2021高三物理人教版一輪學(xué)案：第七章第1講　電場力的性質(zhì)-學(xué)案下載-教習(xí)網(wǎng)

【選修3－1】
第七章　靜電場
考試說明
課程標(biāo)準(zhǔn)
命題熱點
1.通過實驗，了解靜電現(xiàn)象。能用原子結(jié)構(gòu)模型和電荷守恒的觀念分析靜電現(xiàn)象。
2．知道點電荷模型，體會科學(xué)研究中的物理模型方法。知道兩個點電荷間相互作用的規(guī)律。體會庫侖定律探究過程中的科學(xué)思想和方法。
3．知道電場是一種物質(zhì)。了解電場強度，體會用物理量之比定義新物理量的方法。會用電場線描述電場。
4．了解生產(chǎn)生活中關(guān)于靜電的利用與防護的實例。
5．知道靜電場中的電荷具有電勢能。了解電勢能、電勢的含義。
6．知道勻強電場中電勢差及其與電場強度的關(guān)系。
7．能分析帶電粒子在電場中的運動情況，能解釋相關(guān)的物理現(xiàn)象。
8．觀察常見電容器，了解電容器的電容，觀察電容器的充、放電現(xiàn)象。能舉例說明電容器的應(yīng)用。
(1)電場線、等勢線與帶電粒子運動軌跡的判斷問題。
(2)電勢、電勢能、電勢差與電場強度的關(guān)系。
(3)電容器的動態(tài)分析，電容器與平衡條件的綜合。
(4)帶電粒子在勻強電場中的運動問題。
(5)用功能關(guān)系的觀點處理帶電體在電場中的運動問題。
第1講　電場力的性質(zhì)
ZHI SHI SHU LI ZI CE GONG GU
知識梳理·自測鞏固
知識點1　電荷守恒定律
1．兩種電荷
毛皮摩擦過的橡膠棒帶__負__電，絲綢摩擦過的玻璃棒帶__正__電。同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引，帶電的物體能吸引輕小物體。
2．元電荷
最小的電荷量，其值為e＝__1.60×10－19C__。
其他帶電體的電荷量皆為元電荷的__整數(shù)__倍。
3．電荷守恒定律
(1)內(nèi)容：電荷既不會創(chuàng)生，也不會消滅，它只能從一個物體__轉(zhuǎn)移__到另一個物體，或者從物體的一部分轉(zhuǎn)移到另一部分；在轉(zhuǎn)移的過程中，電荷的總量__保持不變__。
(2)起電方式：__摩擦起電__、__接觸起電__、感應(yīng)起電。
(3)帶電實質(zhì)：物體帶電的實質(zhì)是__得失電子__。
知識點2　庫侖定律
1．點電荷
是一種理想化的物理模型，當(dāng)帶電體本身的__形狀__和__大小__對研究的問題影響很小時，可以將帶電體視為點電荷。
2．庫侖定律

知識點3　電場強度及電場線
1．電場
基本性質(zhì)：對放入其中的電荷產(chǎn)生__力__的作用。
2．電場強度
(1)定義式：E＝____，適用于__任何電場__，是矢量。單位：N/C或__V/m__。
(2)點電荷的電場強度：E＝____，適用于計算__真空__中的點電荷產(chǎn)生的電場。
(3)方向：規(guī)定__正電荷__在電場中某點所受電場力的方向為該點的電場強度方向。
(4)電場強度的疊加：電場中某點的電場強度為各個點電荷單獨在該點產(chǎn)生的電場強度的__矢量和__。
3．電場線
(1)電場線是為了形象地描述電場而引入的，是假想的、客觀不存在的，它有以下特點：
①電場線從__正電荷__或無限遠處出發(fā)，終止于無限遠處或__負電荷__；
②電場線在電場中不相交；
③在同一電場里，電場線__越密__的地方電場強度越大；
④電場線上某點的切線方向表示該點的__電場強度方向__；
⑤沿電場線方向電勢逐漸__降低__；
⑥電場線和等勢面在相交處__相互垂直__。
(2)幾種典型電場的電場線

思考：(1)兩個完全相同的帶電金屬球接觸時，電荷量如何分配？
(2)已知一條電場線如圖，能否比較任意兩點場強的大小及電勢高低。

(3)什么情況下帶電粒子在電場中的運動軌跡與電場線重合？
[答案]　(1)平分　(2)不能，能。
(3)帶電粒子在電場中的運動軌跡由帶電粒子受到的合外力和初速度決定。帶電粒子在電場力作用下滿足下列條件，軌跡才能與電場線重合。
①電場線是直線。
②帶電粒子的初速度為零或不為零但速度方向與電場線平行。
③帶電粒子僅受電場力作用或所受合外力的方向和電場線平行。
思維診斷：
(1)只有體積足夠小的帶電體才能看成點電荷，大的帶電體不能看成點電荷。(　×　)
(2)任何帶電體的帶電荷量都是元電荷量的整數(shù)倍。(　√　)
(3)任意兩個帶電體間的庫侖力都可以用庫侖定律計算。(　×　)
(4)電場中某點的電場強度與放在該點的電荷所受靜電力成正比，與電荷的電荷量成反比。(　×　)
(5)當(dāng)電場線是直線時，只受靜電力的電荷的運動軌跡一定與電場線重合。(　×　)
(6)當(dāng)電場線是曲線時，初速為零且只受靜電力的電荷的運動軌跡一定與電場線重合。(　×　)
　　
1．如圖所示，不帶電導(dǎo)體B在靠近帶正電的導(dǎo)體A后，P端及Q端分別感應(yīng)出負電荷和正電荷，則以下說法正確的是(　A　)

A．若用導(dǎo)線將Q接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將帶負電
B．若用導(dǎo)線將Q接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電
C．若用導(dǎo)線將Q接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將不帶電
D．若用導(dǎo)線將P接地，然后斷開，再取走A，則導(dǎo)體B將帶正電
[解析]　導(dǎo)體B在帶正電的導(dǎo)體A附近時，導(dǎo)體B上的自由電子會向左端運動，導(dǎo)體B的左端因有了多余的電子而帶負電，右端因缺少電子而帶正電，用接地導(dǎo)線接導(dǎo)體的任何部位，右端的正電荷都會被中和，因此斷開導(dǎo)線，再取走A，導(dǎo)體將帶負電，故A正確，B、C、D錯誤。
2．三個相同的金屬小球A、B、C，分別置于絕緣架上，各球之間的距離遠大于小球的直徑。球A的帶電荷量為q，球B的帶電荷量為nq，球C不帶電且離球A和球B很遠，此時球A、B之間作用力的大小為F?，F(xiàn)使球C先與球A接觸，再與球B接觸，然后將球C移至遠處，此時A、B之間作用力的大小仍為F。由此可知(　C　)
A．n＝　　　　　　 B．n＝3
C．n＝ D．n＝6
[解析]　設(shè)A、B間距離為r，則F＝k，C與A接觸后，它們帶的電荷量均為，C與B接觸后，它們帶的電荷量均為，故F＝k，聯(lián)立兩式得n＝，只有選項C正確。
3.如圖所示是某靜電場的一部分電場線分布情況，下列說法正確的是(　B　)

A．這個電場可能是負點電荷的電場
B．點電荷q在A點處受到的電場力比在B點處受到的電場力大
C．負電荷在B點處受到的電場力的方向沿電場線的切線方向
D．點電荷q在A點處的瞬時加速度比在B點處的瞬時加速度小(不計重力)
[解析]　負點電荷的電場線是從四周無窮遠處不同方向指向負點電荷的直線，故選項A錯誤；電場線越密的地方場強越大，由題圖知EA>EB，又F＝qE，得FA>FB，故選項B正確；由a＝知，a∝F，而F∝E，EA>EB，所以aA>aB，故選項D錯誤；負電荷在B點處受到的電場力的方向與B點電場強度的方向相反，故選項C錯誤。
HE XIN KAO DIAN ZHONG DIAN TU PO
核心考點·重點突破
考點一　庫侖定律及庫侖力作用下的平衡
1．對庫侖定律F＝k的理解與計算
(1)近似條件：在要求不很精確的情況下，空氣可近似當(dāng)作真空來處理。當(dāng)帶電體間的距離遠大于它們本身尺度時，可把帶電體看作點電荷。
(2)計算方法：注意庫侖力是矢量，計算庫侖力可以直接運用公式，將電荷量的絕對值代入公式，根據(jù)同種電荷相互排斥，異種電荷相互吸引來判斷作用力F是引力還是斥力。
特別提醒：不可由r→0時，得出F→∞的結(jié)論，雖然從數(shù)學(xué)角度成立，但從物理角度分析，當(dāng)r→0時，兩帶電體不能視為點電荷，公式已不適用。
2．解決庫侖力作用下平衡問題的方法步驟
庫侖力作用下平衡問題的分析方法與純力學(xué)平衡問題的分析方法是相同的，只是在原來受力的基礎(chǔ)上多了電場力。具體步驟如下：
→可以根據(jù)問題需要，選擇“整體法”或“隔離法”
→多了電場力(F＝或F＝qE)
→F合＝0或Fx＝0、Fy＝0
3．“三個自由點電荷平衡”的問題
(1)平衡的條件：每個點電荷受到另外兩個點電荷的合力為零或每個點電荷處于另外兩個點電荷產(chǎn)生的合電場強度為零的位置。
(2)

例1 (2019·浙江模擬)A、B兩帶電小球，電荷量分別為＋q、＋9q，質(zhì)量分別為m1和m2，如圖所示，用兩根不可伸長的絕緣細線懸掛于O點，靜止時A、B兩球處于同一水平線上，其中O點到A球的距離OA＝2L，∠AOB＝90°，∠OAB＝60°，C是AB連線上一點且在O點的正下方，帶電小球均可視為點電荷，靜電力常量為k，則下列說法正確的是(　C　)

A．A、B間的庫侖力大小F＝
B．A、B兩球的質(zhì)量之比為1∶3
C．C點的電場強度為零
D．若僅互換A、B兩球的帶電荷量，則A、B兩球位置將不再處于同一水平線上
[解析]　本題考查庫侖定律、物體平衡。由幾何關(guān)系可知，A、B間距為＝4L，根據(jù)庫侖定律，A、B之間的庫侖力大小為F＝k，選項A錯誤；對A、B受力分析如圖所示，對A球，F(xiàn)＝m1gtan 30°，對B球，F(xiàn)＝m2gtan 60°，兩者聯(lián)立得m1∶m2＝3∶1，選項B錯誤；兩個帶電小球A、B在C點產(chǎn)生的場強方向相反，大小分別是EA＝k，EB＝k，顯然C點的合場強為零，選項C正確；假如A、B兩個小球的電荷量交換(質(zhì)量不變)，通過受力分析可知，庫侖力不變，質(zhì)量不變，因此庫侖力、重力的比值保持不變，即A、B兩球?qū)⒗^續(xù)保持在同一水平線上，選項D錯誤。

〔類題演練1〕
(2020·武漢調(diào)研)a、b、c三個點電荷僅在相互之間的靜電力的作用下處于靜止?fàn)顟B(tài)。已知a所帶的電荷量為＋Q，b所帶的電荷量為－q，且Q>q。關(guān)于電荷c，下列判斷正確的是(　B　)
A．c一定帶負電
B．c所帶的電荷量一定大于q
C．c可能處在a、b之間
D．如果固定a、b，仍讓c處于平衡狀態(tài)，則c的電性、電荷量、位置都將唯一確定
[解析]　根據(jù)點電荷所受的電場力方向以及受力平衡來確定各自電性，可以得出三個點電荷若要平衡應(yīng)處于同一條直線上，處于兩端的點電荷的電性相同且與中間點電荷的電性相反，即“兩同夾一異”，又因為Q>q, 根據(jù)庫侖定律來確定電場力的大小，并由平衡條件確定各自電荷量的大小，因此一定為“兩大夾一小”，c所帶電荷量一定大于q，且c必須帶正電，在b的另一側(cè)，A、C錯誤，B正確；如果固定a、b，因Q>q，則在a、b形成的靜電場中，只有b的另一邊僅存在一點場強為零，c放在此時受力平衡，因位置固定，c的電荷量和電性均不確定，D錯誤。
考點二　電場強度的理解及應(yīng)用
1．場強公式的比較

2．電場的疊加
(1)電場疊加：多個電荷在空間某處產(chǎn)生的電場強度為各電荷單獨在該處所產(chǎn)生的電場強度的矢量和。
(2)運算法則：平行四邊形定則。
3．等量同種和等量異種電荷的電場強度的比較
比較項目
等量異種點電荷
等量同種點電荷
電場線分布圖

連線中點O處的場強
連線上O點場強最小，指向負電荷一方
為零
連線上的場強大小(從左到右)
沿連線先變小，再變大
沿連線先變小，再變大
沿中垂線由O點向外場強大小
O點最大，向外逐漸減小
O點最小，向外先變大后變小
關(guān)于O點對稱的A與A′、B與B′的場強
等大同向
等大反向
4.電場線的應(yīng)用

例2 (2019·浙江學(xué)軍中學(xué)模擬)一邊長為r的正三角形的三個頂點，固定有3個點電荷，電荷量分別為＋q、＋q和－2q，如圖，靜電力常量為k，則三角形中心處O點的電場強度大小和方向分別為(　B　)

A．，指向電荷量為－2q的點電荷
B．，指向電荷量為－2q的點電荷
C．，背離電荷量為－2q的點電荷
D．，背離電荷量為－2q的點電荷
[解析]　本題考查電場強度的疊加。O點是三角形的中心，到三個點電荷的距離均為l＝r，兩個電荷量為＋q的點電荷在O處產(chǎn)生的場強大小為E1＝E2＝k，根據(jù)對稱性和幾何知識得知兩個電荷量為＋q的點電荷在O處產(chǎn)生的合場強為E12＝E1＝k；再與電荷量為－2q的點電荷在O處產(chǎn)生的場強合成，得到O點的合場強為E＝E12＋E3＝k＋k＝k＝，方向指向電荷量為－2q的點電荷，故選B。
方法技巧：
電場疊加問題的分析思路
電場中某點的實際場強等于幾個場源電荷單獨存在時產(chǎn)生的電場強度的矢量和。同一直線上的場強的疊加可簡化為代數(shù)運算；不在同一直線上的兩個場強的疊加，用平行四邊形定則求合場強。分析電場疊加問題的一般步驟是：
(1)確定研究點的空間位置；
(2)分析該處有幾個分電場，先計算出各個分電場在該點的電場強度的大小和方向。
(3)依次利用平行四邊形定則求出電場強度的矢量和。
〔類題演練2〕
利用補償法求場強
(2019·福建聯(lián)考)均勻帶電的球殼在球外空間產(chǎn)生的電場等效于電荷集中于球心處產(chǎn)生的電場。如圖所示，在半球面AB上均勻分布正電荷，總電荷量為q，球面半徑為R，CD為通過半球面頂點與球心O的軸線，在軸線上有M、N兩點，OM＝ON＝2R。已知M點的場強大小為E，則N點的場強大小為(　A　)

A．－E　　　　　　　 B．
C．－E D．＋E
[解析]　左半球面AB上的正電荷產(chǎn)生的電場等效為帶正電荷為2q的整個球面的電場和帶電荷－q的右半球面的電場的合電場，則E＝－E′，E′為帶電荷－q的右半球面在M點產(chǎn)生的場強大小。帶電荷－q的右半球面在M點的場強大小與帶正電荷為q的左半球面AB在N點的場強大小相等，則EN＝E′＝－E＝－E，則A正確。
〔類題演練3〕
利用微元法求場強
如圖所示，均勻帶正電圓環(huán)所帶電荷量為Q，半徑為R，圓心為O，P為垂直于圓環(huán)平面中心軸上的一點，OP＝L，試求P點的場強。

[答案]　k　沿OP方向
[解析]　設(shè)想將圓環(huán)看成由n個小段組成，當(dāng)n相當(dāng)大時，每一小段都可以看成點電荷，其所帶電荷量Q′＝，由點電荷場強公式可求得每一小段帶電體在P處產(chǎn)生的場強為
E＝＝
由對稱性知，各小段帶電體在P處場強E的垂直于中心軸的分量Ey相互抵消，而其軸向分量Ex之和即為帶電環(huán)在P處的場強EP，方向沿OP方向，則
EP＝nEx＝nkcosθ＝k
〔類題演練4〕
利用對稱法求場強
(2019·山東臨沂月考)如圖所示，a、b兩點的連線垂直于均勻帶電圓環(huán)所在平面并經(jīng)過圓環(huán)的中心，兩點到圓環(huán)的距離均為d，帶電荷量為＋q的點電荷在a、b兩點連線上且到圓環(huán)的距離為2d。若圖中b點處的電場強度為零，則圖中a點處的電場強度大小是(　C　)

A． B．
C． D．
[解析]　由于b點處的合場強為零，所以圓環(huán)在b點處產(chǎn)生的場強與點電荷＋q在b處產(chǎn)生的場強大小相等，均為，方向相反，可知圓環(huán)應(yīng)帶負電。由圓環(huán)產(chǎn)生場強的特點可知，圓環(huán)在a點處產(chǎn)生的場強大小也為，方向向左，點電荷＋q在a點處產(chǎn)生的場強大小等于，方向向左，所以圖中a點處的電場強度大小是，方向向左，故C正確，A、B、D錯誤。
考點三　帶電體的力電綜合問題
1．解答思路

2．運動情況反映受力情況
(1)物體靜止(保持)：F合＝0。
(2)做直線運動
①勻速直線運動：F合＝0。
②變速直線運動：F合≠0，且F合與速度方向總是一致。
(3)做曲線運動：F合≠0，F(xiàn)合與速度方向不在一條直線上，且總指向運動軌跡曲線凹的一側(cè)。
(4)F合與v的夾角為α，加速運動：0≤αEB，所以電場力FA>FB，再根據(jù)牛頓第二定律得A點加速度大，故C正確；由A到B，電場力做負功，動能減少，故A處的速度大，D正確。
〔類題演練6〕
如圖，P是固定的點電荷，虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動，運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi)，a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用，其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac，速度大小分別為va、vb、vc。則(　D　)

A．a(chǎn)a>ab>ac，va>vc>vb
B．a(chǎn)a>ab>ac，vb>vc>va
C．a(chǎn)b>ac>aa，vb>vc>va
D．a(chǎn)b>ac>aa，va>vc>vb
[解析]　帶電粒子在電場中僅受電場力作用，由牛頓第二定律知加速度a＝＝，E＝k，因為rbaa；
由動能定理有Wab＝qQUab＝mv－mv
Wbc＝qQUbc＝mv－mv
因為Wabvb
因為Wbc>0，所以vc>vb
因為|Uab|>|Ubc|，所以va>vc
故有va>vc>vb，D項正確。
2 NIAN GAO KAO MO NI XUN LIAN
2年高考·模擬訓(xùn)練
1．(2019·全國卷Ⅰ，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則(　D　)

A．P和Q都帶正電荷
B．P和Q都帶負電荷
C．P帶正電荷，Q帶負電荷
D．P帶負電荷，Q帶正電荷
[解析]　A、B錯：細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向不受力，對外不顯電性，帶異種電荷。C錯，D對：如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖所示，由圖知，P帶負電、Q帶正電時符合題意。
　　
2．(2018·全國卷Ⅰ，16)如圖，三個固定的帶電小球a、b和c，相互間的距離分別為ab＝5 cm，bc＝3 cm，ca＝4 cm。小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線。設(shè)小球a、b所帶電荷量的比值的絕對值為k，則(　D　)

A．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝
B．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝
C．a(chǎn)、b的電荷同號，k＝
D．a(chǎn)、b的電荷異號，k＝
[解析]　由于小球c所受庫侖力的合力的方向平行于a、b的連線，根據(jù)受力分析知，
a、b的電荷異號
根據(jù)庫侖定律
a對c的庫侖力為Fa＝k0①
b對c的庫侖力為Fb＝k0②
設(shè)合力向左，如圖所示，根據(jù)相似三角形，得＝③

聯(lián)立①②③式得k＝＝＝。
3.(2019·陜西一模)(多選)如圖所示，帶正電的小球A用豎直立地面上的絕緣桿支撐固定，帶正電的小球B用繞過A球正上方的定滑輪的絕緣細線掛著，開始時A、B在同一水平線上并處于靜止?fàn)顟B(tài)，不計兩個小球的大小。現(xiàn)用手拉細線，使小球B緩慢向上移動，小球B在向上移動過程中A、B兩球的電荷量保持不變，不計兩球間的萬有引力，則在B球緩慢移動一小段距離的過程中(　BC　)

A．A、B兩球間的距離在減小
B．小球的運動軌跡是一段圓弧
C．細線上的張力一直減小
D．細線上的張力可能先變小后變大
[解析]　本題考查庫侖定律與力的動態(tài)平衡。B受到的重力為mg，A、B兩球的帶電荷量分別為q1、q2，兩球間的距離為r，A球與定滑輪的距離為h，定滑輪與B球的距離為d，在B球移動過程中任取一位置，對B球受力分析如圖所示，根據(jù)相似三角形知識可知，＝＝，解得r＝，由此可見，在小球B移動過程中，r不變，因此小球的運動軌跡是一段圓弧，選項A錯誤、B正確；又根據(jù)F＝，由于d在減小，因此F在減小，選項C正確、D錯誤。

4．如圖所示，真空中xOy平面直角坐標(biāo)系上的A、B、C三點構(gòu)成等邊三角形，邊長L＝2.0 m。若將電荷量均為q＝＋2.0×10－6 C的兩點電荷分別固定在A、B點，已知靜電力常量k＝9.0×109 N·m2/C2，求：

(1)兩點電荷間的庫侖力大小；
(2)C點的電場強度的大小和方向。
[答案]　(1)9.0×10－3 N　(2)7.8×103 N/C　方向沿y軸正方向
[解析]　(1)根據(jù)庫侖定律，A、B兩點電荷間的庫侖力大小為
F＝k①
代入數(shù)據(jù)得F＝9.0×10－3 N②
(2)A、B兩點電荷在C點產(chǎn)生的電場強度大小相等，均為
E1＝k③
A、B兩點電荷形成的電場在C點的合電場強度大小為
E＝2E1cos 30°④
由③④式并代入數(shù)據(jù)得
E＝7.8×103 N/C，電場強度E的方向沿y軸正向。