電子中,沿x軸正方向射入電場(chǎng)的電子,運(yùn)動(dòng)時(shí)間最長(zhǎng)。設(shè)該電子在勻強(qiáng)電場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的加速度為a,運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t1,在磁場(chǎng)B2中運(yùn)動(dòng)周期為T,時(shí)間為t2則a=,d=a,T=,t2=T運(yùn)動(dòng)最長(zhǎng)時(shí)間tm=t1+t2解得t1=,T=,t2=,tm=+

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