考點(diǎn)一　串、并聯(lián)電路　閉合電路歐姆定律

一、串、并聯(lián)電路的特點(diǎn)
1．特點(diǎn)對(duì)比

2．幾個(gè)常用的推論
(1)串聯(lián)電路的總電阻大于其中任一部分電路的總電阻。
(2)并聯(lián)電路的總電阻小于其中任一支路的總電阻，且小于其中最小的電阻。
(3)無(wú)論電阻怎樣連接，每一段電路的總耗電功率P總是等于各個(gè)電阻耗電功率之和。
(4)無(wú)論電路是串聯(lián)還是并聯(lián)，電路中任意一個(gè)電阻變大時(shí)，電路的總電阻變大。
二、閉合電路歐姆定律
1．內(nèi)容：閉合電路中的電流跟電源的電動(dòng)勢(shì)成正比，跟內(nèi)、外電路的電阻之和成反比。

3．路端電壓與外電阻的關(guān)系
(1)負(fù)載R增大→I減小→U內(nèi)減小→U外增大
外電路斷路時(shí)(R＝∞)，I＝0，U外＝E。
(2)負(fù)載R減小→I增大→U內(nèi)增大→U外減小
外電路短路時(shí)(R＝0)，I＝，U內(nèi)＝E。
4．U-I關(guān)系圖：由U＝E－Ir可知，路端電壓隨著電路中電流的增大而減??；U-I關(guān)系圖線如圖所示。
(1)當(dāng)電路斷路即I＝0時(shí)，縱軸的截距為電動(dòng)勢(shì)E。
(2)當(dāng)外電路電壓為U＝0時(shí)，橫軸的截距為短路電流Im＝。
(3)圖線的斜率的絕對(duì)值為電源的內(nèi)阻r。


1．[教材母題]　(人教版選修3－1 P63·T3)許多人造衛(wèi)星都用太陽(yáng)電池供電。太陽(yáng)電池由許多片電池板組成。某電池板不接負(fù)載時(shí)的電壓是600 μV，短路電流是30 μA。求這塊電池板的內(nèi)阻。
[變式子題]　衛(wèi)星在太空中可以利用太陽(yáng)電池板供電。若一太陽(yáng)電池板，測(cè)得它的開(kāi)路電壓為800 mV，短路電流為40 mA，將該電池板與一阻值為20 Ω的電阻連成一閉合電路，則它的路端電壓是(　　)
A．0.10 V B．0.20 V
C．0.30 V D．0.40 V
答案　D
解析　電源沒(méi)有接入外電路時(shí)，路端電壓值等于電源電動(dòng)勢(shì)，所以電動(dòng)勢(shì)E＝800 mV。由閉合電路歐姆定律得，短路電流I短＝，所以電源內(nèi)阻r＝＝ Ω＝20 Ω。該電源與20 Ω的電阻連成閉合電路時(shí)，電路中的電流I＝＝ mA＝20 mA，所以路端電壓U＝IR＝20×20 mV＝400 mV＝0.40 V，故D正確。
2.如圖所示電路中，r是電源的內(nèi)阻，R1和R2是外電路中的電阻，如果用Pr、P1和P2分別表示電阻r、R1和R2上所消耗的功率，當(dāng)R1＝R2＝r時(shí)，Pr∶P1∶P2等于(　　)

A．1∶1∶1 B．2∶1∶1 C．1∶4∶4 D．4∶1∶1
答案　D
解析　設(shè)干路電流為I，流過(guò)R1和R2的電流分別為I1和I2。由題，R1和R2并聯(lián)，電壓相等，電阻也相等，則電流相等，故I1＝I2＝0.5I；根據(jù)公式P＝I2R，三個(gè)電阻相等，功率之比等于電流平方之比，即Pr∶P1∶P2＝4∶1∶1。故選D。
3.如圖所示為測(cè)量某電源電動(dòng)勢(shì)和內(nèi)阻時(shí)得到的U-I圖線，用此電源與三個(gè)阻值均為3 Ω的電阻連接成電路，測(cè)得路端電壓為4.8 V。則該電路可能是下圖中的(　　)


答案　B
解析　由U-I圖象可得電源的電動(dòng)勢(shì)E＝6 V，內(nèi)阻r＝ Ω＝0.5 Ω；外電路連接電阻R時(shí)，路端電壓為4.8 V，由閉合電路歐姆定律得E＝U＋I(xiàn)r，I＝＝ A＝2.4 A。又因?yàn)镮＝，所以R＝－r＝ Ω＝2 Ω。選項(xiàng)A、B、C、D四個(gè)電路的外電路電阻分別是1 Ω、2 Ω、9 Ω、4.5 Ω，因此只有B正確。
考點(diǎn)二　閉合電路的動(dòng)態(tài)分析

直流電路中動(dòng)態(tài)問(wèn)題的分析是高考考查的熱點(diǎn)，通過(guò)調(diào)節(jié)滑動(dòng)變阻器的滑片改變電阻的大小，或者通過(guò)開(kāi)關(guān)閉合與斷開(kāi)改變電路結(jié)構(gòu)，或者電路中有光敏電阻、熱敏電阻且阻值發(fā)生變化時(shí)，電路中各個(gè)部分的電流、電壓和功率都會(huì)隨之發(fā)生變化。分析動(dòng)態(tài)電路問(wèn)題常用的方法有程序法、“串反并同”結(jié)論法、極限法等。
1．程序法

2．“串反并同”結(jié)論法
(1)所謂“串反”，即某一電阻增大時(shí)，與它串聯(lián)或間接串聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將減小，反之則增大。
(2)所謂“并同”，即某一電阻增大時(shí)，與它并聯(lián)或間接并聯(lián)的電阻中的電流、兩端電壓、電功率都將增大，反之則減小。
即：←R↑→
3．極限法
因變阻器滑片滑動(dòng)引起電路變化的問(wèn)題，可將變阻器的滑片分別滑至兩個(gè)極端，讓電阻最大或電阻為零去討論。

(2018·大連模擬)(多選)在如圖所示的電路中，電源的負(fù)極接地，其電動(dòng)勢(shì)為E、內(nèi)電阻為r，R1、R2為定值電阻，R3為滑動(dòng)變阻器，、為理想電流表和電壓表。在滑動(dòng)變阻器滑片P自a端向b端滑動(dòng)的過(guò)程中，下列說(shuō)法中正確的是(　　)

A．電壓表示數(shù)減小 B．電流表示數(shù)增大
C．電阻R2消耗的功率增大 D．a(chǎn)點(diǎn)的電勢(shì)降低
解析　解法一：程序法
P由a端向b端滑動(dòng)，其阻值減小，則總電阻減小，總電流增大，電阻R1兩端電壓增大，電壓表示數(shù)變大，A錯(cuò)誤；電阻R2兩端的電壓U2＝E－I總(R1＋r)，I總增大，則U2減小，I2＝，I2減小，電流表的示數(shù)IA＝I總－I2增大，B正確；由P2＝IR2知P2減小，C錯(cuò)誤；Uab＝φa－φb＝φa＝U2，故φa降低，D正確。
解法二：結(jié)論法
由于R3減小，R2與R3并聯(lián)，則U2、I2均減小，而P2＝IR2，知P2減小，C錯(cuò)誤；Uab＝U2＝φa－φb＝φa減小，
D正確；因?yàn)镽1間接與R3串聯(lián)，故I1、U1均增大，故電壓表示數(shù)增大，A錯(cuò)誤；根據(jù)IA＝I1－I2知IA增大，B正確。
解法三：極限法
設(shè)滑片P滑至b點(diǎn)，則R3＝0，φa＝φb＝0，D正確；R2上電壓為零，則功率也為零，C錯(cuò)誤；當(dāng)R3＝0時(shí)，總電阻最小，總電流最大，R1上電壓最大，故A錯(cuò)誤；由于IA＝I1－I2，此時(shí)I1最大，I2＝0最小，故IA最大，B正確。
答案　BD
方法感悟
以上三種方法相比，對(duì)動(dòng)態(tài)分析問(wèn)題，結(jié)論法最簡(jiǎn)潔適用，但要注意，“串反并同”的條件是電源內(nèi)阻不能忽略。

(2019·福建福州期末質(zhì)檢)(多選)如圖所示，電源電動(dòng)勢(shì)E和內(nèi)阻r一定，R1、R2是定值電阻，R3是光敏電阻(光敏電阻阻值隨光照強(qiáng)度的增大而變小)，電流表和電壓表均為理想電表。閉合開(kāi)關(guān)，當(dāng)照射到R3的光照強(qiáng)度變化時(shí)，R2功率變大，以下判斷正確的是(　　)

A．電流表示數(shù)一定變小
B．電壓表示數(shù)一定變小
C．R3的功率一定變大
D．照射到R3的光照強(qiáng)度一定增大
答案　BD
解析　由于R2功率變大，根據(jù)P＝I2R可知通過(guò)R2的電流增大，根據(jù)“串反并同”可得R3的阻值減小，照射到R3的光照強(qiáng)度一定增大，電路總電阻減小，電路總電流增大，電源內(nèi)電壓增大，路端電壓減小，所以電壓表示數(shù)減小，電流表示數(shù)增大，故B、D正確，A錯(cuò)誤；R3的阻值減小，通過(guò)R3的電流增大，由于R3與r、R1、R2的定量關(guān)系不確定，R3的功率變化無(wú)法確定，不一定變大，故C錯(cuò)誤。
考點(diǎn)三　閉合電路的功率及效率問(wèn)題



由P出與外電阻R的關(guān)系式可知：
(1)當(dāng)R＝r時(shí)，電源的輸出功率最大為Pm＝。
(2)當(dāng)R>r時(shí)，隨著R的增大輸出功率越來(lái)越小。
(3)當(dāng)R

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