第2節(jié)　磁場(chǎng)對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷的作用
知識(shí)點(diǎn)一| 洛倫茲力

1．定義：運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中所受的力。
2．大小
(1)v∥B時(shí)，F(xiàn)＝0。
(2)v⊥B時(shí)，F(xiàn)＝qvB。
(3)v與B夾角為θ時(shí)，F(xiàn)＝qvBsin_θ。
3．方向
(1)判定方法：應(yīng)用左手定則，注意四指應(yīng)指向正電荷運(yùn)動(dòng)方向或負(fù)電荷運(yùn)動(dòng)的反方向。
(2)方向特點(diǎn)：F⊥B，F(xiàn)⊥v，則F垂直于B、v決定的平面。
(注意：B和v可以有任意夾角)
由于F始終垂直于v的方向，故洛倫茲力永不做功。

(1)洛倫茲力的方向、粒子運(yùn)動(dòng)方向、磁場(chǎng)方向兩兩相互垂直。 (×)
(2)帶電粒子的速度大小相同，所受洛倫茲力不一定相同。 (√)
(3)洛倫茲力和安培力是性質(zhì)完全不同的兩種力。 (×)

考法1　洛倫茲力的大小與方向
1．(2015·重慶高考)圖中曲線a、b、c、d為氣泡室中某放射物發(fā)生衰變放出的部分粒子的徑跡，氣泡室中磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直于紙面向里。以下判斷可能正確的是(　　)

A．a(chǎn)、b為β粒子的徑跡
B．a(chǎn)、b為γ粒子的徑跡
C．c、d為α粒子的徑跡
D．c、d為β粒子的徑跡
D　[由于α粒子帶正電，β粒子帶負(fù)電，γ粒子不帶電，據(jù)左手定則可判斷a、b可能為α粒子的徑跡，c、d可能為β粒子的徑跡，選項(xiàng)D正確。]
2．(2019·濟(jì)寧模擬)圖中a、b、c、d為四根與紙面垂直的長(zhǎng)直導(dǎo)線，其橫截面位于正方形的四個(gè)頂點(diǎn)上，導(dǎo)線中通有大小相同的電流，方向如圖所示。一帶正電的粒子從正方形中心O點(diǎn)沿垂直于紙面的方向向外運(yùn)動(dòng)，此時(shí)它所受洛倫茲力的方向是(　　)

A．向上　　　　　　 B．向下
C．向左 D．向右
B　[帶電粒子在磁場(chǎng)中受洛倫茲力，磁場(chǎng)為4根長(zhǎng)直導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的合磁場(chǎng)，根據(jù)安培定則，a在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)樗较蜃?，b在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)樨Q直向上，c在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向?yàn)樗较蜃?，d在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁場(chǎng)方向豎直向下，所以合磁場(chǎng)方向水平向左。根據(jù)左手定則，帶正電粒子在合磁場(chǎng)中所受洛倫茲力方向向下，故B正確。]
3．如圖所示，M、N和P是以MN為直徑的半圓弧上的三點(diǎn)，O為半圓弧的圓心，在O點(diǎn)存在垂直紙面向里運(yùn)動(dòng)的勻速電子束。∠MOP＝60°，在M、N處各有一條長(zhǎng)直導(dǎo)線垂直穿過(guò)紙面，導(dǎo)線中通有大小相等的恒定電流，方向如圖所示，這時(shí)O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F1。若將M處長(zhǎng)直導(dǎo)線移至P處，則O點(diǎn)的電子受到的洛倫茲力大小為F2。那么F2與F1之比為(　　)

A．∶1 B．∶2
C．1∶1 D．1∶2
B　[長(zhǎng)直導(dǎo)線在M、N、P處時(shí)在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度B大小相等，M、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度方向都向下，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B1＝2B，P、N處的導(dǎo)線在O點(diǎn)產(chǎn)生的磁感應(yīng)強(qiáng)度夾角為60°，合磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B2＝B，可得，B2∶B1＝∶2，又因?yàn)镕洛＝qvB，所以F2∶F1＝∶2，選項(xiàng)B正確。]
[考法指導(dǎo)]　洛倫茲力的特點(diǎn)
(1)利用左手定則判斷洛倫茲力的方向，注意區(qū)分正、負(fù)電荷。
(2)當(dāng)電荷運(yùn)動(dòng)方向發(fā)生變化時(shí)，洛倫茲力的方向也隨之變化。
(3)運(yùn)動(dòng)電荷在磁場(chǎng)中不一定受洛倫茲力作用。
考法2　洛倫茲力的特點(diǎn)
4．關(guān)于安培力和洛倫茲力，下列說(shuō)法正確的是(　　)
A．安培力和洛倫茲力是性質(zhì)不同的兩種力
B．安培力可以對(duì)通電導(dǎo)線做功，洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷一定不做功
C．運(yùn)動(dòng)電荷在某處不受洛倫茲力作用，則該處的磁感應(yīng)強(qiáng)度一定為零
D．洛倫茲力既不能改變帶電粒子的動(dòng)能，也不能改變帶電粒子的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)
B　[安培力和洛倫茲力都是磁場(chǎng)力，A錯(cuò)；洛倫茲力方向永遠(yuǎn)與電荷運(yùn)動(dòng)方向垂直，所以洛倫茲力不做功，安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，它雖然對(duì)引起電流的定向移動(dòng)的電荷不做功，但對(duì)導(dǎo)線可以做功，B對(duì)；電荷的運(yùn)動(dòng)方向與磁感線方向在一條直線上時(shí)，洛倫茲力為零，B不為零，C錯(cuò)；洛倫茲力不改變帶電粒子的速度大小，但改變速度的方向，D錯(cuò)。]
5．如圖所示，界面MN與水平地面之間有足夠大正交的勻強(qiáng)磁場(chǎng)B和勻強(qiáng)電場(chǎng)E，磁感線和電場(chǎng)線都處在水平方向且互相垂直。在MN上方有一個(gè)帶正電的小球由靜止開始下落，經(jīng)電場(chǎng)和磁場(chǎng)到達(dá)水平地面。若不計(jì)空氣阻力，小球在通過(guò)電場(chǎng)和磁場(chǎng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．小球做勻變速曲線運(yùn)動(dòng)
B．小球的電勢(shì)能保持不變
C．洛倫茲力對(duì)小球做正功
D．小球動(dòng)能的增量等于其電勢(shì)能和重力勢(shì)能減少量的總和
D　[帶電小球在剛進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)時(shí)受力如圖所示，則帶電小球進(jìn)入復(fù)合場(chǎng)后做曲線運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗俣葧?huì)發(fā)生變化，洛倫茲力就會(huì)跟著變化，所以不可能是勻變速曲線運(yùn)動(dòng)，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；根據(jù)電勢(shì)能公式Ep＝qφ知只有帶電小球豎直向下做直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，電勢(shì)能才保持不變，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；洛倫茲力的方向始終和速度方向垂直，所以洛倫茲力不做功，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；從能量守恒角度分析，選項(xiàng)D正確。]
6．(多選)如圖所示，ABC為豎直平面內(nèi)的光滑絕緣軌道，其中AB為傾斜直軌道，BC為與AB相切的圓形軌道，并且圓形軌道處在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)方向垂直于紙面向里。質(zhì)量相同的甲、乙、丙三個(gè)小球中，甲球帶正電、乙球帶負(fù)電、丙球不帶電?，F(xiàn)將三個(gè)小球在軌道AB上分別從不同高度處由靜止釋放，都恰好通過(guò)圓形軌道的最高點(diǎn)，則 (　　)

A．經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，三個(gè)小球的速度相等
B．經(jīng)過(guò)最高點(diǎn)時(shí)，甲球的速度最小
C．甲球的釋放位置比乙球的位置高
D．運(yùn)動(dòng)過(guò)程中三個(gè)小球的機(jī)械能均保持不變
CD　[設(shè)磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，圓形軌道半徑為r，三個(gè)小球質(zhì)量均為m，它們恰好通過(guò)最高點(diǎn)時(shí)的速度分別為v甲、v乙和v丙，則mg＋q甲v甲B＝，mg－q乙v乙B＝，mg＝，顯然，v甲>v丙>v乙，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；三個(gè)小球在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，只有重力做功，即它們的機(jī)械能守恒，選項(xiàng)D正確；甲球在最高點(diǎn)處的動(dòng)能最大，因?yàn)閯?shì)能相等，所以甲球的機(jī)械能最大，甲球的釋放位置最高，選項(xiàng)C正確。]
考法3　洛倫茲力、安培力與電場(chǎng)力
7.(多選)粗糙絕緣水平面上垂直穿過(guò)兩根長(zhǎng)直導(dǎo)線，俯視圖如圖所示，兩根導(dǎo)線中通有大小相同、方向相反的電流，電流方向如圖所示，水平面上一帶電滑塊(電性未知)以某一初速度v沿兩導(dǎo)線連線的中垂線射入，運(yùn)動(dòng)過(guò)程中滑塊始終未脫離水平面，下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．滑塊所受洛倫茲力方向沿垂直平分線與速度方向相同
B．滑塊一定做勻變速直線運(yùn)動(dòng)
C．兩導(dǎo)線之間有相互作用的引力
D．兩導(dǎo)線之間有相互作用的斥力
BD　[由安培定則知，兩導(dǎo)線連線的垂直平分線上磁場(chǎng)方向沿垂直平分線向下，滑塊運(yùn)動(dòng)方向與磁場(chǎng)方向平行，滑塊不受洛倫茲力，只受恒定的摩擦力作用，故A錯(cuò)誤，B正確；同向電流相互吸引，逆向電流相互排斥，故C錯(cuò)誤，D正確。]
[考法指導(dǎo)]　
1．洛倫茲力與安培力的聯(lián)系及區(qū)別
(1)安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn)，二者性質(zhì)相同，都是磁場(chǎng)力。
(2)安培力可以做功，而洛倫茲力對(duì)運(yùn)動(dòng)電荷不做功。
2．洛倫茲力與電場(chǎng)力的比較
比較
洛倫茲力
電場(chǎng)力
產(chǎn)生條件
v≠0且v不與B平行
電荷處在電場(chǎng)中
大小
F＝qvB(v⊥B)
F＝qE
方向
F⊥B且F⊥v
正電荷受力與電場(chǎng)方向相同，負(fù)電荷受力與電場(chǎng)方向相反
做功情況
任何情況下都不做功
可能做正功，可能做負(fù)功，也可能不做功

知識(shí)點(diǎn)二| 帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)


1．洛倫茲力的特點(diǎn)
洛倫茲力不改變帶電粒子速度的大小，或者說(shuō)，洛倫茲力對(duì)帶電粒子不做功。
2．粒子的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)
(1)若v0∥B，則粒子不受洛倫茲力，在磁場(chǎng)中做勻速直線運(yùn)動(dòng)。
(2)若v0⊥B，則帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
3．半徑和周期公式
(1)洛倫茲力方向總與速度方向垂直，正好起到了向心力的作用。根據(jù)牛頓第二定律，其表達(dá)式為qvB＝m。
(2)半徑公式r＝，周期公式T＝。

(1)粒子在只受到洛倫茲力作用時(shí)運(yùn)動(dòng)的動(dòng)能不變。(√)
(2)運(yùn)動(dòng)電荷進(jìn)入磁場(chǎng)后(無(wú)其他力作用)可能做勻速直線運(yùn)動(dòng)。(√)
(3)根據(jù)周期公式T＝得出T與v成反比。(×)

1．圓心的確定

甲　　　　　　　　乙
(1)已知入射點(diǎn)、入射方向和出射點(diǎn)、出射方向時(shí)，可通過(guò)入射點(diǎn)和出射點(diǎn)作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖甲所示)。
(2)已知入射方向和入射點(diǎn)、出射點(diǎn)的位置時(shí)，可以通過(guò)入射點(diǎn)作入射方向的垂線，連接入射點(diǎn)和出射點(diǎn)，作其中垂線，這兩條垂線的交點(diǎn)就是圓弧軌道的圓心(如圖乙所示)。
2．半徑的確定和計(jì)算
利用平面幾何關(guān)系，求出該圓的可能半徑(或圓心角)，求解時(shí)注意以下幾個(gè)特點(diǎn)：
粒子速度的偏向角(φ)等于圓心角(α)，并等于AB弦與切線的夾角(弦切角θ)的2倍(如圖)，即φ＝α＝2θ＝ωt。

3．運(yùn)動(dòng)時(shí)間的確定
粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)一周的時(shí)間為T，當(dāng)粒子運(yùn)動(dòng)的圓弧所對(duì)應(yīng)的圓心角為α?xí)r，其運(yùn)動(dòng)時(shí)間可由下式表示：
t＝T(或t＝T)，t＝(l為弧長(zhǎng))。

[典例]　(2017·全國(guó)卷Ⅱ)如圖所示，虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)存在一垂直于紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)。大量相同的帶電粒子以相同的速率經(jīng)過(guò)P點(diǎn)，在紙面內(nèi)沿不同方向射入磁場(chǎng)。若粒子射入速率為v1，這些粒子在磁場(chǎng)邊界的出射點(diǎn)分布在六分之一圓周上；若粒子射入速率為v2，相應(yīng)的出射點(diǎn)分布在三分之一圓周上。不計(jì)重力及帶電粒子之間的相互作用。則v2∶v1為(　　)

A．∶2 B．∶1　　C．∶1　　D．3∶
C　[相同的帶電粒子垂直勻強(qiáng)磁場(chǎng)入射均做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。
粒子以v1入射，一端為入射點(diǎn)P，對(duì)應(yīng)圓心角為60°(對(duì)應(yīng)六分之一圓周)的弦PP′必為垂直該弦入射粒子運(yùn)動(dòng)軌跡的直徑2r1，如圖甲所示，設(shè)圓形區(qū)域的半徑為R，由幾何關(guān)系知r1＝R。其他不同方向以v1入射的粒子的出射點(diǎn)在PP′對(duì)應(yīng)的圓弧內(nèi)。

甲　　　　　　乙
同理可知，粒子以v2入射及出射情況，如圖乙所示。由幾何關(guān)系知r2＝＝R，
可得r2∶r1＝∶1。
因?yàn)閙、q、B均相同，由公式r＝可得v∝r，
所以v2∶v1＝∶1。故選C。]

帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的三步解題法


考法1　半徑公式、周期公式的應(yīng)用
1．(2015·全國(guó)卷Ⅰ)兩相鄰勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小不同、方向平行。一速度方向與磁感應(yīng)強(qiáng)度方向垂直的帶電粒子(不計(jì)重力)，從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的(　　)
A．軌道半徑減小，角速度增大
B．軌道半徑減小，角速度減小
C．軌道半徑增大，角速度增大
D．軌道半徑增大，角速度減小
D　[分析軌道半徑：帶電粒子從較強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域進(jìn)入到較弱磁場(chǎng)區(qū)域后，粒子的速度v大小不變，磁感應(yīng)強(qiáng)度B減小，由公式r＝可知，軌道半徑增大。分析角速度：由公式T＝可知，粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的周期增大，根據(jù)ω＝知角速度減小。選項(xiàng)D正確。]
2．(2015·廣東高考)在同一勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，α粒子(He)和質(zhì)子(H)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，若它們的動(dòng)量大小相等，則α粒子和質(zhì)子(　　)
A．運(yùn)動(dòng)半徑之比是2∶1
B．運(yùn)動(dòng)周期之比是2∶1
C．運(yùn)動(dòng)速度大小之比是4∶1
D．受到的洛倫茲力之比是2∶1
B　[α粒子(He)和質(zhì)子(H)的質(zhì)量之比＝，動(dòng)量大小相等，即mαvα＝mHvH，運(yùn)動(dòng)速度大小之比＝＝，選項(xiàng)C錯(cuò)誤；根據(jù)qvB＝m，得r＝，所以運(yùn)動(dòng)半徑之比＝＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；由T＝知，運(yùn)動(dòng)周期之比＝·＝×＝，選項(xiàng)B正確；根據(jù)f＝qvB，洛倫茲力之比＝·＝·＝，選項(xiàng)D錯(cuò)誤。]
考法2　帶電粒子在圓形磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
3．如圖所示，長(zhǎng)方形abcd長(zhǎng)ad＝0.6 m，寬ab＝0.3 m，O、e分別是ad、bc的中點(diǎn)，以ad為直徑的半圓內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)(邊界上無(wú)磁場(chǎng))，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.25 T。一群不計(jì)重力、質(zhì)量m＝3×10－7 kg、電荷量q＝＋2×10－3 C的帶電粒子以速度v＝5×102 m/s沿垂直于ad方向且垂直于磁場(chǎng)射入磁場(chǎng)區(qū)域，則(　　)

A．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在Oa邊
B．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)全部分布在ab邊
C．從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在Oa邊和ab邊
D．從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊
D　[由r＝得帶電粒子在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的半徑r＝0.3 m，從Od邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab和be邊；從aO邊射入的粒子，出射點(diǎn)分布在ab邊和be邊；選項(xiàng)D正確。]
4.如圖所示，半徑為R的圓形區(qū)域內(nèi)有一垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，P為磁場(chǎng)邊界上的一點(diǎn)，大量質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電的粒子，在紙面內(nèi)沿各個(gè)方向以速率v從P點(diǎn)射入磁場(chǎng)，這些粒子射出磁場(chǎng)時(shí)的位置均位于PQ圓弧上且Q點(diǎn)為最遠(yuǎn)點(diǎn)，已知PQ圓弧長(zhǎng)等于磁場(chǎng)邊界周長(zhǎng)的，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用，則該勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為(　　)
A．　　 B．　　　C．　　　D．
D　[從P點(diǎn)射入的粒子與磁場(chǎng)邊界的最遠(yuǎn)交點(diǎn)為Q，最遠(yuǎn)的點(diǎn)是軌跡上直徑與磁場(chǎng)邊界圓的交點(diǎn)，相應(yīng)的弧長(zhǎng)為圓周長(zhǎng)的，設(shè)磁場(chǎng)圓心為O，∠POQ＝90°，則粒子軌跡半徑r＝R，又因?yàn)閞＝，所以B＝，D正確。]
5．如圖所示，半徑為R的圓是一圓柱形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的橫截面(紙面)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直于紙面向外。一電荷量為q(q>0)、質(zhì)量為m的粒子沿平行于直徑ab的方向射入磁場(chǎng)區(qū)域，射入點(diǎn)與ab的距離為。已知粒子射出磁場(chǎng)與射入磁場(chǎng)時(shí)運(yùn)動(dòng)方向間的夾角為60°，則粒子的速率為(不計(jì)重力) (　　)
A． B． C． D．
B　[帶電粒子從距離ab為處射入磁場(chǎng)，且射出時(shí)與射入時(shí)速度方向的夾角為60°，粒子運(yùn)動(dòng)軌跡如圖，ce為射入速度所在直線，d為射出點(diǎn)，射出速度反向延長(zhǎng)交ce于f點(diǎn)，磁場(chǎng)區(qū)域圓心為O，帶電粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心為O′，則O、f、O′在一條直線上，由幾何關(guān)系得帶電粒子所做圓周運(yùn)動(dòng)的軌跡半徑為R，由F洛＝F向得qvB＝，解得v＝，選項(xiàng)B正確。]
考法3　帶電粒子在直線邊界磁場(chǎng)中的運(yùn)動(dòng)
6．如圖所示為一有界勻強(qiáng)磁場(chǎng)，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B，方向垂直紙面向外，MN、PQ為其兩個(gè)邊界，兩邊界間的距離為L(zhǎng)。現(xiàn)有兩個(gè)帶負(fù)電的粒子同時(shí)從A點(diǎn)以相同速度沿與PQ成30°的方向垂直射入磁場(chǎng)，結(jié)果兩粒子又同時(shí)離開磁場(chǎng)。已知兩帶負(fù)電的粒子質(zhì)量分別為2m和5m，電荷量大小均為q，不計(jì)粒子重力及粒子間的相互作用，則粒子射入磁場(chǎng)時(shí)的速度為(　　)

A． B． C． D．
B　[由于兩粒子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)時(shí)間相等，則兩粒子一定是分別從MN邊和PQ邊離開磁場(chǎng)的，如圖所示，由幾何知識(shí)可得質(zhì)量為2m的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為300°，由t＝T得質(zhì)量為5m的粒子對(duì)應(yīng)的圓心角為120°，由圖可知△OCD為等邊三角形，可求得質(zhì)量為5m的粒子對(duì)應(yīng)的圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R＝L，由Bqv＝得v＝，B正確。]
7.(多選)如圖所示，在正方形abcd內(nèi)充滿方向垂直于紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。a處有比荷相等的甲、乙兩種粒子，甲粒子以速度v1沿ab方向垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t1從d點(diǎn)射出磁場(chǎng)，乙粒子沿與ab成30°角的方向以速度v2垂直射入磁場(chǎng)，經(jīng)時(shí)間t2垂直于cd射出磁場(chǎng)，不計(jì)粒子重力和粒子間的相互作用力，則下列說(shuō)法中正確的是(　　)
A．v1∶v2＝1∶2 B．v1∶v2＝∶4
C．t1∶t2＝2∶1 D．t1∶t2＝3∶1
BD　[甲、乙兩粒子的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示，粒子在磁場(chǎng)中的運(yùn)行周期為T＝，因?yàn)榧?、乙兩種粒子的比荷相等，故T甲＝T乙。設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為L(zhǎng)，則由圖知甲粒子運(yùn)行半徑為r1＝，運(yùn)行時(shí)間為t1＝，乙粒子運(yùn)行半徑為r2＝，運(yùn)行時(shí)間為t2＝，而r＝，所以v1∶v2＝r1∶r2＝∶4，選項(xiàng)A錯(cuò)誤，B正確；t1∶t2＝3∶1，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。]
8．如圖所示，△ABC為與勻強(qiáng)磁場(chǎng)垂直的邊長(zhǎng)為a的等邊三角形，比荷為的電子以速度v0從A點(diǎn)沿AB邊射入，欲使電子經(jīng)過(guò)BC邊，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的取值為(　　)
A．B> B．B
D．B

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